浅谈在数学教学中如何培养学生的数学应用能力

福建省光泽县光泽二中 郝 昆

目前，大部分学生动手能力差，应用意识弱。长此以往，必将学而无用，适应不了社会发展的需要。因此，培养学生的数学应用意识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，在数学教育中尤为重要。

一、培养学生数学应用能力的重要性

时代的发展需要更多的高素质人才，他们除了要学好丰富的理论知识之外，还必须学以致用，这样才能推动时代的发展，我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此，增强数学应用意识，培养学生数学应用能力，是素质教育的重要内容，也是数学教学的任务之一，因此培养学生的数学应用能力刻不容缓。

二、为什么要加强数学应用意识和能力的培养

1.加强应用题的教学，渗透数学建模思想，提高学生的模式识别能力

高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析和解决数学问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力。

数学是充满模式的，就解应用题而言，对其数学模式的识别是解决它的前提。由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者就生产、生活中原始问题的设计加工使每个应用题都有其数学模型。如2014年的“运输成本问题”为函数与均值不等式；201年的“污水池问题”为函数、立几与均值不等式；2015年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；2015年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与二次函数等等。在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时要对应用题进行专题训练，引导学生总结、归纳各种应用题的数学模型。

2.适当进行开放题和新题型的训练，拓宽学生的知识面，提高学生的阅读和理解能力

要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题。近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强创造能力的人才；这一点体现在高考上就是一些新背景题，开放题的出现，更加注重了能力的考查，由于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，文字较多，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦，导致失分率较高。如2016年文科第16题和第21题，2016年湖南高考题的第20题，只有在读懂所给的图形或文字的前提下，才能正确作出解答。因此，在高中数学教学中，适当进行开放题和新题型的训练，拓宽学生的知识面，提高学生的阅读和理解能力是提高学生分析和解决问题能力的必要的补充。

三、培养学生数学应用能力的基本途径

我们的数学课堂教学，更多的强调定义的解释，定理的证明和命题的推导，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上，我们培养学生的数学能力和修养，恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”，而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。我觉得应该从以下几点来做。

1.用实际问题调动学生的学习兴趣

大量的研究表明，如果学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，那么学生接受知识的过程就越快，接受的程度也越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，概念从实际引入，公式、法则结合实例抽象提出，公理、定理从实际需要提出，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。

2.理论联系实际，使实际问题数学模型化

数学模型就是根据研究的目的，对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系采用形式化的，概括地、近似地表达出来的一种结构。要突出数学应用，就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用教学，要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题（这是数学应用教育中最为重要的一点），然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题，这是教学中一种“实际——理论——实际”的策略。通过实际问题构建数学模型可以培养学生的数学应用意识，培养学生把实际问题转化为数学问题、从实际问题中抽象出数学问题的能力。

3.加强课外实践，带着数学知识走进生活

培养学生数学应用能力解决实际问题，单纯依赖课堂是不行的。课内还需结合课外，才能更好地促进学生应用能力的提高。可以是教师布置些课外实践活动要求，或是教师将学生带出校门，让他们面对实际问题，学会解决方法，增强能力。

总之，教师在平时的教学过程中，要创造性地运用教材、使用教材，培养学生用数学的眼光来观察周围的事物；使学生有更多的机会去体验、探究；留有更多的空间去交流；培养学生的实践应用数学的能力，达到应用中学、学中应用，让学生亲身感受到生活中处处有数学、处处离不开数学。应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题，增加作业和探究性活动，找到向实际问题过渡的渗透点，使学生领悟数学的应用价值，达到潜移默化地培养学生应用数学的能力，为培养出适应知识时代的创新型人才提供可能。

我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足的进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。