浅谈高三数学复习经验

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

浅谈高三数学复习经验

河南省固始高中高三（36）班 蔡俊勇

数学在高中学习中是一门难度较大的学科，每位学生都会有这样的体会，有的学生投入了大量的时间与精力用在数学复习上，但效果往往令人很不满意。在高三这个比较紧张的时候，学生复习显得尤为重要，不仅要巩固之前所学的基础知识并掌握相应的解题技能，还要深化思维，根据个人情况有针对性地进行复习。对此，首先需要保持最佳的复习心态，并制定合适的复习计划；其次是要明确复习最基本的要求是什么，要熟练掌握不同类型的解题思路及技巧，并学会总结和反思。

高三数学；复习；经验分享

复习并不是简单的将之前所学过的知识重现一遍，复习是要对之前所学的知识进行巩固并总结。对于我们高三学生来说，应对高考的最佳选择就是提升复习效率。在高三数学复习的过程中，作为学生，我们不仅要根据教师安排的复习进度进行复习，还要有自己的复习计划，两条主线双管齐下，才能让自己宝贵的高三生活不被浪费。根据自己的复习计划再结合老师的安排，将复习的时间安排得恰到好处。在解题的复习过程中要善于联想、总结、反思以及回顾，将平时所学的知识充分运用到解题过程当中，不断加强思维转变，找出最适合的解题方法，在复习中通过不断地巩固及总结等，从而提高复习效率。以下是我复习的一些心得体会，和大家分享一下。

一、复习的基本要点

在复习的过程中要注意其中的基本概念、公式、定律等的辨析比较并灵活运用，要做到对知识的理解、综合运用以及相应的创新。

理解就是要对之前所学的数学基础知识以及概念等从多方面、多角度、全方位地融会贯通，从而培养自己的分析理解能力。

综合就是将不同时间、不同单元所学的数学知识进行提炼加工，并建立知识之间的纵横联系，从而使知识更加网络化、系统化以及条理化，进而使我们更加容易记忆、储存、提取并应用，将新旧知识联系起来，综合运用。

所谓“创新”，是指在融会贯通基础知识后，在解题过程中所表现出来的灵活性、独创性、简捷性、批判性和深刻性。创新能力不仅表现在综合运用所学过的知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现新问题，拓宽和深化所学的知识领域，不断增强自己的应变能力。如理解一个概念的多种内涵，对一个问题从不同的角度去思考（即一题多解），对具有共性的问题总结解题规律（即多题一解），发现解决问题的思想方法等，即反思与“品味” 。

二、数学解题中的复习

1．善于总结

想要学好数学，就要在不断的学习中总结方法和规律。在这里我以数列求和的常用方法为例，常用的数列求和的方法主要包括待定系数法、累加累乘法、错位相减法、裂项相加法以及倒序相加法等，然而我们当中有很多同学不知道这些方法都适用于哪些情况或者是题型当中，因此搞得很混乱。就我个人复习所得的经验来说，通过观察并总结可以得出以下一些大致的规律：

（1）当通项的表达式是一个分母是多项式乘积的分式的时候，通常使用裂项相加法来求解。

（2）当通项的表达式是相邻两项之间的比例关系的时候，就可以采用累乘的方法来求解。

（3）当通项的表达式是等差和等比之间的乘的时候，通常会采用错位相加法来进行求解。

由此可知，通过总结的方法就可以掌握不同题型的解题思路并且熟练的进行运用，从而做到“思路如泉涌”，很快就能找到合适的解题方法。

2．善于反思和回顾

不知道错题本法有没有同学听过，可能有很多同学会觉得这个方法不仅过时，而且还需要花费大量的时间来摘择题目。为了节省更多的时间，我在这里为大家介绍一种比较快捷的方法，即一择二藏三浏览。其中一择就是将自己认为比较有价值的题目挑出来，有的同学可能会将自己平时做错的题目选出来，不过其实大可不必这样做，在这些做错的题目当中，其实有很多是因为自己粗心或者是不小心导致的，所以我认为可以不用特意将这些做错的题目挑出来，而且将这些错题挑出来也是需要消耗大量的时间和精力的；所谓二藏就是对题目进行标注，如果觉得有必要的话，也可以将其剪下来放在数学练习本当中或者是平时的笔记本当中，这样便于更好的复习；所谓三浏览就是经常回顾复习，不断地浏览自己曾经挑选出来的题目，然后进行反思。要反思的内容有很多，在这里我介绍几种我平时反思的内容：

（1）将平时解题步骤中的疑难点或者是很难想到的步骤进行标注，同时将很难想到的原因在旁边备注一下，通过这种方式可以使印象更加深刻。

（2）查看以前做此题的时候自己的解题思路和正确的解题思路，通过两种解题思路的对比，可以找出自己的解题思路存在的问题或者是有待进一步完善的地方，从而在后期遇到同样类型的题目时可以有所改进。

（3）方法总结。看了一下其他同学的错题本，其中有很多同学的错题本中只有做错的题目和相应的答案，并没有自己的解题思路和相应的总结性的语言加以备注，这样很难加深他们对同类型题目的印象。

每个人的记忆都不可能是永久性的，对于有些同学来说，如果不是印象非常深刻的题目，就算是知道了答案，过了一段时间之后再回过头来看这道题的时候也会觉得有陌生的感觉。这样一来，同学们可能就会去找老师，从而耗费了大量的时间。鉴于此，我认为我们可以在所挑选出来的错题的旁边添加一些备注，例如对这道题解题思路的理解和方法等，能够深入思考的同学也许还能想到更好的解题方法，不仅简单而且快捷。有了这些备注，同学们在日后翻阅的时候就可以更好地理解。通过这种复习方法，可以将自己以前不太懂的，或者是自己认为比较有价值的题目收集起来，并将相应的解题方法进行归纳总结，整理出最佳的解题方法。

3．强化思维，善于构造

数学这门学科比较注重逻辑思维能力和思考，每一次的逻辑“转弯”都充满了乐趣和美感，因此需要我们细心的观察，并在短时间内迸发出灵感，其中创造性思维尤其重要。以下我向大家举一个实例加以理解。设其中是互不相等的正整数，求证当看到这个题目的时候，通常有很多同学都一点头绪都没有，从式子的左边看，似乎可以采用错位相减的方法，可是却不知道属于什么样的数列，从分母来看也不属于等比数列，题目中所给出的条件也比较简单，这样一来很有可能就会让我们产生一种放弃的念头，因为从脑中闪过的那些解题方法好像在这里也不太适用。不过也不能就此放弃，只要是题目就会有突破口，仔细看的话不难发现，式子的左边如果把分子都提取出来的话就变成了：可以看出该式子和右边的式子很像，将左边式子的各项进行开方就可以得到右边的式子，回想我们之前所学习的知识点当中是否有进行开方的公式之类的。通过仔细回想便可以想到基本不等式好像可以运用到该题中，不过需要将分子上的等数消掉，对此可以通过和一个数值相乘结果为一的多项式来实现。通过这种方法可做出相

作为高中最重要的一年，高三可以说是高考成败的关键，高三数学又是一门相对比较难的学科，因此在复习阶段显得尤为重要。针对高三数学解题的复习来说，我们在面临具有一定难度的题目的时候，一定要稳定心态，充分发挥联想，在脑海中迅速将之前所学的知识过一遍，找出符合该题的公式等，并根据题意整理好解题思路。另外要不断对之前所学的知识进行总结、反思等，通过思维转变构造出更加科学有效的解题方法，逐步提高自己的解题技巧，并实现复习的有效性。