引领善思——探寻初中数学课堂的高效策略

江苏省南京市第十二初级中学 钱 琼

引领善思
——探寻初中数学课堂的高效策略

江苏省南京市第十二初级中学 钱 琼

引领善思，是初中数学教学过程当中提出的一个新想法，其重点就在于一个“善”字。所谓“善思”，就是指具有实效的思考过程。在对初中数学知识开展学习时，各种各样的思考从来没有停止过，然而，所有这些思考都是有助于教学实效提升的吗？当我们回望教学之路时，会发现很多情况下并不尽然。新的课程理念倡导高效务实的数学课堂，让学生在数学课堂中释放身心，快乐学习，为此，我们数学教师必须优化教学策略，提高教学效率，从根本上提升学习效率，巧妙引导学生善于思考，优化思考的方法和途径，让学生思维的培养精炼化，让学生们的精力集中在知识理解的必要之处。

一、从开端处入手，引领热情思考

在初中数学教学中，对于知识的思考从课堂的开端处就已经开始了，当然，此时的学生们还没有开始对知识内容进行正式学习，自然无法对主体性内容展开思考。然而，如果能够从感性的角度引发学生们对教学内容的关注，对于接下来的课堂推进将是很有帮助的。为此，数学教师要在一节课的开端就做好预热，激活学生思考的热情，从而吸引学生兴味盎然地投身数学课堂。

例如，为了触发学生们对于方程组内容的学习热情，我在课程教学开端处向学生们以讲故事的方式提出了这样一个问题：一头驴子和一头骡子共同背着粮食向农庄走着。在路上，驴子一直在抱怨自己背的粮食太重了，觉得走不动了。这时，骡子忍不住了，对驴子说道：“你有什么好抱怨的，我背的粮食要比你背的重多了好不好！如果把你背的粮食给我一麻袋，那么，我背的粮食重量就足足比你多一倍了！如果把我背的粮食给你一麻袋，那么，你背的粮食重量才刚刚和我一样多而已！”从驴子和骡子的上述对话中，我们能不能知晓它们各自正在背着多少麻袋的粮食呢？这个问题以一个童话故事的形式呈现出来，立刻引起了学生们的关注热情，大家也很有兴趣来思考解答这道题目。通过大家的初步尝试，学生们发现，如果能够设出两个未知数并将它们求解出来，将会让解答过程顺利许多，这也就引出了大家对于方程组知识的学习期待。

学生们的学习意识对于整个数学课堂的推进效率起着决定性作用。要想让大家在整个学习过程中都保持一种自主积极的心理状态，教师们就需要从课堂的开端处入手，运用灵活有趣的方式触发学生们对于数学知识的热情。当学生们的思考充满热情了，数学知识的探究动力自然也就被点燃了。

二、从发展处入手，引领深入思考

知识学习的发展阶段指的就是课堂教学的主体部分，这是知识呈现的主要阶段，更是师生们广为关注的环节。数学知识与方法的出现，都是需要以学生们的积极思考为前提的。为了让学生们能够真切感知到知识内容的产生过程，教师们有必要为大家搭建出一个深入思考的阶梯，让教学内容在学生头脑中的形成过程清晰、顺畅。

例如，在对函数的内容进行教学时，我配合了这样一道习题请学生们思考：老王是一个养鱼专业户。今年，他准备为自己的渔场购买甲、乙两种鱼苗共计6000尾，且甲种鱼苗的价格是0.5元/尾，乙种鱼苗的价格是0.8元/尾。同时，甲种鱼苗的成活率是90%，乙种鱼苗的成活率则可以达到95%。（1）如果老王总共花了3600元来购买这些鱼苗，能否求出他分别购买了甲、乙两种鱼苗各多少尾？（2）如果老王本次的购买预算只有4200元，那么应当怎样对两种鱼苗进行购买？（3）如果要将购买鱼苗的投入控制在最低，并保证这批鱼苗的成活率不低于93%那么，应当怎样安排这次选购？这三个问题是从基础出发逐步走向开放的，它也形成了一种思维方向的引导，带领学生们一步步深化对函数知识方法的理解。

学生思维的发展需要我们教师借助一定的契机加以引导，循循善诱，巧妙点拨，从而不断让学生的思维向纵深处迈进。深入思考的过程是从基础性内容开始，以探究性内容结束的，这也就对学生们的思考环节提出了要求。在这样的思考方向引领下，学生们凭借自己的力量对既有知识进行了深入挖掘，这种效果远比教师单一的言语呈现要理想得多。

三、从结尾处入手，引领开放思考

对于初中数学学习来讲，课堂教学的结束不代表知识思考的终结。与之相反，越是在这个结束的时候，能够留给学生们进行思考的空间才越大。这个阶段的学生，对于知识内容已经具备了一定的掌握效果，这时，教师们再对学生们的思考路径进行引导可拓展的空间就大了许多。

例如，在对基础知识进行综合总复习时，我将函数、三角、数列等内容整合到了同一个问题当中，让学生们能够协同运用并巩固。为了开放大家的综合性思考，我在课堂结束时为学生们留下了这样一道题目供大家思考：有一个关于x的二次函数：，其中a、b、c分别表示三角形的三条边，且∠C是直角。（1）求证：该二次函数的图像必与横轴相交于两个不同的点；（2）若上述两个交点分别为A(x1，0)、B(x2，0)，并满足，则a:b:c的值是什么？（3）若二次函数图像的顶点是C，连结AC、BC，n是大于1的自然数，点A1，A2，…，An-1将AC进行n等分，过每个等分点分别作横轴的平行线，与BC相交于点B1，B2，…，Bn-1，则线段A1B1，A2B2，…，An-1Bn-1的长度之和是什么？这个问题成为了课堂复习的延续，很多学生在课后与我交流，对知识的探索还在继续。

于课堂结尾处的思考应以开放的形式为宜，引导学生们向着更加灵活深入的领域进行思考，不仅能够深化大家对于当前知识内容的理解，更可以为学生的思维拓宽出口，为今后的知识学习奠定能力基础。

正所谓好钢用在刀刃上。在初中数学教学过程当中，学习时间与精力都是十分宝贵的，只有将它们都花费在最值得关注的精华部分，才能让数学教学实效得到提升。当然，这种有效的思考不能仅靠学生单方的动作，更重要的是教师的设计引导。通过教学语言的运用与教学活动的设计，让学生们意识到知识思考关键之所在，就必然能够优化学生们的思考质量，实现初中数学课堂的优质高效。