城市轨道交通三线交路模式下列车运行线编制的数学模型

何曦

摘 要：文章以复杂的城市轨道交通三线交路模式为研究对象，以全日内所有运营列车总旅行时间最短为目标，折返间隔、追踪间隔等为约束条件，构建出城市轨道交通列车运行线编制的理论数学模型，为复杂交路下城市轨道交通列车运行图的编制提供了一定的参考依据。

关键词：城市轨道交通；三线交路；数学模型

1 概述

随着我国城市轨道交通的迅速发展，轨道交通线路日趋成网，且一条线路上的客流在时间和空间上的分布越来越不均匀，这就需要轨道交通线路摆脱传统的单一交路开行模式，转向更为复杂的共线交路的行车组织模式。城市轨道交通共线交路是指基于线路的客流分布特征，组织列车开行两种或两种以上的交路方式，并且在两交路上存在一段共同区段[1]。

对于共线交路的研究，很多文献提出了优化与编制模型。文献[1]提出了车底交路优化模型，并设计了有效的优化算法。文献[2]提出了城市轨道交通列车运行图通用数学模型，并以实例验证了模型的准确性。文献[3]在四种基本的共线交路模式上，构建了在车底独立与套跑运用条件下的多目标规划模型。文献[4]建立了共线交路运行图双层规划模型，实现了列车运行线和车底交路的一体化编制。

然而，绝大多数文献所建立的共线交路运行图编制模型都是基于两层交路的，对于更为复杂的交路如三线交路，模型不再适用。城市轨道交通三线交路是指在某条线路上开行三种交路形式，且这三条交路存在一段共线区段。因此，本文针对比较复杂的三线交路，构建了以一天内所有运营列车总旅行时间最短为目标，列车折返、区间追踪间隔等为约束条件的列车运行线编制数学模型。

2 数学模型

2.1 符号说明

3 结束语

本文在已有文献建立的两层交路列车运行图编制模型的基础上，针对更为复杂的三线交路模式，以全日内所有运营列车总旅行时间最短为目标，折返间隔、追踪间隔等为约束条件，构建出城市轨道列车运行线编制的理论数学模型。本文所建立的数学规划模型是理论上的，其求解还需进一步的研究，因此无法用实例去验证模型的有效性和实用性，但此模型对复杂交路下城市轨道交通列车运行图的编制能提供一定的参考依据。

参考文獻

[1]张晓倩，崔炳谋.城市轨道交通共线交路运行图的优化与编制[J].计算机应用与软件，2016，33（3）：248.

[2]许红，马建军.城市轨道交通列车运行图编制的数学模型及方法[J].北京交通大学学报，2006，30（3）：10-14.

[3]江志彬，徐瑞华.多交路共线运行的城市轨道交通车辆运用优化[J].同济大学学报，2014，42（9）：1333-1431.

[4]王媛媛.城市轨道交通列车运行图编制理论与方法研究[D].成都：西南交通大学，2013：45-59.