有备而来——试谈小学数学前置性学习的运用

江苏省张家港市崇真小学 陆海燕

有备而来
——试谈小学数学前置性学习的运用

江苏省张家港市崇真小学 陆海燕

事实证明，前置性学习对于提高孩子的学习效率具有较大的帮助，尤其是能够让教师很快鉴别出孩子们的数学常识，从而在更高层次上引导孩子们探究数学关系。前置性学习需要简单的运用，需要考虑部分孩子的学习能力较弱的实际情况。

前置性学习；数学常识；运用

前置性学习到底对孩子的学习会产生怎样的效果？我们曾经做过这样一个前置性学习小实验：让低年级小朋友自由阅读(实际上也谈不上阅读，只是观察而已)《认识钟表》一课教材，说一说你知道了什么?通过与孩子们的交流与沟通，我们获取了以下一手资料。

1.学生既有知识

他们都认识到：钟面上有两根针，一根叫时针，一根叫分针；有数字1～12，12个数。

2.学生可能不知道的知识

术语：比如什么是钟面、指针、顺时针、逆时针等。

3.学生没有意识到的知识

①时针和分针的特点以及旋转方向；

②数字之间的间距一样以及数字的排列次序；

③数字和指针之间的关系。

4.部分学生突出表现

他们感到自己已经能够读出时间了。

联系平时的教学经验，我们发现以上的实验结果和常规的教学实践经验是一致的。于是我们进一步进行综合和理性分析，从而得出以下结论：

1.即使是低年级的孩子，也已经能够使用数学的基本语言(关注数字、用上数字)表述一些直观的数学事实。但是，我们可能需要教一些规范的数学术语，这样对他们架构新的知识是有用的，但这可能也是孩子们相当缺失的知识，所以在教学中，我们需要对这些知识让孩子们建立必要的联系。

2.学生缺少对数学元素之间关系的关注。实际上数学关系就是一种数学思维的依存所在，所以在前置性学习中，我们需要对孩子们的数学思维引起足够的关注，并让孩子们养成较好的习惯。

3.学生对于新学知识的应用表现出较强的兴趣和成功感。

这样，我们得出了关于前置性学习方面的有关认识，下面作阐述，希望得到同人的批评和指正。

一、鉴别孩子们既有的数学常识

所谓数学常识，是指孩子们在生活中自动获得的数学知识，学生根据生活经验不用特别学习原本就会的，或是通过自学无须解释或加以论证的数学知识。前置性学习正好能很好地反映这一教学要求，只要适当布置前置性学习任务，我们就能初步了解学生对所要学习知识的掌握情况，从中鉴别出哪些知识是学生原本就已会的，从而能够了解到哪些知识是通过自学自然理解的。

这是可以理解的，因为当下生活的丰富与复杂，许多孩子更能够获得很多既有的数学知识了。比如，教学“9加几”这样一个知识点时，我们提供了如下前置性学习任务：①你可以列出跟9有关的算式吗？能计算吗?②认真阅读课本中的知识介绍，请你思考：9加几，你是怎样计算的?综合分析孩子们的前置性学习，我们发现关于9加几的学情起点是：其实很多孩子由于各方面所得的基础，实际已经会算9加几了，但是对于其间蕴含的算理，或者是本节课的重点，学生的基础还比较薄弱。这就需要学生通过对课本例题的探究，发现9加几是先把9凑成10，再用10加几的方法计算的。这样的前置性任务其实十分适用于普遍的计算教学。因为对于计算，几乎所有的孩子都会或多或少的有些基础，但也存在一定的问题，那就是很多孩子只是会算却不知怎么算。针对这样的一些困惑，我们可以让学生自学书本中以例题的形式出示的计算方法，给孩子们设置预习的平台，最终使孩子们能够参与到学习中来，并且提高学习效率。

二、探究蕴含的数学关系

数学常识往往是碎片式的，零散的，很多孩子是无法将他们穿成线形成系统的知识的，这就涉及了数学关系的探究。应该说，这是前置学习的根本，需要教师了解学生的起点，进行数学化的思考。这就需要教师做出明确的任务要求和学生养成相应的学习习惯。

1.前置性任务必须明确

所谓明确，不是我们通常布置任务时的统一化（比如看看书本什么的），而是根据不同的知识点布置相应的前置性学习任务。比如，教学“认识人民币”的知识时，孩子们虽然对人民币已经有了一定的认识，但事实上还不够深入。因此我们布置了如下的学习任务：①你认识人民币吗？你所认识的人民币有哪些？② 你能区别不同的面值吗？你一般如何区分呢？③人民币的单位有哪些？它们之间有什么联系?这里的预习问题设计相对来说是有一定的层次的。

对于人民币，大家基本上都有所认识，而怎样区分人民币的面值和各人民币单位之间的关系，对很多孩子来说还是存在一定的问题的。通过以上的案例，我们不难发现，要想让孩子进入有效的前置性学习，教师就要根据不同的教学任务，提出符合教学目的的预习任务。让学生根据我们所给的前置性问题，慢慢地进行一些数学化的思考。

2.前置性学习任务要蕴含习惯的要求

要真正落实前置性学习任务，孩子们的学习习惯培养是必要的。然而，学习习惯的培养不是一朝一夕的事情，这就需要孩子们能够按照老师的要求养成有序的习惯，而且教师还需要循序渐进地进行。尤其是刚刚接触前置性学习的孩子，教师切不可操之过急。教师可将前置性学习任务安排在课内师生一起探索，直到有了一定的基础后，教师再接着制定提纲、掌握方法，然后学生自主探索、总结方法。根据学生学习习惯的养成，教师也应对学生的前置性作业作一个检查，对于知识点和自学答案出现的错误认识，教师要给予一定的帮助和订正，同时对完成质量较高的前置性作业，教师可在班级内交流展示。

三、尝试简单地运用前置学习结果

事实表明，前置性学习更有利于学生寻求数学问题与条件之间的关系，寻找建构自己的解题路径。通过前置性学习，孩子们可以在探究的平台上，根据前置性任务的要求，实现层层渗透、归纳出所教内容的目标要求。也就是让学生通过例题或操作平台获得相应的新知识，再依据获得的新知识进一步明确各数学知识所要体现的目标任务。在实践中我发现前置性研究对两类学生尤为有效：一是学习能力比较强的学生，研究的过程就是自学能力的一种培养与锻炼，另一类是自学能力比较弱而家长有能力有时间辅导的学生。通过研究增强他们在课堂学习中获得成功体验的机会。

当然，前置学习任务布置工作也给我们的数学课堂带来了一种全新的思维角度，有些孩子学习能力本身较弱，有些孩子的家长也没有时间和能力辅导孩子完成前置性学习任务，这对我们的课堂教学提出了更高的要求，我们如何作答兼顾呢？我们如何拟定课堂教学目标呢？这很值得我们在今后的教学实践中探索、反思和建立适合的理论。