基于网络博弈理论 提高学科竞赛组织水平

朱辉+李季

（阜阳师范学院 物理与电子工程学院，安徽 阜阳 236037）

摘要：文章在研究和总结了复杂网络上的博弈规律，根据博弈中出现有利于合作的条件，探讨出一套行之有效的学科竞赛组织和指导的办法，并把该方法成功地应用到竞赛组织过程中，取得了较好的成绩。

关键词：复杂网；络博弈；竞赛组织

中图分类号：G642.0 文獻标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）50-0247-02

一、引言

近20年以来，人们通过复杂网络上的博弈行为的研究尝试揭示现实社会中自私的个体如何能够形成有效的合作，并得到了一系列结论[1-4]。学科竞赛是对大学生的专业知识进行整合，通过较长的一段时间的培训和参赛，培养大学生的实践能力、创新能力、创业能力并提高他们的团队协作精神。

组织和指导学生参加各项学科竞赛时面临着如何让竞争激烈的大学生加强协作意识和团队精神，使得个人和集体总体收益最大化。通过对复杂网络上博弈方法和博弈结果的研究，形成了一套奖励最优合作者和宣传远节点合作者的成功行为，从而大幅度提高参赛学生合作的积极性和学生能力的提升，并获得了一定的成绩。

二、网络博弈的基本结论

上个世纪80年代，为了揭示个体为何采用合作策略，Axelrod提出了“针锋相对”演化规则；随后，Nowak等人研究复杂网络上的博弈中引入了囚徒困境规则。此后该规则在博弈上得到了广泛的应用。R.Chiong通过研究发现随机运动可以促进合作行为[1]；Z.O.Chen的研究结论如果要诱导合作的最大水平，控制一个最佳大小的区域非常重要[2]；X.J.Chen等发现中间水平的学习活动可以促进或维持合作[3]。谢逢洁的工作表明较小的激励对于较易产生的合作行为不会起到好的促进作用[4]。我们通过对资源受限的网络研究，通过对合作者、最优者和最差者实现不同的激励，结论是对于最优者奖励，如果不能正确区分其收益是通过合作还是背叛获得，对背叛行为较多的最优者的奖励会使整个网络的背叛行为大幅度增加。同时发现为了区分最大受益者是否是习惯合作者，只须让网络自动演化一段时间，此时习惯于合作者成为最大收益者的概率要大于习惯于背叛者成为最大收益者的概率。

三、基于网络博弈的竞赛组织方法

近年来，大学生学科竞赛活动已经成为了高校实践教学的重要组织部分，其中竞赛组织和指导决定了学生培养的质量和实践的效果。往往高度重视学科竞赛的情况下，功利化极易出现[5，6]，通过合理的组织和指导教师资源的分配能全面提高学生实践的能力并增加他们团队合作的意识。特别是在转型期高校，如何把指导教师作为团队的一员，并调动他们的积极性也是重点研究的问题[7]。经过5年多的实践，我们以网络博弈理论为指导对学生参与学科竞赛的组织形式和指导方式进行了变革。

1.自由组织，提供合作者涌现条件。每年9月份新生开学时，以学院为单位进行选拔。通过第一次挑选把一些愿意参与学科竞赛的学生用开放实验室的方法聚集到一起，让他们形成一个连接度较大的交流网络。这个阶段不安排具体的教师指导，让学生通过自组织行为形成一些基于合作的小团体。通过2个月左右的时间，那些合作小团体的能力就会明显地涌现出来。

2.前期宣传，传播成功者的合作行为。资源受限网络仿真发现，如果强迫性定义一个远端高收益且表现为合作行为的结点，这样可以大幅度提高整个小世界网络的合作者出现的概率。学科竞赛的组织过程中，教师讲座除了告诉学生竞赛的信息、准备的方法以外，还要浓墨重彩地告诉学生以前成功者是如何通过团队合作乃至于学院合作成功的案例。此外每年还邀请以前参加比赛的同学1—2人次返校给现在的学弟学妹做参赛经验和现在发展的报告。

3.团队交流，有效控制协作网络规模。网络的规模对合作的产生有一定影响，确定一个大小适中的网络是学科竞赛组织的调控手段。通过把所有的学生在自组织的基础上，按照大学三年级、二年级和新生各占不同的比例进行分组，把学生的组织网络变成小世界形网络。该类型网络组内成员的联系较多，和其他组的成员之间的联系较变少，防止整个组织网络向随机网络发展。由于该网络的成员在各个年级都有分布，提高学生的纵向交流。适度的规模也保障了学生组内的交流和合作的发生。

4.出台政策，重奖竞赛优胜者。考虑到较大的激励措施才能使学生在学科竞赛过程中表现出合作的特性。2015年学校出台新的学科竞赛奖励文件，文件对学科竞赛获奖的奖励相对前几年的进行翻倍，其中获得国家A类比赛一等奖的团队可获得现金两万元。与此同时，在评优评奖学金方面，学校也制定了相关的获奖加分政策，这也极大地促进了学生积极参赛并且要获得最大收益的决心。为了获得这个最大收益，学生唯有采取合作的策略方能达成。

四、学科竞赛不同组织形式结果分析

1.不同选拔方式的比较。选拔形式上，我们尝试了不经过任何考核，直接从学习成绩较为优异的学生中选拔的过程，发现选拔出的学生合作意识较为淡薄。改用现在先以创新实验室为基础，让其自动地组合一段时间后再选拔优秀团队的方式进行组织，经过几年的实践我们发现合作的团队和同学，最终至少能取得省级比赛的二等奖以上的成绩。而不合作的队员和团队在较为长期的训练过程中会因为不合作渐渐的消亡，学生小组就会解散。虽然学院投入了大量的人力和资金等成本，但是这些团队的队员的进步很小。

2.合作团队大小的影响。根据博弈理论，是选择小团队进行指导，还是进行集体大团队指导。通过对比大班级的培训和小团队指导。发现在如果全部采用大班级培训而不是切割成一些较小规模的团队进行指导，合作的小团队很难涌现。

3.宣传成功者的结果。根据博弈理论，结点下一时刻的策略就是学习周围的成功者的处理问题的方案。如果周围是合作的成功者，下一时刻，这些参赛的学生选择合作的概率就比较大。为了在学生团体中增加一个合作的成功者的形象，学院每年都会邀请当年参赛较为成功的学生为他们师弟师妹做一次讲座，教师也会在不同的场合宣传当年他们团队合作的情况。通过这些手段学院的合作团队的涌现率每年都在增加。

4.激励规模的刺激。激励能够较为有效地提高结点的合作。通过对于不同激励措施的比较也从侧面反映了激励的影响。早期，激励仅仅放在学生评先评优加分，此时合作并没有大規模地涌现出来。后来学校增大了奖励力度以后，合作团队开始涌现。随着进一步的增加奖励，我们发现团队内的合作增加，团队间的合作开始减小，一度达到互相不交流的程度。这些是我们下一步要重点研究的问题。学院在2011年参加各项比赛的人次约为40人次，现在达到200人次每年，跨年级的合作明显增强，乃至于跨学院的协作也大范围地产生。

五、结论

经过对博弈理论的研究，从刺激学生产生合作出发。通过选拔方式的改革、学生团队规模的切分、成功者的宣传以及奖励的刺激。近五年来，学院在各项竞赛中获国家级奖励十多项，省级奖励上百项。

教师在这个组织体系中，个人发挥出了更大的作用，他们也投入了更多的精力。学生通过这些训练，找到了合适的工作。虽然在奖励的过程中发现团队间的合作开始下降，但并不影响学生总体水平的提升。

参考文献：

[1]R. Chiong，M. Kirley. Random mobility and the evolution of cooperation in spatial N-player iterated Prisoner's Dilemma games[J]. PHYSICA A，2012，391（15）：3915-3923.

[2]Z. O. Chen，J. X. Gao，Y. Z. Cai. Evolutionary prisoner's dilemma game in flocks[J]. PHYSICA A，2011，390（1）：50-56.

[3]X. J. Chen，F. Fu，L. Wang. EFFECTS OF LEARNING ACTIVITY ON COOPERATION IN EVOLUTIONARY PRISONER'S DILEMMA GAME[J].INT J MOD PHYS C，2008，19（9）：1377-1387.

[4]谢逢洁.复杂网络上博弈行为演化的合作激励[J].上海交通大学学报，2015，（08）：1256-1262.

[5]王晓勇，俞松坤.以学科竞赛引领创新人才培养[J].中国大学教学，2007，（12）：59-60.

[6]陈秉岩，单鸣雷，刘翠红，等.基于产学研和学科竞赛的物理科技创新教育探索[J].实验技术与管理，2011，（10）：22-25.

[7]王福泉.转型期高校教师激励存在的问题及思考[J].黑龙江高教研究，2010，（05）.