基于Mathematica的固态软启动的谐波分析

使用Mathematica软件分析了晶闸管软启动器的启动录波，计算了启动电流中的各次谐波含量，为今后晶闸管软启动的谐波治理提供相关的理论依据。

【关键词】晶闸管 软启动 谐波 曲线拟合 Mathematica

随着电力电子技术的发展，大型电动机的启动方式开始广泛采用晶闸管交流调压技术制作的软启动器。该技术在有效控制了启动电流的同时不可避免的产生了大量的高次谐波，这些谐波无论是对电网还是对电动机本身都不利，因而晶闸管软启动造成的谐波污染应当受到相关技术人员的重视。本文就这一方面结合实例，谈谈Mathematica在电力系统波形再现和分析中的应用。

1 Mathematica简介

Mathematica是美国Wolfram研究公司开发的一个功能强大的数学分析软件，它的出现对数学计算和绘制函数图形等领域产生了深远的影响。Mathematica为各个领域提供了范围广泛的数学计算功能，现在已经成为从事理论工作的科学工作者、实际工作的工程技术人员、以及学校教师和学生的首选计算平台。Mathematica的主要功能包括三大方面：符号演算、数值计算和图形技术，由于篇幅所限仅对文中使用到的曲线拟合函数和绘图函数做简单介绍。

1.1 Mathematica的曲线拟合

曲线拟合是函数逼近的重要方法之一，它是求近似函数的一种方法，在实际生活、工程中有着广泛的应用。用户如何找到给定数据集的最佳公式，可使用Mathematica中的Fit和FindFit函数解决。

Fit函数的调用格式：

Fit[{f1，f2，…}，{fun1，fun2，…}，x]寻找funi的线性组合，使之对fi达到最优拟合。

当用户想要找到不只包括制定函数线性组合的非线性拟合，这里使用的是非线性形式拟合，并不能由 Fit 处理。这时可以使用FindFit实现。FindFit采用任何形式的函数对数据进行最小二乘拟合，并且搜索产生数据最佳拟合的参数值。其调用格式为：

FindFit[data，form，{par1，par2，…}，x]寻找使得form对data达到最佳拟合的pari的值。

2 晶闸管软启动器的启动波形分析

2.1 设备情况介绍

电机为佳木斯电机厂生产的额定电压10KV、额定电流177A的同步电动机；晶闸管管软启动器为索肯和平电气有限公司生产的HPMV-DN-10/250中压固态软启动装置，录波设备为施耐德SapemM87微机保护装置。

2.2 启动电流波形分析

当电机软启动成功切换至旁路后查看微机保护的录波信息，整个软启动过程电流波形如图1所示，启动电流按照斜坡平稳上升，达到四倍额定电流时被限制于此，防止启动电流过大影响其他用电设备正常运行。图1波形较密集不便于观察，将其一部分放大后如图2所示，从图2可知电流波形已经严重偏离正弦波形，畸变的波形中含有大量谐波成分。

2.3 Mathematica对启动电流波形的分析

为了深入分析电流波形中的谐波成分及谐波含量，将Sapem微机保护内录波数据做如下处理。微机保护的录波数据采用COMTRADE标准格式，根据配置文件（*.CFG）的信息从数据文件（*.DAT）中导出A相电流的波形数据。由于曲线拟合形式为三角函数，需要对A相电流波形数据中的横轴坐标X值利用公式1转化为弧度值（即一个工频周期20ms对应的弧度为2π）保存为text格式的rqah.dat數据文件。

3 结束语

利用Mathematica的曲线拟合和绘图功能，实现了晶闸管软启动器启动电流波形的再现和谐波分析，并得出了晶闸管软启动器启动中的谐波以5次、7次为主，分别占到20.11%、10.56%。为今后针对性的治理晶闸管软启动的谐波污染提供科学依据。

参考文献

[1]黄家善.电力电子技术[M].北京：机械工业出版社，2002.

[2]洪恩维.数学运算大师Mathema tica4 [M].北京：人民邮电出版社，2002.

[3]李庆扬.数值分析[M].清华大学出版社，2008.12.

[4]IEEE标准电力系统暂态数据交换通用格式COMTRADE[S].

[5]任先文.异步电动机软启动器产生的谐波对起动特性的影响研究[J].东北电力学院学报，2003（04）：15-20.

作者简介

栗进波（1966-），男。现为山西潞安煤基合成油有限公司工程师，从事变配电运行管理工作。

作者单位

山西潞安煤基合成油有限公司 山西省长治市 046103