初中数学教学对于数形结合思想的运用

江西省上饶市铅山县葛仙山乡港东中学 吕建华

初中数学教学对于数形结合思想的运用

江西省上饶市铅山县葛仙山乡港东中学 吕建华

在初中数学学习过程中，初中学生会学到许多用于解决数学问题的思想方法，其中应用最多的就是数形结合思想。本文以数形结合的思想作为研究对象，深入分析了在初中数学教学中应用数形结合思想的重要性，进一步探讨了数形结合思想在初中数学教学过程中的应用策略。

初中数学；数形结合；运用

数形结合的思想贯穿了整个初中数学学习，它的核心在于找到数和形契合的点，并巧妙地将数和形结合到一起，促进学生对数学问题的理解和掌握。在学习中应用数形结合思想可以有效锻炼初中生的数学思维，帮助他们养成良好的学习习惯，进而提高学生的学习成绩和综合素质。

一、数形结合的概念

数和形是数学中两个最基本的研究对象，它们在一定的条件下可以相互转化。初中数学的研究对象主要分为数和形两大部分，数与形之间存在一定的联系，这种联系被称为数形结合。数形结合作为一种数学思想方法，又大致被分为“以数解形”和“以形助数”两种。

我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”数形结合就是将抽象的数字语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系相结合，通过抽象思维与形象思维的结合，将复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，从而达到优化解题方法的目的。

二、应用数形结合思想的重要性

初中数学学习中，学生们会遇到大量的数据处理工作，学生在解决这些问题时会遇到一些困难，而数形结合思想则可以将抽象的、复杂的数字转化为形象的、简单的几何图形，帮助学生很好地学习理解，因比，掌握数形结合的思想对于初中生来讲十分重要。

1.满足新课改要求

我国的新课程改革对初中数学课堂教学提出了更高的要求，传统的数学思维和教学模式已经无法满足改革后的课堂教学要求。初中生要提高自身的逻辑思维能力，注重创造性思维的培养，教师也要提高初中数学课堂教学的质量，运用数形结合思想是促进初中教学改革的动力，帮助初中数学教学满足新课改的要求。

2.提高课堂效率

学生们在步入初中后开始学习高难度的数学问题，初中数学内容较为抽象，学生学起来会比较困难，而数形结合思想就可以帮助学生建立起数据和几何图形的联系，利用代数简洁和几何图形形象的优势，在最大程度上帮助学生理解学习，培养学生的数学思维，帮助学生养成良好的学习习惯，激发学生的学习潜力，提高初中数学课堂的有效性。

三、初中数学教学对于数形结合思想的运用

1.以数化形

几何图形最大的优势是形象直观，能够很好地表现出一些抽象的形象。在初中数学教学中，以数化形的优势在于能够将抽象的内容转化为直观的几何图形，借助图形来解决复杂的数学问题，这样可以省略掉许多冗余且繁杂的推理计算过程，可以简单便捷地解决问题。以数化形还可以帮助学生用直观的数学模型来理解一些复杂的代数关系，运用图形加深学生的印象，帮助他们更好地学习数学。例如在解决不等式问题时，就可以在数轴上进行画图表示，将重叠部分涂成阴影，这样就可以更好地看出公共的几个部分。

2.以形变数

应用数形结合思想中的以形变数的概念，可以引导学生发展图形中的隐含条件，更加简单地解决图形问题。例如在讲解圆锥体的性质时，教师可以将动手操作融入教学环节中，让学生制作一个扇形和圆形，拼组成一个圆锥体，学生通过计算圆的周长和扇形的边长来了解圆锥体的性质；还可以让学生制作一个直角三角形，以一条直角边为轴，旋转直角三角形，形成一个圆锥体。这些做法都有助于学生理解圆锥体的性质。

3.数形互变

还有一些数学问题不仅仅是利用“以数化形”或“以形变数”就可以解决的，还需要结合实际情况合理地将数与形相互转化。例如在讲解平面直角坐标系与函数之间的关系时，平面直角坐标系不仅可以将函数的图形表示出来，还可以建立出数与形之间的关系桥梁，将对应的点（x，y）有效地与图象、函数相结合。在引入平面直角坐标系后，就可以用代数来研究函数或几何图形的性质，并用代数关系式来表示几何图形。

综上所述，在初中数学教学过程中，教师要结合实际情况对教学内容和教学方法进行及时调整，将数形结合思想在课堂教学中渗透到学生的思维中，在不断的实践中提升学生对数形结合思想的掌握情况，熟练运用以数化形、以形变数、数形互变的方式，最大程度地提升初中数学课堂教学的有效性，培养初中生的数学思维，养成良好的学习习惯，打下坚实的数学基础，这对中学生未来的学习与发展起着积极的引导作用。

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