展想像翅膀，构空间观念

四川省内江市资中县球溪镇泉宜小学 李华坤

空间想象能力是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力，是逻辑思维与几何知识及相关技能、经验的融合。培养初步的空间观念是发展空间想象力的基础，是小学 数学 教学中的 重要任务之一，更是智力开发的一个重要方面。在现实的学习活动中，学生往往缺乏的就是空间观念，几何知识的学习成为他们学习的难点。教学中，我们必须关注学生的学习现实，从学生实际出发，充分展现想象的思维，有效地培养学生的空间观念。以下结合教学实践，谈谈我在小学几何教学中培养学生数学空间想象能力的策略。

一、联系生活，展开想象，培养空间观念

空间观念指的是物体的大小、形状、方向、距离在人脑中留下的既直觉又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在头脑中的保持，它是具体感知向概念、思维过渡的重要环节。在现实的生活情境中，丰富学生对空间与图形的认识，组织学生通过对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体的视图的初步认识和常见的平面图形的了解，积累丰富的几何事实，以帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念，激发学生学习几何知识的兴趣。

二、操作感知，形成空间观念

1.操作实践，形成空间印象

小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段。直观与操作在学生几何概念形成 过程 中有着极其重要的作用。在操作的时，视觉、触觉、听觉等多种感 觉器 官共同参与，有利于空间观念的形成。小学生的思维经常是从动作开始的，动手操作很容易激起他们的好奇心和求知欲。因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以达到形成正确的概念。

如我在教六年级上册“起跑线”时，把学生带到操场上，让学生去实地考察，从而理解了跑道与跑道之间的距离差，回到教室学生主动推导出一些计算公式，并能准确解决这类实际问题。

2.识图画图，发展空间思维

生活是现实的，丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。几何语言(即几何图形)简捷直观地表达出空间形式，把生活形象地转化成数学，把数学运用于生活，让学生体会到数学的乐趣和实用性。

根据条件画图形是培养学生空间观念重要途径。例如，科技馆在学校的正东方500米处，少年宫在学校北偏西50°方向350米处，医院在学校南偏西70°方向300米处，商场在学校正南方600米处。学生根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师组织学生进行交流，逐步发展学生的空间观念。

三、观察比较，培养空间想象力

1.想象，实物模型与几何图形的转化

新课标指出：“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状”.通过观察图形，分析图中几何元素的位置关系，找寻实物和几何之间的内在的联系，凭借直觉思维，在想象实物和几何体之间的关系中寻得答案。在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动中，可建立空间观念，发展几何直觉。

在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质；认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的图形是不同的，从而逐步形成对实物与平面图关系的一些初步看法，体会数学与生活的密切联系，发展空间观念。教师引导学生充分利用学具，通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和体验中建立空间观念。这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成。

2.多媒体提供观察想象平台

随着信息技术的迅速发展，计算机为“空间与图形”的教学提供了有力的工具。但在现实生活中没法提供观察的机会时，多媒体的运用就能发挥其独特的优势，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程。

3.充分利用几何直观教具，进行观察

在教几何图形时，一定要充分运用几何图形的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体鲜明的形象，形成图形的表象；另一方面，表象常常是概括了许多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。

四、培养转化的数学思想

让学生在观察、想象、思考中学会“转化”，在转化中提高逻辑思维能力，转化思想是一个极其重要的数学思想，在空间几何中这一思想显得尤为重要，它对形成空间观念的至关重要。主要体现在以下几个方面。

1.“线线”“线面”“面面”之间的互相转化

空间几何问题的有关证明中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“二面角”和“线面角”通常转化为“线线角”，“线面距离”“面面距离”通常转化为“点面距离”。倘若教师在教学中，经常能渗透“转化思想”那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而使他们在不知不觉中提高逻辑思维能力。

2.空间问题与平面问题的互相转化

处理空间几何问题，往往转化为平面问题来解决，要注意积累转化手段，例如通过截面、展开、射影等手段，将空间中分散的条件集中到同一平面上来。

3.将复杂的图形转化为基本的、简单的图形

恰当地对图形进行分割、组合、变形的处理，易寻觅图中基本元素及相互位置关系，有利于问题的解决。这是考察学生几何直观、图形处理能力的重要内容.因此在图形变式的教学中，应有意识的培养学生识图、看图、变图、及图形的分解组合的能力。

良好的空间观念不仅是学生理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段。学生空间观念的形成，无论是选择观察，操作，转化，还是运用多媒体，都要尽可能地让学生在头脑里再回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样才是符合学生的认识过程：感知—表象—思维，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效。教师只要能做一个好的引领者，从生活实际出发，让孩子亲身经历，那么孩子的空间观念就能不断形成并得以发展。