提高数学教师能力的有效途径

王巍

美国著名教育家波斯纳曾提出一个教师成长的公式：成长=经验+反思。他指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能成为肤浅的知识。反思是一种积极的思维活动和探索行为，是一种再造的学习，也是自觉地对自己教学活动进行回顾、思考、总结、评价和调节的过程。

新课程针对传统做法的缺陷，提出了学生是学习主体的思想，教师的任务就是组织学生有效地学习。因此，注重过程教学，让学生参与数学结论的“发现”过程，与同学共同探讨，合作交流，使每个学生都能得到发展，这是新课程的核心理念。这种理念下的教学，对教师有更高的要求：教师既要把握教学中的导向作用，又要激发学生的思维兴奋点，及时调整自己的教学方案，活跃课堂气氛，使学生产生浓厚的学习兴趣和学习自信心。进行教學反思是必不可少的，这是发展和提高能力的重要手段。我以“有理数加法”（第一课时）为载体做了一次反思性研究。

根据课程要求、教材特点和学生实际，我对这一课拟定了教学目标（此略）。那么，运用怎样的教学方案引领学生实现本节课的教学目标呢？

我第一次上这节课时，讲课的方案设计：利用数轴给出结果（加法法则）→解释结果（加法法则的特点）→应用结果（教师示范）→变式训练（用较多的时间）→归纳小结（先“定号”后“计算”）。我现在觉得这个设计注重的是落实“双基”而没有体现课堂教学的本质——组织学生学习，学生处于被动地位，不但不能引发他们的兴趣，也难以使其体会到蕴含在知识中的思想方法，从而不能实现新课程提倡的综合性教学目标。

第二次上这节课时，我是这样设计的：（1）创设情境，提出问题。如果零上20℃记作+20，零下20℃记作-20，则（+50）+（+30）=？（-50）+（-30）=？（+50）+（-30）=？（-50）+（+30）=？（2）归纳特点，引出法则。（3）指导应用，以理验算。（4）变式训练，深化知识。（5）归纳小结，纳入系统。

我现在觉得：当时用的是从特殊到一般和从一般到特殊的思想方法，它与接受性学习相比多了一个发现阶段，也体现了“数学是过程”的思想，但总体上看这个设计仍是一种预设，缺少“自然生成”和“自由学习”，不能引发学生的兴趣，也难以使学生体会到其中的思想方法。现在觉得这个设计主要问题是给出的数学式子太少，不利于归纳，从而也难以实现综合性的教学目标。

我第三次上这节课时，设计的方案如下：

（1）创设情境，提出问题。小明在一条东西方向的跑道上行走，起点在A处。他第一次可以向东走，也可以向西走；第二次在第一次基础上可以向东走，也可以向西走，如果向东走30米记作+30，向西走20米记作-20，根据这个信息，请你提出尽可能多的问题。（让学生思考3分钟时间，允许讨论）

问题1：能否把小明两次走的可能情况用数学式子表示出来呢？（让学生个别学习5分时间，允许讨论，教师提示并进行个别指导）

（2）归纳特点，引出法则。

问题2：这些数学式子有何特点？（归纳引出加法法则）

问题3：你打算用什么方法记住这个法则？请你谈一谈。

（3）指导应用，以理验算。注意：有理数加法与非负有理数加法的联系与区别；运算时必须先“定号”后“计算”。

（4）变式训练，熟练技能。

（5）理性归纳，纳入系统。

我觉得这个设计体现了新课程理念，既有开放性特征─—突出了学生个性化的学习，也借用了“双基教学”的成功经验─—变式教学。基本上做到了结果与过程的统一，认知与情境的统一。但当时实践后发觉，本来认为比较精彩的第一个环节仍没有激发学生多大的兴趣，可能所加的情境给人一种虚构的印象，并且学生写出来的数学式子的类型也比较单一，不利于归纳。

我根据上几次设计的经验与教训，得出数学教学不仅要关注更新理念，也要关注学生已有的“数学现实”，在怎样引发学生情趣上下一些功夫，把学习活动组织成数学化的实践活动，让学生在情境中活动——抽象、表示、观察、概括、解释、应用；在活动中体验─—数学与自然和社会生活的联系，新旧知识的内在联系；在体验中领会─—数学的价值与加法法则的本质。它渗透了蕴含在知识之中的思想方法和研究性学习的策略。

回顾20年的教学历程，可以明显地看出教学发展进程中的一些进化和继承。现代社会要关注学生的成长，就必须对教学不停地反思。反思能够发现教学中的不足，能够总结经验；反思是以往教学的总结，是后继教学的开端；反思的过程，是一种享受，在此过程中，教师的能力一定会得到发展，甚至升华。

（作者单位：河北省涿州双塔中学）