面向视觉相似的红外伪装仿真效果评估

方浩， 李艾华， 潘玉龙， 王学进， 姜柯， 王华

(1.火箭军工程大学， 陕西 西安 710025; 2.火箭军工程设计研究院， 北京 100011)

面向视觉相似的红外伪装仿真效果评估

方浩1,2， 李艾华1， 潘玉龙2， 王学进2， 姜柯1， 王华1

(1.火箭军工程大学， 陕西 西安 710025; 2.火箭军工程设计研究院， 北京 100011)

针对红外伪装仿真系统效果评估困难的问题，提出了一种面向视觉相似的解决方法。从视觉相似的角度出发，定义了一种新的视觉相似性模型，并建立了包括温度偏差系数、离散偏差系数和视觉相似性系数的评价指标体系；为减小主观经验的影响，引入直觉模糊集理论，建立了仿真效果评估的多属性决策模型;采用逼近理想解的排序算法(TOPSIS)进行模型求解，并针对算法存在距离正、负理想方案区分度不高的问题，定义了一种基于直觉模糊集Hamming距离的灰色接近系数来表征方案与理想方案的接近程度，有效解决了多属性决策问题。实例表明，该方法的评估结果与TOPSIS方法的结果一致，且与专家评估结果一致，验证了评价指标体系的合理性和评估方法的可行性。

兵器科学与技术； 效果评估； 伪装； 视觉相似性； 直觉模糊集； 逼近理想解的排序算法； 灰色关联

0 引言

伪装对于国防工程和武器装备的生存能力具有重要意义。除人工检测外，仿真建模也是评估国防工程伪装效果的重要手段。对于仿真效果的评估，主要涉及评价指标体系和评估方法两个方面，由于国防工程的特殊性以及军事仿真系统的多层次性、多要素性、不确定性以及模型粒度多样性等特点[1-2]，目前并没有理想的评估方案和理论体系。

对于评价指标体系，目前国内外的研究较少，而且在不同应用需求下所考虑的评价指标有所不同，因而很难建立成熟统一的评价指标体系。文献[3]针对传统方法评价背景效果较差的问题，提出一种基于背景最佳滤波尺度的红外图像复杂度评价；文献[4]采用了基于结构相似度和保真度的指标体系来评价红外传感器的仿真成像效果。但所有研究都没有统一的指标体系。

对于评估方法，目前主要有层次分析法、模糊评判、灰色评估、神经网络等几类，但评估过程对于专家经验的依赖程度高[1,5]。直觉模糊集[6]是模糊理论的扩展和延伸，引入了隶属度、非隶属度和犹豫度3个参数，能够更加有效地刻画决策过程中由于知识缺乏和主观判断导致的不确定属性信息[7]，且比模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性[8]。逼近理想解的排序算法(TOPSIS)[9]是解决直觉模糊集决策的常见方法之一，其核心思想是将所有方案按照尽可能接近正理想方案和远离负理想方案的原则进行近似线性加权排序，但该算法存在可能同时距离正、负理想方案近的问题。

为综合评估红外伪装仿真效果，本文提出采用典型时刻实际图像和仿真图像进行对比的评估方案。并基于人类视觉系统(HVS)特性，建立了包括不同典型时刻下温度分布指标和图像视觉相似性指标的综合评价指标体系。同时，为了降低专家主观经验不确定性带来的影响，建立了基于直觉模糊集的加权决策矩阵和属性权重，并将仿真效果评估问题转换直觉模糊集多属性决策问题。最后在决策过程中，针对TOPSIS算法存在可能同时距离正、负理想方案近的问题，结合直觉模糊集的特点，定义了一种基于直觉模糊集Hamming距离的灰色接近系数来表征各待选方案与理想方案之间的接近程度，提高了区分程度，有效解决了基于直觉模糊集多属性决策模型的仿真效果评估问题。

1 面向视觉相似的仿真效果评估指标体系

对比度敏感是HVS的重要特性之一，定义为视觉系统能觉察的对比度阈值的倒数。对于红外图像而言，温度分布差异越大，图像对比度越高，人眼的视觉敏感性更强。因此红外仿真图像和实际检测图像的温度分布接近程度越高，引起的人眼视觉差异就越小，同时还必须保证两幅图像视觉相似性。因此本文建立的指标体系包含温度指标和图像视觉相似性指标两类。

1.1 温度指标

考虑到人眼视觉对红外图像温度差异敏感的整体性，此处基于图像温度分布的统计特性建立温度指标，主要包括温度偏差系数和离散偏差系数，分别定义如下：

定义1 假设图像x1和x2的分辨率均为M×N，称图像温度分布的整体偏差为温度偏差系数。计算公式为

(1)

定义2 假设图像x1和x2的分辨率均为M×N，称图像温度分布离散程度的差异为离散偏差系数。计算公式为

(2)

1.2 图像视觉相似性系数

人类视觉特性是图像质量评价领域的研究热点之一，并且已经提出了一系列视觉相似性模型如SSIM[10]、VIF[11]、IFC[12]、RFSIM[13]等。2014年，Zhang等[14]根据人眼的视觉显著性特点提出了视觉评估的显著指标(VSI)模型，取得了与人类视觉特性一致性较好的效果，但该模型仅适用于彩色图像。本文借鉴VSI模型的思路，结合人眼视觉特性和红外图像的特点，在考虑视觉显著性、对比度、亮度差异、频率等因素基础上定义了一种适用于红外图像的视觉相似性模型，用于表征人眼对于仿真图像和实际图像的视觉注意特征之间的相似性。

定义3 对于图像x1和x2，分辨率均为M×N，定义系数VSI(x1,x2)表征二者之间的视觉相似性程度。具体计算过程如下：

步骤1 计算视觉显著性因子[14]

(3)

式中：VS(x)为基于频率、颜色和位置等因素的视觉显著性函数，采用文献[15]中计算公式，但考虑到红外图像的特殊性，在计算颜色优先级时使用亮度优先级代替；C1>0为常数，用于保持计算式的稳定。

步骤2 计算对比度因子[14]

(4)

式中：G(x)为梯度计算函数，用于表征图像对比度，采用文献[16]中计算公式；C2>0为常数，同样用于保持计算式的稳定。

步骤3 计算图像视觉相似性因子[14]

S(x)=[SVS(x)]α[SG(x)]β，

(5)

式中：α、β为常数，用于调节视觉显著性因子和对比度因子的相对重要性程度。

步骤4 计算视觉相似性系数[14]

(6)

式中：VSm(x)=max {VS(x1),VS(x2)}用于表征图像视觉相似性因子的权重；Ω表示图像的整个空间域。

1.3 仿真效果评估指标体系

仿真建模可以获取任意时刻的红外伪装效果，但人工不可能获得全时段的实际图像。根据仪器特性和目标与背景的红外辐射特性，选取了早、中、晚3个典型时刻进行对比评估。因此可建立红外伪装仿真效果评估指标体系如图1所示。

图1 红外伪装仿真效果评估指标体系Fig.1 Evaluation index system of infrared camouflage simulation system

2 基于直觉模糊集的红外伪装仿真效果评估模型

2.1 问题分析与建模

仿真图像可以由实际图像经过复杂的失真过程近似得到。因此，评估的目的实际上是评价仿真图像相对于真实图像的可信程度。根据专家经验定义可信度等级及相应的含义见表1所示。同时，还建立了不同可信度等级下不同评价指标的区间范围。

表1 仿真可信度等级及含义

假设对于任意时刻t的仿真效果评估等级IFS(t)=f(Ut,St,VSIt)，其中Ut、St和VSIt分别表示时刻t的温度偏差系数、离散偏差系数和视觉相似性系数。同时考虑到伪装效果最差的时刻对整个系统全时段伪装效果的影响，可以认为可信度最差的评估等级表征了系统综合评估等级。因此，整个仿真系统效果综合评价模型为

IFS=max {IFS(t1),IFS(t2),IFS(t3)}.

(7)

2.2 直接模糊多属性决策模型

对于任意典型时刻t的效果评估问题，采用直觉模糊集建立多属性决策模型，核心在于建立直觉模糊决策矩阵。

首先根据评估等级建立决策方案集A={A1,A2,A3,A4}，其中Ai表示仿真效果评估可信度等级为i级。根据评估指标体系建立属性集X={x1,x2,x3}，其中x1、x2、x3分别表示温度偏差系数、离散偏差系数和视觉相似性系数3种属性。因此可以定义方案Ai(i=1,2,3,4)与属性xj(j=1,2,3)之间的直觉模糊集为

Fij={〈xj,μij,vij〉|xj∈X}，

(8)

式中：μij∈[0,1]、vij∈[0,1]分别表示属性xj(j=1,2,3)相对于方案Ai(i=1,2,3,4)的隶属程度和非隶属程度。犹豫度πij=1-μij-vij、πij∈[0,1]表示属性xj(j=1,2,3)相对于方案Ai(i=1,2,3,4)的犹豫度。对于任一方案Ai(i=1,2,3,4)，均具有Ut、St和VSIt等3种属性，分别用(μi1,νi1)、(μi2,νi2)、(μi3,νi3)表示，因此其直觉模糊集为

Ai=(Fi1,…,Fim)=[(μi1,νi1),…,(μim,νim)]，
m=3.

(9)

因此直觉模糊决策矩阵可表示为

F=[(μij,vij)]n×m，n=4，m=3.

(10)

考虑到不同属性的重要性差异，在专家决策的基础上用直觉模糊集表示属性权重。属性集X对应的权重向量为

ω=(ω1,…,ωm)=[(ρ1,τ1),…,(ρm,τm)]，
m=3,

(11)

式中：直觉模糊集ωj=(ρj,τj)表示属性xj∈X的权重，ρj∈[0,1]、τj∈[0,1]分别表示属性xj关于重要性的隶属度和非隶属度。

因此，根据(10)式和(11)式计算得到最终的加权直觉模糊决策矩阵为

(12)

(13)

3 基于灰色接近系数的TOPSIS决策过程

3.1TOPSIS方法基本思路

采用TOPSIS算法进行直觉模糊多属性决策求解，其基本思路是基于直觉模糊决策矩阵构建正、负理想方案，二者分别对应方案集的最好和最差方案，且每个方案的属性值分别为决策矩阵中各属性的最优和最差值，然后计算不同决策方案与正负理想方案之间的欧氏距离，按照相对接近度进行降序排列，最后根据排序最前面的决策方案确定最终的评估等级。具体计算过程如下：

步骤1 分别按照“最大隶属度、最小非隶属度”和“最小隶属度、最大非隶属度”的原则建立正负理想方案。

(14)

(15)

步骤2 基于欧氏距离定义各方案Ai(i=1,2,3,4)与A+、A-的距离分别为

(16)

(17)

步骤3 基于相对接近度建立排序准则，并计算相对接近度为

(18)

步骤4 基于λi(i=1,…,n)降序排列，且排名越高的方案满意度越高。

3.2 结合灰色接近系数的改进

每个方案均有m个属性，且具有隶属度、非隶属度和犹豫度3个特征参数。如果将其看成R3m高维空间的点，则欧式距离表征的是各方案与理想方案之间的几何距离，容易导致存在大量与正负理想方案距离相等的方案点。灰关联分析的基本思想是根据序列折线几何形状来判断不同序列之间的紧密程度[17]，可以用来衡量不同序列之间的相似性。本文将不同的方案看成序列，在灰色关联模型的基础上，结合直觉模糊集概念定义灰色接近系数如下[18-19]：

定义4 假设存在理想方案A0=(〈μ01,υ01〉,…,〈μ0m,υ0m〉)和待选方案Ai=(〈μi1,υi1〉,…,〈μim,υim〉)(i=1,…,n)，定义灰色接近系数γ(A0,Ai)表征理想方案A0和待选方案Ai之间的接近程度。其计算过程如下：

采用直觉模糊集之间的Hanmming距离计算理想方案A0和待选方案Ai中第k个属性的接近程度如(19)式所示。

h(A0(k),Ai(k))=|μ01(k)-μi1(k)|+
|υ01(k)-υi1(k)|+|π01(k)-πi1(k)|.

(19)

计算理想方案A0和待选方案Ai中第k个属性的灰关联系数为

(20)

式中：ξ为权重。

计算理想方案A0和待选方案Ai之间的灰色接近系数为

(21)

同时，灰色接近系数越大，方案之间的接近程度越高。这与欧氏距离中距离越小越接近的特点相反。因此，可以定义相对接近度公式为

(22)

4 红外伪装仿真效果评估实例

4.1 红外伪装仿真建模过程

实现国防工程的伪装仿真效果评估需要对大场景进行红外仿真建模，其关键在于目标和多种自然地物的红外辐射特性计算。对于目标的红外辐射特性，目前主要以理论建模计算为主，少数采取实际测量、建立辐射特性数据库的方式。伪装评估的特殊性要求对目标和周围背景地物实现精确建模，整个过程涉及地物类型丰富、空间结构复杂，仿真建模工作量巨大，且困难较多。因此，采用理论建模方式对大场景的红外伪装效果进行建模仿真并不可行。

因此，本文利用成熟的商业软件JRM实现对国防工程大场景的红外伪装仿真。JRM是一套基于实验室和现场实际测试数据进行热物理计算的场景特性合成仿真工具，核心在于包括岩石、植被、沙土、金属等300多种材质在内的材质特性库，极大地方便了地物红外辐射特性建模过程。软件可实现材质分类、场景辐射特性建模、大气传输特性计算、传感器特性建模、实时成像渲染以及雷达成像等多种功能，能够模拟复杂场景下的可见光、红外以及合成孔径雷达图像，且目前已经成功应用于美国空军、海军、陆军、国防高级研究规划局以及国防建模仿真办公室等多个部门，是最具权威和广泛使用的场景建模工具之一。本文结合JRM软件丰富的材质特性库和模块化的建模工具，基于实际测量的场景可见光图像、地形数据以及构建的国防工程、植被等地物三维模型实现对地面场景的几何结构建模和红外辐射特性建模，基于实测的环境参数实现对大气传输特性的建模，基于想定的传感器参数实现对传感器传输特性的建模，进而结合场景、大气、传感器三部分特性模型进行大场景特性合成和图像渲染，生成国防工程在大场景下的红外伪装效果图像。具体过程如图2所示。

图2 红外仿真建模过程Fig.2 Infrared simulation modeling process

4.2 红外伪装仿真效果评估过程

效果评估的主要目的是客观评价红外伪装仿真效果，用于反馈指导仿真建模过程。采集t1、t2、t33个时刻的红外伪装图像，并以t1时刻为例说明计算过程。基于实际图像和仿真图像计算评估指标，并邀请多位专家根据评估等级和对应的属性区间确定直觉模糊决策矩阵和加权向量，得到最终的直觉模糊决策矩阵属性值见表2.

表2 直觉模糊决策矩阵属性值

同理，得到权重向量

w=[w1,w2,w3]=
[(0.20,0.20),(0.20,0.20),(0.60,0.20)].

(23)

采用TOPSIS方法和本文改进的方法进行相似接近度计算，结果见表3.

表3 两种方法计算对比结果

由表3可以看到，两种方法计算结果均有λ3>λ2>λ1>λ4，最满意方案均为A3，不仅验证了改进方法决策过程的正确性，同时也说明t1时刻的红外伪装仿真效果可信度等级为3级。同理可计算得到t2、t3时刻的可信度等级分别为2级、3级。采用(7)式可得到系统综合红外伪装仿真效果可信度等级为3级。同时，邀请多位专家对其进行置信度评估，得到的结果与上述评估结果一致，说明本文提出的面向视觉相似的评价指标体系具有合理性，也说明了该评估方法的可行性。

5 结论

根据对某国防工程的红外伪装仿真效果评估结果，可以得到以下结论：

1)实验结果表明，从工程伪装实际特性出发建立的面向视觉相似的仿真效果评价指标体系具有合理性，能够在一定程度上体现人眼进行伪装识别时的主要注意特征。同时也为建立红外仿真系统的效果评价指标体系提供了一种新的思路。

2)对国防工程的红外伪装仿真效果评价结果与专家评价结果一致，说明本文提出的面向国防工程的红外伪装仿真效果综合评估指标体系正确可行，可以在一定程度上用于量化评价国防工程的红外伪装仿真效果评价。

3)采用直觉模糊集和改进TOPSIS方法进行伪装效果评价结果与原始方法结果一致，且与专家的置信度评估结果高度一致，表明本文提出的评估决策方法能够准确反应专家决策过程，且结果可信，也为国防工程的伪装效果评价问题提出了一种新的思路。

References)

[1] 查亚兵, 唐见兵. 基于主观综合评判的作战仿真可信度评估方法研究[J]. 国防科技大学学报, 2010, 32(6): 153-157. ZHA Ya-bing, TANG Jian-bing. Research on a credibility evaluation method for warfare simulation based on the subject integrate judgment [J]. Journal of National University of Defense Technology, 2010, 32(6): 153-157. (in Chinese)

[2] 黄柯棣, 赵鑫业, 杨山亮,等. 军事分析仿真评估系统关键技术综述[J].系统仿真学报, 2012, 24(12): 2439-2447. HUANG Ke-di, ZHAO Xin-ye, YANG Shan-liang, et al. System design description infrastructure overview for military simulation and analysis system [J]. Journal of System Simulation, 2012, 24(12): 2439-2447. (in Chinese)

[3] 侯旺, 梅风华, 陈国军,等. 基于背景最佳滤波尺度的红外图像复杂度评价准则[J]. 物理学报, 2015, 64(23):234202. HOU Wang, MEI Feng-hua, CHEN Guo-jun, et al. An evaluation criterion of infrared image complexity based on background optimal filter scale [J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(23): 234202. (in Chinese)

[4] 娄树理, 韩艳丽, 任建存,等. 基于结构相似度和保真度的红外成像传感器仿真评价方法研究[J]. 红外, 2015, 30(2): 30-35. LOU Shu-li, HAN Yan-li, REN Jian-cun, et al. Research on evaluation method of simulation of infrared imaging sensor based on structural similarity and fidelity [J]. Infrared, 2015, 30(2): 30-35. (in Chinese)

[5] 吕绪良, 林伟, 许卫东,等. 应用迭代自组织数据分析技术模糊聚类法划分伪装效能等级[J]. 兵工学报, 2005,26(5): 681-684. LYU Xu-liang, LIN Wei, XU Wei-dong, et al. Applying the fuzzy clustering analysis of ISODATA to the classification of camouflage effectiveness [J]. Acta Armamentarii, 2005, 26(5): 681-684. (in Chinese)

[6] Atanassov K T. Intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets & Systems, 1986, 20(1):87-96.

[7] 张英俊, 马培军, 苏小红,等. 属性权重不确定条件下的区间直觉模糊多属性决策[J]. 自动化学报, 2012, 38(2): 220-228. ZHANG Ying-jun, MA Pei-jun, SU Xiao-hong, et al. Multi-attribute decision making with uncertain attribute weight information in the framework of interval-valued intuitionistic fuzzy set [J]. Acta Automatic Sinica, 2012, 38(2): 220-228. (in Chinese)

[8] 万树平. 直觉模糊性多属性决策综述[J]. 控制与决策, 2010, 25(11):1601-1606. WAN Shu-ping. Survey on intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making approach [J]. Control and Decision, 2010, 25(11):1601-1606. (in Chinese)

[9] Hwang C L, Yoon K S. Multiple attribute decision making methods and applications: a state-of-the-art survey[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1981.

[10] Wang Z, Bovik A C, Sheikh H R, et al. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2004, 13(4):600-612.

[11] Sheikh H R, Bovik A C. Image information and visual quality[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2006, 15(2):430-44.

[12] Sheikh H R, Bovik A C, Veciana G D. An information fidelity criterion for image quality assessment using natural scene statistics[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2005, 14(12):2117-2128.

[13] Zhang L, Zhang D, Mou X. RFSIM: a feature based image quality assessment metric using Riesz transforms [C]∥Proceedings of 17th IEEE International Conference on Image Process. Hong Kong: IEEE, 2010:321-324.

[14] Zhang L, Shen Y, Li H. VSI: a visual saliency-induced index for perceptual image quality assessment.[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2014, 23(10):4270-4281.

[15] Zhang L,Gu Z,Li H. SDSP: A novel saliency detection method by combining simple priors [C]∥Proceedings of 20th IEEE International Conference on Image Process.Melbourne, Australia: IEEE, 2013: 171-175.

[16] Zhang L, Zhang L, Mou X, et al. FSIM: a feature similarity index for image quality Assessment[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2011, 20(8):2378-2786.

[17] 刘思峰, 蔡华, 杨英杰,等. 灰色关联分析模型研究进展[J]. 系统工程理论与实践, 2013, 33(8): 2041-2046. LIU Si-feng, CAI Hua, YANG Ying-jie, et al. Advance in grey incidence analysis modeling [J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2013, 33(8): 2041-2046. (in Chinese)

[18] 邓聚龙. 灰理论基础[M]. 武汉:华中科技大学出版社, 2004: 26-34. DENG Ju-long. A textbook of grey system theory [M]. Wuhan: Huazhong University of Science & Technology Press, 2004: 26-34. (in Chinese)

[19] 宁小磊, 吴颖霞, 于天朋,等. 基于改进灰色关联分析的仿真模型综合验证方法[J]. 兵工学报, 2016, 37(2): 339-347. NING Xiao-lei, WU Ying-xia, YU Tian-peng, et al. Research on comprehensive validation of simulation models based on improved grey relational analysis [J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(2): 339-347. (in Chinese)

The Effect Evaluation of Infrared Camouflage Simulation System Based on Visual Similarity

FANG Hao1,2, LI Ai-hua1, PAN Yu-long2, WANG Xue-jin2, JIANG Ke1, WANG Hua1

(1.Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, Shaanxi, China;2.Engineering Design Institute of Rocket Force, Beijing 100011, China)

An evaluation method based on visual similarity is presented to solve the difficulty in the effect evaluation of infrared camouflage simulation system. From the perspective of visual similarity, a new visual similarity model is proposed, and the evaluation index system, including temperature deviation coefficient, discrete deviation coefficient and visual similarity coefficient, is established. A multi-attribute decision making (MADM) model based on intuitionistic fuzzy sets for evaluation is built to reduce the influence of subjective experience. The technique for order preference by similarity to an ideal solution (TOPSIS) is used to solve the model. For the same distance to idea/anti-idea alternative, the grey approach coefficient based on intuitionistic fuzzy sets and the Hamming distance is used to describe the similarity between the alternatives, solving the MADM problem effectively. The application example shows that the evaluated results of the proposed model are consistent with the evaluated results of TOPSIS method and experts, thus verifying the reasonability of evaluation index system and the feasibility of the proposed method.

ordnance science and technology; effect evaluation; camouflage; visual similarity; intuitionistic fuzzy sets; TOPSIS; grey correlation

2016-08-30

武器装备科学研究项目(EP133061)

方浩(1991—)，博士研究生。E-mail：fanghao_502@163.com

李艾华(1966—)，教授，博士生导师。E-mail：tech_commu@163.com

E951.4

A

1000-1093(2017)02-0351-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.02.020