连续式水氡测量装置测量结果的不确定度评定与优化*

陈俊松 王仁波 张雄杰 杜洋 / 东华理工大学教育部核技术应用工程研究中心

连续式水氡测量装置测量结果的不确定度评定与优化*

陈俊松 王仁波 张雄杰 杜洋 / 东华理工大学教育部核技术应用工程研究中心

依据连续式水氡测量装置的测量数据及相关参数，分析和评定了水氡放射性测量中水氡浓度测量结果的不确定度。研究结果表明，在水氡浓度约为7 227 Bq/m3时，水氡测量结果的不确定度为6.8%（k= 2）。根据测量不确定度评定结果提出相应的优化方案，可使得测量不确定度降为5.0%。

连续式水氡测量装置；水氡放射性测量；测量不确定度；优化方案

0 引言

氡气是一种无色无味的放射性气体，水中的氡气主要来源于溶解在水中的铀、钍元素的衰变释放。在地震前，地壳应力及地下水文地质条件发生变化，可能会导致氡气在水中的浓度突变[1]。因此，长期连续的水氡放射性测量能够监测水氡浓度的变化情况，为地震前兆预报提供参考依据[2]。

连续式水氡测量装置用于对水氡浓度的长期监测。为评价其测量结果的准确度，本文评定了测量不确定度，并依据评定结果对装置提出了优化方法。本文首先建立水氡浓度测量模型，其次使用A类评定法和B类评定法计算各不确定度分量，最后提出降低主要不确定度分量的优化方法，实现了测量装置在水氡放射性测量中的可靠性。

1 连续式水氡测量装置工作原理

连续式水氡测量装置是基于气液两相流理论设计[3-6]的。水中溶解的氡气在脱气瓶中被脱出，待测水流通过液体流量计控制进水流速v进水后在装置的稳流器中过滤水中杂质，并使水流平稳进入脱气瓶内参与脱气。气泵通过气体流量计和气体分布器使进入脱气瓶内的空气流速v进气恒定且分布均匀。被脱出的水中氡气与空气混合，通过气体干燥器和气体流量计控制流速v待测之后进入探测器。在装置的控制器程序中根据刻度效率K、脱气效率S、净计数n和测量周期t计算并显示出水氡浓度的连续测量结果C水。图1所示为装置在水氡放射性测量中脱气及测量的工作原理。

连续式水氡测量装置操作简便、能耗小，适合在野外测量以及无人值守的水氡观测站测量。装置具有进水流速及进气流速可调、过滤水中较大颗粒杂质的优点，可提供长期的水氡浓度监测数据，具有较高的灵敏度和快速响应时间，为水氡研究提供了数据参考。装置具有安全的排水和排气出口，满足放射性测量中对工作人员的辐射防护要求。

图1 连续式水氡测量装置的工作原理

2 水氡测量结果的不确定度评定

按照《测量不确定度表示指南（GUM）》和JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》中评定测量不确定度的一般要求[7]，首先定义本文的被测量为水中溶解的氡气活度浓度C水，以标准氡室作为测量标准，采用装置的连续测量模式作为测量方法。

2.1 测量模型

在连续式水氡测量装置对水氡的放射性测量中，水氡浓度C水的测量模型如下：

式中：C水—— 水氡浓度，Bq/m3；

K—— 装置的刻度效率，Bq/（m3·cpm）；

n—— 装置的测量净计数，cts；

t—— 装置的测量周期，min；

S—— 装置的脱气效率，常数，无量纲，由实验条件决定；

v进气、v进水—— 装置的进气、进水速率，L/min

由于测量模型符合y=x1p1·x2p2·…·xipi，且各输入量之间互不相关。通过自然对数变换，令y'= lny，x'i= lnxi，测量模型变换为

已知测量模型中各输入量xi分别为n、t、v进气、v进水、S、K，对应的相对标准不确定度表示为ur(n)、ur(t)、ur(v进气)、ur(v进水)、ur(S)、ur(K)。则水氡浓度的相对合成标准不确定度ucr(C水)为

2.2 各影响量的分析

1）净计数n的实验标准差引入的标准不确定度

对被测量C水在同一条件下进行m次独立重复测量，装置的净计数n由统计分析方法得到的实验标准差就是标准不确定度的A类评定。假设净计数n的观测值为xi(i= 1，2，…，m)，任意单个测量值xi的实验标准差s(xi)由贝塞尔公式估计[8]：

实际测量中，通常采用m次测量结果的平均值的实验标准差作为净计数n标准不确定度的最佳估计值。则测量净计数n引入的相对标准不确定度ur(n)计算如下：

本文选择装置的常用进水流量1.5 L/min和三种常用的进气流量2、3、4 L/min，分别对水氡浓度进行三组独立重复测量。则三组测量结果的合并样本相对标准不确定度计算如下：

为验证本文实验选取的地下水井中水氡浓度稳定性，采用RAD7测氡仪的Wat-250水氡测量模式、鼓泡法测量井内水氡浓度情况。测量结果显示，井内水氡浓度平均值为7 227 Bq/m3，相对实验标准差为0.64%，表明装置的实验环境基本稳定。

设定装置的测量周期10 min，每组独立重复测量4 h。为保证数据稳定可靠，取后12次的测量结果进行计算。装置的三组测量数据分别编号为1～3#，装置的净计数n及其实验标准差列于表1。

表1 装置的净计数n及其实验标准差

表1显示，装置在测量水氡浓度约为7 227 Bq/m3时，三组测量净计数n实验标准差引入的合并样本相对标准不确定度为。

2）测量周期t引入的相对标准不确定度

装置的测量周期t在测量前设定，由装置控制系统的计时器控制，属于系统参数，按B类标准不确定度评定。根据装置使用的嵌入式ARM系统的计时器资料[10]，测量周期t的相对标准不确定度ur(t) = 0.048%。

3）流量计示值引入的标准不确定度

装置的流量计示值在测量过程中设置为固定值，属于系统读数，可从计量机构提供的检定证书获得，按B类标准不确定度评定。根据装置中进气流量计和进水流量计的检定证书，流量计示值的相对扩展不确定度分别为0.21%和0.28%。已知流量计示值符合均匀概率分布[9]，取包含因子k= 5，则进气和进水流量计示值的相对标准不确定度分别为

4）脱气效率S引入的相对标准不确定度评定

装置的脱气效率S在固定的测量条件下为一常数，属于系统参数，按B类标准不确定度评定。脱气效率S由进气流量计和进水流量计示值计算得到，在装置的测量不确定度评定过程中已经考虑影响量v进气、v进水的相对标准不确定度。因此为避免影响量的重复讨论，认为装置的脱气效率S引入的相对标准不确定度ur(S)可忽略不计。

5）刻度效率K引入的标准不确定度

装置的刻度效率K通过在东华理工大学的HD-6多功能标准氡室内进行刻度实验得到，属于装置的系统参数，按B类标准不确定度评定。根据测氡仪检定规程[11]以及文献[12]中探测效率不确定度的评定，连续式水氡测量装置中探测器刻度效率K的不确定度测量模型如下：

式中：N—— 探测器每个周期内的平均净计数，cts；

T—— 探测器的测量周期，min；

CRn—— 氡室内标准测氡仪示值，Bq/m3

由式（10）可见，刻度效率K不确定度的影响量为相乘关系，同样符合式（3）的函数关系。设影响量N、T和CRn的相对标准不确定度分别为ur(N)、ur(T)、ur(CRn)，且灵敏系数pi绝对值为1，则刻度效率K的相对标准不确定度ur(K)为

装置在刻度实验中，HD-6多功能标准氡室提供稳定的氡气浓度和温湿度环境，装置通过外接气泵与氡室形成闭合气路进行连续测量。设置气泵流速1 L/min，测量周期10 min。实验中氡室提供三个实验氡浓度环境分别为1 570 Bq/m3、3 137 Bq/m3、5 982 Bq/m3，实验环境编号4～6#。装置的三组净计数N引入的合并样本相对标准不确定度及刻度效率K计算值列于表2。

表2显示，装置的刻度效率K随被测氡浓度增大，在28.05 Bq/(m3·cpm)附近波动。装置在刻度实验中净计数N的相对标准不确定度。

表2 连续式水氡测量装置的刻度实验结果

由于相对标准不确定度ur(t)和ur(T)都来源于装置的计时器，避免测量不确定度影响量的重复计算，在此忽略ur(T)。已知标准氡室及标准测氡仪提供的氡浓度示数CRn的相对扩展不确定度为5.8%，符合泊松概率分布，包含因子k= 2，则影响量CRn的相对标准不确定度ur(CRn)为

忽略ur(T)，刻度效率K的相对标准不确定度：

2.3 装置测量结果的相对扩展不确定度

忽略ur(S)，将其他影响量引入的不确定度分量代入式（4）计算装置的合成相对标准不确定度。

取包含因子k= 2，则装置水氡测量的相对扩展不确定度为

3 连续式水氡测量装置的优化

根据测量不确定度的分析评定，水氡浓度C水测量不确定度最主要的影响量来源于装置的净计数n和刻度效率K。因此，可采取以下措施来降低测量不确定度，提高测量结果C水的准确度。

3.1 选定装置最优的测量条件

当选定装置的进水流速为1.5 L/min、进气流速为3 L/min时，装置净计数n引入的不确定度ur(n)较低，为1.2%。优化装置的测量周期为10 min，使净计数n的实验标准差减小，达到降低装置测量结果的不确定度目的。

3.2 定期检定装置的流量计和计时器

装置的流量计和计时器应定期送校准，当校准结果中显示不确定度较大时应及时更换。平时应将装置的流量计和计时器的相对标准不确定度分别控制在0.10%和0.040%以下最佳[9]。

3.3 优化装置探测器的结构

通过改进装置探测器的结构，提高探测器灵敏度。如增大探测器闪烁室体积或内表面积、加大光电倍增管放大倍数等改进方法，达到降低净计数实验标准差的目的。

3.4 标准氡室量值溯源至更高的计量标准

在不确定度分析评定中，刻度效率K带来的不确定度影响较大。如果标准氡室量值溯源至更高的计量标准，可将其相对标准不确定度降到2.0%。如此，刻度效率K的相对标准不确定度可降为2.2%。

通过对装置的优化，相对合成标准不确定度降为2.5%，对应的相对扩展不确定度为5.0%。

4 结语

本文通过测量不确定度分析与评定，装置在测量水氡浓度约为7 227 Bq/m3时，A类测量不确定度1.4%，B类测量不确定度分别为0.16%、0.12%、0.048%、3.1%，相对扩展不确定度U为6.8%（k= 2）。

如果进一步采取优化测量条件和探测器结构等措施，水氡浓度C水测量结果的相对扩展不确定度可降低至5.0%（k= 2）。

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Evaluation and optimization for the uncertainty of measurement results of the continual water radon measurement device

Chen Junsong，Wang Renbo，Zhang Xiongjie，Du Yang
（Engineering Research Center of Nuclear Technology Application, Ministry of Education, East China University of Technology）

Based on the measurement results and relevant parameters of the continual water radon measurement device, the measurement uncertainty of water radon concentration in the water radon radioactive measurement is analyzed and evaluated.The research results show that the uncertainty reaches 6.8% (k= 2) when the water radon concentration is about 7227 Bq/m3.According to the evaluation results of measurement uncertainty, several corresponding optimization schemes are proposed, which can reduce the uncertainty to 5.0%.

continual water radon measurement device; water radon radioactive measurement; water radon concentration; measurement uncertainty; optimization scheme

国家自然科学基金项目（11165002）