大型三轴气浮台转动惯量和干扰力矩高精度联合辨识技术

洪振强，宋效正，吕 旺，仲惟超，王田野

（上海卫星工程研究所，上海 201109）

大型三轴气浮台转动惯量和干扰力矩高精度联合辨识技术

洪振强，宋效正，吕 旺，仲惟超，王田野

（上海卫星工程研究所，上海 201109）

利用三轴气浮台对遥感卫星进行载荷平台一体化全系统闭环物理仿真，可模拟卫星在轨运行时的动力学特性，验证整星在轨状态下的姿控特性和相机成像特性等。高精度辨识气浮台转动惯量和综合干扰力矩为三轴气浮台质量特性调整及量化评估整星级试验性能提供重要参数。文章提出一种新的大型三轴气浮台转动惯量和干扰力矩联合辨识技术，通过台上飞轮对三轴施加激励作用，利用激光陀螺等姿态测量数据实现对台体惯量矩阵和干扰力矩的高精度联合辨识。与传统辨识方法不同，该技术仅利用本体角速度信息，不需要角加速度信息，避免了角速度微分引起的噪声放大，将转动惯量辨识相对误差控制在3.5%以内，气浮系统综合干扰力矩优于0.003 N·m，满足了高精度参数辨识需求。

三轴气浮台；转动惯量；干扰力矩；高精度辨识

0 引言

在轨遥感卫星星上载荷瞬时视轴指向会受到各种干扰项的影响。目前，高精度遥感卫星发射前利用三轴气浮台模拟卫星在轨转动惯量和微干扰环境力矩的动力学特性，即：三轴气浮台的仪表平台与气浮球直接相连，利用压缩空气在轴承座与气浮球之间形成气膜，该气膜抵消掉气浮台体（仪表平台和气浮球）的重力后，形成近似无摩擦环境；在仪表平台上安装星上运动部件和成像相机模拟卫星在轨运行时的工作状态，可进行整星级的闭环物理仿真试验，验证卫星在轨状态下的姿控特性、相机成像特性等。

三轴气浮台全物理仿真试验要求试验系统的自身干扰力矩小，且气浮台体模拟的转动惯量与卫星一致，因此高精度辨识气浮台转动惯量和综合干扰力矩是三轴气浮台质量特性调整及量化评估整星级试验性能的重要保障。但实际评估时，三轴气浮台的转动惯量和干扰力矩参数互相耦合影响，因而有必要研究此二者的联合辨识技术。Bergmann等提出了一种使用高斯二阶滤波的辨识方法，主要针对在轨航天器质量特性辨识，但辨识模型未包含重力和地面环境干扰影响，不能直接指导地面应用[1-2]。Wilson等提出了基于递归最小二乘法的在轨航天器质量特性辨识方法，但同样不包含地面环境引起的干扰力矩，与三轴气浮台动力学模型存在差别[3]。Tanygin等提出了针对自旋卫星的一种最小二乘辨识算法，但不适用于三轴气浮台[4]。贾杰等人对小型三轴气浮台转动惯量辨识展开研究，仅采用单轴气浮台验证，理论和工程应用关联性不强[5]。徐文福等提出了基于参数解耦的最小二乘法和基于PSO的非线性辨识方法，但是仅有数学仿真而没有通过实际的试验数据验证[6]。耿立辉等采用多变量两阶段辨识方法对卫星模拟装置的姿态动力学模型进行了辨识，但该方法的适用对象为小卫星单轴模拟装置，与大型三轴气浮台存在较大差别[7]。赵洪波等提出一种基于交互式迭代和批量最小二乘法的在轨质量特性计算方法，利用某卫星在轨实际飞行数据进行计算分析，取得较好辨识效果，但该方法不适用于地面存在重力和空气阻力干扰力矩的情况[8]。侯振东等提出一种基于推力器的组合航天器质量特性辨识方法，实现航天器总质量、质心位置和惯量矩阵的解耦辨识，但该方法中推力器安装位置和推力方向均为理想状态，且未经在轨或地面试验验证，仅给出仿真结果[9]。

本文提出一种基于台体角速度和飞轮转速测量，对三轴气浮台转动惯量和干扰力矩进行联合辨识的新方法，并通过实际试验测试验证该方法的有效性和先进性。

1 三轴气浮台转动惯量和干扰力矩联合辨识应用分析

三轴气浮台系统组成及其互联关系如图1所示。整个三轴气浮台系统安装在减振基础上，隔离外界振动，可提供一个高稳定的工作环境。试验中涉及的坐标系有赤道惯性坐标系、地理坐标系和台体坐标系，定义如下：

1）赤道惯性坐标系I，其原点位于地心；x轴在地球赤道平面内，指向春分点；z轴指向北地极，与地球自旋轴重合；y轴与x轴、z轴成右手正交系。

2）地理坐标系G，其原点位于当地地理位置；x轴指向东方，y轴指向北方，z轴指向天，构成右手正交系。

3）台体坐标系B，其原点位于台体气浮球中心；x轴为从原点指向台体x轴棱镜；y轴为从原点指向台体y轴棱镜；z轴垂直向上，与x轴、y轴构成右手正交坐标系。

传统辨识方法一般仅考虑气浮台质心偏心引起的重力干扰力矩。具体方法如下：

以飞轮为执行机构的三轴气浮台动力学方程为

式中：J为三轴气浮台转动惯量；ω为台体相对惯性空间的角速度在本体系中的投影，由台上激光陀螺测得三轴角速度[ωxωyωz]；Hw为飞轮组合（沿本体三轴安装）的角动量；Tgb为气浮台质心偏心引起的重力干扰力矩在本体系的投影。

三轴气浮台上的3个反作用飞轮的型谱相同，故ω× Hw和合并可表示为

其中Jw为飞轮转子转动惯量，[ω1ω2ω3]为3个飞轮的转速。

三轴气浮台质心偏心引起的重力干扰力矩Tgb可表示为

式中：M为三轴气浮台台体质量；rp为气浮球中心到三轴气浮台质心的偏心矢量，有rp=[rxryrz]T；gb和gg分别为重力加速度矢量g在台体坐标系和地理坐标系中的表达，有gg= [0 0g]T；Abg为地理坐标系到台体坐标系的转换矩阵，按3-1-2顺序旋转可表示为

其中θ、φ、ψ分别为三轴气浮台俯仰角、滚动角、偏航角，从而式(5)可改写为

类似式(2)，式(7)可展开为

将式(2)、式(3)、式(4)和式(8)代入式(1)可得

令X=[J11J22J33J12J13J23MgrxMgryMgrz]T，若姿态角和角速度为小量，忽略二阶小量后，则式(9)可简化为

显然，式(10)可化为A·X=B的形式，根据试验测得每个时刻的姿态信息，利用最小二乘法可解得X。

文献多以式(10)为基础进行研究。但在实际工程应用时，式(10)需要台体的姿态角、姿态角速度以及角加速度信息。可用陀螺测量台体的姿态角速度，但欲获得角加速度则需要对角速度进行微分，这势必引起噪声放大，降低三轴气浮台转动惯量和干扰力矩的辨识精度甚至难以辨识。目前线加速度应用较多，而高精度角加速度技术还不成熟，因此有必要研究气浮台转动惯量和干扰力矩联合辨识新技术，以精确获得并指导试验过程中三轴气浮台转动惯量调整和质心调平衡等应用。

2 动力学控制与测量联合辨识新方法研究

2.1 动力学模型

三轴气浮台自身系统的干扰力矩主要有涡流力矩、轴承摩擦力矩、空气阻尼力矩、剩磁力矩和仪表平台静不平衡力矩等。按干扰力矩的影响类型可归总成3种主要形式：1）常值干扰力矩Tdc；2）与姿态角有关的仪表平台静不平衡力矩Tgb；3）与姿态角速度有关的阻尼力矩或摩擦力矩等。由此，整个三轴气浮台动力学方程可写为

式中，K为三轴阻尼力矩或摩擦力矩系数对角阵，

其中，kx、ky、kz为 3个方向与角速度相关的干扰力矩系数。

设三轴气浮台试验过程中姿态测量设备如光电自准直仪、陀螺等的数据采集时间为[t0,tk]，对式(11)积分可得

从而式(11)可转化为

实际对气浮台姿态动力学控制时，指令姿态角和采集得到的姿态角速度皆为小量，则仪表平台静不平衡力矩可近似简化为

在小角度条件下，忽略二阶小量，将平台静不平衡力矩与常值干扰力矩合并，则式(14)可简化为

式(16)为改进后的辨识模型，该模型包含 12个待辨识参量，直接利用三轴气浮台的姿态角速度信息而不需要角加速度信息，以提高三轴气浮台转动惯量和干扰力矩的辨识精度。

2.2 基于最小二乘法的高精度辨识

以式(16)为基础，每一个时间采集点均可得到3个方程，将式(16)改写为标准形式 Ak·X=Bk，其中：

利用N组采样数据联立方程可得

其最小二乘解为

根据式(21)，对三轴气浮台进行不同工况的动力学控制和测量，可对三轴气浮台的转动惯量（含惯性积）、干扰力矩等共12个参量进行联合辨识。

3 试验方法

由于式(16)中包含 12个待辨识参量，所以需要至少12个方程且系数矩阵满秩才能求解。基于此，试验通过飞轮组合激励台体三轴姿态角作不同周期的小幅正弦运动，台上激光陀螺组合对台体姿态变化进行数据采集，作为辨识模型的测量参数输入。飞轮组合承担2项任务：1）按指令激励三轴气浮台姿态作小幅正弦运动；2）吸收外界干扰力矩，保证台体按姿态导引律精确控制。飞轮转速的变化体现为以上2方面作用的叠加。

3.1 激励输入

试验时，给定三轴输入姿态角正弦变化指令，周期分别为80、100和120 s，幅值均为0.05°，持续激励20 min，如图2所示。

3.2 数据采集

通过三轴气浮台角度和角速度采集系统获得台体姿态信息，同时采集飞轮转速，二者采集时间误差约为0.2 s，数据处理时通过补偿将2组数据的时间对准。

在上述激励指令作用下，台体角速度通过激光陀螺采集，陀螺的积分时间取100 ms， 20 min内获取12 000点数据，如图3所示。采用激光陀螺采集的台体角速度也含有噪声，如果为了得到角加速度而再做微分，则微分获得的角加速度将把噪声放大10倍（数据采集时间按100 ms计算），如图4所示，因此传统利用角速度微分的辨识方法已无法实现。

飞轮转速变化为台体姿态正弦变化与台体所受干扰力矩的累加，3个方向飞轮转速变化曲线如图5所示。由图可知，三轴的干扰力矩均接近于常值。飞轮转子的转动惯量为0.046 2 kg·m2，三轴所使用的飞轮为同型谱产品，x、z向飞轮沿台体x、z轴安装，y向飞轮沿台体-y轴安装。

4 辨识结果

根据式(16)和采集得到的数据，辨识结果如图6～图8所示。

由图可知，随着数据点的不断增加，辨识结果逐渐收敛。在数据采集点达到3000个后，利用最小二乘法解算得到的结果趋于稳定，转动惯量波动在±200 kg·m2内（相对误差≤3.5%）。转动惯量和惯性积的辨识结果为

干扰力矩的辨识结果为

阻尼系数的辨识结果为

阻尼系数与试验场地的安静程度（人员进出、空调口密封等）密切相关。

5 结束语

本文提出了一种新的三轴气浮台转动惯量和干扰力矩的高精度联合辨识方法，转动惯量的辨识相对误差≤3.5%。该辨识方法计算简单，试验激励和数据采集均为试验系统自带设备，不需要额外设备。此外，该方法可用于在轨航天器转动惯量辨识，例如空间交会对接前后的转动惯量变化等。该辨识方法保证航天器角速度保持在相对很小的范围（10-5rad/s量级）做正弦运动，因此在轨辨识转动惯量不会给航天器带来额外的风险。

（References）

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[4]TANYGIN S, WILLIAMS T.Mass property estimation using coasting maneuvers[J].Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1997, 20 (4): 625-632

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（编辑：许京媛）

High-accuracy joint identification technique for moment of inertia and interference torque of large-scale three-axis air-bearing simulator

HONG Zhenqiang, SONG Xiaozheng, LÜ Wang, ZHONG Weichao, WANG Tianye
(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201109, China)

The system-wide closed-loop physical simulation on a three-axis air-bearing simulator, integrated with the payloads of a high-accuracy remote sensing satellite, can be used to simulate the dynamics of the in-orbit satellite and verify the behavior of the attitude control system and the imaging system.The high-accuracy identification technique for the moment of inertia and the interference torque is used to determine the parameters for the adjustment of the simulator mass property and the quantitative assessment of the whole satellite test performance.In this paper, a new identification technique of using the reaction wheels to generate the excitation and using the laser gyros to determine the simulator attitude is proposed, which is different from the traditional methods.With this technique, only the angular velocity is used without the need for the angular acceleration, thus, the noise amplification due to the differentiation of the angular velocity can be avoided.The relative error of the proposed identification technique for the moment of inertia is below 3.5%, and the identification results show that the aggregation interference torque of the simulator system is below 0.003 N·m, which can meet the requirement of the high-accuracy parameter identification.

three-axis air-bearing simulator; moment of inertia; interference torque; high-accuracy identification

V416.8

：A

：1673-1379(2017)01-0028-07

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.01.005

洪振强（1990—），男，硕士学位，研究方向为卫星动力学与控制。E-mail: hongzhenqiang008@sina.com。

2016-05-24；

：2017-01-18

国家重大科技专项工程

洪振强,宋效正,吕旺,等.大型三轴气浮台转动惯量和干扰力矩高精度联合辨识技术[J].航天器环境工程, 2017, 34(1): 28-34

HONG Z Q, SONG X Z, LÜW, et al.High-accuracy joint identification technique for moment of inertia and interference torque of large-scale three-axis air-bearing simulator[J].Spacecraft Environment Engineering, 2017, 34(1): 28-34