研发铝合金的集成计算材料工程

杜 勇， 李 凯， 赵丕植， 杨明军， 程开明，魏 明， 孔 毅， 刘丝靓， 许慧霞， 塔 娜，徐 凯，5， 张 帆， 李 晗，5， 金展鹏，5

(1.中南大学 粉末冶金国家重点实验室，长沙 410083； 2.中南大学 中德铝合金微结构联合实验室，长沙 410083； 3.中南大学 材料微结构研究所，长沙 410083； 4.中铝科学技术研究院有限公司，北京 102209； 5.中南大学 材料科学与工程学院，长沙 410083)

研发铝合金的集成计算材料工程

杜 勇1，2，3， 李 凯1，2，3， 赵丕植4， 杨明军1，2，3， 程开明1，2，魏 明1，2， 孔 毅1，2， 刘丝靓1，2，3， 许慧霞1，2， 塔 娜1，2，徐 凯1，2，5， 张 帆1，2， 李 晗1，2，5， 金展鹏1，2，5

(1.中南大学 粉末冶金国家重点实验室，长沙 410083； 2.中南大学 中德铝合金微结构联合实验室，长沙 410083； 3.中南大学 材料微结构研究所，长沙 410083； 4.中铝科学技术研究院有限公司，北京 102209； 5.中南大学 材料科学与工程学院，长沙 410083)

用于铝合金的集成计算材料工程是将微观(10-10～10-8m)、细观(10-8～10-4m)、介观(10-4～10-2m)和宏观(10-2～10 m)等多尺度计算模拟和关键实验集成到铝合金设计开发的全过程中，通过成分-工艺-结构-性能的集成化，把铝合金的研发由传统经验式提升到以组织演化及其与性能相关性为基础的科学设计上,从而大大加快其研发速度，降低研发成本。本文详细阐述了原子尺度模拟、相图计算、相场、元胞自动机和有限元等计算模拟方法及微结构表征和性能测定的实验方法，论述了其在铝合金研发中所发挥的具体作用。基于集成计算材料工程，提出了从用户需要、设计制备和工业生产3个层面研发铝合金的具体框架。通过2个应用实例，展示了集成计算材料工程在铝合金研发中的强大功能，这也为新型铝合金及其它新材料的设计和开发提供了新模式。

铝合金；集成计算材料工程；多尺度模拟；数据库；应用

铝合金集密度小、导电性好、耐蚀性强、散热性能好、比强度高和易于进行加工等优点于一体，在交通、航空航天等行业得到广泛应用。铝合金在汽车轻量化方面功不可没，汽车重量每下降10%，能源消耗就减少8%～10%[1]。早在1985年就有日本车企用Al-Mg-Si合金代替钢材作为汽车外皮[2]。小轿车在标准公路上行驶时，车的自身质量消耗的能源占 85% 左右[3]，西方国家曾多次颁布汽车的能效指标，这充分体现汽车轻量化的迫切性，也说明铝合金在汽车行业具有巨大的潜力。添加了Zn，Mg，Cu，Li等元素的7xxx系和2xxx系铝合金早已广泛作为民用飞机的主要结构材料。在先进飞机方面，铝合金与复合材料、钛合金材料等竞争激烈，但若可以发展新技术、提高材料性能和利用率，铝合金在未来民用大飞机市场仍具有卓越的竞争力[4]。轨道交通方面，铝合金可以使铁道车辆的重量大幅减轻，同时具有优良的耐火、耐电弧、耐腐蚀和易于维修保养等优点，作为轨道交通车辆的主体结构，车体上型材约占总重的70%,板材约占27%,铸锻件占3%左右[5]。铝合金比塑料、玻璃钢等材料回收利用成本更低，这对保护生态环境很有意义。

铝合金工业生产的“工艺-结构-性能”之间是一个非常复杂的关系。比如，工艺包含成分、热处理、变形加工等方面，结构涉及晶粒、成分偏析、织构、第二相等，而性能包含耐蚀性、硬度、强度、伸长率、断裂韧度、成形性、表面质量等。具体而言，描述第二相的参数有晶体结构、成分、尺寸、(与基体的)错配度、体积分数等，成分包含Mg，Si，Cu，Cr，Mn，Fe，Ni，Zn，Ag等主要合金元素及Sr，B等掺杂元素的含量，热处理制度包含温度、保温时间、升/降温速率等要素。因而单纯依靠实验来进行材料研究耗时费力。2008年美国政府提出的集成计算材料工程(Integrated Computational Materials Engineering，ICME)已得到工业界和学术界的广泛认可和采用，并将在材料研发中发挥巨大作用。集成计算材料工程是将计算材料科学的工具集成为一个整体系统的材料开发过程，通过打通材料设计与制造环节，实现先进材料的高效开发、制造和使用。

集成计算材料工程是材料基因组计划的重要部分，它被定义为将计算手段所获得的材料信息与产品性能分析和制造工艺模拟相结合，旨在把计算材料科学的工具集成为一个整体系统以加速材料的开发过程，并把设计和制造统一起来，从而在实际制备之前就实现材料成分、制造过程和构件的计算最优化，有效提高先进材料的开发、制造和投入使用的速度。

本文简述了铝合金研发的主要计算和实验方法，提出了从用户需要、设计制备到工业生产三个层面研发铝合金的集成计算材料工程的基本框架，并通过2个实例展示了集成计算材料工程的强大和高效。

1 集成计算材料工程在铝合金研发中的计算方法

基于集成计算材料工程的思想，通过多尺度模拟方法，构建不同空间和时间尺度的桥梁，将不同计算方法集成，可有效预测铝合金的结构和性能。材料的多尺度模拟是从原子尺度到微观尺度到介观尺度到宏观尺度的模型和方法集成起来，主要包含的方法有：第一性原理计算、分子动力学和蒙特卡洛等原子尺度模拟方法、相图计算方法、相场模拟、元胞自动机、有限元等。

1.1 各种原子尺度模拟方法

材料中原子间的相互作用控制着材料中原子的行为，并很大程度上决定了材料的各种性质。原子间的这种相互作用，可以用数值计算的方式给出，也可以用解析函数来表达。也就是基于量子力学的第一性原理计算和采用了经验多体势来描述原子间相互作用的分子动力学和蒙特卡洛等原子尺度模拟方法。

第一性原理指的是量子力学原理。只基于少数几个基本假设的量子力学方法，叫abinitio方法。还有很多也基于少数几个基本假设的量子力学方法，但同时增加了程度不同的近似考虑的计算方法。这些都统称第一性原理计算方法。由于第一性原理计算不仅考虑了原子层次的相互作用，而且考虑了电子层次，因而可提供更多更准确的微结构与性能的关系的信息。比如近年来有学者基于点阵格林函数的可变边界条件法与第一性原理耦合，采用500个左右的原子集团预测了铝合金中溶质原子与位错相互作用以及铝合金的屈服强度等力学性质[6]。而对于铝合金时效强化中的各种析出相，第一性原理计算更是获得了广泛的应用，比如陈江华等在Science杂志上发表文章[7]，主要报告了他们对Al-Mg-Si合金析出过程的高分辨电镜的实验研究工作。文章同时给出了他们利用第一性原理计算来判断析出过程中的亚稳相能量的相对高低，从而得到了从能量较高的Mg2Si2Al7亚稳相演变到能量较低的β″(Mg5Si6)亚稳相的析出过程。2014年有学者采用576个原子集团构型，基于第一性原理计算了β″亚稳相在铝基体中的析出能和应变，并进一步定量分析了析出强化机制[8]。

虽然采用第一性原理计算能可靠描述原子间的相互作用，但计算量巨大，一般只适用于102左右的原子集团。采用了经验多体势来描述原子间相互作用的分子动力学和蒙特卡洛等原子尺度模拟方法可计算更多原子数的原子集团，但可靠性严重依赖于所采用原子间经验多体势。经验多体势种类繁多，分别适合于金属、离子化合物、分子晶体、高分子聚合物等。本文讨论的是铝合金，故而下面只简单介绍金属合金中获得广泛应用的嵌入原子模型。紧束缚多体势和F-S多体势等都可认为是嵌入原子多体势的变体。

嵌入原子模型(Embedded Atom Method,EAM)的基本思想是：把系统中的每一个原子都看成是嵌入在由其他原子组成的基体中的杂质，将系统的能量表示为嵌入能和相互作用势能之和，从而将多原子相互作用归结于嵌入能。对嵌入能的计算作了两个假设，其一是假设嵌入能是局域电子密度及其高阶导数的函数；其二是假设固体的电子密度可表示为原子电子密度的线性叠加。早期的EAM势函数假设原子的电子密度呈球对称分布，在模拟各类金属体系时有广泛的用途，但并不适用于半导体材料及含有共价键的有机分子。Baskes等构建了修正嵌入原子势(Modified Embedded-Atom Method,MEAM)，它在EAM势的基础上考虑了电子分布的非球形对称，因此能更准确的计算各类性质但同时也增加了计算量。2012年Baskes等新开发的MEAM原子间相互作用势函数，适用于Al，Si，Mg，Cu，Fe以及它们的化合物[9]；与之前的实验结果和DFT计算相比，该势函数能很好地再现大体系中元素及合金的性能，同时也对各个元素及其合金化合物的势函数进行了基本的有限温度测试。

有了原子间相互作用势能后，就可分别采用分子动力学和蒙特卡洛等方法进行原子尺度模拟。其中蒙特卡洛则基于统计概率，是一种随机性的模拟方法。而分子动力学是基于牛顿第二定律的确定性的模拟方法，即对一个包含N个粒子(原子或分子)的体系，给定粒子之间相互作用势，初始条件和边界条件，通过对牛顿运动方程做数值积分，从而得到粒子运动轨迹的方法。近年来我们基于MEAM多体势，通过分子动力学模拟获得掺入不同含量的Cu和Al对β″-Mg5Si6亚稳相力学性能的影响及其微观形变机制[10]， U1-Al2MgSi2和U2-Al4Mg4Si4亚稳相演化到β-Mg2Si稳定相的可能机制和U1,U2析出对Al合金力学性能的影响规律等[11]。

这些基于第一性原理或经验势的计算方法，虽然目前能处理的体系大小局限在原子层次，但通过对原子微结构能量的计算或动力学的模拟，获得的参数以及微结构演变信息，能够用来解释微观形变机制，或者通过唯像模型与宏观性能建立联系，从而成为集成计算材料工程的主要基础。

1.2 相图计算方法

铝合金的工业生产涉及复杂的热力学和动力学过程。相图计算方法的思路是通过对二元、三元和多元体系的热力学和动力学性质的评估和测定，建立二元、三元和多元体系热力学数据库从而获得多组元铝合金体系的热力学、动力学信息并在此基础上进行计算模拟。通过收集多组元铝合金体系中各个相的吉布斯自由能和扩散系数，并将它们汇编在一起，形成一个完整的铝合金热力学和动力学数据库，就可以很方便地计算工业生产所需的各种相图信息和扩散行为。准确的热力学和动力学计算依赖于精确的热力学和动力学数据库。精确的热力学数据库可以计算和预测铝合金材料中平衡相的组成、体积分数和热力学性质。目前国际上通用的数据库是基于CALPHAD(CALculation of PHAse Diagram)[12-13]方法建立的。由于CALPHAD方法具有很好的自洽性，基于精准的子二元、三元体系可以准确地外推出多元铝合金体系的相关相图和扩散信息。国际上已有几个成熟的商业化相图计算软件，例如Thermo-Calc[14]，Pandat[15]和Factsage[16]等。其中Thermo-Calc软件是由瑞典皇家工学院在Hillert,Sundman和Jansson等人的工作基础上，于1981年推出的相图热力学计算软件。经过30多年的发展，Thermo-Calc现已成为数据齐全、功能强大、结构较为完整的计算系统，是世界上使用最广泛的相图热力学计算软件。为了描述体系在较宽浓度范围的相平衡，CALPHAD方法中包含了所有子体系中所涉及相的热力学模型。普遍采用的热力学模型有置换溶体模型、亚点阵模型、有序-无序模型等。图1为CALPHAD方法建立数据库的示意图。

铝合金微观结构演变过程中的很多现象，如凝固过程中元素的扩散、固溶时效中新相的形成和亚稳相的稳定等，都与扩散现象密切相关。DICTRA(Diffusion Controlled TRAnsformation)是目前应用最为普遍的一种用来模拟多组元体系扩散控制型相变过程的软件包，其模拟过程中假设相界面上处于局部热力学平衡的状态。DICTRA模拟过程中不断调用扩散体系当前状态所对应的热力学和动力学数据，并基于多组元扩散方程进行数值计算。对于一个材料体系，当其热力学和动力学数据库已知后，DICTRA软件就可以对其扩散行为进行定量模拟。DICTRA软件可模拟均匀化、析出相的溶解和长大、第二相粒子的熟化、凝固过程中的显微偏析、铁素体和奥氏体之间的相变以及渗碳和碳氮共渗等。

1.3 相场、元胞自动机等微结构模拟方法

微观结构对应的空间尺度大致为μm级到mm级，从有限元、相场计算、元胞自动机模拟到流体力学计算机辅助设计是这一领域的主要研究工具。微观组织数值模拟的方法主要有Monte-Carlo法、元胞自动机(Cellular Automaton,CA)法和相场方法，前两者是基于概率论思想，能较合理地反映出晶体生长过程中的随机性。元胞自动机是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，并按照一定局部规则，在离散的时间维上演化的动力学系统。相场法是基于体系总能量总是趋于最小值，熵泛函的变分为零的思路，通过引入相场变量，在描述非平衡状态中复杂相界面演变时，不需要跟踪复杂固液界面，通过求解控制空间上不均匀的相场变量的时间关联的动力学方程而获得。相场法和元胞自动机是目前凝固组织模拟中最有潜力的两种方法,但是元胞自动机是区别于相场扩散界面模型的尖锐界面模型。

相场模型通常分为连续相场和微观相场(离散模型)两大类，而这两种模型均可看做是Onsager和Ginzburg-Landau理论的派生方法[17-19]。微观相场与连续相场的主要区别在于场变量的不同。微观相场模型是利用原子占据晶格位置的概率作为场变量。该相场模型由Khachaturyan[20]创建，并由Chen[21],Wang[22]等进行了发展,其模拟的领域主要集中在固态相变、时效析出和马氏体转变等。而连续相场模型的场变量也称为相场，其作用是为了避免追踪界面所带来的困难。实际上所有的凝固模型都属于这一类，而相场模型最早也是用来模拟纯金属的凝固过程的。相场变量结合成分场变量可以描述相转变过程在时间和空间上的演变过程。目前应用较广泛的连续相场模型主要有3种：WBM模型[23]、KKS模型[24]和Steinbach模型[25],以及最新由Steinbach和Zhang发展的考虑有限界面耗散的多相场模型[26]。WBM模型假定固液界面是由浓度相同的固、液相的混合，从而使得模型中会增加一个额外的双势阱；KKS模型则假定平衡时固液界面是由化学势相同的固、液相的混合构成，且该模型还假定合金熔体为理想溶液，从而忽略了溶质浓度的影响，因而主要适合于稀二元合金凝固过程的模拟；而Steinbach模型同样在假定界面上各相扩散势相等的基础上，通过纯物质与合金之间变量的匹配，直接将纯物质的相场模型扩展为多相场模型，从而实现了多元多相合金微结构的动态模拟。而Steinbach和Zhang[26]在传统多相场模型的基础上，通过引入界面耗散系数，建立的考虑有限界面耗散的多相场模型中，每个相都对应一个成分场，成分场是通过动力学方程连接而不是通过平衡配分条件给定。该模型消除了传统相场模型获得界面相成分的各种热力学假设，可用于任意热力学状态下的微观结构演变模拟，如定向凝固、快速凝固等。

相场变量分为守恒场变量和非守恒场变量两种，根据质量守恒定律，浓度场是守恒场变量，可以用Cahn-Hilliard[27]方程描述：

(1)

式中：浓度c(r,t)是演化过程中与位置和时间相关的守恒量；t为时间；M与原子移动性相关；Ftot为系统总的自由能。而从能量角度，相场变量属于非守恒量，满足Allen-Cahn 方程[28]：

(2)

式中：相场变量φ为演化过程中与位置和时间相关的不守恒量；L为与界面动力学相关的弛豫系数。

相场和尖锐界面的最本质区别之一是界面。尖锐界面没有界面厚度，而相场考虑一定的界面厚度，认为界面是弥散界面。相场中的界面可以是实际界面厚度(薄界面模型，如WBM模型)，也可以是数值界面，如多相场模型。关于修正界面厚度影响的工作，最早由Karma[29]给出，Steinbach在其综述[30]中也有提到。与其他方法相比，相场法有着以下独特的优点：1)相场方法采用扩散界面避免了传统尖锐界面追踪界面的困难，因而可对各种复杂微结构进行二维和三维模拟；2)相场方法可描述非平衡过程的微结构演变。此外，相场模型可与不同的外场方程耦合，实现宏观尺度与微观尺度的结合来进行温度场、流场、磁场等作用下微观结构演变的模拟，从而可以研究温度梯度、流场速度、过冷度、各向异性和不同的择优取向等因素对微观形貌的影响。经过20多年的发展，尤其是多相场模型问世之后，相场法已广泛应用于多元多相工业合金在不同制备过程微结构演变的模拟。

1.4 有限元

有限元法是20世纪60年代随电子计算机的广泛应用而发展起来的一种数值方法，具有很强的通用性和灵活性。其基本思路是：将整个结构看作由有限个力学小单元相互连接而形成的集合体，每个单元的力学特性组合在一起便可提供整体结构的力学特性[31]。目前国内外有多款通用有限元程序，比较著名的有ABAQUS，ANSYS，ADINA和MARC等。

利用连续介质有限元法，可以对铝合金进行宏观尺度和微观尺度的力学分析。宏观分析通常以实际加工或服役过程中的工件为研究对象。在这种情况下，非均质材料被作为均质材料处理，其力学性质可以由力学实验或公式计算获得。微观尺度有限元分析的对象是包含材料微观结构的特征体积单元(Representative Volume Element, RVE)。多相材料的力学性能受到其微观组织结构的影响。基于微观结构信息，结合连续介质有限元法，人们可以模拟外场作用下材料在微观尺度上的力学响应，进而更好地理解和预测宏观力学行为。材料微观结构信息可以来自实验观测(如经过处理的金相照片)也可以由其他方法生成(如相场模拟或参数化建模)。因为基于微结构的有限元模拟是一种以局部代表整体的方法，所以微观结构的选取需要具有代表性，即模拟所用的特征体积单元应能反映材料微观组织基本形貌和分布特征。将微观结构信息导入有限元分析工具并进行网格划分、赋予各相以相应的力学性能、对模型施加合适的边界条件和载荷，即可进行有限元分析。基于微观结构的有限元法已被用于模拟铝合金的应力分布和应变集中等行为[32-33]。

可以看出，上述各种材料计算方法都可以从不同尺度描述微结构的演化轨迹，原子尺度模拟方法主要描述原子结构与能量之间的关系，相场、元胞自动机等微结构模拟方法侧重于体系能量与微观结构演化之间的定量关系，连续介质有限元方法则用于描述材料微观结构与宏观力学性能的关系。然而，无论是晶内界面、平直界面或者扩散型界面都是推导或者提出某一特定理论的边界条件，也就是对理论应用范围的约束条件，从这个角度来说各个方法又存在计算思路的一致性。在各种计算材料方法的集成中，CALPHAD方法可以将原子尺度计算获得的能量信息转化为微观结构演化数值模拟方法所需的输入参数，而微观结构的模拟方法则可以直接作为连续介质有限元方法的输入。这些多层次/多尺度的组织(或相)计算方法为我们发展高强、高韧、耐损伤金属材料提供了有借鉴价值的线索。

2 集成计算材料工程在铝合金研发中的实验方法

2.1 显微结构

对于铝合金而言，特别是航空用的2xxx、6xxx以及7xxx系铝合金，其生产工艺相当复杂，从凝固到时效过程中每一个步骤都会对合金的最终性能产生非常大的影响，而性能的变化主要是由组织结构的变化所引起的。所以为了使铝合金产品性能的最优化，必须对其生产工艺中各个阶段组织结构特征进行观察分析。目前对铝合金中组织结构和微区成分分析所用的设备包括：金相显微镜(Metallographic Microscope)、扫描电镜(Scanning Electron Microscope,SEM)、电子探针(Electron Probe Microanalyzer,EPMA)、透射电镜(Transmission Electron Microscope,TEM)、三维原子探针(Three-Dimensional Atom Probe,3DAP)等。

材料研究从宏观到微观转变的过程中，光学显微镜起到了一个承接的作用，目前也并未被完全取代。例如，作者等就利用金相显微镜分别观察了Al-Fe-Mg-Mn-Si合金的定向凝固组织[34]和Al-Mg-Si-Cu合金晶间抗腐蚀性能测试的腐蚀深度[35]。相对于金相显微镜，SEM在铝合金的研发中应用较多，特别是配备有电子背散射衍射(Electron Backscatter Diffraction,EBSD)探头的SEM。Hall等在1994年就用SEM观察了2124铝合金的断裂形貌[36]；2014年，作者等用SEM中的二次电子像和背散射电子像来辅助测定凝固态Al-Mg-Si-Cu合金中Q相和Si颗粒的体积分数[37]；而Mukhopadhyay等更是借用EBSD对含Sc的Al-Zn-Mg-Cu-Zr合金在不同变形条件下的再结晶行为进行了探索[38]。事实上，一台配备有EDX探头的SEM可以看作一台简易的EPMA，只是分析精度没有专业的EPMA高。Huda等[39]就结合金相显微镜、SEM以及EPMA对Royal Malaysian Air Force (RMAF)提供的航空用2024-T3铝合金中的微结构进行了表征。

对于可时效强化的2xxx，6xxx以及7xxx系铝合金，其时效析出粒子都非常小，特别是6xxx系铝合金中的析出粒子，仅凭借SEM、EPMA等手段是无法对时效析出粒子进行表征的，所以必须借助于分辨率更高的TEM。Yang等[40]结合TEM和EBSD对挤压过的Al-Mg-Si-Cu合金中由于晶体取向差诱发下的晶界析出粒子进行了研究，发现热加工过程中织构的形成与晶界上析出粒子息息相关。在该合金中比较多的是黄铜型织构{110}〈112〉，它可以引入很多小角度晶界，而再结晶立方织构{100}〈001〉主要会引入大角度晶界。在小角度晶界上的析出序列为β″前驱体→β′→β，在大角度晶界上为Q′→Q，而晶界上的Q′/Q相会降低合金晶间抗腐蚀性能，所以可以通过抑制该合金的再结晶织构的形成来改善合金的晶间抗腐蚀性能。

3DAP在铝合金的研究中也发挥了巨大作用。例如，Ogura等[41]为了阐释Al-Zn-Mg(-Ag)合金中晶界无析出区(Precipitate Free Zones,PFZ)的形成机制，通过3DAP对晶界附近溶质原子的分布进行了探索。研究发现，空位损耗是Al-Zn-Mg合金中PFZ形成的主要机制，而在含Ag的Al-Zn-Mg合金中PFZ形成的主要机制是溶质损耗。

通过上述微结构研究手段，可以对铝合金的微观结构进行跨尺度的表征，从而得到合金中晶粒大小，织构，第二相颗粒、纳米析出相乃至GP区的晶体结构特征、成分、尺寸、数密度、体积分数等一些列参数，最终便可以基于“工艺-结构-性能”相关性来优化生产工艺从而调控合金的性能。

2.2 性能

材料的力学性能、耐腐蚀性能等由其微观结构决定，不同的微结构参数对不同性能的影响大小迥异。铝合金的强化受到晶界强化、固溶强化、位错强化、析出强化、层错强化及模量强化等多种机制的影响，其中晶界强化主要受晶粒尺寸的影响，固溶强化主要受固溶原子种类及其固溶度影响，位错强化与基体材料的剪切模量、柏氏矢量以及强化粒子间距相关，析出强化作用取决于粒子尺寸及体积分数，层错强化机制受析出相尺寸、体积分数及析出相与基体间的层错能之差控制，模量强化作用大小取决于析出相尺寸、体积分数以及析出相与基体间的剪切模量之差。根据Dixit等的强化模型，与析出相相关的后四种强化机制对总强度的贡献占50%以上[42]。因而，对于析出相的形貌、尺寸、数密度及体积分数的精确定量测量，对于获得定量的微结构-力学性能相关性、提升力学性能模型准确性从而实现高效逆向设计非常重要，也越来越得到研究者们的重视。挪威科学家Marioara等采用电子能量损失谱(Electron Energy-Loss Spectrometry,EELS)来测量TEM中一个微区的厚度，结合微区析出相数量、形貌、尺寸等测量结果计算出析出相数密度及体积分数。最近作者等通过CBED来更精确地测量微区厚度，从而得到了更精确的析出相数密度及体积分数，并得到了三维原子探针技术的佐证[43]。

耐腐蚀性能则更多地取决于合金元素的介观偏析，尤其是像Cu这样与Al存在较大电极电位差的元素。比如，Prillhofer等[44]通过对比不同的Cu含量的板材经预时效及时效热处理后的抗腐蚀性，发现Cu含量高的Al-Mg-Si合金在时效热处理后的耐腐蚀性能差，表现为强烈的晶间腐蚀。Zander等[45]发现Al-Mg-Si-Cu合金的固溶态最耐腐蚀，并通过聚焦离子束技术(Focused Ion Beam,FIB)对时效态合金(172 ℃，12 h)中的腐蚀坑(晶界)精确取样进行HAADF及高分辨EDX观察后，发现晶间腐蚀跟晶界处聚集的富Cu颗粒有关，这是因为富Cu颗粒电极电位高，充当阴极，与Al构成原电池，加速了腐蚀进程。杨文超等[46]通过EBSD、高分辨TEM(High Resolution TEM,HRTEM)对挤压态Al-Mg-Si-Cu合金的时效微结构(175 ℃欠时效30 min)中的小角度及大角度晶界分别进行研究后发现，小角度晶界上的析出相主要为β′，而大角度晶界处的析出相为含Cu的Q′。由于后者容易引起晶间腐蚀，因而通过避免再结晶织构的出现来减少大角度晶界，有望提高合金耐蚀性。然而，这一结论与Holmestad等[47]的HRTEM结果相反，后者通过HRTEM研究，发现Al-Mg-Si-Cu合金(155 ℃欠时效12 h)中大角度晶界处与小角度晶界处的析出相均为Q′，而且通过HREDX发现晶界处除了析出相还均匀分布着一个富Cu膜。而Larsen等[48]的HREDX结果同样确认了另一个欠时效Al-Mg-Si-Cu合金(185 ℃，42 min)中晶界富Cu膜的存在，且发现在过时效状态下，随着晶界处Q′相的析出及长大，富Cu膜被消耗，随之而来的是合金耐蚀性的提升。类似的富Cu膜在Al-Zn-Mg-Cu合金中亦有报道[49]。而作者等最近的工作亦间接印证了富Cu膜对Al-Mg-Si-Cu合金耐蚀性的影响，通过HRTEM及SAED分析，发现在时效前进行冲压变形能在晶粒中引入大量位错，促进析出相的形核使其较早析出强化相β″，由于β″被证实为含Cu，因而β″的形核及长大必然消耗大量Cu元素从而减轻了Cu在晶界富集的程度，相应地合金耐蚀性得到改善。综上所述，在添加Cu元素的铝合金时效早期，富Cu膜在晶界处的生成是普遍现象，也是欠时效铝合金耐蚀性较差的一个原因，随着时效的继续进行，晶界上析出相的不断生成及长大消耗了大量的溶质元素，因而富Cu膜被消耗从而合金耐蚀性改善。在低Cu添加量下，小角度晶界上有可能生成贫Cu析出相，从而有可能使合金耐蚀性不受影响。如何调整合金成分尤其是Cu含量，使合金在适当的工艺下，既能提升析出速率从而提高强度，又不表现出较大的耐蚀性恶化，是铝合金综合性能协同提升的一个挑战。

3 集成计算材料工程在铝合金研发中的数据库

3.1 相图热力学数据库

经过相图计算领域的学者约30年的努力，已经建立了各种多元铝合金热力学数据库。其中最具影响力的商用铝合金热力学数据库有3个:TT-AL[50]、PanAl[51]及TCAL[52]。其中TCAL[50, 52]是中南大学杜勇研发团队与瑞典Thermo-Calc公司合力开发。该数据库目前包含34个元素，445个固溶体和金属间化合物相，是目前国际上包含元素和相最多的多元铝合金热力学数据库。一般来说，为了获得热力学参数，需要输入相图热力学实验数据，高精度的热力学数据库是基于合理的热力学模型和精确可靠的相图热力学实验数据。纯组元、二元系和三元系是建立热力学数据库的基础，精准可靠的二元系和三元系热力学参数可外推描述多元系的相平衡[53]。该数据库中纯组元的参数取自欧洲热数据科学组织的纯组元热力学数据库[54]，并对关键二元系和三元系进行了精确的实验测定和计算。具体构筑方法在前文中已经做过了详细阐述，即采用了实验与计算相结合的思路，如多相铝合金相平衡的显微结构测定和第一性原理计算。

上述所建立的高质量相图热力学数据库是实现多元多相铝合金制备过程微观结构演变定量描述的有效途径。相图热力学数据库不但可以成功利用温度成分关系来预测关键成分的析出序列，指导工业生产，还可以在构筑扩散系数、黏度及摩尔体积等CALPHAD类型的热物性质数据库方向起到关键作用，如图2所示。

3.2 热物性数据库

除相图热力学数据库外，黏度、热导率、体积等描述铝合金凝固和均匀化退火过程等热处理过程中组织结构演变的重要热物性参数。黏度是液体内摩擦力的表征，它描述妨碍液体流动的能力。液体的温度，化学成分和液体中的夹杂物能显著地影响黏度[55]。控制铸锭的质量，减少铸锭开裂、缩孔、分层等缺陷需要精准的黏度数据。热导率，是材料的一种基本输运性质，它反映物质的热传导能力。热导率是铝合金中的一个重要的热物性参数，较高的热导率会促使铝合金在凝固和加工过程中散热均匀，从而消除对力学性能有害的“热蚀现象”，同时可以降低铝合金基体中的热应力，并提高其抗疲劳性能[56-57]。摩尔体积是材料的基本物理性质，其变化伴随在凝固及后续热处理过程中，并显著影响材料的性能。

精准的热物性参数是获得可靠计算模拟的重要前提。近十多年来，用第一性原理和分子动力学模拟等原子尺度方法来计算纯元素或简单二元系的黏度和热导率逐渐成熟，但原子尺度模拟方法很难获得多元多相合金的热物理性能。CALPHAD方法基于二元合金体系参数，可以描述三元甚至多元多相体系的相图热力学信息，弹性性质以及点阵常数等。目前，CALPHAD数据库已逐渐成为多种微观组织演化模拟方法的重要输入参数来源。例如，介观尺度的蒙特卡洛和相场方法，宏观尺度的有限元方法，计算时都可以通过CALPHAD数据库输入扩散系数、热导率、热容、摩尔体积、黏度、密度等热物性参数。采用计算模拟并辅以关键实验，描述铝合金制备过程中组织结构演变规律并建立结构-性能相关性，可以优化合金成分和工艺参数获得性能所需的微观结构。

目前，国内外科学家采用CALPHAD方法对铝合金材料热物性开展了大量研究[58-62]。其中，中南大学杜勇研发团队已经初步开展了关于铝合金黏度[63]、热导率[64]、体积[65]等热物性数据库的建立及耦合相场模拟[66]的相关工作，如图3～6。建立热物理性质数据库并同已建立的热力学数据库结合起来，实现凝固、均匀化退火等过程组织演化的定量模拟，必将为铝合金微结构的精确控制以及性能提升打下重要的理论基础。

3.3 性能数据库

除了上面所述的相热力学数据库，扩散系数、黏度、热导率、摩尔体积数据库外，界面能、弹性常数数据库、单相的各种性能数据库及合金的强度、断裂韧度等数据库也是集成计算材料工程所需数据库的重要组成部分。由于实验和计算条件的限制，有关铝合金的这些数据库的信息很缺乏。

4 研发铝合金的集成计算材料工程框架

集成计算材料工程将通过计算工具所获得的材料信息与产品性能分析和制造工艺模拟集成在一起，目的在于高效设计新材料，或者进一步提升已用材料的综合性能。集成计算材料工程涉及用户需要、设计制备和工业生产这三个层面。各层面之间的关系如图7和图8所示，下文给出了各层面的详细介绍。通过结合多尺度模拟和实验方法及其与数据库的系统集成，可将铝合金的开发逐步由“经验指导实验”向“理论预测、实验验证”的材料研究新模式转变。

4.1 用户需要

研发铝合金的集成计算材料工程的第一层面为用户需要。由于铝合金是工业中应用最广泛的一类有色金属结构材料，在航空、航天、汽车、机械制造、船舶及化学工业等不同的服役环境下，对铝合金的性能有着不同的需求。因此，在铝合金设计和制备前，需要确定铝合金的使用平台，并相应地确定合金的几何形状，进而根据用户的实际使用要求提出性能指标。

4.2 设计制备

根据用户需求进行铝合金的设计制备，即研发铝合金的集成计算材料工程的第二层面。该层面包含4个模块，即成分设计、制备工艺设计、显微结构预测、性能预测，这4个模块覆盖了铝合金研发的各个方面，对于设计制备高性能的铝合金均具有重要的意义。每个模块均通过理论建模结合关键实验验证确保计算的准确性和可行性。同时，各个模块之间通过参数数据的内在联系实现完整、全面和准确得多尺度铝合金研发。在铝合金设计制备中，成分-结构-性能这三者之间的关系应该形成良好的循环，及时调整，互为补充。基于精准的材料数据库的集成计算材料工程是实现铝合金的设计制备的关键技术手段。它将计算热力学、动力学、相场模拟和有限元模拟等软件通过编程集成起来，与关键实验相结合并进行实时数据交流和分析，将可靠的材料数据库用于针对用户需求的材料计算设计。

4.2.1 成分设计

铝合金的成分设计旨在根据用户需求确定合适的成分，使得设计的成分在合适的相区内，且需避免有害相的出现。实现准确的成分设计，需要基于精准可靠的热力学和动力学数据库。

通过热力学计算，可获得不同成分下合金的相组成、液相点温度以及固溶度等信息，这对铝合金成分的设计至关重要。通过动力学计算，可预测铝合金中不同元素在不同相中的扩散速率、模拟众多工艺参数(元素含量、凝固和热处理的时间和温度等)对铝合金相组成和成分分布的影响。

4.2.2 显微结构预测

铝合金的显微结构主要由合金成分以及制备工艺决定，而显微结构又决定其性能。显微结构主要包括成分分布、晶粒大小和形貌、合金相组成以及界面等等。要合理描述铝合金在制备过程中的微观组织结构演变，一方面需结合第一性原理、热力学、动力学和相场等计算方法，基于精准的热力学、动力学和热物性数据库建立准确可靠的预测显微结构的相场模型等，另一方面采用OM，SEM，TEM，EPMA，EBSD和3DAP等方法对铝合金的显微结构进行细致深入的实验分析，验证并优化显微结构预测模型。基于经过验证和优化的相场模型预测显微结构，可对铝合金显微结构进行准确调控。

对于设计的合金成分，需观察获得的组织结构是否为所需组织，如果是则可继续向性能循环，若不是则根据计算模拟再调整合金成分和制备工艺来获取所需组织结构。

4.2.3 性能预测

铝合金的性能主要包括物理性能(密度、黏度、热膨胀系数、热导率等)和力学性能(硬度、韧性、强度、疲劳等)。第一性原理可用于计算铝合金材料不同结构的弹性模量、泊松比和磁性等，这些信息可为有限元模拟提供基本的输入信息。有限元模拟可基于相场模拟或者实验测定的组织结构进行建模，然后将显微结构和力学性质耦合到一起，进而结合材料性能数据库预测铝合金整体的力学性质。通过对铝合金性能的实验测定，可修正并建立结构和性能关系的定量预测模型。如果合金的物理性能满足要求，但其力学性能不满足，则可追溯到合金的成分，组织或是工艺进行调整。

4.2.4 制备工艺

铝合金常常需要经过复杂的凝固、变形、热处理等制备工艺才能制成产品。材料的成分-结构-性能三个部分与制备工艺过程息息相关。要合理地设计这些工序则要求对铝合金制备过程的各参数(包括：凝固速率、变形量、变形时间、热处理温度和相应的保温时间等)与制备产物之间关系进行定量描述。要建立定量描述关系，必须详细地记录材料的整个制造和加工过程、样品制备、测试方法和条件等，并最终集成所有数据建立各个部分的关联性。

4.3 工业生产

在集成计算材料工程设计制备出满足用户需求的铝合金产品后，需要进入第三层面，即工业生产。从实验到工业生产并不是简单的放大，其中涉及诸多的生产环节。为了不盲目生产，首先需进行铝合金原型的试制和测试，该过程是对合金的整体性评估。整体评估要求对成分设计、显微结构预测、性能预测以及制备工艺4个模块进行整体的分析评估，建立完整的评价标准及手册，并收集铝合金实际应用中的数据。整体评估的输出可反馈给各个设计、预测的模块，并进行整体的优化调整。在整体评估中，需密切跟踪监视产品的服役性能，采集数据并反馈给整体评估，在此基础上对各个模块进行进一步优化。基于整体评估及服役反馈信息，选择最合适的工艺参数，批量制备最终的工业产品。其中，由于成分、制备工艺、显微结构和性能之间互相影响，因此各个模块之间是互为输入的。这就要求每个模块有各自独立的数据库，而各个模块之间要有相互的数据接口。而要实现这一框架，需要在很大的范围内进行数据共享、评价，建立完整可靠的数据库。

5 集成计算材料工程研发铝合金的应用实例

以下主要介绍通过集成材料工程来设计、制备2个铝合金的应用实例。

5.1 国外一个典型航空用铝合金的研发

我们将展示美国弗尼吉亚大学Starke课题组[67]“能适应2.2马赫的高速运输机机身用抗蠕变铝合金”的研发案例。本案例结合了CALPHAD方法，第一性原理计算，模拟和实验研究等方法。

5.1.1 合金体系的选择

合金设计的第一步是选择可以获得特定微结构和性能的体系。这主要通过文献查阅和经验数据的评估完成。Zhu，Starke等选择了Al-Zn-Mg-Ag合金。因为文献评估显示在Al-Cu-Mg-X 2xxx系铝合金中，强化相特别是{100}α-Al2Cu 相(θ′/θ)比Al-Zn-Mg-X7xxx合金在相应的温度更加稳定。在高Cu ∶Mg(10 ∶1质量分数/%)比的Al-Cu-Mg-X合金中加入少量的Ag(0.4质量分数/%)相比于原三元系合金可以明显提高时效硬化强度[68-71]。强度显著增加的原因是六方板状析出相—Ω相沿{111}α惯析面的统一弥散形成[72-73]。一些详细的研究显示Ω相的内在结构与平衡θ相非常相似[74-75]。添加Ag形成的Ag-Mg团簇可以为Ω相提供形核位置[76]。

但是Ω相的长程稳定性对S析出相(Al2CuMg)的存在较为敏感[77-78]。如果合金成分位于平衡的(α+θ+S)相区，S相的存在会导致Mg化学势梯度的产生。重要的是，S相的存在阻止了板状Ω相与基体形成共格界面所需的Mg的获得。可见，S相对于Ω相的稳定性和粗化抗性是有害的。所以，设计此四元合金的首要目标是在较大温度范围内合金位于(α+θ)相区，因此我们必须对Al-Cu-Mg三元合金和Al-Cu-Mg-Ag四元合金的相区有一个全面的了解。

5.1.2 Al-Cu-Mg-(Ag)相图的建立

相图主要依靠CALPHAD方法建立，目的在于明确(α+θ)相区，避开S相。

5.1.3 析出相结构/工艺的选择

一旦体系和相区确定后，就可以建模和模拟想要的微结构。尽管位错滑移模型考虑了固溶强化，但在大多数时效强化的研究中，固溶强化的效果比较小，可以忽略。Zhu，Starke等应用了位错滑移模型[79]和FEM分析[80]对多种析出相及其结构进行了评估。结果显示，强化效果不仅和析出相本身的强度及摩尔体积有关，还和形貌如形状，密度，空间分布，取向分布有关。

为了能够应用在包含多种强化颗粒的时效强化合金中，Zhu，Starke等提出一种计算机模拟技术来研究不同颗粒混合物叠加的强化效果。这项技术基于Morris[81]的circle-rolling方法。混合颗粒的强化应力τp通过位错在一个剪切应力τ的作用下在一个滑移面穿过颗粒并沿一个滑移方向滑移的过程来定义。Al-Cu-Mg-Ag合金体系有两种非剪切的板状颗粒，Ω相和θ相。叠加效果可以通过以下方程来描述：

(5-1)

式中：nA和nB分别是AB颗粒的密度分数；τA和τB分别是纯AB颗粒的强化应力；α在1～2之间变化。对于Al-Cu-Mg合金中的Ω+θ′混合物，模拟显示大的Ω相颗粒根据颗粒环境既可以降低又可以增加强化效果。因此Zhu，Starke等提出一个结构比较因子来描述这种变化的影响：

(5-2)

式中：系数ξ表示板状颗粒取向的影响；DA是平均直径；γA是A颗粒的长宽比；VmA和θA分别是A颗粒的摩尔体积和相对于滑移面的二面角。图9显示{100}α和{111}α面析出相的最佳比率是κAB的函数并且会造成合金强度(τ)是降低或增加。基于此模拟，采用T8X热处理方法(人工时效后机械拉伸)来获得Al-Cu-Mg-Ag合金的最佳结构和性能[82]。

5.1.4 第一性原理计算，界面能和相稳定性

相区和最佳析出相的结构确定后，第一性原理计算可以用来计算和确认Ω相的晶体结构和界面能随溶质组元浓度变化的变化(图10)。相结构稳定性的重要性自不必多说。共格或半共格体系第二相与基体的界面能是一个评估第二相相稳定及粗化速率的重要参量，因为界面能能够决定合金的抗蠕变能力。这些计算将会帮助选择可以减慢析出相粗化的溶质组元浓度，这比实验的试错法要快很多。

5.1.5 热处理过程模拟

一旦想要的析出相结构确定后，合金设计的下一个目标便是发现和优化制备(热处理)过程以便实现生产。Zhu，Starke等采用的是基于Longer-Schwartz模型的数值模拟方法。析出相假设为均匀的并且单溶质扩散控制，形核，生长，粗化三个阶段处理为相伴的过程；但是Zhu，Starke等并没有给出Al-Cu-Mg-Ag四元合金的模拟结果。在此，对于热处理过程，我们推荐相场模拟方法，对于变形过程，我们推荐有限元模拟。

综上，Starke等结合实验，CALPHAD，第一性原理计算，数值模拟等方法，成功设计出了提高Al-Cu-Mg-Ag锻造铝合金的性能成分和工艺，使之能满足2.2马赫的高速运输机机身的要求，加快了材料研发的进度。

5.2 国内基于集成计算材料工程研发6xxx系铝合金的成果

同样基于集成计算材料工程，杜勇、李凯、张利军、刘树红等通过与中铝科学技术研究院赵丕植等的共同努力，结合凝固模拟、相平衡计算、硬度及强度测试、TEM组织观察，系统研究了时效组织的影响因素和影响规律，通过优化合金成分及均匀化、预时效相关参数，开发出一种强度较高(σ0.2为232 MPa，见图11(a))、成形性好(伸长率22%，见图11(b))的新型铝合金并得到产业化应用。

6 结束语

集成计算材料工程将变革传统经验试错法的合金研发模式，成为多尺度计算模拟工具、实验工具和数据库相互融合、协同知识创新的基础性研发平台。计算模拟为新型铝合金的研发提供指导，实验工具与计算模拟相辅相成，互为补充，互相验证。通过计算模拟与关键实验数据相结合的研究方法，建立经过优化的材料数据库。计算模拟的成功与否完全取决于这些数据库的准确度。通过两个应用实例，确认了集成多尺度计算模拟及实验工具的集成计算材料工程方法是铝合金设计与开发的有效途径。

然而，计算模拟当前的主要问题是还不具备多空间和时间尺度的仿真计算能力，没有一种广泛普适的方法真正实现从原子尺度到微观尺度到介观尺度到宏观尺度的模型和方法集成。此外，计算模拟要达到工程应用的精度和尺度，数据库的建立既要依据实验室条件下的结果，也要在大工业生产中得到验证。工程上应用的材料是多组元多相的复杂体系，其生产和服役温度跨度较大，外部条件千变万化，这对计算工具和数据库的要求很高。因此，建立拥有自主知识产权的铝合金设计数据库(包括热力学、动力学、不同温度下材料的物理性能和力学性能等)和材料信息数据库是当务之急，将成为我国开发新一代铝合金的重要手段和创新知识的重要源泉。另一方面，相图热力学、扩散动力学数据库及热物性数据库结合相场和有限元等方法，定量描述铝合金“制备工艺-显微结构-性能”的关系必将是铝合金未来重要的研发方向。

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(责任编辑：张 峥)

Integrated Computational Materials Engineering (ICME) for Developing Aluminum Alloys

DU Yong1,2,3, LI Kai1,2,3, ZHAO Pizhi4, YANG Mingjun1,2,3, CHENG Kaiming1,2，5, WEI Ming1,2, KONG Yi1,2, LIU Siliang1,2,3, XU Huixia1,2, TA Na1,2, XU Kai1,2, ZHANG Fan1,2, LI Han1,2,5, JIN Zhanpeng1,2,5

(1. State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China; 2. Sino-German Cooperation Group “Microstructure in Al alloys”, Central South University, Changsha 410083, China; 3. Institute for Materials Microstructure, Central South University, Changsha 410083, China；4. CHINALCO Research Institute of Science and Technology, Beijing 102209, China；5. School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The ICME (Integrated Computational Materials Engineering) for aluminum alloys was applied to combine key experiments with multi-scale numerical simulations from nano (10-10-10-8m) to micro (10-8-10-4m) to meso (10-4-10-2m) and to macro (10-2-10 m) during the whole R&D (research and development) process of aluminum alloys. Using integrated analysis of the composition-processing-structure-properties, the methodology for developing aluminum alloys was promoted from trial and error to scientific design, SO the R & D of aluminum alloys was significantly speed up and the cost was reduced. In this paper, multi-scale simulation approaches including Ab-initio, CALPHAD (CALculation of PHAse Diagram), phase field, and finite element method together with experimental methods characterizing structure and properties are elaborated. The function of each method in the R & D of aluminum alloys is carefully discussed. Based on ICME, the framework for R & D of aluminum alloys, involving end-user demand, product design and industrial design, is established. Two application examples are presented to describe the important role of ICME during the development stage of aluminum alloys, which provides an innovative pattern for R & D of advanced aluminum alloys.

aluminum alloys; ICME; multi-scale numerical simulations; database; application

2016-10-20；

2016-12-06

国家自然科学基金项目(51531009，51501230和51671219)；博士后科学基金(2016M600634)

杜勇(1964—)，男，博士，教授，主要从事相图计算、微结构模拟、合金设计等研究，(E-mail)yong-du@csu.edu.cn。

10.11868/j.issn.100-5053.2016.100004

TB30；TG146.2

A

1005-5053(2017)01-0001-17