高职院校高等数学教学的实践与探索 

杨小明

【摘要】高等数学作为高职院校的一门主要基础课程其重要性及特殊性已充分体现了此课程本身的价值.总结高职院校高等数学教学规律、提高高等数学教学质量对于培养“大国工匠”以及推动高职教育的发展都有着十分重要的意义.

【关键词】高职教育；高等数学；教学思考

高等数学作为高职院校的一门主要基础课程，不仅为学生学習后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识及方法，也有助于提高学生分析解决问题的能力；对于日后计算机运用、数控机床和单片机编程等方面都将发挥着不可替代的作用.因此，不管是从精品课程建设的需要，还是从提高教学质量、培养学生能力与素质的角度，高等数学教学质量在一定程度上都直接影响着后续课程的教学质量.因此，要培养高质量人才，充分发挥高等数学在高职教育中的作用，就必须全面系统地做好高等数学的课程建设.

一、高职院校高等数学教学现状

高等数学是高职院校大多数专业特别是理工科专业学生必修的一门基础理论课程.通过此课程的学习，一方面可以提高大学生的文化素养和思维能力，另一方面可以为后续课程的学习和将来自身的发展打下坚实的基础.但是，部分职业院校因技能培训或专业课开设的需要，压缩了高数等基础课程的教学时数，课时安排紧张，造成高等数学教学容量大、进度快；另一方面由于高校的不断扩招，高职院校生源质量整体下降，学生数学基础参差不齐，多数学生对高等数学缺乏兴趣和信心，很难跟上教学进度.

高等数学的教学一贯采用课堂讲授法，教学手段形式单一，教师多侧重于概念和理论讲解，难以激发学生的学习热情.多数学生认为高数枯燥、难学，学习中缺乏动力，只求及格.许多人认为高数毫无用处，这一想法的由来是对纯数学和应用数学的认识不清.目前高职中所开设的数学课一般都是大学一年级的高等数学，其内容和纯数学基本相同，仍然是变量数学.但在高职中需要解决的是工程与实践中的现实问题，是应用性问题而不再是纯数学理论.例如，同样是讲述函数，高职中更应强调的是如何建立现实问题中变量之间的关系，即函数方面的数学建模而不是纯粹强调定义域和对应法则问题.但即便是高职中的高等数学也不是应用数学，它要求学生理解基本的数学概念，了解概念、结论等产生的背景，应用体会其中所蕴含的数学思想和方法以及在后续学习中的作用.数学教育在学校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使学生思路清晰，用数学的思考方式解决问题、认识世界等.另外，此现状也给所有从事数学教学的教师敲了一次警钟，数学教学已经到了必须改革的时候了.

二、研究总结高职院校数学教学的特点和规律

首先，要明确高职高专人才培养目标，转变高职数学教育思想.教育部明确指出，高职高专应以培养高等技术应用型人才为根本任务、以适应社会需要为目标、以培养技术应用能力为主线设计学生培养方案.毕业生应具有一定的基础理论知识、较强的技术应用能力等特点.高职数学教学的根本目的和任务，就是提高学生解决实际问题的能力.教师教学要注意体现现代教育的观念，以往的传统教育，大多重知识传授，轻能力培养；重基本训练，轻开拓创新；重划一要求，轻因材施教；重理论运算，轻实践案例分析.高职院校高等数学教育不同于普通高校数学系，不应过多强调其逻辑的严密性、思维的严谨性，要适度淡化理论，着眼于数学知识的灵活应用，如何用数学的思想和方法解决实际中的问题.概念要从学生熟悉的具体实例出发，抽象出本质属性.适当增加实际应用题的分量，逐步培养学生运用所学知识，建立数学模型解决实际问题，引导学生独立地解答本专业中具体的有针对性的问题，提高学生分析和解决问题的能力，为学生今后适应实际工作创造必要条件.

其次，要综合各方面因素，选择适当的教学方法和手段.教师要对同类高专、高职、中专甚至技校的教材，找出异同点，以把握教学内容的深浅与范围.做教材的主人，要从总的培养目标出发，去审视所需的基础与专业知识.对于教材内容，要削枝强干、内容简明、主线清晰、重点突出.

高职院校在人才规格、人才培养目标等各方面的特殊性决定了其数学教学的特殊性.

（一）岗位群要求综合知识多，但不深

高职培养的学生一般是适合某一专业岗位或岗位群的，这就决定了其对知识的学习要多但不需要深，即“必需、够用”.例如，同样是电子信息工程专业的学生，但从事岗位的不同就导致了对知识的需求有所差别.因此，为适合岗位群的要求，在学习中就必须涉及该专业的所有可能知识.同时，由于学生就业的凭证是技能，所以对理论知识不需要太深.

（二）基础课学时少，但对学生能力要求较高

高职培养目标决定了基础课程学时较少，导致学生训练的机会较少，实践性习题也不多，但对于知识的要求却并不低.

（三）专业需求对知识点的要求不一

不同专业对高等数学的需求不一，有些专业仅以一元函数微积分为基础，有些专业则需要多元函数的微积分，有些专业复变函数的知识比较重要，而有的则侧重于线性代数等.

（四）学生水平参差不齐

目前多数人普遍认为高职毕业生就业出路单一受限，只有在上不了大学的情况下才会选择高职，造成了高职院校的学生基础普遍较差.对高职前景看好且基础较好的学生较少，这就构成了高职学生的整体水平参差不齐.另外，高职中有一部分学生的去向是专升本，因此，开设的课程中应为此类学生打好基础.

三、对高等数学教学的几点建议

（一）更新教学理念，改进教学方法

传统教学形式单一、呆板，改革中可以增加课堂学习的趣味性，提倡启发式、讨论式、问题引入式及多媒体辅助教学等方法的综合应用.高职学生学习水平参差不齐，如仍沿用固定不变的教学方式，显然有悖于因材施教的教学原则，会直接影响教学质量和效果，可采用“分层教学”，将内容分为基本要求和提高要求，基本要求是所有学生都要掌握的，而提高要求则针对基础较好的学生，学生可以有选择地听课，在最适合自己的学习环境中得到最大限度的提高.

（二）变革教学内容

课程编排敢于打破教材的限制，不照本宣科，由浅入深诱导学生勤于思考.当学生对教师的问题束手无策时，教师可逐渐增加提示条件以降低问题的难度，建立学生的自信心.很多学生认为自己是非数学专业的，没有必要学习数学，这就形成了教师讲得天花乱坠、学生无动于衷的局面.教师教学中应加强高等数学与所学专业的联系，让学生更多地了解数学在所学专业中的应用.比如，引出导数概念时，经济管理类专业可以介绍边际的概念，机电类专业可以介绍速率、线密度等问题，农科类专业可以介绍细胞繁殖速度、边际产量问题等，从而提高学生的学习兴趣.

（三）一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准

高职院校应建立与人才培养方案相一致的教学大纲和课程评价标准.根据不同专业的要求制定相关的课程评价标准，使一个大纲能为多个专业所用，而不同专业又各有侧重.还应该联合不同专业共同制定本专业的课程评价标准.在市场标准取向的前提下，高等职业教育质量的鉴定应实现内部与外部评价的互动统一，即“内审与外审”.其中“外审”则是社会“第三方”或上级教育机构对学校的各项评估或检查，以确定其社会认可度；“内审”则要求学院建立相应的评价标准和监督机制，对课程本身进行审核.因此，一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准是提高高职院校内涵的一项实质性工作.高等数学作为一门公共基础课程，在统一的教学大纲指导下各有侧重地建立该专业课程评价标准以促进其更好地为专业服务.

（四）围绕课程评价标准大胆整合数学课程

课程评价标准是针对职业院校不同专业而建立的，其效用等同于具体的教学大纲，但更具灵活性.高等数学教学大纲只有一个，但是课程评价标准是因专业而设置，而且一经建立势必促使教师根据不同的专业需求对数学课程进行大规模整合.一方面，各个专业对数学基础要求不一样，另一方面，能力本位的指导思想不可能在基础课程上花太多的课时.为了达标必须对高等数学、线性代数、概率、数理统计等模块进行整合，使其能够满足不同的专业需求.而且确定的课程评价标准也限定了不同专业有不同的教学重点.例如，“导数的应用”中，经济管理专业应侧重曲线的单调性、凸凹性的特点以及利用导数分析边际问题和弹性问题的应用，模具专业应侧重于曲线凸凹性以及利用导数分析曲率的相关问题等.同时还应结合不同的教学内容，所布置的作业同样应有所针对性以满足不同的专业需求.

（五）增设有关高等数学的公共选修课和讲座

以上提到一纲多用，同时建立不同专业的课程评价标准，但不可能在有限的课时内将所有模块都涉及.而且有一部分学生可能会选择继续深造，也有一部分学生基础较好，希望能够学到更多的数学知识.鉴于以上情况，应继续开设相关的公共选修课.部分内容较少的模块，如傅立叶变换、曲率、边际与弹性等可以以讲座的形式进行，其他内容可一个模块设置为一门选修课，例如，多元函数的微积分、线性代数、概率论、数理统计、复变函数等可独立开设.这样既满足了部分学生的学习欲望，解决了部分学生专升本的问题，同时又丰富了高职院校的课程结构，公共选修课门数的增加也有利于完全学分制的实施.

四、引导学生总结高等数学学习方法

学生首先要克服心理障碍，消除高等数学学习的焦虑.课下多与教师探讨，发现高等数学独有的思想和方法，认识到高等数学是打造好专业的有力武器.其次，要培养学习高等数学的兴趣，激发学习欲望，掌握数学学习的方法.可以从以下几个方面入手：

（一）重视阅读高等数学课本

在中学时，学生没有养成阅读课本的习惯，把数学课本当习题集用，正文几乎不看，或是草草阅读，读不出问题也没有自己的独到见解.到了大学，大学生必须学会读书.数学课本是数学基础知识的载体，通过读书，可以进一步理解、巩固和完善所学知識.读书要用脑，阅读数学课本要认真思考，对书中的概念、定理要理解其思想.

（二）把握三个环节，提高学习效率

提前对教师所讲内容进行预习，注意教师的讲解方法和思路，其分析、解决问题的过程，记好课堂笔记，听课是听、记、思相结合的过程.包括听习题课，习题课是大学数学教学经常运用的一种教学形式，通过习题课的教学，可以帮助学生巩固所学知识，纠正存在的问题，梳理知识结构，完善知识系统，从而使学生掌握有关知识及其应用.课后要进行复习，自查知识点记忆性，完善笔记，沟通联系，最后完成作业.在记忆的基础上理解，在完成作业中深化，在比较中构筑知识结构框架.

（三）通过解题来复习知识和锻炼思维能力

解题是学习数学的重要环节.习题能使学生增强计算能力，复习旧知识，记忆公式、定理，更能锻炼学生的逻辑思维能力和知识运用能力.但并不是一味地做题，解题后要学会小结.通过小结可以进一步整理解题思路和知识点，进一步完善解题方法.“三人行，必有我师”，应积极向同学请教并相互讨论.