普朗克的悲剧人生（上）

王震元

19世纪末，物理学是自然科学中发展得最完善的学科。它以牛顿力学、热力学和统计物理学，以及麦克斯韦的电磁方程为理论基础，对于常见的各种物理现象，都能完美地阐释。无怪乎1900年元旦，德高望重的物理学家开尔文勋爵，在英国皇家学会举行的迎接新世纪招待会上，充满信心地表示：一幢宏伟、完美的“物理大厦”已经建成。但是，时隔不久，被他认为只需“略加修补”，比喻为万里晴空中“一朵小小乌云”的“黑体辐射问题”，却引发了一场划时代的革命，使这幢经典的“物理大厦”焕然一新。这些却是这位学界泰斗始料未及的……

“紫外灾难”的困惑

所谓“黑体”（严格地说，应该表述为“绝对黑体”），是德国物理学家基尔霍夫定义的一种理想模型：它是一种能够全部吸收外来辐射而无任何反射或透射，吸收率高达100%的物体。辐射，是一种不需经过中间介质，直接传递能量的物理现象。黑体辐射最大的特点是辐射只决定于黑体的温度，与黑体的物质材料无关。而在现实生活中，一块煤炭那样的黑色物质，也被称为“黑体”。在被加热时，先是发出红光（波长较长，频率较低），随着温度的上升，光的颜色由红变黄，最后变为蓝色（波长较短，频率较高）。这种人们十分熟悉的物理现象，被科学家们形象地描绘成：黑体辐射能量-波长的“分布曲线”，并有一个峰值。当温度升高时，与峰值对应的波长就向短波方向移动。由此可见，光是由不同频率的电磁波组成的。因而从广义角度理解，凡是加热物质发射电磁波的现象，都可以称为“黑体辐射”。物理学家们探索的就是这种“黑体辐射”的能量，与温度、波长之间的关系。

当时，比较著名的有两个公式，其中一个是德国年轻物理学家维恩于1896年提出的。但在1897年，卢梅尔和普林斯海姆两位物理学家用精确的实验证实：这个公式仅仅适用于短波段，而在长波段则与实验结果并不一致。另一个则是由英国两位物理学家瑞利和金斯提出的，被称为“瑞利-金斯公式”。但是德国物理学家鲁本斯等人通过实验确认，该公式只在长波段比较适用，在短波段则与实验数据相距甚远。更加不可思议的是，当辐射的波长接近于零时，理论数据竟变成无穷大，而实验数据却趋向于零。由于这种“无穷大”出现在紫光以外的短波区域，表示全部能量已经在一次性的紫外辐射中完全散掉了。打个比方，我们在计算一个10岁孩童的年龄时，误把1个月当做1年，结果造成他早就不该存在于世了。荷兰物理学家埃伦菲斯特称这种怪现象为“紫外灾难”。

更令人难以理解的是，这两个公式是根据经典物理学的同一个原理推导出来的，为何如此“水火不相容”呢？显然，要摆脱“紫外灾难”的困境，必须有人像当年伽利略那样大喝一声“亚里士多德的经典理论错了”，并拿出自己新的理论。那么，谁是敢于担当这种历史重任的英雄呢？他就是德国的物理学家马克思·普朗克。

“能量子”语惊四座

1858年4月23日，普朗克出生于德国的基尔。他天赋极高，16岁那年就高中毕业并进入高校深造。虽然一位老师约里告诫说：“物理学已经是一门高度发展的，几乎尽善尽美的学科……也许能做的，只是尚可以研究和分类一下在某个角落还存有的一粒尘屑或一个小气泡……”但是，普朗克经过反复思考，仍将物理学作为自己终生研究的方向。他在博士論文中已经开始孕育未来的新思想，但这却被导师基尔霍夫搁置在一旁。普朗克在回忆录中写道：“这是对我那热烈的想象浇了一瓢冷水……但我很快就找到了安慰，因为一种好的理论，即便没有巧妙的宣传，也将会得到承认的。”

普朗克所说的“好的理论”，就是尝试在维恩公式和瑞利-金斯公式之间，运用数学上的“内插法”建立一个新的公式。他建立的新公式在长波部分接近瑞利-金斯公式，短波部分则接近维恩公式，从而使这两个本来“水火不相容”的公式和谐地统一起来。1900年10月19日，普朗克在柏林物理学会召开的一次会议上，以《论维恩辐射定律的改进》为题，公布了自己的新公式，顿时语惊四座。台下的学者们立刻议论纷纷，甚至斥之为“异端邪说”。只有实验物理学家鲁本斯，在当天晚上根据普朗克的新公式进一步计算，并与自己掌握的测量数据进行了细致的核对，发现结果“令人满意地”相符。他于翌日清晨及时向普朗克通报了这一情况。

但是，普朗克在深受鼓舞之余，仍感到这个公式是数学推导的经验产物，还必须找到相应的理论根据，特别是阐明其真正的物理意义才是。用他自己的话说就是：“我生性平和，不愿进行任何吉凶未卜的冒险。但是我经过6年（从1894年算起）的艰苦探索，终于明白经典物理学对这个黑体辐射问题是丝毫没有办法的……而抛弃旧框子，引入新概念，问题就立即迎刃而解了！”

那么，普朗克引入了什么样的“新概念”呢？那就是黑体辐射并不像管子中的流水那样，遵守经典物理学的“能量连续规律”，而只能是不连续的，是一个最小的能量整数倍跳跃式的变化，就像机关枪里不断射出的子弹。这个最小单位的能量被命名为“能量子”。“量子”在拉丁文里是“分立的部分”或“数量”的意思。如果用E代表“能量子”，就可列出十分简洁的公式：E=hv。h被称为“作用量子”，后来也被称为普朗克常数（其值为6.625×10-34焦耳·秒）。v是频率（波长的倒数）。

1900年12月14日，普朗克以《正常光谱中能量分布的理论》为题，在国会大厦附近的赫尔霍姆茨研究所再次召开物理学会会议，并在会上宣布了自己大胆的假设，公布了推导相关公式的简便方法。此后，人们就将这一天定为量子假设诞生日。

但是，量子假说问世之初，并未被物理学界普遍认同。例如1908年出版的《自然科学和技术史学册》中，详细列举了1900年全世界120项重大发现和发明，而普朗克的公式却“榜上无名”。这主要是因为“分离的能量”这个概念太新奇了。自17世纪牛顿力学建立以来，特别是微积分胜利之后，人们对连续性的自然观深信不疑， “自然界无跳跃”。

正当普朗克感到孤立无援时，瑞士专利局的一位小职员却给予了他有力的支持。这又是怎么一回事呢？

爱因斯坦的辉煌解读

早在1872年，莫斯科大学的斯托列斯夫就发现，当用光照射金属表面时，会把电子从其中打出来，他将这一现象称为“光电效应”。当人们试图用光的“ 波动说”解释这一现象时，得出的结论必然是：光的强度与金属中被打出电子的速度成正比。但实验结果却表明，用同一频率的光照射时，不论光的强度多大，所有观察到的电子都具有同样的速度。也就是说，金属中被打出来的电子速度，与光的强度无关！更值得关注的是，只有当光的频率达到某个极限值时，才会在光照条件下，使电子从金属中飞出。进一步研究表明，金属中被打出的电子速度与光的频率成正比。即用紫光照射时飞出的电子速度，比用红光照射时飞出的电子速度快！于是，光的“波动说”在实验结果面前陷入困境。

1905年，正在瑞士专利局当小职员的爱因斯坦，进一步发展了普朗克的“能量子”假说。他认为，光不但在发射时，而且在传播过程中以及与物质的相互作用过程中，都可以看成是“量子化”的。按照“光量子”假说，光的能量是由一份一份的不连续的最小单元能量组成的。这样来看，光无非是一束能量流，其中最小的单元——能量，爱因斯坦将它称为“光量子”。1926年，美国物理学家刘易斯进一步简称它为“光子”。当光照射在金属表面时，把光量子的能量传递给电子后，光量子就消失了。而电子得到光量子的能量，再加上它自身的能量就可能从金属中飞出。由于光量子的能量只与光的频率成正比，因而只有大于一定频率的光，才能提供足够的能量把电子从金属中打出来。

但是，为什么在人们的认知中，无论是太阳光还是其他光源发出的光，总是稳定、连续的，而不是一份一份的呢？这是因为光量子的能量微乎其微。假设我们点一盏25瓦的电灯泡，并把其发出的光都看成黄色光，那么按照普朗克公式计算，电灯泡共发出了6×1019个光量子，即每秒发出6000亿亿份能量单元。由于人眼“视觉暂留”的生理本能，根本无法分辨出这么多的光量子，因而看到的只能是一束连续的光！

普朗克的“能量子”假说，因爱因斯坦对“光电效应”严谨的解读而得到证实，从而引发了一系列重大的科学发现……

（未完待续）