中国经济增长和波动的倒U型关系：杠杆率非对称变化机制视角

皮 俊，周建军，杨胜刚，邢 炜

(1.湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410006；2.湘潭大学 商学院，湖南 湘潭 411105；3.中国人民大学 经济学院，北京 100872)

中国经济增长和波动的倒U型关系：杠杆率非对称变化机制视角

皮 俊1，周建军2，杨胜刚1，邢 炜3

(1.湖南大学 金融与统计学院，湖南 长沙 410006；2.湘潭大学 商学院，湖南 湘潭 411105；3.中国人民大学 经济学院，北京 100872)

基于AABM模型，构建理论模型分析了中国经济短期波动对长期增长趋势的非线性影响，并基于1979—2012年省际面板数据对中国经济长期增长趋势和短期经济波动之间的关系进行了实证分析。研究发现：第一，长期经济增长趋势和短期经济波动之间的关系为非线性关系，这主要是因为短期经济波动对不同企业或项目杠杆率的影响是非对称的；第二，总体来看，中国经济短期波动和长期增长趋势之间呈倒U型关系，分地区来看，在东部地区，经济增长和经济波动呈U型关系，在非东部地区，经济增长和经济波动呈倒U型关系。短期来看，经济波动过于剧烈时，政府出台平稳经济的政策将有助于提高经济增速。长期来看，政府应当减少对市场的行政干预，发挥经济波动的清理效应。

经济波动；经济增长；非线性关系

一、引言

近年来，随着中国经济步入“新常态”，中国经济呈现出经济增速不断下滑和经济波动加剧并存的现象。针对这种现象，不同学者分别从平抑短期波动和提高长期增速的角度提出不同的政策建议。已有研究要么没有考虑短期经济波动对长期经济增长的影响，提出的政策建议可能会相互冲突；要么根据以往经验认为中国经济长期增长趋势和短期经济波动呈正相关关系，短期经济波动加剧有利于长期经济增长，因此不用担心经济增速下滑。然而，此次经济下行和经济波动加剧并存，说明短期经济波动的加剧并没有提升长期经济增速，因此经济长期增长趋势和短期波动之间的关系可能并非如现有研究所想的那样简单，经济短期波动如何影响长期增长趋势还存在进一步研究的空间。

本文研究的创新点主要在于:已有研究仅仅认为长期经济增长趋势和短期经济波动之间呈正相关或者负相关关系，而本文认为长期经济增长趋势和短期经济波动之间的关系为非线性关系，因此要认识到不同程度的短期经济波动会带来不一样的影响。如果两者呈U型关系，短期经济波动越是剧烈，“大浪淘沙”的效果越是明显，短期经济波动加剧就会更有利于长期经济增长。但如果长期经济增长趋势和短期经济波动呈倒U型关系，说明短期经济波动过于剧烈时会对经济增长趋势产生负面影响，因此要根据短期经济波动程度的差异出台不同的政策。

二、文献综述

已有研究大多认为经济长期增长趋势和短期波动之间的关系为线性关系。Ramey & Ramey[23]的经典性研究发现经济长期增长趋势和短期波动之间存在负相关关系，这一结论也得到了诸如Bernanke[11]、Pindyck[22]、Fatas[15]、Rafferty[24]、Lin & Kim[25]和Abat[8]等学者的支持。针对这种负相关关系产生的机制，很多学者进行了理论分析，根据解释机制的不同主要分为三类。Jones et al.[19]以及Angeletos[9]等基于AK模型从投资率的角度进行解释，认为经济波动加剧会产生两种效应，一方面未来不确定性的加大会降低经过风险调整后的企业投资报酬，进而降低投资，另一方面，未来不确定性的加大会使人们增加预防性储蓄，推动短期利率下降，进而促进投资的增加(如房地产)，通常情形下投资降低的效应要大于预防性储蓄效应，因此经济波动和经济增长负相关。Blackburn and Pelloni[12]则基于“干中学”思想进行分析，他们假定人力资本的积累和上期资本存量相关，因此经济波动加剧会导致人力资本积累速度下滑，进而拖累长期经济增长。Aghion, Angeletos, Banerjee & Manova[10]通过研究认为主要传导机制不是投资率，他们认为投资结构才是中间的传导机制，因此他们分析了经济波动对投资结构的影响。通过他们的研究发现，在完全市场中，当经济波动加剧时，企业会提高研发投入占比，进而促进长期增长，但是当市场存在金融摩擦时，经济波动的加剧反而会降低企业研发投入占比，进而抑制长期增长趋势。

还有一些学者认为经济长期增长趋势和短期波动正相关，例如Koremendi &Meguire[20]、Grier & Tullock[17]、Dawson & Stephenson[13]和Dejuan &Gurr[14]。在封闭经济中，在弹性效用函数假设下，当风险回避系数大于1时，经济短期波动和长期增长趋势之间的关系为正相关关系(Smith[26]; Grinols & Turnovsky[18];Turnovsky[27])。

目前针对中国经济长期增长趋势和短期波动相关性的研究还较少，已有的几篇主要为实证分析。由于研究数据和研究方法的差异，得出的研究结论也不尽相同。卢二坡，王泽填[4]基于1953—2004年的省级面板数据进行研究，发现中国经济短期波动对长期增长趋势的影响呈现阶段性特点：90年代以前为抑制效应，90年代以后为促进效应。这一观点也基本得到卢二坡,曾五一[3]、陈昆亭，周炎和龚六堂[2]的证实，他们认为改革开放之前中国经济长期增长趋势和短期波动之间为负相关关系，改革开放之后两者关系为正相关关系。此外，邵军，徐康宁[6]的研究发现1997年后中国经济波动对效率具有显著地改进效应。吕朝凤，黄梅波，周骁毅[5]对改革开放后制造业行业面板数据进行分析，也发现两者正相关。不难看出，中国经济长期增长趋势和短期波动之间的关系呈现阶段性特点：改革开放之前或者90年代之前两者负相关，改革开放之后或者90年代之后两者正相关。

如何合理地解释中国经济的这种特殊现象是当前这块研究的重点和难点。据笔者所知，目前只有陈昆亭，周炎和龚六堂[2]一篇文献构建了理论模型对此进行分析。在他们的研究中，经济波动通过影响人力资本积累来影响长期增长趋势。他们认为人力资本积累分为“干中学”部分和主动积累部分，如果“干中学”部分超过了主动积累部分，经济波动就会不利于长期经济增长，如果主动积累部分大于“干中学”部分，经济波动加剧就会有利于长期增长。他们的研究为解释中国经济短期波动和长期增长趋势之间的关系提供了一个很好的思路。

近年来，也有一些学者开始从非线性的角度研究经济短期波动和长期增长趋势的关系。据笔者所知，目前已有Nelson[21]和曹辉[1]的研究发现了经济短期波动对长期增长趋势的非线性影响。Nelson[21]是基于美国的数据，运用门槛模型进行分析，研究表明经济波动较小时，经济波动对经济增长没有明显影响，经济波动较大时，经济波动会对经济增长产生负面效应。曹辉[1]同样运用门槛模型针对中国改革开放后的时间序列数据和省际面板数据进行了分析，也得出了相似的结论。此外Foster ，Grim & Haltiwanger[16]对比了美国2008年金融危机和以往经济下行的清理效应，发现2008年金融危机的清理效应没有以往经济下行来的明显，并猜测这可能是因为金融系统遭到破坏所致，这也间接说明经济短期波动对长期增长趋势的影响并非线性关系。

与此同时，从中国经济发展经验来看，中国经济短期波动对长期增长趋势的影响呈现明显阶段性特征，中国经济波动剧烈程度也呈现阶段性特征。如图1所示，在改革开放之初到上世纪90年代中期这段时期中国经济波动较为剧烈，在90年代以后经济波动较为平缓。受到已有研究和中国经济经验事实的启发，本文猜测可能在经济波动较为剧烈的时候，中国经济长期增长趋势和短期波动负相关，在经济波动较为平缓的时候，中国经济长期增长趋势和短期波动正相关，即中国经济长期增长趋势和短期经济波动之间可能呈倒U型关系。

虽然Nelson[21]、曹辉[1]和Foster ，Grim & Haltiwanger[16]的研究涉及到经济短期波动对长期增长趋势的非线性影响，但这三篇文献缺乏理论的支持，经济短期波动对长期增长趋势非线性影响的传导机制并没有研究清楚。本文将基于AABM*Aghion P, Angeletos G M, Banerjee A, et al. Volatility and growth: Credit constraints and the composition of investment[J]. Journal of Monetary Economics, 2010, 57(3): 246-265.模型并对其进行扩展以分析经济长期增长趋势和短期波动之间的非线性关系，这是本文主要的创新点。

图1 人均GDP增速均值和标准差

在研究经济波动对经济增长影响的已有文献中，所谈到的影响(或传导)机制主要有三条：投资率，企业研发投入和“干中学”式人力资本积累。首先，中国过去几十年高速发展一直伴随着高储蓄高投资的现象，因此投资率作为传导机制所起的作用可能会与外国经济不同，通过卢二坡,曾五一[3]的分析发现，与其他国家一样，投资率不是中国经济波动对经济增长影响的主要传导机制。其次，中国企业研发投入水平一直不高，因此产生的影响有限，而且只有在金融发展程度很高时，经济波动才会通过强化企业研发投入促进经济增长。我国金融体系运行效率与发达国家相比仍然存在较大差距，金融市场的资源配置尚不完善，金融创新程度不高，金融法律体系也有待于进一步完善。因此本文认为企业研发投入也不是导致中国经济波动与经济增长关系特殊性的主要原因。最后，“干中学”式人力资本积累本身会导致经济波动与经济增长负相关。

提高生产率，除了加大研发投入和进行人力资本积累外还有一种重要的方式，即优化资源配置、提高配置效率。与发达经济相比，中国经济有一个显著的特点，就是过去三十多年实行了市场化改革。改革开放前中国实行的是高度集中的计划经济体制，这种经济体制带来的后果就是大量低效率的国企以及严重的资源错配。对这种由政府行为和经济体制带来的资源错配的优化正是造成中国经济波动和经济增长关系呈现阶段性特点的原因。

本文将先建立一个一般情形的基础模型，然后再附加不同假设条件进行变形，分别演示经济长期增长趋势和短期波动线性关系和非线性关系产生的机制。本文的理论模型和AABM模型不同之处主要有两点，第一，AABM模型中两种投资项目受到异质性冲击，而本文假定两种投资项目受到同质性冲击，这是因为发达国家研发投资占总投资的比重较高，经济波动主要是通过影响创新活动来影响经济增长，而中国存在大量的低效率企业，对这些低效率企业或投资项目的筛选才是经济短期波动影响长期增长趋势的主要渠道。第二，AABM模型中企业借贷杠杆率不会随着经济波动变化而变化，本文则假定企业借贷的杠杆率(文中用μ表示)是经济波动的函数，而且经济波动剧烈程度的变动对高效率企业和低效率企业杠杆率的影响是非对称的。这主要是因为经济波动加剧时，投资高效率企业和投资低效率企业所承担的风险是不同的，政府和金融机构对市场的干预也会导致两种投资的风险存在差异。

根据本文的研究，经济短期波动和长期增长之间的关系主要取决于政府的行为，政府或金融机构是更支持创新型、高效率企业还是更多的保护落后企业会导致经济短期波动和长期增长之间呈现截然相反的关系。因此本文的研究为规范政府行为、如何合理界定政府和市场的边界问题提供了理论支持，而且为新常态下如何进行有效的供给侧改革提供了思路。

本文后面的内容安排如下：第三部分为理论模型，将基于AABM模型并对其进行扩展以分析经济短期波动对长期增长趋势的非线性影响；第四部分为实证分析，基于1979—2012年省际面板数据对中国经济长期增长趋势和短期经济波动非线性关系进行实证检验；最后一部分为结论和政策建议。

三、理论模型

(一)模型描述

假定经济中只有一类可以存活三期的经济主体(企业家)，企业家同时负责生产和消费，每位企业家每期均拥有Ht单位有效人力资本。同时，通过代际间溢出效应，有效人力资本Ht的增长率由经济的一般均衡决定。经济中有一种消费品以及两种投资项目，t期出生企业家的效用函数为

Ut=Ct,t+βCt,t+1+β2Ct,t+2

(1)

企业家在第一期利用CRS技术将有效人力资本转换成资本品，因此生产函数为线性生产函数：Kt=θkHK,t，Zt=θzHZ,t。其中HK,t为分配到生产Kt资本的有效人力资本数量，θk为相应的生产率，Kt为产出，HZ,t为分配至生产Zt资本的有效人力资本数量，θz为相应的生产率，Zt为产出。为了便于分析，我们假定生产两种资本品的生产率相等：θk=θz=θ。

在第二期，企业家可以同时运行两个投资项目。我们假定生产消费品时，有效人力资本具有非排他性，每一个项目都可以运用Ht单位的有效人力资本进行生产。因此t期出生的企业家在t+1生产函数为：

(2)

(3)

企业家在经济中可以进行借贷活动，但由于存在金融摩擦，每一期借贷数量受到当期产出和杠杆率的限制，其中杠杆率由μ表示。企业家第一期的预算约束可表示为：

(4)

乡村教师的生存状态是国家、社会及各级各类学校关注的重要话题，基于调查现状的分析，参照国务院及省市《支持计划》为乡村教师生存状态的改善提出如下建议。

(5)

(6)

其中Ct,t+2为t+2期消费，Rt+1为t+1期无风险利率。

非生产性投资项目和生产性投资项目的主要区别就在于：非生产性投资指的是只能带来产出，但是无助于长期有效人力资本积累的投资，而生产性投资则可以带来有效人力资本的积累。即

(7)

r=lnHt+1-lnHt=φαzt

(8)

(二)均衡分析

1.一般情形分析

由于偏好为线性，因此均衡利率为1+R=β-1，从而企业家的效用函数可以化简为：

(9)

最优投资决策可进一步简化为：

qtKt-qtZt

(10)

qtkt-qtzt

(11)

=qt

(12)

=qt

(13)

(12)、(13)式联立可得到欧拉方程：

(14)

(14)式左边为非生产性投资项目在第二期和第三期的预期边际收益之和，右边为生产性投资项目在第二期和第三期预期边际收益之和，即在均衡点处，两种项目投资的预期边际收益相等。对(14)式进行进一步化简可得：

(15)

在市场处于均衡状态时，资本品的供给和需求应当相等，即Kt+Zt=θHt，标准化后的形式为：

kt+zt=θ

(16)

因此我们可以将(16)式带入(15)式中进行进一步化简得：

(17)

在完全市场中，不存在金融约束，企业能借到足够的资金以抵御流动性冲击，因此项目存活的概率对产出变动的敏感度为零，即φ1=φ2=0，(17)式退化为

(18)

2.异质性冲击情形分析

图2 ρ1>ρ2 图3 ρ1<ρ2

可以看出，在完全市场中，经济波动对经济增长产生影响的机制是不同项目受到冲击的异质性。虽然两个项目均受到冲击，但是由于不同项目采用了不同的技术，因此受到冲击的程度存在差异。Aghion,Angeletos,Banerjee&Manova[10]认为，R&D投资和固定资产投资相比，带来产出更晚，因此受到的冲击程度较小，从而经济波动会提高R&D投资占比，进而有利于经济增长。发达国家的研发投资占比较高，经济波动主要是通过影响创新活动来影响经济增长，因此他们假定存在异质性冲击是合理的。但是在中国，研发投资占比一直较低，企业科学研究和原始创新活动弱化(玄兆辉，吕永波[7])，而中国存在大量的低效率企业，对这些低效率企业或投资项目的筛选才是经济波动影响经济增长的主要渠道，因此在中国，同质性冲击的假设更为合理。

3.同质性冲击情形分析

我们假定ρ1=ρ2=ρ，通过上面的分析可以发现，在完全市场中，经济波动对经济增长没有影响。但是在不完全市场中，由于存在金融约束，即φ1和φ2均不等于零，经济波动会对经济增长产生影响。我们对(15)式进行化简可得

(19)

可进一步化简为

(20)

图4 φ1>φ2 图5 φ1<φ2

4.非线性关系分析

无论经济长期增长趋势和短期波动之间是正相关还是负相关，以上分析得出的结论都表明经济增长趋势和经济波动之间为线性关系，这是因为暗含了企业借贷杠杆率为固定值的假设。但是现实世界中，随着经济波动剧烈程度的变化，企业杠杆率不是固定的，不同企业杠杆率的变化也不是同步的，表现在模型中φ1-φ2会随着经济波动变化而变化。

一旦φ1-φ2随着经济波动的变化而变化，经济长期增长趋势和短期波动之间将不再是简单的线性关系。通过公式分析较为复杂，但我们可以从图形中得到直观的了解。如图6和图7所示，在经济波动较为平缓时，φ1-φ2>0，即图3中的情形，经济长期增长趋势和短期波动正相关；随着经济波动加剧，φ1-φ2开始变小，当经济波动剧烈程度超过一定值时，φ1-φ2<0，即类似图4的情形，经济长期增长趋势和短期波动变的负相关，在此种情形下，经济长期增长趋势和短期波动近似呈倒U型关系。

图6 倒U型关系：经济波动较为平缓时 图7 倒U型关系：经济波动较为剧烈时

当然，随着经济波动的加剧，φ1-φ2亦可能变大，此时经济长期增长趋势和短期波动近似呈U型关系，如图8和图9所示。

图8 U型关系：经济波动较为平缓时 图9 U型关系：经济波动较为剧烈时

5.经济短期波动对长期增长趋势影响的机理

在本模型中，经济波动的唯一来源为生产率At的变动，因此经济波动与At的波动正相关。在上文的分析中我们已经知道经济增长速度r=φαzt，因此经济增速与项目二投资数量正相关。因此从上图中就可以看出：当φ1>φ2时，经济波动加剧有利于长期经济增长；当φ1<φ2时，经济波动加剧不利于长期经济增长。直观上来说，造成这种关系的原因是函数的凹凸性以及函数曲率的大小。但这里我们要着重分析一下背后的机制，以及经济波动如何对经济增长产生非线性影响。

进而可以求出：

(21)

上面论述了经济波动和经济增长线性关系的产生机制，即两种项目存活概率对产出变动弹性的相对大小。但是本文认为，相对大小本身就会受到经济波动的影响。随着经济波动加剧，φ1和φ2都会上升(风险加大，金融机构处于避险的目的会降低企业的杠杆率，项目存活概率对项目产出变动的敏感度上升)，但是φ1和φ2上升的速度不同。通常情形下，金融机构处于利润最大化的目标，首先降低的应该是落后的、低效率企业的杠杆，因为落后企业在经济波动加剧时更容易破产，因此与经济波动正相关，我们简化假定

φ1-φ2=a+bσ2其中，b>0

(22)

当政府或者金融机构干预市场，出手保护一些低效率企业时，则会出现不同的结果。本来经济波动的加剧会产生“大浪淘沙”的效果，淘汰低效率企业，留下优质企业。现在经济波动加剧，很多低效率企业面临亏损甚至倒闭的困境，政府和金融机构不愿意清理这些企业，反而不断给这些企业输血，维持其进一步生存。这时，经济波动越剧烈，政府给低效率企业输血越多，低效率企业存活概率对产出变动的弹性不再明显上升，但是那些高效率企业或项目的风险却在不断加大，因此φ1-φ2与经济波动负相关，我们简化假定

φ1-φ2=c-dσ2其中，d>0

(23)

我们将(22)式带入(21)式可得

=ρ2(2ρ+φ1+φ2-2)(aσ2+bσ4)

(24)

此时两个项目的相对风险与经济波动呈U型关系，即经济增长和经济波动呈U型关系。

我们将(23)式带入(21)式可得

=ρ2(2ρ+φ1+φ2-2)(cσ2-dσ4)

(25)

此时两个项目的相对风险与经济波动呈倒U型关系，即经济增长和经济波动呈倒U型关系。

以上研究具有两点重要的启示。第一，经济波动通过项目的不同特质对经济增长产生影响。所谓项目特质指的是该项目本身存活两期的概率是否对现金流敏感，有的项目对现金流较为敏感，经济波动时这种项目就比较脆弱，容易破产，有的项目则相反。在经济中，如果是那些高效率的、创新型的项目对现金流更敏感，那么经济波动便不利于经济增长，如果是那些低效率的、落后的项目更容易遭到流动性冲击，那么经济波动就能起到清理效应，进而促进经济增长。

第二，已有研究基本都认为经济波动对经济增长的影响为线性，但是本文认为并非如此，经济增长和经济波动的关系应当是非线性的。之所以会出现结论上的差异，主要是因为本文认为经济波动加剧或减弱对不同项目杠杆率的影响是非对称的。在通常情形下，经济波动加剧时，金融机构处于避险的目的会优先降低低效率企业的杠杆率，此时经济增长和经济波动呈U型关系。但是当政府或金融机构干预市场，保护低效率企业时，经济波动加剧时，高效率企业会比低效率企业杠杆率降得更快，此时经济增长和经济波动呈倒U型关系。

中国经济长期增长趋势和短期波动之间的关系究竟如何？上文的理论分析是否符合中国实际情况？在接下来的篇幅中我们将基于1979—2012年省际面板数据对上面的结论加以检验。

四、实证分析

(一)模型设定

根据已有研究，我们设定基本模型为

vt+εit

(26)

为了检验本文的猜想，我们将基本模型扩展如下：

ϖi+vt+εit

(27)

在Aghion, Angeletos, Banerjee & Manova[10]的研究中，金融发展程度的提高也会影响经济长期增长趋势和短期波动之间的关系。他们通过研究发现金融发展程度越高，经济长期增长趋势和短期波动之间越偏向正相关，因此我们将会引入金融发展程度变量作为控制变量进行分析。为了同时考虑金融发展的影响，进一步将模型扩展如下：

(28)

(二)数据与变量说明

由于人力资本指标(以每万人中大学生数衡量)没有最近几年的数据，因此本文使用我国31省市1979—2012年样本数据进行实证分析。为了更好地反映经济波动对经济增长的影响，本文采用滚动划分时间样本的方法。全样本以5年为间隔期*关于滚动样本间隔期的选取，根据以往文献的经验，同时考虑到我国国民经济5年规划情况，本文选取5年为间隔期做实证分析。此外，下文还分别以3年和8年为间隔期做了稳健性检验。，可划分为30个时间段：1979—1983年，1980—1984年，……，2008—2012年。当时间段不断向前滚动时,就会增加一个新的时点,同时剔除最旧的时点,这样不断增添新的信息而舍弃旧的信息,使得我们不会遗漏每一个时点，同时增大了样本量，使得实证结论更加可靠。本文所有的原始数据均来源于《新中国60年统计资料汇编》、Wind资讯、《中国统计年鉴》以及国家统计局网站，各变量说明如下：

vgdpit为经济波动。经济波动是一个广义的概念，没有一个很明确的度量方法。在已有的研究中，主要采用了经济增长率的标准差、产出缺口标准差和增长方程预测残差的标准差作为经济波动的度量，这些指标有各自的优缺点。卢二坡，曾五一[3]认为使用经济增长率的标准差作为衡量指标较为合适，他们在研究中还利用其他两个指标做了稳健型检验，发现结果没有太大变化，因此本文也借鉴他们的做法，采用经济增长率的标准差作为度量指标。本文用t到t+k-1期i地区人均地区生产总值指数的对数的标准差表示。

本文控制变量主要有：(1)人均收入lngdpit，gdpit为各时间段期初年份的不变价人均地区生产总值，本文采用对其进行对数化处理过的数据(lngdpit)进行分析；(2)人力资本stuit，通常以教育水平指标来代表人力资本水平的高低，考虑到相关数据的可获得性和可信度，本文采用各时间段期初每万人中大学生数来表示人力资本水平；(3)投资率rinvit，通常以投资率作为资本存量变动的度量，本文使用各地区固定资产投资完成额占地区生产总值的比率来表示投资率，各时间段投资率为该时间段内各年该比率的平均值；(4)人口增长率rpopit，本文用各时间段期末与期初人口总数的对数差分来计算人口增长率；(5)开放程度expit，本文使用各地区出口总额占地区生产总值的比重来表示开发程度，其中各年出口额以当年汇率中间价转化为人民币表示，各时间段开放程度为该时间段内各年该比重的平均值；(6)金融发展程度financeit，本文用中国各地区金融机构各项贷款余额与GDP之比表示金融发展程度，各时间段金融发展程度为该时间段内各年金融发展程度平均值。

(三)回归结果及分析

表1为未加任何控制变量的回归结果，采用了同时控制时间效应和个体效应的双向固定效应模型进行估计。根据已有研究，可能存在经济增长对经济波动的逆向影响，估计结果会由于内生性问题而存在偏差，因此本文还将采取工具变量法进行估计以作对比分析。由于在系统外难以找到合适的工具变量，而经济波动滞后项属于前定变量，不受当期经济增长的影响，但是却和当期经济波动相关性较大，因此本文选取经济波动滞后项作为工具变量。表1中(1)～(3)列分别为总样本、东部地区和非东部地区的估计结果，(4)～(6)列为运用工具变量法估计的相应结果。

不难看出，在总样本中，经济波动一次项系数符号为正，二次项系数符号为负，而且均很显著，这说明总的来看中国经济短期波动和长期增长趋势之间呈倒U型关系。在分样本中，东部地区和非东部地区表现出较大差异，非东部地区经济短期波动和长期增长趋势之间仍然呈倒U型关系，而且经济波动一次项和二次项系数均显著，但是东部地区数据却显示经济短期波动和长期增长趋势之间呈U型关系，经济波动一次项和二次项同样均显著。采用工具变量法进行估计后，结果变异不大，说明估计结果是稳健的。

表1 基本回归结果1

注：(1)***，**，*分别表示在1%，5%和10%的显著水平上显著；(2)括号内为t值。

表2为引入控制变量之后的估计结果，同样，(1)～(3)列分别为总样本、东部地区和非东部地区的估计结果，(4)～(6)列为运用工具变量法估计的相应结果。根据回归结果可以看出判决系数较高，F值较大，说明模型设定合理。所选工具变量为滞后期变量，不受本期变量影响，因此工具变量与扰动项的独立性有保证。根据二阶段最小二乘法第一阶段估计结果，以vgdp为因变量，vgdp一期滞后项系数为0.5283，且在1%显著水平上显著，vgdp2一期滞后项系数1.9311，且在1%显著水平上显著，说明内生变量vgdp与工具变量的相关性有保证。以vgdp2为因变量，vgdp一期滞后项系数为-0.0162，且在5%显著水平上显著，vgdp2一期滞后项系数0.8924，且在1%显著水平上显著，说明内生变量vgdp2与工具变量的相关性有保证。人均收入项系数符号主要为负，说明我国各地区经济增长速度存在收敛的现象，这一结论和经典理论相符合。人力资本系数主要为正，说明人力资本的提高的确有利于我国经济增长。投资率系数均显著为正，说明投资率越高的地区，经济增速越高。开放程度系数在总样本和东部地区数据中为正，在非东部地区为负，说明我国对外开放程度的提升对不同地区的影响是存在差异的。人口增长率系数主要为负，说明人口增速越高的地区，通常经济增速越低，这一结论和卢二坡,曾五一[3]的研究相符。

表2 基本回归结果2

注：(1)***，**，*分别表示在1%，5%和10%的显著水平上显著；(2)括号内为t值。

加了控制变量后，经济波动一次项和二次项的系数大小有一定的变化，但是系数符号没变。在总样本和非东部地区，经济波动一次项系数符号为正，二次项系数符号为负，在东部地区，经济波动一次项系数符号为负，二次项系数符号为正。因此，在总样本和非东部地区，经济长期增长趋势和经济短期波动呈倒U型关系，在东部地区，两者之间呈U型关系。采用工具变量法进行回归的结果与基本结果没有太大变化，说明估计结果是稳健的。

根据本文的理论模型，金融发展程度的高低还有可能影响经济增长和经济波动的关系，因此引入金融发展和经济波动交叉项进行分析。表3为回归结果，其中(1)～(3)列分别为总样本、东部地区和非东部地区的估计结果，(4)～(6)列为运用工具变量法估计的相应结果。在总样本中，金融发展和经济波动交叉项的系数符号显著为正，但是采用工具变量法估计后，该系数又变的不显著；在东部地区，基本结果显示该系数不显著，但采用工具变量法估计的结果显示显著为负，这可能是因为金融发展程度提高的同时，金融资源利用效率却没有提高所致；在非东部地区，无论是否采用工具变量法，该系数均不显著。

表3 基本回归结果3

注：(1)***，**，*分别表示在1%，5%和10%的显著水平上显著；(2)括号内为t值。

在总样本中引入金融发展和经济波动交叉项后，控制变量系数变化不大，但是经济波动项一次项和二次项的系数均变得不显著。在采用工具变量法估计之后，经济波动一次项显著为正，经济波动二次项系数显著为负，即经济增长和经济波动呈倒U型，这一结论和上文的结论是相符的。在东部地区和非东部地区，无论是否采用工具变量法进行估计，结果均显示，在东部地区，经济波动一次项系数显著为负，二次项系数显著为正，在非东部地区，经济波动一次项系数显著为正，二次项系数显著为负，均和上文基本结论相符，说明本文结果是稳健的。

(四)稳健性检验

为了验证回归结论对计算区间的长度是否敏感，分别采取3年和8年作为区间长度进行重新计算，并基于新的数据进行回归分析，结果如表9所示。不难看出，无论采用3年还是8年作为区间长度，回归结果基本相同：在总样本中，经济增长和经济波动呈倒U型关系，在东部地区，两者呈U型关系，在非东部地区，两者呈倒U型关系，说明本文的结论是稳健的。

为什么在总样本和非东部地区，经济增长和经济波动呈倒U型关系，而在东部地区，经济增长和经济波动呈U型关系？本文的理论模型给出了合理的解释。根据本文第二部分的理论模型，长期经济增长和短期经济波动之间的关系是U型还是倒U型取决于经济波动加剧时政府或金融机构是依靠市场对低效率企业进行清理，还是出手干预、保护那些低效率企业。数据显示，在东部地区，市场化程度较高，国企占比较小，政府对市场的行政干预也较少，因此经济波动加剧时，金融机构会基于利润最大化的目标选择优先降低低效率企业杠杆，因此经济波动越是剧烈，对低效率企业的清理效应就越强，经济增长和经济波动呈U型关系。而在非东部地区，市场化程度较低，国企占比较高，政府出于稳定或者税收等目的对大量亏损甚至快要倒闭的企业进行输血以维持其继续生存，此时经济波动越剧烈，大量资金也被低效率企业所占用，高效率企业的风险反而不断加大，因此经济增长和经济波动呈倒U型关系。在总样本中两者仍呈倒U型关系，说明整体来看我国市场化程度还不够，对资源分配的行政干预还较为普遍。

表4 三年数据基本回归结果

注：(1)***，**，*分别表示在1%，5%和10%的显著水平上显著；(2)括号内为t值。

表5 八年数据基本回归结果

注：(1)***，**，*分别表示在1%，5%和10%的显著水平上显著；(2)括号内为t值。

五、结论与政策建议

本文根据理论分析和实证分析得出以下几点结论：第一，经济增长和经济波动之间的关系为非线性关系，这主要是因为经济波动对不同企业或项目杠杆率的影响是非对称的。第二，在东部地区，经济长期增长趋势和短期波动呈U型关系，在非东部地区，经济长期增长趋势和短期波动呈倒U型关系，在总样本中，经济长期增长趋势和短期波动呈倒U型关系，这主要是因为东部地区市场化程度较高，政府对市场干预较少，而在非东部地区，政府保护了大量低效率企业，挤占了高效率企业的资源，整体来看，中国市场化程度还不够，对资源分配的行政干预现象还较为严重。

已有的研究基本都认为改革开放后中国经济长期增长趋势和短期波动之间呈正相关关系，因此金融危机以来经济波动加剧不用担心，经济波动加剧会提高长期经济增长速度。但是本文认为，总体来看，中国经济长期增长趋势和短期波动之间呈倒U型关系。在经济波动较弱的情形下，两者正相关，但是在经济波动较为剧烈时，两者呈负相关关系。因此金融危机以来，经济波动加剧并不一定有利于经济长期增长。从目前表现来看，经济增速不断下滑和经济波动加剧一直并存，因此经济长期增长趋势和短期波动很可能已呈负相关关系，短期内政府应当出台相应的政策稳定经济，减小经济波动。

当然，经济长期增长趋势和短期波动呈倒U型关系归根结底是因为政府对低效率企业保护过多所致，出台稳定性政策终归不是长久之计。中国过去几十年的高速发展掩盖了自身的很多问题，自2008年金融危机以来，各种经济问题集中爆发，行业产能过剩、整体创新能力不强以及企业经营效率不高都与政府过去几十年对低效率、落后企业的保护和支持直接相关。若想经济保持较高增速增长，提高总体全要素生产率至关重要。根据本文的研究结论，未来应当从以下几个方面努力改进。第一，减少对市场的行政干预，降低对大量落后、低效率企业的保护程度。利用本次经济波动加剧的契机，让市场对企业或项目进行筛选，该破产的破产，该倒闭的倒闭，充分发挥经济波动的清理效应。第二，在当前杠杆率较高的情况下，可以着手将低效率企业的杠杆转移至创新型、高效率企业，加大对先进企业的支持力度，从而提升创新能力和经营效率。

本文的研究思路和结论与陈昆亭、周炎和龚六堂[2]的研究的确存在差异，但是这并不意味人力资本积累机制不重要。或许人力资本积累和对企业筛选效应都是经济短期波动对长期增长趋势产生影响的机制，只不过本文主要基于后者对经济长期增长趋势和短期波动的关系进行研究。

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(本文责编：海 洋)

Inverted U Shape Relationship between China’s Economic Growth and Fluctuations:the Perspective of Leverage Ratio Asymmetrical Change Mechism

PI Jun1，ZHOU Jian-jun2，YANG Sheng-gang1，XING Wei3

(1.CollegeofFinanceandStatistics，HunanUniversity，Changsha410006，Hunan，China；2.BusinessSchoolofXiangtanUniversity，Xiangtan，Hunan411105，China；3.SchoolofEconomic，RenminUniversityofChina，Beijing100872，China)

Based on the AABM model, this paper built a theoretical model to analyze the nonlinear influence of short-term fluctuations in Chinese economy on long-term growth trends. And we empirically analyzed the relationship between them based on the provincial panel data from 1979 to 2012 of China’s economic. The study found that: first, there is a nonlinear relationship between short-term economic fluctuations and long-term growth trends; second, in the total sample, the relationship between growth trends and fluctuations is inverted u-shaped, in the east, the relationship is u-shaped, in the Midwest, the relationship is inverted u-shaped.In the short term, the government’s stable economic policy will help to boost economic growth if the economic fluctuation is too intense. In the long term, the government should reduce administrative intervention in the market and utilize the cleaning effect of economic fluctuations.

economic fluctuations；economic growth；nonlinear relationship

2016-10-15

2017-01-09

国家自然科学基金创新群体《金融创新与风险管理》(71521061)，国家社科基金重大项目《加快社会信用体系建设研究》(12&ZD053)。

皮俊(1988-)，湖南益阳人，湖南大学金融与统计学院博士研究生。通讯作者：邢炜。

F061.3

A

1002-9753(2017)02-0132-16