让知识之树满载校园 让智慧之花香溢教室

山东省泰安市第一实验学校 李国强

2011年新版《数学课程标准》中指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。这就要求我们不仅要有意识地加强对学生学习策略和方法的指导，让学生在学习和运用数学的过程中逐步学会如何学习，指导学生运用观察发现归纳和实践的方法去学习数学知识。

“知识树”是王敏勤教授和谐教学法常用的一种教学手段。“知识树”是一棵富有生命力的树，它以树状的形式表现教材的知识结构，形象直观，脉络清晰，便于教师把握教材的知识结构和逻辑线索。小学数学知识、方法和思想融为一体，就构成了一棵栩栩如生的“小学数学知识树”。每个部分是主干，各章节概念是枝叶，蕴含于基础知识之中的数学思想方法是精髓。“小学数学知识树”有助于整体掌握知识，把握好知识间的纵横联系与融合，深刻领会数学的实质。在概念形成、结论推导、问题发现、规律揭示、解法思考的过程中，彰显出它无穷的生命力。因此，“知识树”的本质：对知识的归纳、梳理、总结。

一堂课至少要有两棵“树”：“单元知识树”和“本课知识树”。有些比较重要的知识点（单元）还有“前后知识衔接知识树”“课堂小结知识树”，形成“知识林”。如果是在黑板上临时板书，教师只要按照知识的逻辑线索用树状表示出来就行。如果用电脑制作课件，一般要用PPT模板，很好操作。

知识结构图（知识树）有以下几种方式。

1.学段知识结构图（知识树）

包括哪几个年级，有哪几册教材，每册哪些单元（章）。目的是让教师对整个学段的教材有一个整体理解和全面的感性认识。

2.一册教材知识结构图(知识树)

包括哪些单元（章），每单元（章）有多少课（节），每节（课）共有几个大的问题。画知识结构图要与制定学期工作计划结合起来。目的在于让教师清楚本册教材知识结构和所用教学时间，体现学期教学计划的完整性。

3.单元（章）知识结构图（知识树）

每单元（章）包括哪些课（节），每节包括哪些问题，每个问题包括有多少个知识点。要求与单元复习相结合，师生共画知识结构图。目的让教师明确单元（章）的主题，并将单元（章）知识系统化，为学生单元达标奠定良好基础。

4.课时知识结构图（知识树）

教师备课时要先画出前后知识联系的知识结构图（知识树），再备教学过程，在课堂授课中可以边授课边板书完成知识结构图，也可以课堂小结时教师引导学生共同画出知识结构图。

5.立体的知识结构图（知识树）

立体的知识结构图（知识树）就是要把本节的、本单元的、本册的知识体系放在整个小学知识体系中来演绎。类似于知识地图，要能研说出所在的知识体系的位置。立体知识结构图必须将学段、册、单元（章）、课时四种类型中的重点部分以重点知识知识予以特殊标记，以突出重点，有利重点知识的掌握。

第一阶段：从没见过到感兴趣

学生因为没见过，因此比较排斥这种方式。而我的做法是：示范引领、激发兴趣。伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这就是说一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。对于“知识树”这个新的事物如何让学生产生兴趣，直接影响到学生的应用兴致。我收集了大量的知识树图片，从中筛选出即能让学生接受又能体现知识树直观性、形象性、明了性的价值特点的图像，让学生对知识树产生好奇心理，进而产生学习应用的欲望。

第二阶段：从不会画到有效果

“在做中学，在学中做”是数学学习遵循的一个原则。青岛版的数学教材每个单元学完以后，都会安排一至两节课的“整理与练习”，在第一部分“回顾与整理”阶段书上往往以小组讨论的形式，出示本单元几个重要的问题，让学生议一议，说一说。接触到知识树后，我让学生尝试通过制作、绘制知识树的形式来梳理本单元的知识。这样做有利于鼓励学生通过独立思考去发现知识之间的联系，过早地把现成的知识结构图出示给学生，只会让学生感到所有知识都是已学过的，忽视知识的关联，丧失学习的兴趣。其次有利于引导学生发现知识生成演变、相互联系的线索。

第三阶段：从一起画到展个性

学生已经慢慢接受了知识树，越来越多的学生习惯了画知识树，可在这里遇到了新的困难，出于对新鲜事物的倦怠感，学生所画知识树质量有所下降，此时我的做法是：以促进者、帮助者、旁观者的身份，对孩子们加以指导，提出建设性的意见。

第四阶段：放飞思维，成果展示

学生制作出的知识树展示了他对本单元知识点的领悟，并不是每个同学所做的知识树都符合数学知识中的逻辑体系，教师要批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在知识树中体现的思维错误进行一定程度的修改。在复习课堂上教师可以抽取部分典型的作品，先由大家讨论该知识树的优劣，进行补充与深化，各知识点不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的知识树编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。最后教师进行总结与提升，由于小学生的思维水平有限，教师的提高主要是将本单元知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。同时也可以让学生在小组间相互检查、修正彼此制作的知识树，更有利于学生对单元知识的巩固、知识体系的建构。

知识树在数学教学中的实践意义：

知识就像一棵树，是有内在联系的一个有机整体。学生知识树内容不一、形式各异，但每一棵知识树都在告诉我们，在知识树的帮助下，学生各方面的能力都在逐渐提高，具体体现在以下几个方面。

第一，学生的学习能力和思维能力得以提高。第二，学生的学习方法得以养成。第三，学生对知识结构得以构建与明确。

通过知识树在数学教学中的实施，我们看到了这种学习方法的优势，今后努力的方向就是借助“知识树”贯穿整堂课，尤其是在教师语言的过度、对学生的评价和课堂的总结上还做得很欠缺，希望在接下来的研究中努力用“知识树式的语言”充实我们的课堂。同时希望在我校语文、科学、英语等多项学科中拓展开来，让每个学科、每位教师、每位学生都从中受益，使得知识之树载满校园，智慧之花香溢教室，累累硕果常驻学生心田。