基于遗传算法在水声宽带匹配中的优化

何龙富，陈 敏，李加鑫，宋业强

（电子科技大学 航空航天学院，四川 成都 611731）

基于遗传算法在水声宽带匹配中的优化

何龙富，陈 敏，李加鑫，宋业强

（电子科技大学 航空航天学院，四川 成都 611731）

文中介绍了遗传算法以及遗传算法在水声宽带换能器匹配中的优化设计，本实验在基于实频法设计上尝试采用了具有并行性和全局搜索性的遗传算法优化。水声换能器采用ZT40-16，匹配后得到的器件匹配参数通过实验测试。最后实验表明，虽然匹配后阻抗没有很明显变化，但相位却变化巨大，未加匹配前相位角度的变化范围从-90°至-30°之间，而加了匹配之后变化的范围变小，尤其在20～60 kHz之间这段变化范围仅从-10°到10°，匹配效果较为理想。

遗传算法；实频法；宽带阻抗匹配；水声换能器

伴随现代声呐技术的快速发展，水声发射机发射信号的带宽越来越宽，这使得水声宽带匹配技术在宽带水声发射中的要求也变得越来越高。然而水声换能器的阻抗特性存在电抗，而且对于工作频率的改变电抗呈现不规则变化，这使得传统的窄带匹配的方法很难适用[1-2]。针对水声宽带匹配所面临的问题，本设计在采用实频法的基础上结合遗传算法优化。由于在水声宽带换能器匹配中，其目标函数具有非线性和多重极点问题，因此目标函数很难得到解析。对于传统的实频法[1-2]，在引入最小二乘法或者牛顿法，最速下降法，powell法等在水声宽带匹配上都有各自的问题，很难找到最优解。与以上方法相比较，遗传算法具有以下优点[3-5]:1）具有并行性和全局搜索性。优化过程中，数据的优化过程中不是遍历所有情况而是并行进行的，很大程度上提高了效率，2）对初值要求不高，因为遗传算法具有很强的鲁棒性。因此，只要数据量得到满足，无论初值多少，优化过程它都是往目标参数集中。3）操作简单。随着计算机软件发展，我们许多算法的运算就变得很简单，本文采用了英国谢菲尔德大学大学的工具箱GATBX，该工具箱具有方便编程，运算速度快等优点。4）应用面广，适应性强。遗传算法广泛用于各类学科，在自动控制、图像处理、机器学习、仿生学等方面都有很大的运用。

1 遗传算法原理

遗传算法 （简称GA）[3-4]，于1992年由美国人Hol-land教授最早提出。它基于仿生学原理，借鉴了自然界生物中的遗传和进化，是一种模拟生物进化求解最优解的方法。进入上世纪90年代后，遗产算法成了热门研究领域，同时在实际工程领域也得到和大量运用并取得很好的效果。

遗传优化算法基本流程[5-6]如图1所示和要点分析。

图1 遗传算法流程图

1）遗传编码：遗传编码主要分为二进制编码、符号编码和浮点数编码。其中浮点数编码与二进制编码、符号编码相比，具有精度较高、表示范围较大、便于较大空间遗传搜索，同时浮点数编码适合和其它算法混用，适应性强。这也是本文选用浮点数编码的原因。

2）适应度函数：适应度源于生物学中用于研究自然界生物遗传和进化中的生存能力。适应能力强的个体将继续繁衍下一代，适应能力弱的个体将被淘汰。后来由于遗传算法被引入到各领域研究中，适应度就被称之为判定优化时是否满足全局最有解。

优化问题本质就是构成目标函数最优解。如果我们的目标函数是求函数的最小值，那么适应度函数可以转化成

若目标函数是求函数最大值，那么适应度函数可以转化成

其中：F（x）为适应度函数，f（x）为目标函数。

3）选择、交叉、变异算子选取：选择算子这里采用轮盘式选择，因为其余赌博中的赌盘操作相似而得名。其基本思想为群体中被选中个体的概率与其适应度函数成正比，即适应度较强的个体被选中进入下一代，适应度较差的个体将被淘汰出局。

遗传优化过程中，产生新个体的方法主要由交叉操作，同时由变异操作辅助完成。交叉算子本文采用算数交叉算子。假设有两个体和进行整体算数交叉，则产生的两个新个体为：

其中α1和α2可以为变数也可以为常数。

变异算子指个体自身染色体上的一些编码发生变异，变异算子产生的新个体其适应度有可能变的更高也有可能变得更低。这里选取自适应变异。自适应变异算子基于适应值大的个体在较小的范围搜索这一理念，引入了问题解的变异温度这一概念。这样让变异变得有了适应性。在问题解的范围内任意选取一组向量h=（v1，v2，v3，…，vn）于是变异温度被定义为：

上述定义中f（s）指解的适应值，fmax指解空间内的最大适应值，定义了变异温度后，变异方式可以表达为：

这样定义的自适应变异算子能够保护较优的解。适应度较不好的解则搜索其他临域这样保证了让搜素在较小的领域内进行，这使得搜索的能力大大提升[7]。

2 水声宽带匹配实现

2.1 匹配网络拓扑结构

常见拓扑结构有很有中，比如T形、π形、L形。本文设计宽带匹配网络为无损耗、无源双端口网络，采用考尔I型T形网络。

图2 阻抗匹配T型网络

2.2 换能器参数

文中设计的宽带频率为 20 kHz到 80 kHz，采用的超声换能器由上海尼塞拉公司生产。型号ZT40-16，中心频率40 K，耐压60 V。经阻抗分析仪4294A测试后相位图和阻抗参数分别如图3和表1所示。

图3 换能器阻抗相位图

2.3 遗传算法优化

根据以上数据便可通过改进型实频法求解构造基于宽带匹配网络模型的代价函数[8-9]：

表1 换能器的实测输入带内带外阻抗（Zl=Rl+jXl）

确定了适应度函数后，我们可以采用英国谢菲尔德大学大学的工具箱GATBX，通过MATLAB简单编程实现。在这里采用浮点数编码-轮盘选择-算数交叉-自适应变异，设置好参数模型，优化参数选择n=5。得到优化过程如图4所示。

图4 遗传算法优化过程图

经过计算机100次的迭代，再通过取均值优化得到r=（r1，r2，r3…rn）T如表2所示。

表2 r优化后的值

由于开始采用了归一化操作，所以这里需要转换归一化后的实际参数。此外，我们采用考尔I形T型匹配网络，得到实际电路如图5所示，其具体参数值如表3所示。

表3 实际计算得到的具体参数值

2.4 匹配网络测试

测试平台为经阻抗分析仪4294A、电脑、匹配网络、超声换能器，如图6所示。测试得到匹配后阻抗Z和相位θ。测试结果表明：前者为匹配前阻抗Z和相位，后者为匹配后阻抗Z和相位，如图7和图8所示。

图6 匹配网络测试平台

图7 换能器ZT40的阻抗Z和相位θ

图8 添加宽带匹配后的阻抗Z和相位θ

比较图7与图8得未加匹配前和加匹配后，阻抗|Z|大小有变化但并不明显，不过相位却变化巨大，换能器电抗大大减少。未加匹配前相位角度的变化范围从-90°至-30°之间，而加了匹配之后变化的范围变小，尤其在20～60 kHz之间这段变化范围仅从-10°到10°，匹配效果较为理想。

3 结 论

文中首先介绍了遗传算法，合理选择了遗传算法、适应度函数和选择交叉变异算子中的优化方案，通过改进型实频法，然后采用遗传算法经过100次迭代优化得到r值，经有理函数来逼近拟合Rq（w）、拉普拉斯变换得到Z（s），采用考尔I形T型匹配网络结构，从而计算得到匹配参数值，最后进行归一化后得到实际的L、C匹配参数。实验测试表明，加了匹配网络之后，换能器电抗大大减少。

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Optimization of underwater acoustic broadband matching based on genetic algorithms

HE Long-fu，CHEN Min，LI Jia-xing，SONG Ye-qiang
（Institute of Astronautics and Aeronautics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

This paper describes the design of genetic algorithm optimization and genetic algorithm in broadband underwater acoustic transducers matching.This experiment based on methods of real frequency adopted genetic algorithm optimization with parallelism and global searching capability.Using ZT40-16 as underwater acoustic transducers，device matching parameters obtained by matching the experimental test.Finally，experimental results show that although there is no obvious changes of impedance matching，but the phase change was enormous.Range not added before phase matching angle from-90°to-30°，and the range of phase becomes small after the match，in particular in the range 20～60 kHz change only-10°to 10°.The effect is more ideal match.

genetic algorithm；real frequency method；broadband impedance matching；underwater acoustic transducers

TN929.3

：A

：1674-6236（2017）02-0001-04

2016-01-05稿件编号：201601025

国家自然科学基金项目（61271286）

何龙富（1991—），男，福建上杭人，硕士研究生。研究方向:非线性信号处理。