基于无功功率的永磁同步电机转速自适应辨识

余为杰+李峰

摘 要：传统的模型参考（MRAS）转速辨识是基于永磁同步电机理想的参考模型，要想准确的辨识出电机的转速需要准确的知道电机各种参数，但由于电机运行在不同条件下会导致参数发生变化，使得辨识系统鲁棒性变差。因此本文介绍了一种采用电机定子电流无功功率作为参考模型的永磁同步电机模型参考自适应转速辨识法，并结合矢量控制利用MATLAB进行了仿真分析。仿真结果表明采用上述控制策略的转速辨识系统具有良好的稳态性能，能够快速的辨识出电机转速，且依賴电机参数较少，鲁棒性好。

关键词：永磁同步电机； 速度估计； 无功功率； MRAS转速辨识法；无速度传感器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.216

1 引言

传统的模型参考（MRAS）转速辨识是基于永磁同步电机理想的参考模型，以永磁同步电机作为参考模型，以定子电流为状态变量的方程为可调模型，以两个模型的信号误差经过自适应系统估计出转速，并作为信号反馈到可调模型中，通过不断修正估计转速使得误差信号为零，此时估计转速等于实际转速。但是这种方法的准确性依赖于大量的电机参数。为了解决传统的模型参考（MRAS）转速辨识系统依赖电机参数较多，鲁棒性差等特点。本文提出了一种基于无功功率的转速辨识方法，该方法依赖电机参数少，实现方法简单。本文通过利用MATLAB搭建无功功率转速估计系统进行了仿真分析，仿真结果表明该方法能够很好的估计出电机实际转速，而由于使用参数较少，因此该系统有着很好的抗干扰能力，和传统的模型参考转速辨识体统相比，鲁棒性有很大提高[1]。

2 永磁同步电机数学模型

在建立永磁同步电动机数模型时，为了简化分析，作如下处理。假设转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波；忽略定子铁心饱和，认为磁路为线性，电感参数不变；不计铁心涡流与磁滞损耗；转子上无阻尼绕组。在以上假设下，建立在dq坐标系下的永磁同步电机数学模型，其电压方程为

建立在αβ坐标系下的永磁同步电机数学模型，其电压方程为：

将该电压方程（2）改写为向量形式为：

式中：Rs为定子电阻；Ls为定子电感；ωr为转子转速；uα、uβ为定子电压α、β轴分量；iα、iβ为定子电流、ψf为转子磁通，θr为转子位置角。us为电压向量，is为电流向量，ψs为磁链向量；L0为均值电感；L1为差值电感[2]。

3 传统转速辨识系统

传统的做法是以永磁同步电机本体作为参考模型，电流模型作为可调模型，采用MRAS的辨识方法，利用两个模型输出量的误差构成误差信号。将数学方程（1）改写为以定子电流为状态变量的方程，能够得到可调模型为

同时根据Popov超稳理论设计自适应律为：

式中：

，，，

4 基于无功功率的转速观测模型

4.1 转速估计

定义无功功率：

定义参考模型如下式-不包含任何电机参数：

当电机稳态运行时电机方程如下：

定义可调模型为

由式（9）可知，该可调模型是基于电机的稳态方程，当电机由一种运行状态进入另一种运行状态时，则会因为定子磁链幅值突变以及其它一些原因会出现误差。此时减去误差会产生较大的动态误差，影响转速估计，本文通过限幅模块很好的抑制由突变引起的转速估计误差[3，4]。

其中自适应律采用PI控制为：

从式（6）和式（8）可以明显的看出这种方案中的物理量除了定子磁链都可以直接测得，不含任何电机参数。若能够很好的估计出定子磁链则可以准确的估计出电机转速。

4.2 磁链估计

从式（3）可得到最基本的定子磁链观测公式为：

直流偏置的检测是基于稳态的传递函数模型，此传递函数为：

式中es为反电动势，es=us-Rsis。因而所检测到的直流偏置的比例信号可由公式（12）推得：

当系统检测到信号后，通过负反馈对积分器的直流偏置信号进行补偿，负反馈信号为补偿反馈增益与的乘积。因而，基于直流偏置补偿积分器的新型定子磁链观测法由如下公式推得：

由于观测器需要在定子角频率ωe的正负值下运行，因此，为了频率的反转需通过和两个因素来实现观测[5，6]。

最后所得观测器如图1所示。

5 仿真分析

根据上文的分析，在Matlab/simulink环境搭建了基于全阶速度观测器的内置式永磁同步电机矢量控制系统。仿真选用的simulink中的电机模型，电机参数如表1所示。

仿真一：电机空载启动，给定转速为1500r·min-1，当运行到0.2s时，突加一个阶跃负载，大小为30N·m。加载响应仿真结果如图2所示。图2（a）为电机实际转速与估计转速波形，图2（b）为转矩波形，图2（c）为实际转速与估计转速误差波形。

由图2可知，在电机启动转速上升过程中实际转速与估计转速误差Δn约为100r·min-1，当转速达到给定转速后，转速误差近似为0。0.2s突加负载的动态过程误差近似保持为零不变，电机稳定运行，可以看出该方法有很好的抗干扰性。

仿真二：仿真时电机带负载启动，负载大小为10N·m。给定初始转速为1000r·min-1，在系统运行到0.3s时，给定转速突变为2000r·min-1，当电机运行到0.6s，给定转速突变为1000r·min-1时仿真结果如图3所示。图3（a）为电机实际转速与估计转速波形，图3（b）为转矩波形，图3（c）为实际转速与估计转速误差波形。

由图3可知，在电机上升和下降时，观测器都能够快速的跟踪电机实际转速。动态误差约为70r·min-1。当电机转速达到给定转速时，误差迅速收敛到0。可以看出基于无功功率的转速自适应辨识模型效果比较理想，辨识转速基本可以跟随实际转速。

6 结论

从上述仿真结果可以看出，基于无功功率的转速自适应辨识方法，能够很好的辨识出电机转速，具有很强的抗干扰能力，而且解决了传统参考模型转速辨识系统依赖参数较多，鲁棒性差的特点。本文所用转速辨识方法只与定子电阻相关，消除了电机交直轴电感，转子磁链参数对转速辨识结果的影响，改善了系统的鲁棒性。

参考文献：

[1]张永昌，张虎，李正熙.异步电机无速度传感器高性能控制技术[M].北京：机械工业出版社，2015.

[2]贾洪平，贺益康.基于高频注入法的永磁同步机转子初始位置检测研究[J].中国电机工程学报，2007，27（15）：15-20.

[3]陈义衡，曹建文，张爱玲.一种基于无功功率的感应电动机复合转速辨识方法[J].工矿自动化，2012（05）：73-76.

[4]朱鹏程，陈坚，康勇.利用电机磁化电流无功功率实现转速的在线辨识[J].电气传动，2003（05）.

[5]张林森，谢顺依，宁小玲.基于无功功率的感应电机转速自适应辨识，2007（23）：2-5.

[6]王成元，夏加宽，孙宜标.现代电机控制技术[M].北京：机械工业出版社，2014.

作者简介：余为杰（1989-），男，湖北人，硕士研究生，研究方向：电气设备在线监测与故障诊断。