一种改进的基于LS的OFDM盲同步算法

王季立 ,郭道省

(1．中国人民解放军62215部队，青海 格尔木 816000；2．解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

一种改进的基于LS的OFDM盲同步算法

王季立1,郭道省2

(1．中国人民解放军62215部队，青海 格尔木 816000；2．解放军理工大学 通信工程学院，江苏 南京 210007)

在基于LS(lease squares)的OFDM盲同步算法基础上，提出了一种性能优良的OFDM盲同步算法。采样周期取为原算法采样周期的M倍，计算出抽样点处的判决函数值，然后对相邻的判决函数值进行前后移动平均，定时点取为使移动平均值为最小时对应的那2个抽样点的中间位置。仿真结果表明：该算法不仅减少了计算量，而且在复杂的多径衰落信道中，定时和频偏估计性能也有大的改善。

OFDM；盲同步；LS

0 引言

正交频分复用技术具有高速率、高频谱利用率和较强的抗频率选择性衰落信道的能力，是第4代地面移动通信的核心技术[1]，然而OFDM系统对定时偏差较单载波系统更为敏感，定时估计不准确就可能引起严重的码间干扰，也会引起频偏估计不准确，从而破坏子载波之间的正交性，引起严重的载波间干扰[2]。目前已有大量文献研究了OFDM盲同步算法。Po-Sen Wang等推导出适合复杂多径衰落信道的ML(最大似然)盲同步算法[3]，载波频率偏移(CFO)估计和符号定时偏移(STO)估计的性能非常好，弥补了原始ML类的算法[4-6]仅适用于高斯白噪声信道的缺点，但该算法计算量颇大；有基于循环前缀的单滑动窗口差和算法[7]，优点是计算量很少，但在多径衰落信道中同步性能表现不好；有结合信道估计的盲同步算法[8]，缺点是在进行同步之前，必须先估计信道的频率响应，降低了同步的实时性；还有学者从准确同步时干扰功率为最小的角度，提出了基于最小干扰功率的盲同步算法[9-11]，不同的是文献[11]中Wen-Long Chin不仅考虑到了准确同步时，干扰功率为最小，又考虑到了准确同步时，信号功率为最大，对仅基于同步时干扰功率为最小的算法作了改进，提出了基于信号噪声及干扰功率比(SINR)的盲同步算法[11]。

但基于SINR算法的缺点是需要对每个定时点和每个可能的频率偏移量进行全局搜索，计算量较大，而且在不同权重系数的多径衰落信道中，符号定时易出现边界模糊，影响了定时同步性能；Tidle根据最小平方(LS)准则推导出了CFO和STO联合估计算法[12]，计算复杂度较低，缺点同样是在不同权重系数的多径衰落信道中，符号定时易出现边界模糊，影响了定时同步性能。

1 OFDM符号同步模型

如图1所示：在接收端，第i-1、i、i+1个OFDM符号经过多径衰落信道后分别到达接收端。由于各径信号到达接收端的时间不同，导致循环前缀被展宽。图中标出了循环前缀区域1、循环前缀区域2以及正确的定时区域。设循环前缀长度为L，时延扩展为Nm，符号定时点为θ。当-L+Nm<θ<0时，即接收端IFFT窗对各径信号而言，均位于无ISI(符号间相互干扰)区域内时，接收端解调时不会发生ISI,解调结果仅偏转了一个线性相位，而不会破坏子载波间的正交性，通过信道估计，可以补偿这个线性相位；当然，最精确的定时位于θ=0时刻，接收端解调时既不会产生ISI，也不会发生相位旋转。因此，正确的定时区域应该为-L+Nm<θ≤0。当-L+1≤θ≤-L+Nm时，即接收端IFFT窗的开始时刻位于区域1时，接收端第i个符号IFFT时会受到第i-1个符号的干扰；当0<θ≤Nm时，接收端第i个符号IFFT时会受到第i+1个符号的干扰。

图1 接收端FFT窗的起始位置分析

2 同步算法

2.1 基于LS的OFDM盲同步算法

Title首先假设IFFT开始的位置在无ISI区域内，对于N×1维的即要进行FFT的观察向量：

r=r[r(0),…r(N-1)]T。

(1)

经过一系列的推导得出：在多径衰落信道中，接收端观察的一个完整OFDM信号去掉循环前缀长度后的有用信号是彼此相关的。设有用信号的长度为N，定义如下的统计量：

(2)

Tidle算法利用这个相关性，根据LS(lease squares)误差准则，推导出多径色散信道的盲符号定时估计和盲载波频率偏移估计分别为：

(3)

(4)

其中：

(5)

2.2 改进的LS算法

原算法是事先假设接收端IFFT窗开始的位置在正确定时区域之内，即信号各个径均位于无ISI区间内，根据LS准则推导得出LS算法，此时判决函数式(5)输出为最小。然而区域1和区域2是个特殊区域。在区域1时，第2径到第n径的第i个OFDM符号受到第i-1个符号干扰的概率依次增大，第1径的OFDM符号位于无ISI的区域，此时若第2径到第n径的权重系数比较小，即第1径相对其他径权重系数较大时，或者说前面几径权重系数相对较大时，判决函数也可能输出较小的值，使得定时容易误判在区域1；在区域2时，第n-1径到第1径的第i个符号受到第i+1个符号干扰的概率依次增大，第n径OFDM符号位于无ISI的区域，此时若第n-1径到第1径的权重系数比较小，即第n径相对其他径权重系数较大时，或者说后面几径权重系数相对较大时，判决函数也可能输出较小的值，使得定时容易误判在区域2。

为减少LS算法的复杂度，并减少符号定时误判在区域1和区域2内的概率，本文提出了简洁而实用的LS改进型算法。具体步骤如下：

① 取2N+L的观察窗口，这样可以确保在观察窗口中有一个完整的OFDM符号周期N+L。在观察窗中每进行一次符号定时后，观察窗向后推移一个符号周期的长度，确保不遗漏任何一个OFDM完整符号周期。

(6)

式中，fix((2N+L)/M)代表(2N+L)/M的整数部分。

(7)

(8)

⑤ 频偏估计的代数式不变

需要注意的是：等间隔周期M的选取比较重要。要确保这个等间隔的周期M不要取得太大，以免越过正确定时区域，应该保证正确定时区域内至少有2个抽样,既要满足2M≤L-Nm，定时才不容易偏离正确定时区域。但又要避免M太小，这样没有带来算法的精简性。

3 性能仿真比较

为进行算法的分析比较，分别在表1中多径衰落信道1(前面几径权重系数较大)和多径衰落信道2(后面几径权重系数较大)中用MATLAB进行仿真,如表1所示。信道1时延扩展为7个码元，信道2时延扩展为32个码元，取保护间隔为时延间隔的4倍，循环前缀长度分别设为32和128，FFT点数分别为4倍的循环前缀长度，分别取为128和512。

表1 多径衰落信道仿真参数

在10 dB高斯白噪声环境下，取10 000个码元分别在多径衰落信道1和多径衰落信道2中通过观察窗，计算出判决函数式(6)的输出，绘制出图2和图3；再分别在多径衰落信道1及多径衰落信道2中对原LS算法、改进的LS算法及基于SINR的算法进行仿真，计算出符号定时落在正确区域内的概率，并绘制出图4和图5。

由图2和图3可直观地看出：在前面几径权重系数相对较大的信道1中，正确定时区域左侧易输出较小的判决函数值，影响符号定时落在正确区域内的概率；在后面几径权重系数相对较大的信道2中，正确定时区域右侧易输出较小的判决函数值，影响符号定时落在正确区域内的概率。

图2 信道1，10 dB下，改进的LS算法判决函数输出

图3 信道2，10 dB下，改进的LS算法判决函数输出

图4 信道1下的定时位于无ISI内的概率

图5 信道2下的定时位于无ISI内的概率

如图4和图5所示，无论是在前面几径权重系数相对较大、还是后面几径权重系数相对较大的多径衰落信道中，改进的LS算法都展现了良好的性能，大幅提升了符号定时点落在正确定时区域内的概率，展示了良好的适应不同多径衰落信道的能力。当在高信噪比情况下，本文算法符号定时落在正确定时区域内的概率几乎为1。而LS算法的频偏估计严格依赖于准确的定时估计，所以频偏估计性能也势必有较大的提升。

4 结束语

针对LS的OFDM盲同步算法在不同权重系数的多径衰落信道中易出现定时判决模糊，容易将符号定时落在正确定时区域周围的特点，提出了一种简化的改进型LS算法。这种算法对抽样后的相邻的判决函数值进行前后移动平均，定时点取为使移动平均值为最小时对应的那2个抽样点的中间位置。此算法减少了边界模糊，尤其体现在后几径权重系数较大的多径衰落信道中。仿真结果表明，该算法不仅减少了计算量，而且在不同权重系数的多径衰落信道中，符号定时及频偏估计性能相比原算法也均有较大的提升。

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A Modified Blind Synchronization Algorithmfor OFDM Based on LS

WANG Ji-li1,GUO Dao-xing2

(1.Unit 62215,PLA,Golmud Qinghai 816000,China；2.College of Communication Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

A robust blind synchronization method for OFDM is proposed which is based on the LS blind synchronization algorithm.Firstly,the sampling period is taken asMtimes of the original algorithm to calculate the decision function value at the sampling points，and then the moving averages of adjacent decision function values are calculated.The timing point is the intermediate position between the two sampling points where the moving average is the minimum.The simulation results show that the proposed method not only reduces the amount of calculation,but also improves significantly the timing and frequency offset estimation performance in complicated multipath fading channels.

OFDM;blind synchronization;LS

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.02.12

王季立,郭道省.一种改进的基于LS的OFDM盲同步算法 [J].无线电通信技术,2017,43(2)：47-50.

2016-11-21

王季立(1983—)，男，硕士，工程师，主要研究方向：通信传输和信号处理技术。郭道省(1973—)，男，教授，博士生导师， 主要研究方向：卫星通信、通信抗干扰及信号处理等。

TN911.7

A

1003-3114(2017)02-47-4