基于改进层次分析与灰色关联分析的变电设备状态评价

2017-03-13，

电气开关 2017年4期

，

(贵阳供电局，贵州贵阳 550002)

1 引言

变电设备的检修体制正在逐步向状态维修的模式转变，在对设备进行以可靠性为中心的状态检修过程中，关键的技术是对设备当前运行的状态做出正确的评估，为检修决策提供可靠的依据。在设备综合评价中如何选取若干个指标，并合理分配各指标的权重值是保证评价结果客观准确的基础。近年来，很多学者采用不同的数学方法尝试建立变电设备状态评估模型，但是这些方法在实际应用中往往存在着不足，如指标权重人为因素过大，权重值与指标实际重要程度相悖，未考虑到特征参数的模糊性等[1]。

本文将改进层次分析和灰色关联分析两种方法引入到变电设备运行状态评价中，运用层次分析法确定各指标的权重，运用灰色关联法计算参评序列与标准序列的关联度，最大关联度所对应的标准向量等级，即为变电设备的评价状态。经过验证，该方法能够客观准确地反映设备实际的运行状态，具有重要的理论意义和实用价值。

2 评价原理

2.1 设备状态划分及劣化的数学描述

假设某设备的状态通过若干特征状态参数体现，则可用一n维的序列x(1)，x(2) ，…，x(n)表示该状态。在工程中通常定性地将设备状态分为若干等级，本文定义设备的状态空间为X={X1，X2，X3，X4}={85，75，65，55}={正常，注意，异常，严重}，其中Xi(i=1，2，3，4…)为一个n维的序列，表示各状态下特征参数的标准值，各状态的语义如表1所示[2]。

表1 设备状态的划分及语义描述

2.2 改进层次分析

通过特征参数评价变电设备的状态时，各参数权重的大小体现了其重要性程度。目前权重的确定方法大致分为主观赋权和客观赋权两种，主观赋权主要由专家根据实际问题合理确定各指标权值之间的排序，但主观随意性较大，可能会夸大或降低某些指标的作用；客观赋权通过客观统计数据信息分析指标间的相互关系和变异程度来确定权重的大小，但不可避免的缺陷是确定的权值有时与指标的实际重要程度相悖。

层次分析法(AHP，Analytic Hierarchy Process) 又称多层次权重分析法，将主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的评价系统,是目前一种被广泛应用的确定权重的方法。笔者采用改进的层次分析方法，通过计算最优传递矩阵，使其自然满足一致性要求，直接求出各评判因素的相对权重[3]。

2.3 灰色关联分析

灰色系统理论由针对“少数据不确定性”问题而提出，在贫数据中发现有价值的信息，已经在社会很多领域得到了应用和改进，并且取得了良好的效果。当前电厂运行中设备的状态一般只能通过若干状态参数来描述,属于典型的贫信息，可以采用灰色理论进行分析[4]。

灰色关联分析是灰色系统理论的精华的重要组成部分，按照规范性、偶对称性、整体性和接近性的原则，确定参考序列和比较序列之间的关联系数和关联度。从思想上看，灰色关联分析就是对反映各因素变化特性的数据序列进行几何上的比较，以此反映序列间的相似度。由前述可知设备的状态评价可以归结为计算被评价序列和标准序列之间的接近程度，与某一种状态标准序列越接近，表明当前设备属于该状态的概率越高。

2.4 评价流程

本文中变电设备状态评价流程为：首先根据实际情况和专家经验建立设备状态指标体系，请专家对各特征参数分别评分，建立参评向量；然后利用改进的层次分析法确定各特征参数的权重；最后采用灰色关联法计算给出的分数序列与各级标准序列之间的关联度，关联度越大，表示参评向量与标准向量越接近。计算结果中，关联度最大的值所对应的标准向量等级，即为变电设备的评价状态。整个计算流程如图1所示。

图1 变电设备状态评价流程

3 评价方法的计算过程

3.1 改进层次分析法确定各特征参数的权重

(1)建立问题的递阶层次结构

将复杂问题分解为各种具体的因素，把这些因素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层次的因素作为准则，对下一层次的某些因素起支配作用，同时它又受上一层次因素的支配，这种从上至下的支配关系形成了一个递阶层次。

(2)建立判断矩阵A

首先通过专家评分，对每组因素采用两两比较其相对重要性，采用九标度法，得出相应的判断矩阵。

(1)

表2 相对重要性标度

(3)求上述判断矩阵A的传递矩阵B

Bij=lgAij(i，j= 1，2，…，n)

(2)

(4)求传递矩阵B的最优传递矩阵C

(i，j=1，2，…，n)

(3)

(5)求判断矩阵A的拟优一致矩阵D

Dij=10Cij(i，j= 1，2，…，n)

(4)

(6)确定每组参数的单排序

①计算矩阵D每一行元素乘积

(i=1，2，…，n)

(5)

②计算矩阵D的特征向量λ=(λ1，λ2，…，λn)T

(6)

③作归一化处理,，得到

(7)

W=(W1，W2，…，Wn)T即为每组参数单排序的结果。

(7)总排序

利用单层次排序结果进行总层次排序，例如：某一准则层权重为a，其下因素的权重分别为W=(W1，W2，…，Wn)T，则在总排序中这些因素的权重为aWi(i= 1，2，…，n)。

3.2 灰色关联法确定比较序列与标准序列的关联系数

(1)确定比较序列(评价对象)和参考数列(评价标准)

设评价对象为m个，评价指标为n个，比较数列为Xi={Xi(k)|k=1，2，…，n} (i=1,2，…，m)，参考数列为X0={X0(k)|k=1，2，…，n}。比较序列的确定采用专家评分法，由专家对m个对象进行评价打分。按初值化对评价矩阵进行无量纲化后形成如下矩阵：

(8)

其中，第i个对象数据为Xi=(Xi1，Xi2，…，Xin)T(i=1，2，…，m)。

构造最优指标数列，即参考数列，X0=(X01，X02，…，X0n)T，其中：X0j=max(Xij)(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)。

(2)计算灰色关联系数

ξi(k)=

(9)

其中，ξi(k)—第i个评价对象中第k个指标与第k个最优指标的关联系数；ρ—分辨系数，ρ∈[ 0， 1]，一般取ρ=0.5。

3.3 评价分析

考虑因子间权重差异时，比较序列和参考数列的灰色加权关联度为：

(10)

式中，ri为第i个评价对象对理想对象的关联度，各因子的权重Wk由层次分析法确定。

根据灰色加权关联度的大小，对各评价对象进行排序，即建立评价对象的关联序列，关联度越大，评价结果越好。

4 油浸式变压器状态评价实例

4.1 建立变压器状态评价指标体系

本文接下来将以变压器为例介绍上述方法的具体评价过程，并根据现场运行数据对其评价效果进行验证。变压器的状态信息数据十分复杂而庞大，从部件上可划分为本体、套管、分接开关、冷却系统以及非电量保护五个部分，每个部件的数据又包括预防性试验数据、运行数据、历史数据和在线监测数据等，这些信息从不同侧面、不同程度和不同层次上反映了变压器运行情况的好坏[5]。为了尽量使评估指标全面、真实反映变压器的运行状态，考虑到变压器状态评估的可操作性，这里仅就变压器本体部分，从电气试验、油中溶解气体、绝缘油特性以及其他信息4个方面选择特征参数，建立其状态评价指标体系，如图2所示。

4.2 运用改进层次分析法计算各特征参数的权重

判断矩阵是由专家组根据各自经验确定的，通常专家组的人数在5～20之间。专家不同，对定性事物的看法必然存在差异，通过各个专家对评估因素的判断，可以得到多个判断矩阵。为了综合考虑，将取各专家权重判断值的算术平均值形成最终的权重值。

表3为5位专家按照AHP要求两两比较相对重要性，给出的影响变压器状态因素的权重分配表(E1～E5分别表示5位专家，X1～X45为指标代表符号)。

图2 变压器状态评价指标体系

X1X2X3X4X11X12X}X14X21X22X23X24X31X32X33X41X42X43X44X45E133311333132232112343E222211212131233112342E334311223132233112333E423311222121132111231E533311323142333111232

首先计算准则层各项目的权重。依据公式(1)～(7)得到各专家权重分别为(0.3,0.3,0.3,0.1)T,(0.286,0.286,0.286,0.142)T,(0.24,0.433,0.24,0.088)T,(0.189,0.351,0.351,0.109)T和(0.3,0.3,0.3,0.1)T，取算术平均值求得准则层的权重a=(0.263,0.334,0.295,0.108)T。

准则层下属各特征参数权重的计算同样采用上述方法，最后得出总的变压器状态评价因素的权重如表4所示。

4.3 运用灰色关联法计算某变压器各特征参数的关联度

(1)专家打分

某变压器型号为SFSZ8-50000/110，运行中试验数据：油中气体体积比氢气为140μL/L，甲烷为435.8μL/L，乙烷为164.7μL/L，乙烯为642.1μL/L，乙炔为7.2μL/L，总烃为1249.8μL/L；油中微水质量比为17mg/L,油介损为1.62%，油击穿电压为51kV；吸收比为1.21，绕组介损tanδ=0.355 %，绕组直流电阻不平衡系数为1.43%，铁心接地电流为1.378A。

表4 某变压器状态评价因素权重汇总

根据此变压器的试验数据和运行检修记录，按照《南方电网110kV～500kV油浸式电力变压器(电抗器)状态评价导则》，请有关专家对各特征参数进行了打分，打分情况如表4所示。

(2)计算关联系数

①确定电气试验的标准序列和参评数据序列电气试验

②无量纲化处理

③根据公式(9)、(10)计算电气试验的关联度

4.3 计算某变压器的状态等级

按照公式(10)，该变压器的灰色关联度为:

从评判结果可以看出，最大关联度Rmax=0.742，变压器的状态处于“严重”级；从实际数据中不难发现，铁心接地电流远大于规定的0.1A，油中溶解气体组成和含量分析判断变压器内部有过热性故障，由此确定此变压器铁心多点接地，需要停运进行处理。在变压器铁心接地处安装了限流装置之后，接地电流到0.1A以下，油中气体含量趋于平稳并出现下降趋势，用此方法再对变压器处理后的数据信息进行评价，得到的状态为“异常”级，应加强监视。经过验证，状态评价的结果与设备实际状况是相符的。