对初中数学习题课教学的认识与实践

许祥君

如果说新授课的习题在于巩固新知，那么习题课的例题主要是运用已经学过的知识加深对数学知识的理解，训练学生的解题技能。习题课是培养学生分析和解决问题能力、提高学生解题技能技巧的有效途径，同时能够查漏补缺，开阔学生解题思路。一节有意义的习题课，应注意落实好课前准备、课内导学、课后反馈三个环节。

一、落实好课前准备

“凡事预则立，不预则废。”习题课教学也一样。课前的准备是必需的，特别是习题课教学目标的定位非常重要。课前准备应主要从信息反馈和精选例题两个方面入手。

1.信息反馈有必要

习题课教学与新授课教学一样，课前教师需要备教材、备学生、备教法等。不过，习题课毕竟不是新授课，学生对知识已有所了解，只是教师不甚清楚其掌握的程度。而学生对知识的掌握情况，是教师确定教学目标的依据。信息反馈主要从两个方面进行。一方面是对新授课教学过程的反思。反思新授课教学中哪些新知讲清楚了，同时学生掌握得很好，不需要再重复了；哪些新知没讲清说透，学生还存有困惑，需要再讲；学生对哪种重要方法、技能运用得不够熟练，需要练习巩固等。另一方面是通过学生作业情况进行反馈。学生的作业中哪些题目做错的多，出错多的题涉及哪些知识，这些知识是新知还是旧知；哪些题目做对的多，对这些题目涉及的知识点进行统计。另外，对重难点知识错误情况进行统计，依照这些情况确定讲练比重。通过信息反馈，分析教学得失，分析学生出错的原因，根据分析的结果确定习题课的教学目标，这样才能做到有的放矢。

2.精选例题很重要

如果把习题视为一块“砖”，那么它要引出的就是学生“数学思考”这块“玉”，即所谓“抛砖引玉”。“玉不琢，不成器”，教师再对这块“玉”用“习题”这把刻刀进行雕琢。“工欲善其事必先利其器”，因此，习题的选择、编制的重要性不言自明。因此，上习题课的关键在于例题、习题的选择，这就要求教师要根据课标的要求结合学生的认知水平以及课前反思的情况来决定，使教学目标更有针对性、实效性，进而达到融会贯通、举一反三的目的。

（1）习题要有典型性

所谓习题的典型性，是指这个习题在所授的章节中，有一定的代表性，有触类旁通的作用。正如笛卡尔所说：“我所解决的每一个问题将成为一个范例，以用于解决其他问题。”习题的选取要符合课标要求和学生实际，要能补学生之所短，解学生之难，供学生所需，进而达到抓住关键、突破教学难点的目的。同时可针对学生的常见错误、频发错误进行适当归类，选编一些对症的“治病题”。通过典型例题的讲解和习题的针对训练，加深学生对新知的巩固，开阔其视野。

（2）习题要有层次性

心理学的研究指出，知识只有组织成系统，才会被学生迅速、准确而牢固地记忆并迁移。而这个系统应该是有序的、有层次的。所以，我们绝不要把习题教学课看成是一堆题目的堆砌。习题的选取只有按照层次性的安排，才能把局部知识按照一定的理念和方法组成整体，形成知识体系。同一个班级中的学生，各自的知识基础和学习习惯会存在一定差异。因此，在习题课教学中，对于习题的设计要针对学生的实际进行分层处理，让不同层次的学生都有所收获，题目的编排要从易到难，形成“小坡度、密台阶”，这样的安排有利于学生“步步登高”，有利于学生树立解题的必胜信心。

（3）习题要有实用性

例题、习题的选编应具有新颖性和实用性，让学生感受到复习不是机械重复，有新鲜感，学有所用，从而激发学习的主动性和积极性。可采用一题多解、一题多变、多题一解、多题归一的形式，或选编一些与生活密切相关的开放性探索试题。

二、处理好课内导学

在习题课的教学中，首先应处理好课堂上教师与学生的关系，坚持课上教师诱导，从而起到教师引路、学生找路的效果，具体应做到以下“四引”。

1.引导学生读题

学生在习题课上常常表现为还没弄清已知条件和所求问题，就急于下手去找解题方法，结果出现的问题是，找到方法后回头发现不适合本问题，然后再重新读题找条件，结果浪费了不少的时间和精力。由此可见，正确理解题意是解答习题的基础。只有认真地读题，才能正确理解题意，为正确解题奠定基础。教师在实践中应该坚持培养学生的读题习惯，具体流程是“出示题目—学生静思—教师点拨—学生再思考”，直至解决问题为止。

2.引导学生析题

教师在引导学生析题时，要让学生学会联想，以寻找解题的突破口和关键点。这些关键点可以从已知条件中寻找，也可以在所求的问题中寻找，还可以在特殊数据或表达式子中寻找。通过这些条件，寻找到有价值的信息，联想到较为熟悉的定理、法则、性质等；通过已知条件，联想到较为熟悉的解题方法或一些有用的图形等。将联想到的方法一一罗列出来，与所求问题进行比较，再筛选出解决问题的有效方法，接着试着运用这些方法进行求解。所谓析题就是把学生逼到似懂非懂、半信半疑、口说不能、欲求不解的思维状态，进而激活他们的思维。

3.引导学生解题

在析题的基础上，再进行解题。解题时，应特别强调解题的表达过程。解答过程坚持逻辑清楚、层次分明、严谨规范、简洁明了。作为教师要用适当的板书进行示范，可以是教师板书，也可以是學生板演。总之，解题过程要求学生学会书写规范，表达科学。

4.引导学生反思

在解题之后，回头反思、总结、拓展更为重要。学生在解答中常见的表现是，当他们顺利解答时，思维便松懈了，认为大功告成了，这只是就题而题的状态。要真正提升学生的解题能力，必须要求学生养成解题后反思的习惯，反思成功的经验，反思有没有更优化的方法，反思解题的规律，进而积累解题经验。

三、完善好课后反馈

习题课教学后，教师可根据课堂教学情况再设计一些针对性的练习题，作为矫正补偿练习，让学生重复练习易错易混淆的问题，达到矫正、巩固的目的。关于针对性练习，要求作业量要适当，题目要有启发性，要体现一定的开放性，要让学生有发挥的余地，避免学生陷入题海，穷于应付，使练习效果适得其反。