初中数学探究式教学的实践与思考

江苏省滨海县八滩第二中学 商月玲

初中数学探究式教学的实践与思考

江苏省滨海县八滩第二中学 商月玲

在传统教学中，教师重视知识的灌输，忽视了学生的探究过程，学生被动接受，缺少思考，难以把握知识的真谛。在探究式教学中，教师让学生暴露思维过程，经历数学化的过程，在探究中开启思考，建构知识体系。本文主要阐述了数学探究式教学的基本特征以及探究式教学的形式。

初中数学；探究式教学；实践

数学学科蕴含丰富的思想方法，如果学生依赖于记忆、模仿，被动接受所学知识，那么只是形式化地消化所学内容，无法掌握数学的真谛，无法实现灵活地运用。探究式教学让学生经历数学化的过程，通过观察、实验、思考、猜测、归纳、验证等自我实践去获得知识，将演绎式的知识体系变为生动活泼的思维过程，远比教师详细讲解要深刻得多。

一、数学探究式教学的基本特征

1.问题性

一切思维活动都是从问题开始的，没有问题就难以诱引学生的求知欲，就不能引发学生的深入思考。问题具有抽象性、挑战性，教师要根据初中生的认知特点，将实际问题转化为数学模型，创设具有趣味性、思考性、应用性的教学情境，拉近数学与实际生活的密切联系，引发学生的智力挑战，让学生自己去提问、求解。

2.交互性

在数学探究活动中，师生之间形成相互平等，融洽的教学氛围，教学也成为一种沟通、一种对话。教师选择有效的话题，让师生之间彼此交流、相互合作，通过适度的引导点拨共同完成任务，不仅是教师培养了学生，也是学生“培养”了教师，师生共同成长，成为真正意义上的教学相长。

3.主体性

探究教学需着眼于学生的发展，要以学生的活动为主线，将他们的生活世界、知识经验当作学习的资源，引导他们经历探索发现的过程，让他们感受到自己是学习的主人。教师要为学生提供广阔发展的舞台，不让他们禁锢于书本、封闭于教室，引领他们走入社会，感受知识的应用价值。要唤醒他们的主体意识，让他们学会准确判断信息，学会正确选择，促进主动思维的发展。

4.开放性

数学教学不只是由填空、选择题组成的，教师要将课内与课外知识结合起来，将数学知识与社会实践联系起来，为学生提供一个自由发展的学习环境，允许学生以自己的理解去解决问题。教师不追求结论的唯一性，多设计开放性问题，让他们以不同的视角去分析、思考，在不断尝试中寻求新的方法。

二、探究式教学的形式

1.形成性探究

数学概念、公式、定理的提出过程、结论的推导过程、知识的形成过程、解题思路的探索过程都可以设计为形成性探究问题，让学生去再发现、再创造。教师要将时间、空间让位于学生，让他们真正参与到教学活动中去。

（1）概念形成的探究。数学概念具有抽象性，教师要摆脱机械记忆概念的方法，引领学生关注概念的实际背景，通过概念形成的探究经历知识的形成过程。如学习函数的概念时，教者提出问题：找出下列问题的变量，并运用一定的方式表达它们间的关系：等腰三角形的顶角与一个底角；汽车的速度为每小时80千米，在t小时内行驶的路程为s千米；平行四边形的底为20，底边上的高为h，面积为S。学生通过比较、分析，会发现其中一个变量每取一个确定的值，另一个变量也会有唯一的值与它对应。教者让学生再举出具有这种特征的实例，让他们辨别、抽象、概括出函数定义。

（2）性质、法则的探究。在数学教学中，有些法则、性质可以通过学生观察、实验、类比等方法发现。如在探索一次函数的性质时，教者让学生在同一坐标系中画出函数y=2x、y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+2、y=-2x-2的图像，让他们小组讨论k、b的取值对图像的影响，并尝试归纳出函数y=kx+b的性质。

（3）定理的探究。教师不能将结论直接“传”给学生，而是向学生提出问题，让学生从问题出发，在发现、创造中暴露自己的思维过程，体验探究的真谛。如在探究三角形的内角和定理时，学生在小学时已有剪下三个角拼成一个平角的探索经历，教者让学生沿着小学的探索思路，让学生从拼法中探索证明的方法，学生自然而然地会想到添加辅助线这一抽象的数学手段。

2.建构性探究

在学生理解的基础上，教师引导他们自主建立知识网络，形成良好的认知结构。

（1）知识网络的建构探究。在学习完一章节的内容之后，教师要让学生自主整理知识，理解思想方法，总结解题规律，反思解题错例，丰富知识网络，养成良好的学习习惯。如将平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质、判定放在一起，形成一个特殊四边形的知识网络。

（2）章节内容的类比探究。在初中数学学习中，不少知识之间具有一定的联系，教师可以引导学生进行类比探究。如将分数的性质类比探究分式的性质，由三角形全等的性质、判定类比探究相似三角形的性质、判定，由一元一次方程类比一元一次不等式。

（3）基础知识的推广探究。学生从已有的公式、性质、定理出发，通过归纳性探究的方法，经历观察、实验、猜测、推理等数学活动，探究其中的数量关系、变化规律。如学习乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2之后，可以从指数推广，计算(a+b)3的值，(a+b)4的值，直至(a+b)n的值。也可以从项数上推广，计算(a1+a2+a3)2的值，(a1+a2+a3+a4)2的值，直至(a+b)n的值。

3.应用性探究

教师从现实生活中选取一些学生感兴趣的事例，如有奖销售、股票投资、市场销售等问题进行探究，既可以拓展学生的视野，又可以让他们了解社会，提高其分析问题与解决问题的能力。

（1）数学调查活动。学生学完一章节的内容后，教师可以组织学生调查这章内容在社会生活、生产中的应用，如商品销售、进货分析、交通流量的调查，学生从中获得分析与解决问题的能力。

（2）课堂建模探究。教师结合教学内容改编一些应用问题，让学生逐步掌握数学建构的思路方法，提高自己的应用意识。如林书豪的身高为1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-0.2x2+3.5的一部分。若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为多少米？

总之，在探究式教学中我们要树立以生为本的理念，给学生留有充足的时间与空间，让学生通过观察、实验、调查、类比、猜测、归纳等亲自参与探究的过程，让他们在探究中掌握数学思想方法，形成自己的探究策略。

[1]张建琼.探究性教学的应然走向[J].教育探索，2005.

[2]郭立昌，范永利.初中数学探究活动的内容、形式及教学设计[J].中学数学教学参考，2001.

[3]靳玉乐.探究教学的学习与辅导[M].中国人事出版社，2004.

[4]杨九俊.新课程教学组织策略与技术[M].教育科学出版社，2004.