渤海油田采收率标定方法研究及在渤海A油田的应用

2017-03-02戴卫华张雪松李文忠

石油地质与工程 2017年1期

关键词：水驱渤海含水

段宇，戴卫华，张雪松，王刚，李文忠

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津塘沽 300452；2. 中国海洋石油国际有限公司)

渤海油田采收率标定方法研究及在渤海A油田的应用

段宇1，戴卫华2，张雪松1，王刚1，李文忠1

(1.中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津塘沽 300452；2. 中国海洋石油国际有限公司)

水驱曲线法和经验公式法是常用的采收率标定方法，由于甲、乙、丙、丁四种水驱曲线无统一选型标准，且经验公式均采用来自陆地油田的数据作为样本，因此这些方法在渤海油田适用性较差。通过理论推导，绘制出水驱曲线含水上升规律特征模式图版，将目标油田含水上升规律与图版对照，可快速指导水驱曲线选型。考虑海上油田“少井高产”开发模式，确定6项采收率影响因素，以渤海水驱砂岩油田作为样本数据，利用多元线性回归方法建立了渤海水驱砂岩油田采收率经验公式，提高了海上油田采收率标定精度。

渤海油田；采收率标定；水驱曲线；经验公式

渤海油田多年来一直使用《石油可采储量计算方法》[1]行业标准中的采收率标定方法。总结多种方法的采收率标定结果，发现水驱曲线法和采收率经验公式法计算精度较低。

甲、乙、丙、丁型水驱曲线是使用最为广泛的水驱曲线类型，均收录在行业标准[1]中。但实际使用中，经常出现同一油田四种水驱曲线标定的采收率结果相差较大情况[2]。所以，如何对四种水驱曲线进行合理选型，采用合适的水驱曲线类型对目标油田进行预测，对于水驱曲线方法标定采收率的准确程度至关重要。前人对水驱曲线选型做过很多研究，1998年颁布的行业标准[3]提出以地层原油黏度作为选型参数，但该方法引起业内广泛争论[4-9]，至今未取得统一认识。2010年颁布的行业标准[1]中，删除了地层原油黏度选型方法，却没有提供新的选型方法，问题依旧没有解决，直接影响水驱曲线法标定采收率的准确程度。

《石油可采储量计算方法》[1]行业标准中的水驱砂岩油藏采收率经验公式均来源于陆地油田[10-11]，而海上油田受到开发技术复杂、开发成本高等因素影响，多采用“少井高产”的高效开发模式[12]，相比陆地油田开发井少，井距大，层系划分少，单井产量高。油田开发模式的不同造成经验公式对海上油田适用性差，计算误差较高。

通过对以上两个问题研究，本文将油田动态含水上升规律引入水驱曲线选型，研究四种水驱曲线含水上升规律特征模式，为水驱曲线合理选型提供依据。同时，立足渤海油田开发生产特征，研究采收率影响因素，以渤海开发较为成熟油田数据为样本基础，希望建立渤海水驱砂岩油田采收率经验公式，丰富渤海油田采收率标定方法。

1 四种水驱曲线选型方法研究

1.1 四种水驱曲线含水上升规律特征模式

含水上升规律是水驱油田动态含水率变化的规律，主要通过含水率和含水上升率两个参数进行表征。将甲、乙、丙、丁四种水驱曲线理论公式通过微分变换，可推导出含水率和含水上升率表达式，进而研究四种水驱曲线含水上升规律特征模式。

甲型水驱曲线表达式为：

lgWp=A+BNp

(1)

等号两边对时间t进行求导，可得到式(2)。

Qw/Wp=BNpQo

(2)

结合含水率表达式，可得到式(3)。

(3)

因为Np=NRR，所以可将式(3)转化为含水率与采出程度的关系表达式(4)，式中C=BeA，D=BNR。

(4)

对式(4)进行求导，可得到甲型水驱曲线含水上升率与可采储量采出程度和含水率的关系表达式，见式(5)、(6)。

(5)

fw′=Dfw(1-fw)

(6)

从式(4)～(6)入手，对表达式的函数单调性、拐点、极值点进行判别[13]，得到甲型水驱曲线含水上升规律特征模式：

(1)R-fw′函数表达式存在1个极值点、2个拐点共三个特征值。当含水上升率fw′一阶导数fw″=0时，fw′存在极大值。将(4)～(6)联立计算，可得fw″=0时可采储量采出程度为式(7)。将式(7)带入式(4)，可得fw′达到极大值对应的含水率fw为50%。

(7)

当含水上升率fw′二阶导数得fw‴=0时，R-fw′曲线存在两个拐点，通过式(4)～(6)联立计算，可得拐点对应的含水率分别为21.1%和78.9%。

(2)R-fw′曲线特征形态。初期为凹型上升，到达第一个拐点后转凸型上升，达到极值后转凸型下降，到达第二个拐点转为凹型下降。R-fw′达到第一拐点之前，fw′的二阶导数fw‴>0，曲线呈现“凹型”；当R-fw′在两个拐点之间时，fw‴<0，曲线转为“凸型”；当R-fw′到达在第二个拐点之后，fw‴>0，曲线转为凹型。

(3)R-fw曲线呈“S”型态。根据R-fw′表达式变化规律可以看出，含水率fw的上升速度是一个“缓慢上升”-“快速上升”-“缓慢上升”的过程，是一个典型的“S”型曲线。

运用同样的方法，也可以得到乙、丙、丁型水驱曲线含水上升规律特征模式：

乙型水驱曲线含水上升率是一个关于可采储量采出程度的“凹型”递减函数。R-fw′曲线初期fw′达到峰值，之后呈现“凹型”下降；R-fw曲线呈现“凸型”，初期fw上升最快，之后上升速度趋于平缓。

丙型水驱曲线含水上升率是一个关于可采储量采出程度的“线性”递减函数。R-fw′曲线初期fw′达到峰值，之后呈现“线性”下降，R-fw曲线呈现“凸型”。与乙型水驱曲线对比，两者R-fw′曲线都是初期fw′达到峰值，含水上升速度最快。但之后丙型水驱曲线含水上升速度下降程度较乙型水驱曲线要慢得多，所以R-fw曲线“凸型”的程度小于乙型水驱曲线。

丁型水驱曲线R-fw′具有1个极值、1个拐点共两个特征值。R-fw′曲线初期fw′随R缓慢“凹型”上升；含水率达到50%时R-fw′曲线出现拐点，曲线形态转为凸型上升；当含水率达到75%时R-fw′曲线出现极大值，之后转为“凸型”下降。R-fw曲线呈现典型的“凹型”特征，丁型水驱曲线初期含水上升速度较慢，在含水率为75%时才达到最高含水上升速度。

1.2 四种水驱曲线含水上升规律特征模式图版

对四种水驱曲线含水上升规律研究，仅能理论推导出含水上升规律特征形态及特征值。以甲型水驱曲线为例，由于式(1)中A、B系数不能确定，所以不能将含水上升规律量化绘图。本文借鉴前人研究成果，借用了含水上升规律理论图版[14-16]。图版(图1)是应用相渗和水驱油理论，采用标准含水饱和度作为中间变量最终绘制而成的。根据图版，给定任意油田水油流度比M值，即可绘制出其R-fw′曲线(图1a)和fw-fw′曲线(图1b)。

在理论图版(图1)中，摘取符合四种水驱曲线含水上升规律特征模式吻合的曲线，从而绘制出甲、乙、丙、丁型水驱曲线含水上升规律特征模式图版(图2)。

(1)在R-fw′曲线图版中(图2a)，乙型、丙型水驱曲线初期fw′出现峰值，之后乙型水驱曲线fw′随R变化呈现“凹型”下降，丙型呈现“线性”下降；甲型水驱曲线fw′在含水率达到50%时出现峰值，R-fw′曲线呈现“凹型”上升-“凸型”上升-“凸型”下降-“凹型”下降；丁型水驱曲线fw′出现峰值最晚，在含水率达到75%时达到，R-fw′曲线呈现“凹型”上升-“凸型”上升-“凸型”下降。

(2)在R-fw曲线图版中(图2b)，甲型水驱曲线呈现“S型”；乙型、丙型水驱曲线呈现“凸型”，乙型水驱曲线“凸型”的程度强于丙型水驱曲线；丁型水驱曲线呈现“凹型”。

根据前人对大量水驱油田含水上升规律的研究可知，水驱油田因为水油流度比和油田开发策略不同，R-fw曲线呈现不同形态，主要有“凸型”、“S型”和“凹型”三种形态。以上研究表明，甲、乙、丙、丁四种水驱曲线适用不同含水上升规律的水驱油田，可以将油田含水上升规律作为识别参数进行水驱曲线选型。

图1 理论含水上升规律图版

图2 甲、乙、丙、丁四种水驱曲线含水上升规律特征模式图版

1.3 基于油田含水上升规律的四种水驱曲线选型方法

本文提出根据实际油田的动态含水上升规律作为识别参数，指导水驱曲线选型。油田动态含水上升规律既可以表征储集层物性及流体性质等油田静态参数，又可以体现油田开发策略，生产措施等动态信息。该方法具体为：

(1)绘制目标油田含水上升规律曲线(R-fw，R-fw′，fw-fw′)；

(2)将绘制曲线与四种水驱曲线含水上升规律特征模式图版(图2)进行对比；

(3)选取吻合程度最高曲线的类型，完成水驱曲线选型工作。

实际油田含水上升规律与四种水驱曲线理论含水上升规律特征模式图版(图2)对比时，主要的辨识特征就是R-fw′曲线中fw′峰值出现的时间。如果目标油田fw′峰值出现较晚，对应含水率在75%附近，则判定油田适用于丁型水驱曲线。如峰值出现在中期含水阶段，对应含水率为50%左右，则判定适用于甲型水驱曲线。如出现峰值出现较早，需进一步观察R-fw′曲线中fw′的下降形态，呈现“线性”下降可判别适用于丙型水驱曲线；呈现“凹型”下降，则判别适用于乙型水驱曲线。

2 渤海水驱砂岩油田采收率经验公式

2.1 采收率经验公式适用性分析

《石油可采储量计算方法》[1]行业标准中，收录了三种使用较为广泛的水驱砂岩采收率经验公式，公式样本数据均来源于陆地油田[10-11]。采用渤海开发成熟油田数据进行计算，将结果与油田标定采收率对比，发现经验公式计算结果的相对误差较大(图3)。

海上油田多采用“少井高产”开发模式，开发井少，层系划分少，油井多为“大段合采”，合采井段几十米至数百米不等[12,17-18]。受层间干扰作用影响，层系中纵向油层分散或集中程度直接影响水驱采收率。而行业标准中经验公式仅引入反应平面井控程度的“井网密度”参数，却没有表征纵向储层动用效果的计算参数，未考虑海上油田开发模式。所以计算误差较大。

图3 行业标准中水驱砂岩采收率经验公式相对误差对比

本文充分考虑渤海油田开发生产特征，研究海上油田采收率影响因素，收集渤海开发较为成熟油田作为样本数据，建立渤海水驱砂岩油田采收率经验公式。

2.2 采收率影响因素研究

采收率影响因素主要分为“地质因素”、“油藏因素”和“开发因素”，其中地质因素主要包括储集层类型、储层物性及展布；油藏因素包括地层流体黏度、水油流度比等；开发因素主要包括层系划分、井网和井型的选择等等。本文通过文献调研[19-23]并结合数值模拟、渗流机理等方法研究认为：储层渗透率(K)、孔隙度(φ)、渗透率变异系数(Vk)、地层原油黏度(μo)、油层比例(Koil)、井网密度(f)等六大因素是影响渤海水驱砂岩油田采收率的重要因素。

其中，油层比例(Koil)是本文新提出的量，它是由“地质因素”和“开发因素”联合决定的，可表达为式(8)。

Koil=(ho/hall)×100%

(8)

式中：Koil——油层比例，%；ho——开发层系内油层有效厚度，m；hall——开发层系内地层总厚度，m。

油层比例可以表征开发层系纵向油层分散和集中的程度。在油层有效厚度相同的条件下，地层厚度跨度越大，油层比例越小，油层越分散，层间干扰越严重，储量动用效果差，采收率低；相反，地层厚度跨度小，油层相对集中，层间干扰小，储层动用效果好，采收率高。海上油田由于其生产的特殊性，多数油田采用“大段合采”进行开发，所以油层比例(Koil)对渤海油田采收率计算有实际意义。

2.3 公式建立

收集渤海54个在生产油田数据，从中选出开发历史较长、开发较为成熟、采收率标定较为落实的油田，共得到40个水驱砂岩独立开发单元数据。在此基础上，对其中由于生产状况不稳定、开采方式转变等原因造成采收率标定数值异常的点进行剔除，最终得到35个独立开发单元数据作为样本数据。

为进一步验证数据可靠性，本文对样本数据各项影响因素与采收率相关性进行分析，结果表明影响因素与采收率都具有一定的相关性(图4)，且相关趋势符合油藏工程理论，样本数据较为可靠。

通过多元线性回归方法[24]对数据进行回归，建立了渤海油田水驱砂岩采收率经验公式，见式(9)。

图4 样本油田地质油藏参数与采收率关系

各项参数权重表明，对采收率影响较大的参数是地层原油黏度、渗透率变异系数。

ER=0.163+0.01lgK-0.08lgμo-0.021Vk+

0.005φ+0.002 28Koil+0.01f

(9)

统计样本数据确定新型经验公式适用范围，从表1可以看到，该经验公式主要适用于储层物性较好的稠油油田。

表1 渤海水驱砂岩采收率经验公式适用范围

2.4 精度校验

对渤海水驱砂岩油田采收率经验公式进行误差校验(图5)，公式计算结果与样本油田采收率标定结果吻合度较高，平均相对误差为5%，满足精度要求。

图5 经验公式计算采收率与样本油田采收率标定值对比

3 实例应用

渤海A油田位于渤海东北海域，渗透率为1 675.0×10-3μm2，孔隙度23.7%，地层原油黏度10.0～26.0 mPa·s。油田1999年投产，人工注水开发，目前，油田综合含水率78.3%，标定采收率30.3%。

应用油田实际生产动态数据，绘制油田fw-fw′、R-fw′ 、R-fw关系曲线(图6)。A油田含水上升率达到峰值时对应含水率为50%左右。曲线呈现出凹型上升-凸型上升-凸型下降-凹型下降的过程，且R-fw曲线明显呈S形。对比甲、乙、丙、丁四种水驱曲线含水上升规律特征模式图版(图2)，A油田与甲型水驱曲线含水上升规律特征模式一致，判断A油田应适用于甲型水驱曲线。

图6 A油田含水升上规律曲线

对比甲、乙、丙、丁四种水驱曲线标定采收率结果(表2)，甲型水驱曲线计算采收率与油田采收率标定结果30.3%最为接近，证明新方法选型结果准确、可靠。

表2 A油田四种水驱曲线计算采收率结果类比

应用行业标准中的砂岩采收率经验公式和渤海水驱砂岩油田采收率经验公式对A油田采收率进行计算，从结果来看(表3)，渤海水驱砂岩经验公式计算结果与油田标定采收率30.3%最为接近，计算结果精度高于行业标准经验公式。

表3 A油田不同采收率经验公式计算结果对比

4 结论

(1)由理论公式入手，推导出甲、乙、丙、丁四种水驱曲线含水上升规律特征模式，并绘制特征模式图版。

(2)提出一种基于油田含水上升规律的甲、乙、丙、丁四种水驱曲线选型方法，提高了水驱曲线法标定采收率的准确性。

(3)考虑海上油田实际生产特点，确定渗透率、孔隙度、渗透率变异系数、地层原油黏度、油层比例为渤海油田采收率影响因素。

(4)收集渤海水驱砂岩油田资料，通过多元线性回归方法，建立了渤海水驱砂岩油田采收经验公式，公式相对误差5%，满足精度要求。

符号注释

A、B——水驱曲线的直线段截距和斜率，常数；Wp——累计产水量，104t；Np——累计产油量，104t；Qw——折算即时产水量，104t/a；Qo——折算即时产油量，104t/a；NR——可采储量，104t；R——可采储量采出程度；fw——含水率；fw′——含水上升率，%；M——水油流度比；Koil——油层比例，%；ho——开发层系内油层有效厚度，m；hall——开发层系内地层总厚度，m；K——渗透率，10-3μm2；μo——地层原油黏度，mPa·s；Vk——渗透率变异系数；φ——孔隙度，%；f——井网密度，口/km3；ER——采收率，%。

[1] 石油可采储量计算方法：SY/T5367-2010[S].北京:石油工业出版社,2010.

[2] 俞启泰.使用水驱曲线应重视的几个问题[J].新疆石油地质,2000,21(1)：58-61.

[3] 石油可采储量计算方法：SY/T5367-1998[S].北京:石油工业出版社,1998.

[4] 冉启佑,胡建国,肖玉茹.水驱曲线对原油黏度不存在选择性[J].油气地质与采收率,2006,13(6)：59-62.

[5] 俞启泰.为什么要根据原油黏度选择水驱曲线[J].新疆石油地质,1998,19(6)：315-320.

[6] 陈元千.地层原油黏度与水驱曲线法关系的研究[J].新疆石油地质,1998,19(1)：61-67.

[7] 陈元千.对《石油可采储量计算方法》标准的评价与建议[J].石油科技论坛,2002,21(3)：25-32.

[8] 俞启泰.关于《石油可采储量计算方法》标准中的水驱曲线法[J].石油科技论坛,2002,(6)：30-35.

[9] 俞启泰. 关于如何正确研究和应用水驱曲线[J].石油勘探与开发,2000,27(5):122-126.

[10] 陈元千,刘雨芬,毕海滨.确定水驱砂岩油藏采收率的方法[J].石油勘探与开发，1996，23(4):58-60.

[11] 陈元千.油田可采储量计算方法[J].新疆石油地质，2000，21(2):130-137.

[12] 周守为.海上油田高效开发新模式探索与实践[M].北京:石油工业出版,2007:12-13.