高速牵引供电系统建模及其运行参数对电网谐波的影响

罗世界王维博刘 勇郑永康

（1.西华大学电气与电子信息学院，成都 610039；2.国网四川省电力公司阿坝供电公司，四川 茂县 623299；3.国网四川省电力公司电力科学研究院，成都 610072）

高速牵引供电系统建模及其运行参数对电网谐波的影响

罗世界1王维博1刘 勇2郑永康3

（1.西华大学电气与电子信息学院，成都 610039；2.国网四川省电力公司阿坝供电公司，四川 茂县 623299；3.国网四川省电力公司电力科学研究院，成都 610072）

本文在对牵引供电系统中交直交机车运行原理分析的基础上，建立了以有功功率、功率因素、直流侧电压3个指标作为参考的CRH380B型机车简化模型，并采用PSCAD/EMTDC搭建了电力机车-牵引网-电网牵引负荷联合仿真模型，通过仿真分析了运行参数AT变压器漏抗、外部电源容量（电网容量）、牵引变压器容量对电网电流谐波的影响。仿真结果表明，AT变压器漏抗、牵引变压器容量对电网电流谐波有影响较大，而外部电源容量对电网电流谐波的影响较小。

高速牵引供电；机车；电网谐波；仿真

高速铁路牵引供电系统是电网的重要用电负荷，也是重要的谐波源。随着高速铁路运营里程的增加、动车组功率的提升以及行车密度的增加，研究高速铁路牵引供电系统对电网的电能质量的影响具有重要意义。为了对高速铁路机车运行对电网谐波的影响这个问题进行深入研究，搭建高速动车组和牵引供电系统模型变得十分重要。早期文献[1]主要将电力机车等效为恒阻抗源、恒电流源或恒功率源，以机车的单一电气特性来表现机车运行，存在一定不合理性，且不能体现机车谐波特性。近几年，文献[2-4]通过建立等效电路，分析机车谐波产生机理，构建了谐波电流源并联等效阻抗的电力机车谐波等效模型并使用编程实现，但理论计算与机车实际谐波特性尚存在一定差距，理论计算结果过于理想化。文献[5-7]通过对机车工作电路进行详细建模，对机车运行及产生谐波进行仿真。但鉴于大多电力机车传动系统控制算法复杂，尤其是高速列车，使得建立精确的机车仿真模型比较困难。本文在分析现有文献资料的基础上，建立了简化机车仿真模型，即以有功功率、功率因数、直流侧电压3个控制指标来建立 CRH380B型机车简化模型。该模型结构简单，只需要搭建机车的整流器部分与直流环节，便能分析交直交机车正常运行的电压电流情况和机车的谐波特性，这对于研究高速铁路对电网的影响有积极作用。

本文采用 PSCAD/EMTDC中的模型库建立机车-牵引网-电网牵引负荷联合仿真模型，分析了动车组在稳定运行时AT变压器漏抗、外部电源容量（电网容量）、牵引变压器容量对电网电流谐波的影响。

1 牵引供电系统

本文所要分析的高速铁路牵引供电系统是由外部电源（电网）、牵引变电所、牵引网、AT自耦变压器和CRH380B型动车组构成。

1.1 外部电源（电网）

外部电源是由电网引入，为高速铁路系统提供电能。目前高速客运线主要接入 220kV，对于电源的额定电压，考虑输电线路的电压降，本文将外部电源的额定电压设为230kV。

1.2 牵引变电所

牵引变电所的核心是由牵引变压器构成。本文采用V/v接线牵引变压器，通过将两个单相双绕组变压器并联，将外部电源230kV电能变为2× 27.5kV输出的电能。

1.3 牵引网

牵引网为平行多导体传输线，但是导体数目较多，各线空间位置也不尽相同，不易于建模。因此，在建立模型时可根据牵引网空间分布以及导体参数计算出牵引网电气参数，然后利用导线合并方法，将整个牵引网合并为3条平行导体（接触线T、馈线 F、钢轨）。本文利用文献[1]的方法将 5km单线牵引网线路等效为单位长度的T型电路，然后扩展到任意长度的牵引网线路模型。

1.4 AT自耦变压器

在 AT牵引供电系统中，牵引变电所牵引侧电压为两相27.5kV。牵引网接触线T和正馈线F接在自耦变压器的原边，构成 55kV回路，而钢轨与自耦变压器中点连接，接触网与钢轨的电压保持为27.5kV。

1.5 电力机车

目前，我国电力机车已经逐渐采取交直交变频方式，其基本结构包括整流器、直流环节、逆变器、电机。本文分析了交直交机车稳定运行时机车谐波产生的原理，搭建了 CRH380B型交直交机车动力模型（省略了逆变器与电机部分）。机车模型中的动力模块是由电压型四象限变流器组合而成的。

图1 电压型四象限变流器原理图

如图1所示，将变压器二次侧电路等效到一次侧，可知

当机车处于正常运行时，四象限变流器及输出功率的控制满足以下3个条件：

1）中间直流环节Ud稳定在允许范围内。

2）车载变流器一次侧功率因数接近于1。

3）有功功率Ps稳定在允许范围内。

假设以上3个条件都得到满足，就可以进行以下分析：

若Un、R、L和变压器原副边变比已知，则式（1）成为Uc和In的约束条件。网侧电压Un是确定的，而In可以通过改变Uc的幅值与相角来控制。由图1可得机车有功功率表达式为

由图2所示相量关系，可得基波下的Uc、In的表达式

图2 基波频率下的电压型PWM变流器相量图

由式（2）、式（3）、式（4）可知，当机车稳定运行且有功功率Ps确定时，则PWM变流器输入电压的基波分量Uc和网侧输入电流基波分量In可以确定。当机车运行参数、外界条件确定时，用双傅里叶级数表达Uc(t)可确定输入电压的谐波分量Uc(h)[3-8]。

当机车运行参数、外界条件确定时，可用双傅里叶级数表达

式中，Ma为PWM变流器的调制系数；δ为采样因子；ωm为调制波角频率；ωc为载波角频率；Jn为第一类的n阶Bessel函数[3-8]。

由式（1）推导可得谐波电流In(h)为

式中，H为最高次谐波次数；Un(h)为h次谐波电压；Z(h)为等效到接触网侧的机车主变压器的h次谐波阻抗。

由以上理论分析可知，当交直交机车处于稳定运行状态时，机车的谐波源于机车的整流部分，即当机车模型只搭建变压器、整流器和中间直流环节，也能够较准确的分析机车稳定运行时谐波特性。本文根据理论分析搭建了简化CRH380B型机车模型。为验证该模型能否较准确的反应机车的运行状态与谐波特性，本文进行了仿真分析。

图3 机车控制仿真图

当对机车仿真运行时，机车有功功率Ps、网侧功率因数φ，以及中间直流环节电压Ud满足四象限变流器及输出功率的控制的要求，如图3所示。机车产生电流谐波频谱分布（基波除外）如图4所示。图2表示的机车含有3、5、7、9等低次谐波，而高次谐波主要集中分布在2倍、4倍于幵关频率附近，且频谱从3～27范围内的奇次谐波含有量呈凹扇形分布，谐波频谱为27次附近的奇数谐波含量向两边递减，符合文献[2-8]理论分析，证明了本文建立机车模型的准确性。

图4 机车产生电流谐波频谱分布图

2 系统仿真分析

2.1 仿真参数设置

本文搭建了机车与供电网络联合仿真模型，模型相关参数设置见表 1。在该模型上，分析了运行参数AT变压器漏抗、外部电源容量（电网容量）、牵引变压器容量对电网电流谐波的影响。

表1 系统参数设置

2.2 运行参数AT变压器漏抗对电网电流谐波的影响分析

AT变压器漏抗是影响AT牵引供电系统电气特性的重要因素，而目前实际运行的 AT变压器漏抗差异较大。本文参考文献[8]，将短路电抗分别取0.45Ω、0.9Ω、1.8Ω、3.6Ω，通过仿真分析AT变压器漏抗对电网电流谐波的影响，见表2（表2中AT变压器漏抗换算成标么值）。

如图5所示，a、b、c相的电流总谐波畸变率在AT变压器漏抗值为0.1p.u.时，取得最小值。由此可知，AT变压器漏抗变化将会影响电网电流的谐波畸变，且在某个值时，对整个电网的电流谐波影响将会降到最低。因此当选择 AT变压器漏抗参数时，应综合考虑，选取漏抗小且对电网谐波畸变影响较小的值。

表2 变压器漏抗对电网电流谐波畸变率

图5 AT变压器漏抗对电流总谐波畸变曲线图

2.3 运行参数外部电源短路容量对电网电流谐波畸变的影响分析

电气化铁路沿线的外部电源（电网）不同地区会存在一定的差异性，同一地区的电网运行工况也具有时变性，所以有必要分析外部电源系统对电网谐波畸变的影响。不同外部电源短路容量时电流总谐波畸变率见表 3。由表 3可知，当外部电源短路容量逐步增大时，电网各相的总谐波畸变率没有较大变化，表明外部电源短路容量变化对电网电流谐波畸变影响较小。

表3 外部电源短路容量变化时电流谐波畸变率

2.4 运行参数牵引变压器容量对电网电流谐波畸变的影响分析

牵引变压器是高速铁路供电系统中的重要一环，它的参数将会直接影响整个铁路供电系统的性能。本文分析了不同牵引变压器容量时电网电流谐波畸变情况，见表4。

表4 牵引变压器容量对电网电流总谐波畸变率

将表4中各相数据绘成图6，可以看出，a相电流总谐波畸变率真随着牵引变压器容量的增大，迅速下降。而牵引b、c相电流总谐波畸变率真变化不大，下降趋势平稳。这说明牵引变压器容量越大，电流谐波畸变越小，且牵引变压器容量对空载相的电流谐波畸变影响最为明显。

图6 牵引变压器容量变化时电流总谐波畸变曲线图

3 结论

本文利用 PSCAD/EMTDC搭建了机车简化模型及电力机车—牵引网—电网牵引负荷联合仿真模型，分析了 CRH380B型动车组在稳定运行时，牵引网供电系统中AT变压器漏抗、外部电源容量（电网容量）、牵引变压器容量对电网电流谐波的影响。通过仿真分析得到以下结论：

1）本文搭建的机车模型，结构简单，能较好分析机车稳定运行时的谐波产生，其谐波电流频谱分布符合理论分析。

2）AT变压器漏抗将会影响电网电流的谐波畸变，且在某个值时，对整个电网的电流谐波影响将会降到最低。当外部电源短路容量逐步增大时，电网各相的总谐波畸变率没有较大变化，说明外部电源短路容量变化对电网电流谐波畸变影响较小,在设计外部电源短路容量参数时,可以不考虑其对谐波的影响。牵引变压器容量越大，电流谐波畸变越小，且牵引变压器容量对空载相的电流谐波畸变影响最为大。由以上仿真的结论可知，牵引供电系统中的运行参数 AT变压器漏抗、牵引变压器容量对电网谐波的影响较大，为了减小机车稳定负载时电网谐波畸变，可以对供电系统的运行参数进行优化设计，选择更合适的 AT变压器漏抗值、牵引变压器容量值。

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High-speed Traction Power Supply System Modeling and the Harmonics Influence of Operation Parameters on the Grid

Luo Shijie1Wang Weibo1Liu Yong2Zheng Yongkang3
(1.Electrical and Electronic Information,Xihua University,Chengdu 610039;2.Aba Power Company Sichuan Electric Power Company,Maoxian,Sichuan 623299;3.State Grid Sichuan Electric Power Research Institute,Chengdu 610072)

Based on the analysis of the operation principle of AC-DC-AC locomotive in traction power supply system,this paper established a simplified model of CRH380B with active power,power factor,DC side voltage as a reference,and the united model of traction loads of electric locomotive,traction network and power system by PSCAD/EMTDC,analyzed what impact would have on grid current harmonics for AT transformer leakage reactance,the external power supply capacity (network capacity),the impact of traction transformer capacity by simulation.Simulation results showed that AT leakage reactance transformer,traction transformer capacity had a greater impact on the grid current harmonics,and current harmonics was less affected by the external power supply capacity.

high-speed traction power supply;locomotive;harmonic of the grid;simulation

罗世界（1987-），男，汉族，四川德阳人，硕士研究生，主要从事铁路轨道交通供电系统研究工作。