雷达探测隧道壁后空洞的现场验证及空洞影响分析

杨 睿， 薛亚东， 杨 健

(1. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室， 上海 200092； 2. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092； 3. 浙江公路水运工程咨询公司， 浙江 杭州 310004)

雷达探测隧道壁后空洞的现场验证及空洞影响分析

杨 睿1, 2， 薛亚东1, 2， 杨 健3

(1. 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室， 上海 200092； 2. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092； 3. 浙江公路水运工程咨询公司， 浙江 杭州 310004)

针对王市岭隧道隧改路工程，采用探地雷达检测衬砌壁后空洞，并进行钻孔取芯验证，结果表明探地雷达用于壁后空洞检测可行且具有较高的可信度。为系统分析壁后空洞对隧道结构的影响，基于现场原位测试数据，建立了连拱隧道的三维快速拉格朗日有限差分模型。数值分析结果表明，拱顶、拱肩和边墙部位的空洞均会导致衬砌局部产生拉压应力集中，应力集中程度受空洞位置与尺寸的双重影响。在竖向地应力为主的条件下，拱肩部位的空洞对衬砌危害最大，易导致拱肩上侧部位出现较大的应力集中，因此在隧道壁后空洞病害检测时应重点考虑拱肩部位。

公路隧道； 探地雷达； 壁后空洞； 钻孔取芯； 数值分析

0 引言

壁后空洞是运营隧道的常见病害，容易导致衬砌变形、衬砌裂损、结构渗漏水等[1]。许多专家和学者对隐蔽于衬砌背后的空洞进行过探索和研究。GAO Y等[2]使用微震法开展了壁后空洞的现场检测和数值模拟分析；王继飞[3]研发了针对隧道空洞探测的探地雷达天线，并通过模型试验对其探测效果进行了研究。探地雷达因其简便易行、无损和直观的优点，在隧道壁后空洞检测中得到了较为广泛的研究与应用，但由于影响雷达检测的因素众多，且隧道工程的实际条件复杂多样，雷达检测结果的可靠性与准确性仍存有疑问[4]，而对其检测结果的现场验证几乎未见报道。

对于已经查知的空洞，其存在使得衬砌的受力状况发生改变。佘健等[5]通过室内模型试验，研究了不同条件下的空洞对隧道病害及承载力的影响；M. A. Meguid等[6]通过弹塑性有限元分析了侵蚀空洞下圆形隧道衬砌的轴力及弯矩变化；张成平等[7]对隧道衬砌壁后的双空洞进行了试验和数值分析，表明双空洞会导致衬砌安全系数降低。上述研究在计算分析时均采用梁单元来代表衬砌，突出衬砌作为结构的力学特征以及其承载力特性，但却较少关注衬砌受空洞影响可能产生的不利应力状态，如在局部拉应力作用下衬砌容易产生裂缝病害[8]。

鉴于此，本文以王市岭隧道隧改路施工为例，于改建施工现场开展了探地雷达检测及其可疑区域的钻孔取芯试验，以验证探地雷达在空洞探测方面的有效性。同时，基于雷达探测和衬砌取芯结果，采用FLAC3D软件以实体单元模拟衬砌，系统分析壁后空洞对衬砌的影响规律。

1 工程背景

王市岭隧道位于浙江省金华市浦江县境内，全长180 m，埋深约为40 m，隧道类型为双连拱隧道，双车道通行，车道宽9.5 m，属于原杭金衢高速公路金华段，起讫桩号K90+745～+925。由于杭金衢高速公路拓宽改造的需要，设计对王市岭隧道进行爆破和拆除。工程前期在隧道上方进行了部分开挖，后期采取封道措施进行爆破和拆除施工。

为研究王市岭隧道病害及其修复加固方法，在隧道改造施工封道期间，现场开展了包括空洞检测、声波测试、爆破测试和TRC加固试验等多项研究。本文将着重阐述衬砌壁后空洞检测及其对结构受力的影响。

2 雷达检测与取芯验证

根据隧道地质勘察报告，结合隧道衬砌受力特征，确定采用自主研发的步进频率探地雷达沿隧道纵向进行测线布置探测。雷达的天线频率有500 MHz与1 GHz 2种，测线在隧道横断面的分布位置如图1所示。

图1 探地雷达扫描测线分布

通过对雷达检测图像的分析，可以分辨出衬砌内部钢筋的布置以及地层空洞与岩土松散状态等。图2是测线H和测线J上可疑的空洞区反射波图像。

(a) 测线H上

(b) 测线J上

采用雷达进行隧道衬砌壁后空洞探测的研究与应用已有很多[3-4]，但对雷达探测结果进行实例验证的却很少。根据雷达探测指示的可疑区，共设计现场衬砌钻孔取芯11处。图3示出了现场钻孔与取芯的部分结果。

(a) 测线H上

(b) 测线J上

根据现场取芯：测线H上的取芯孔深度约为1.1 m 处，出现了明显的空洞(见图3(a))，与图2(a)雷达图显示的深约1.2 m处可疑空洞区域基本吻合；测线J上的取芯孔深0.8～0.9 m处，发现有小空洞和取芯时松散脱落的岩土，也与图2(b)雷达图显示的0.9～1 m处可疑空洞区域相符。

本次检测中，在其他测线区域也发现了较多的岩土松散或空洞区，表明王市岭隧道经过近15年的运营后，隧道壁后出现了较多的围岩松散与空洞。初步分析这些松散体或空洞与围岩岩性和地质构造具有相关性，即与隧道所处的红色砂质泥岩与破碎带地质构造有关。图4给出了测线A上二次衬砌混凝土不密实区域的反射图和处理图，反映出衬砌存在不密实区域。图5为测线E上0.5～1.2 m处的空洞和约1.2 m处的松散区。

本次现场空洞检测采用了2种频率的雷达天线(500 MHz与1 GHz)，通过现场雷达检测和11处钻孔取芯对比，衬砌壁后空洞的符合率超过了70%，松散不密实缺陷的符合率超过了85%(大多缺陷含水)。这一结果表明，使用探地雷达技术进行壁后空洞探测是可靠的，且具有较高的准确率。

(a) 原图

(b) 处理图

Fig. 4 Primitive and processed images of radar detection (gained from lineA)

(a) 空洞

(b) 松散区

3 空洞模型

隧道衬砌壁后空洞对隧道的危害主要在于空洞改变了衬砌结构的受力状态，导致结构出现应力集中等不利状况[9]，严重时会引发衬砌开裂、掉块、渗漏水以及承载能力降低等。王市岭隧道的探地雷达检测发现，在初期支护壁后存有大量的空洞(或松散)区域。为系统研究不同位置与尺寸的空洞对衬砌结构造成的影响，本文采用快速拉格朗日有限差分方法进行精细模拟分析。

3.1 数值计算模型

根据王市岭隧道所处地层及结构的实际参数，结合衬砌壁后空洞探测结果，采用FLAC3D进行建模计算。网格模型见图6。拱圈衬砌轴线处的半径为6.27 m。隧道细部的单元划分见图7。

图6 FLAC3D模型

图7 隧道附近细部的网格

刘海京[10]认为空洞的形状(弧形、矩形)和深度对围岩压力大小及分布规律影响较小，故在模型中，空洞近似地取为矩形，深度取为约1/5拱圈半径，即 1.3 m。空洞所处位置大致分为拱顶、拱肩和边墙。王市岭隧道衬砌厚度为0.8 m(初期支护0.3 m+二次衬砌0.5 m)，采用实体单元进行模拟。在数值模拟中，接触面单元的切向刚度和法向刚度一般不易确定，故在衬砌与围岩之间不设接触面单元，即假设围岩与衬砌结构之间为牢固粘结。

3.2 计算参数

衬砌单元的力学模型采用了Mohr-Coulomb弹塑性模型，参考丛宇等[11]对混凝土材料的试验研究及《混凝土结构设计规范》[12]，C30衬砌混凝土的计算参数如表1所示。围岩采用Hoek-Brown模型进行模拟。根据王市岭隧道的设计资料，现场的地层条件为Ⅲ～Ⅳ级围岩。李硕标等[13]提出基于岩体波速的一种改进Hoek-Brown模型，通过纵波波速可以方便地计算出岩体的主要力学参数，其计算式为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)—(4)中:vp为岩体纵波波速；σc为完整岩石的单轴抗压强度；mv、sv、av为Hoek-Brown模型参数。

扰动因子

(5)

结合现场试验，测得岩体波速为3 311m/s，岩石波速为3 967m/s，岩石单轴抗压强度为78MPa。采用上述方法计算得到岩石和岩体的力学参数，见表1(岩石与岩体的泊松比按照经验取值)。

表1 数值模型参数

4 计算与分析

考虑到实际工程的场地地质条件较为简单，故在数值计算中初始应力只考虑自重应力，忽略构造应力及其他因素的影响。计算得到自重作用下模型的竖直应力与水平应力之比约为2∶1。在开挖及空洞模拟中，认为围岩应力一次释放完成。在隧道施工完成后，采用挖除相应部位的岩体来模拟空洞，即仅考虑初期支护与围岩之间的空洞，且认为空洞是在衬砌施工完成后形成的。

4.1 空洞分布与应力计算结果

在综合考虑空洞影响效应前提下，对空洞的分布宽度作一定简化，将拱顶、拱肩和边墙背后空洞均按照其对应圆心角的大小进行划分，详细角度与分布见图8。同时，为获得受空洞影响时的应力变化，在衬砌内侧和外侧均匀布置15×2个测点，通过测点的大主应力σ1来反映衬砌状态(正值表示拉应力，负值表示压应力，记数值最大的应力为σ1)，测点布置见图8。经整理后的计算结果见图9和图10(左拱肩空洞时的主应力变化情况与右拱肩基本相同，不再列出)。

图8 空洞范围与监测点布置示意图

(a) 拱顶空洞

(b) 右拱肩空洞

(c) 边墙空洞

Fig. 9 Variation curves of maximum principal stressσ1on lining inner surface

4.2 空洞分析

4.2.1 拱顶空洞

由图9(a)可知： 在拱顶空洞增大过程中，测点11的最大主应力σ1逐步由正转负(即由拉应力转为压应力)，这与拱顶衬砌的受力状况和外凸变形相一致；测点8—10则均由负转正，出现了拉应力，表明在空洞外缘附近，衬砌内侧呈现受拉状态。图11为计算拱顶空洞时的大主应力σ1云图，可见拱顶空洞边缘处的衬砌出现了应力集中。

(a) 拱顶空洞

(b) 右拱肩空洞

(c) 边墙空洞

Fig. 10 Variation curves of maximum principal stressσ1on lining outer surface

图11 计算拱顶空洞时的大主应力云图(单位： Pa)

Fig. 11 Nephogram of maximum principal stresses considering voids above crown top (Pa)

图10(a)为衬砌外侧的大主应力σ1变化曲线，测点11和测点10分别在15°、30°空洞时出现了拉应力，表明拱顶空洞扩大时，衬砌外侧受拉区也相应扩大。

4.2.2 拱肩空洞

拱肩空洞的宽度以7.5°为增量递增，递增路径见图8。与拱顶空洞类似，拱肩部位的空洞导致其边缘附近的衬砌出现了显著的拉应力集中。图9(b)中： 测点10和测点11在空洞扩展过程中逐渐邻近空洞边缘，大主应力σ1逐渐增加；测点12和测点13在右拱肩空洞扩展过程中，其位置由空洞边缘逐渐变为空洞范围内，大主应力也逐渐增大，直到空洞达到37.5°时开始降低。结合拱顶空洞时的情况可知，衬砌内侧受拉集中区出现在空洞边缘附近，空洞宽度扩展时受拉区位置也会随之发生变动。

在竖向应力为主的情况下，拱肩空洞将导致其边缘附近的衬砌产生受拉集中，该受拉集中区出现在拱肩上侧，即靠近拱顶一端。在肩部空洞扩大过程中，拱顶衬砌内侧处于不利的受拉状态，拉应力趋于增大，容易导致裂缝病害。对比图9(a)的曲线可知，相同尺寸的空洞，拱肩空洞引发的拉应力显著大于拱顶空洞，即拱肩空洞比拱顶空洞对结构的危害大。这一结论也说明，在空洞影响下拱肩上侧部位更易于产生纵向裂缝，这与文献[14]统计的隧道纵向裂缝分布结果相一致。

4.2.3 边墙空洞

边墙空洞划分为5°、15°、30°和45°(分布见图8)，图9(c)中可见边墙空洞同样也致其边缘附近的衬砌产生了应力集中。综合拱顶、拱肩和边墙空洞时的衬砌外侧σ1曲线(见图10)可知，空洞会导致衬砌外侧出现拉应力。另外值得注意的是，当空洞扩展至边墙底部后，隧道的仰拱部位出现了显著的整体拉应力，即如果边墙底部的空洞足够大，将造成隧道失去围岩的有效支撑，并最终引发隧道底部开裂或拱结构整体失效等严重后果。

4.3 空洞影响讨论

由于混凝土材料的抗拉强度较低，受空洞影响，衬砌若出现局部的拉应力集中，则可能导致衬砌开裂。当开裂处于内侧时，即为隧道内常见的裂缝病害；当开裂处于外侧时，则可能导致钢筋锈蚀，使结构耐久性降低。

为比较不同位置、不同大小的空洞的危险程度，现依据衬砌内、外侧的σ1进行评分。参考材料力学最大拉应力强度理论，认为当最大拉应力σ1max达到混凝土的极限拉应力强度时，会导致衬砌开裂。此处取C30混凝土的极限拉应力[σt]为1.43 MPa[12]，以衬砌σ1max所达到的极限强度的百分比确定分值(不同空洞情况下衬砌的最大拉应力σ1max值见表2)，则空洞后果严重程度可由式(6)计算。

(6)

式中:Ci为指标得分，取为百分比数字(若应力为负，则该项分值取0)，此处i取1和2，分别代表内侧和外侧的分值。

空洞影响的评分结果如图12所示。

表2 不同空洞情况下衬砌的最大拉应力σ1max

Table 2 Maximum tensile stressσ1maxof lining under different locations of voids

空洞范围/(°)拱顶空洞/(×10-2MPa)内侧外侧右拱肩空洞/(×10-2MPa)内侧外侧边墙空洞/(×10-2MPa)内侧外侧0.00.26-2.460.26-2.460.26-2.465.00.53-1.97 ——0.32-2.257.5 — —0.002.78— —15.0-0.164.870.054.740.32-0.5122.5 — —5.796.92— —30.02.065.3821.28.700.304.6537.5 — —32.88.38— —45.09.986.0239.757.8520.6813.70

图12 空洞影响分值

由图12可知: 拱顶空洞的影响分值增长平缓；拱肩空洞的分值则随着空洞范围的增加而急剧增长，可达到拱顶情况的1～2倍；边墙空洞只有在范围很大时呈现较高的危险性。对比3种不同位置时空洞的评分可推知： 在空洞较小时(5°～15°)，空洞的影响不显著；对于较大尺寸(>15°)的空洞，拱肩空洞的危险性最高。上述结果同时表明，宽度小于15°(该例中对应宽约1.7 m)的空洞影响较小，由于自主研发的步进频率探地雷达探测精度可达0.3 m，因此基本可满足壁后空洞的检测要求。

本算例中各σ1max值均未达到混凝土的极限抗拉强度，但对处于复杂条件的实际隧道而言，空洞可能会在多种不利条件的综合作用下诱发衬砌开裂，是不容忽视的潜在危险因素。就上述的讨论结果而言，拱肩空洞影响最大，需要着重关注。

5 结论与建议

本文依托王市岭隧道工程，于隧道改建现场开展探地雷达检测和钻孔取芯验证。基于检测和取芯的实际数据，建立了相关模型，并以数值模拟的方法分析了衬砌背后空洞对隧道结构的影响，得到以下结论。

1)通过探地雷达的实地探测和现场取芯，验证了探地雷达在检测隧道壁后空洞方面的有效性，可为隧道空洞病害的检测方案设计与操作提供指导。

2)壁后空洞会导致其边缘附近的衬砌内侧出现应力集中，由于混凝土抗拉强度较低，在实际条件下空洞所致的衬砌内侧受拉集中可能会引发衬砌开裂。

3)相较拱顶和边墙而言，拱肩部位的空洞危险性更大，易导致衬砌内表面产生显著的拉应力，因此，对于壁后空洞病害检测，应重点考虑拱肩部位。

由于受现场条件及隧改路施工工期的制约，本文研究未能对王市岭隧道的壁后空洞进行详尽检测，后续的研究可以考虑结合壁后空洞的检测结果进行隧道病害检查和建模分析，以进一步分析壁后空洞对隧道结构的影响规律。

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In-situ Verification of Voids Behind Tunnel Lining Detected by Ground Penetrating Radar and Numerical Analysis of Influence of Voids on Tunnel Structure

YANG Rui1, 2, XUE Yadong1, 2, YANG Jian3

(1.KeyLaboratoryofGeotechnicalandUndergroundEngineering(TongjiUniversity),MinistryofEducation,Shanghai200092,China; 2.DepartmentofGeotechnicalEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China; 3.ZhejiangHighwayandWaterTransportationEngineeringConsultingCorporation,Hangzhou310004,Zhejiang,China)

The application of ground penetrating radar to the detection of voids behind Wangshiling Tunnel lining and the core drilling results show that the ground penetrating radar is feasible and reliable. A 3D fast Lagrangian finite difference analysis model of twin-arch tunnel is established based on in-situ testing data, so as to analyze the influence of voids behind tunnel lining on tunnel structure. The numerically analytical results show that: 1) The local concentrated tensile stress would be resulted due to the voids above crown top and behind arch shoulders and sidewall. 2) The concentration degree of tensile stress is affected by locations and sizes of voids. Under the condition of vertical ground stress, the voids behind arch shoulders are the most dangerous and can induce large stress concentration above arch shoulders. As a result, more attention should be paid to detection of voids behind arch shoulders.

highway tunnel; ground penetrating radar; void behind lining; core drilling; numerical analysis

2016-05-16;

2016-08-11

浙江省交通厅科技项目计划(2015J22， 2010H29)

杨睿(1992—)，男，云南大理人，同济大学地下建筑与工程系在读硕士，研究方向为岩石隧道安全及风险。E-mail： tj_ruiyang@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.02.010

U 457< class="emphasis_bold"> 文献标志码： A

A

1672-741X(2017)02-0185-07