基于单色仪的颜色定量分辨研究

曹正轩，张颖颖，刘啸天，杨叔阳，张 权，朱 玲，郑 虹，王中平

(中国科学技术大学 物理学院，安徽 合肥 230026)

基于单色仪的颜色定量分辨研究

曹正轩，张颖颖，刘啸天，杨叔阳，张 权，朱 玲，郑 虹，王中平

(中国科学技术大学 物理学院，安徽 合肥 230026)

基于CIE表色系统及颜色测量原理，以单色仪、分光计为基本光学平台，搭建了一台色差仪，将人眼感受到的颜色差别成正比地转化为具体坐标，量化了物体表面的颜色，为产品设计、生产过程中的质量控制提供了有效的标准与便捷的途径，更有利于工业化行业标准制定.

配色函数；基变换；定标；颜色分辨；稳定性

随着经济和社会的发展，驾车出行越来越普及，在汽车发生剐蹭到4S店进行补漆时，所用油漆的颜色和汽车出厂的颜色一定会存在差异. 即使肉眼看不出差别，这种差异也是真实存在的. 那么如何定量地衡量2种颜色的差距，从而为生产规格一致的产品和产品的质量检测提供统一的标准呢？针对这个问题，我们展开了研究.

1 颜色分辨的色度学理论

人感受到不发光物体的颜色，涉及到3个要素：光源、色物体和视觉系统[1-3]，如图1所示. 光源发出的光照在色物体上，物体的反射光进入眼睛，经过大脑处理后形成色觉.

图1 色觉形成的三要素

光谱较为全面地反映了光束中的颜色信息，因此，下面从光谱的角度分别对光源、色物体和视觉系统进行分析.

人们日常观察到的颜色多是在太阳光下得到的，平均日光的光谱功率分布如图2所示.

图2 平均日光光谱功率分布

在进行颜色定量分辨时，所用光源应尽量模拟日光光谱的功率分布情况. 在具体指明对光源的要求前，需要介绍照明体的概念. 为了解决测试时所用光源的问题，国际照明委员会(CIE)规定一种假想的光源称作D65照明体，其光谱功率分布函数(已是标准值，由CIE给出)能较好地模拟平均日光的光谱功率分布，如图3所示.

图3 D65照明体光谱功率分布

之所以要引入照明体的概念，是因为实际光源总与理想光源(即照明体)有各种偏差，测试时所用光源只要在一定程度上能较好地模拟D65照明体的光谱的功率分布就可以了，我们称之为D65光源. 所以实际上是定义了一种假想的光源(照明体)来模拟平均日光的光谱功率分布，然后选取较为合适的实际光源来模拟照明体的光谱功率分布，从而达到用光源尽量模拟日光光谱功率分布的目的.

对于物体来说，有关颜色最重要的特征函数是物体的光谱反射率分布函数χ(λ)(可通过单色仪测得). 设D65光源的光谱功率分布函数为S(λ)，则反射光光谱功率分布函数E(λ)可表达为

E(λ)=S(λ)χ(λ) ,

(1)

所以，只要用单色仪测出了E(λ)的函数值和S(λ)的函数值，即可由(1)式给出:

(2)

需要强调，此处的S(λ)指的是实验中所用D65光源的光谱功率分布.

图配色函数

图配色函数

(3)

(4)

设理想白色的Y值为100，即得k的定义式[1]：

(5)

人眼实测表明XYZ色度空间中两坐标点之间的欧几里得距离与人眼感觉到的这两坐标点所对应的2种颜色的色差不是线性各向同性关系. 因此，衡量颜色差别需要变换到更符合人眼色差感觉的Lab色度空间，采用Lab色度坐标. 具体变换关系为[2]

(6)

其中函数f的具体表达式为

T∈{X,Y,Z}

(7)

它是通过分段拟合实验测出的人眼色差曲线得到的[2].

定义定量的色差为2种颜色在Lab色度空间中所对应的两坐标点之间的欧几里得距离：

(8)

因此，通过测量实验所用D65光源的光谱功率分布函数S(λ)和某个色物体反射光的光谱功率分布函数E(λ)，利用(2)式算出光谱反射率分布函数χ(λ)，结合(5)式并利用(4)式算出XYZ色度坐标，结合(7)式并利用(6)式得到对应的Lab色度坐标，根据(8)式比较不同颜色在Lab色度坐标意义下的色差，就可以做到对颜色的定量分辨.

2 实验仪器

本实验根据色差仪的测色原理，在保证一定实验精度前提下设计了低成本测色系统，所使用的实验仪器如下：WDS-8型组合式多功能光栅光谱仪、凸透镜、分光计(经过改造，拆除了望远镜和准直管，只使用其可精准测角度的功能)、色板夹、标准色板或未知颜色样品、D65光源、灯罩、变压器、半导体激光器(用于准直光路)、风扇(用于给D65光源降温).

3 实验操作及参量设置

有色物体在不同光源的照射下，从不同的角度观察，看到的颜色是不同，所以国际照明委员会(CIE)规定[4]，用D65光源从45°方向照射有色物体，在0°方向观察到的颜色，就是这一物体的颜色. 我们的实验，就是在这种标准照明-观测几何条件和标准光源的照射下进行的.

实验光路布置示意图如图6所示. 实验光路如图7所示.

图6 实验光路图

图7 实验光路实物图

实验中仪器的参量设定如下：

1)光谱仪为WDS-8型组合式多功能光栅光谱仪，偏置电压-550 V，狭缝宽度0.200 mm.

2)变压器输出电压为100 V(由于D65光源的工作电压是110 V，于是把它通过变压器接在220 V市电上，但由于光源在110 V电压下工作时功率极大，会产生大量的热，流经变压器的电流也很大，为了避免损坏光源及变压器，将变压器输出电压只设定在100 V，实测光谱结果表明，在这一接近额定电压的条件下工作时，D65光源的光谱功率分布未发生明显改变.)

图8为实际测得的2种电压下光源的光谱.

图8 100 V和110 V时光源光谱功率分布

接下来只需要将标准色板或未知颜色样品夹在色板夹上并放置在分光计上便可测量其反射光的光谱功率分布. 测量得到不同标准色板及未知颜色的光谱后，利用Matlab®编程处理数据，编程思路如图9.

图9 编程思路图

4 数据处理及结果分析

4.1 定标

在数据处理的过程中我们意识到，用光谱测量值算出的X,Y,Z值应该和有色物体真实的X,Y,Z值相差了未知的比例常量，也就是说需要定标.

下面需要解释为什么会相差常数. 由于我们要定量化地描述“颜色”，所以采用单色仪测量光谱并根据定义计算3个特征量(X,Y,Z)，但是可以肯定的是，采用不同的试验参量设定所计算得到的特征量的值肯定会不同，比如说在其他光路参量不变的情况下只把负高压的值从550 V改变为650 V，由于存在背景反射光等原因，根据测量数据算出550 V的参量X550和650 V的参量X650的值肯定不同，所以事实上3个值X,Y,Z的比例才是真正重要的. 实际操作中为了统一测量值，其实是制定了标准. 在此次的实验中，标准就是所购买的标准色板背面给出的标准R,G,B数值. 下面的讨论全部考虑对实测R,G,B数值进行定标，由于XYZ色度坐标与RGB色度坐标只差线性变换，对R,G,B值定好标则X,Y,Z值也被标定；实际过程中，由于通过实验数据只能算出XYZ色度坐标，所以需要先将实测算出的XYZ色度坐标先通过(3)式的逆变换转换到RGB色度坐标，定好标后再转换回XYZ色度坐标即可.

所以在测量未知颜色的R,G,B数值之前就需要利用标准值已知的颜色先给仪器定标，也就是将标准R,G,B数值已知的色板的实测R,G,B数值按照标准值放缩，更确切地说，就是合理地选取一系列标准色板(也就是选择特定定标点，使得选出的这些色板的颜色基本能覆盖整个可见光谱范围)，然后测量这一系列色板表面所涂的颜色，最后计算各块色板的测量值和标准值的比值. 以其中1块色板为例来具体说明定标的方法以及所得结果的特征. 设对该色板表面所涂的颜色实测后计算得到的测量值为R′,G′,B′，将这3个测量值与该色板背面的标准值R,G,B相除即可得到在该定标点的3个缩放比例的值，我们猜想这3个值应当是基本一致的，更进一步，只要在整个定标过程中保证所有光路参量不变，那么将所有n个定标点一共3n个缩放比例都计算出来后，作为近似可以简单地猜想这3n个值应该也是基本一致的，对于这3n个值取平均得到平均后的缩放比例η，即完成了定标. 用定好标的仪器测量未知颜色的R,G,B数值，注意：在接下来的测量未知颜色的过程中，保证所有光路参量与定标时的光路参量完全一致.

表1所示为标准色板的测量值与标准值相除得到的结果. 可以看出，除了极个别值以外，比值基本上都分布在5附近，这说明测量值和真实值之间的确基本上相差常量，猜想和实验结果相吻合. 通过对这些比值求平均，得到了未知常量η=5.442.

表1 色板测量值与标准值比值关系表

4.2 各种未知颜色的Lab坐标

用自己搭建起来的色差仪测量自己调配出来的颜色(未知颜色)样品，测量数据如表2所示.

表2 未知颜色的Lab坐标及色差

可以看到，随着人眼观察到2种颜色差距的不断增大，测量计算得到的ΔE也在不断增大，理论与实验有了很好的吻合.

4.3 仪器的稳定性

接下来测量仪器本身的误差，以证明测得的ΔE的确是由于2种颜色之间的差异造成的，而不是仪器本身的误差造成的. 连续3次测量标准白色板的反射光光谱功率分布并计算L,a,b值，得到了表2所示.

表3 标准白色板的L, a, b值

(9)

则3次测量值与平均值的最大偏差为

δE=(ΔE)max=1.72.

笔者认为这是仪器造成的误差. 通过比较发现，仪器误差远小于测量得到的色差，即使对肉眼几乎不能分辨的2种红色组未知颜色：红↔红+少量黄也是如此，由此成功实现了对颜色的分辨.

5 结束语

本文以少于600元的配件成本，构建了1台色差仪. 该仪器可以应用到大学物理研究型实验中去，因为它虽然测试方法简易，却把集成化生产的商业色差仪进行了详细剖析，清晰地展现了色差仪的基本测色原理，帮助同学们了解如何把色彩这种生理上的知觉转化为可以定量化精密测量的量. 同时我们也注意到，实验精度不够高. 这是因为，一方面，实验材料价格低、品质无法达到精密水平；另一方面，测试环境不严格满足指定标准条件，存在背景杂散光等等. 所以下一步，我们打算采用更科学的标准测试方法(用积分球和自己搭配的LED光源来改造这台仪器)，以提高实验精度.

[1] 黄锃.CIE表色系统介绍[Z].

[2] 王聪. 便携式分光光谱测色系统的研究[D]. 杭州：中国计量学院，2013.

[3] 刘艳翠. 基于NIOS II的色差仪的设计与实现[D]. 上海：东华大学，2008.

[4] 国际照明委员会. http://www.cie.org [Z].

[5] 马晓杰，王兆敏. 便携式多用途光波波长测量仪[J]. 物理实验，2015，35(9)：8-11.

[6] 荆其诚，焦书兰，喻柏林，等. 色度学[M]. 北京：科学出版社，1979.

[7] 李亨. 颜色技术原理及其应用[M]. 北京：科学出版社，1994.

[8] 王瑗，潘葳，徐如凤，等. 发光二极管峰值波长偏移对色度的影响[J]. 物理实验，2015，35(2)：8-11.

[9] 薛朝华. 颜色科学与计算机测色配色实用技术[M]. 北京：化学工业出版社，2004.

[责任编辑：郭 伟]

Study of spectral color measurement system based on monochromator

CAO Zheng-xuan, ZHANG Ying-ying, LIU Xiao-tian, YANG Shu-yang ZHANG Quan, ZHU Ling, ZHENG Hong, WANG Zhong-ping

(School of Physical Sciences, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China)

A colorimeter was designed based on the theory of CIE colorimetry system， spectrometer and monochromator. Using this self-made colorimeter, the difference of different colors perceived by the human eyes was transferred into the difference of a set of color coordinates, so that the color of the light reflected by an item could be measured quantitatively. The results of this experiment indicated that the colorimeter could provide a convenient way and explicit standard for the design, manufacture and quality control of varies of products, and promote the development of industry standards effectively.

color-matching function; coordinate transformation; calibration; colorimetry; stability

2016-05-21；修改日期：2016-07-12

曹正轩(1995 -)，男，四川绵阳人，中国科学技术大学物理学院2013级本科生.

O433.1

A

1005-4642(2017)02-0049-05

指导教师：张 权(1966 -)，男，安徽长丰人，中国科学技术大学物理实验教学中心高级实验师，硕士，从事物理实验教学和光学仪器设计方面工作.