以“二次函数”为例探析苏教版初中数学教学模式的创新

江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学 王鹤荣

以“二次函数”为例探析苏教版初中数学教学模式的创新

江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学 王鹤荣

二次函数是初中数学的重点教学内容，也是教学的难点，若不能紧抓新教材的核心，也就无法顺利完成教学过程。教师在教学中必须保持科学的教育观念，秉持创新教育、开拓学生思维的教学原则，以培养学生的思维严谨性和逻辑严密性为教学目标，不断深入挖掘学生的内在潜力，充分发挥苏教版教材的牵引作用。

一、以“二次函数”为例，论述苏教版教学模式的创新点

1．对二次函数的理解更为全面和透彻

二次函数的概念十分抽象，教师在带领学生理解这一概念时，不能单纯依靠讲解，而要让学生将概念与生活实际关联起来，让抽象的概念直观化。例如，告诉学生已知圆的半径为r，面积为S，根据圆的面积公式，让学生写出圆的面积表达式：S=πr2，这就是一个基本的二次函数形式。在二次函数教学中，通过一些基本的实例逐步引入二次函数的概念，能够加强学生对二次函数的理解。例如，y=c+bx+ax2，当a≠0时，此函数形式即为二次函数。在讲解二次函数的基本概念时，其中的因变量和自变量以及二次项系数的取值是需要重点讲述的内容，以便让学生更为直观、全面地了解二次函数。

2．通过新技术培养学生的推理和判断能力

在初中阶段，学生们的思维有了更进一步的发展，已经能够进行基本的逻辑推理，思维方式逐渐开始成型，而这些变化还不够成熟，需要教师在教学中深入培养，以培养学生卓越的推理能力和判断能力。在初中数学中，二次函数作为一项变化多端、涉及范围广的内容，对初中学生的思维发展起到的作用是十分重要的。在使用苏教版教材后，更加迫切地需要教师引入新技术来创新教学模式，如运用多媒体教学，将二次函数的图像和解题过程更加生动地展现在学生眼前。有了媒体教学的参与，再在课件的制作方面多下功夫，教学内容也会变得生动活泼起来，并进一步提升学生的学习兴趣和学习效果。例如，在通过多媒体展现出y=c+bx+ax2的二次函数图像之后，让学生们通过推理想象绘制出y=bx+ax2的图像，并观察这两个二次函数之间的区别和联系，以此锻炼学生的推理能力和想象力。

3．二次函数的数形转换促理解

每个二次函数都可以用对应的函数图像来表示，通过直观的图形，可以让学生更好地理解二次函数的性质。在教学中，教师应当充分利用二次函数图像的作用，让学生在看到一个二次函数表达式之后，可以率先得出该函数的开口方向、顶点位置、对称轴等信息，进而绘制出正确的二次函数图像。更进一步，当涉及二次函数的分类讨论时，就要根据不同的已知条件考虑二次函数的多种情况，让学生能够迅速找出关键信息，以便快速解答。例如，在y=c+bx+ax2中，若a=0，则此函数是一次函数，若a≠0，则为二次函数。其中，若a＞0，则二次函数图像的开口方向向上；若a＜0，则开口方向向下。a和b的值同时决定了二次函数的对称轴。

二、使用苏教版教材提升初中数学教学效果的措施

1．激发学生的学习积极性

在课程教学中，激发学生的学习积极性主要依靠教师所使用的教学方法，如创设情境法、小组讨论法、循序渐进法等。在开始二次函数的授课时，教师可以从一次函数的知识引入二次函数，让知识点之间得到良好的衔接过渡，让学生自然而然地进入二次函数的学习之中，这就是循序渐进法。此外，教师也可以用情境创设法导入新知识，如对学生进行提问：“某种糖果的销售单价为18元/kg，而且每天平均卖出50kg。在长期的销售中发现，若该糖果的售价每上升1元，此产品的销售量每天平均减少1kg；而如果将售价下调1元，则销售量平均每天增加2kg。如果该糖果的进价为每公斤10元，那么将销售单价定为多少时可以获得最大的利润？”这类问题实际就是求最大值问题，通过教师的提问引发学生的思考，进而引起学生的学习兴趣。小组讨论法既可以活跃课堂氛围，又能够让学生在讨论中互相交流，不断完善自己的解题思路和解题方法。

2．以学生为本，创新教学目标和教学任务

新课改的基本要求是以学生为本，以此为依托，教师在二次函数的授课过程中，要从学生的角度出发，结合课程实际设置合理的教学目标和教学任务。苏教版初中数学教材中，更加凸显了数学教学理念和教学技巧的运用，基于此，教师可以为学生设置一些可行的学习目标和任务，如：（1）理解二次函数的基本概念；（2）能够明确判断一个给定函数是否为二次函数；（3）可以根据实际的情景和已知条件构建二次函数，并确定变量的取值范围；（4）能够从题目本身出发，列出二次函数的解析过程，并能得出最终的结果；（5）从二次函数的解题过程体会二次函数的解题思路，能够完全理解变量之间的变化规律。

3．综合归纳抽象知识，形成具体概念

在数学中，很多知识都是比较抽象的概念，二次函数也是同样，因此，教师必须掌握将抽象概念具体化的技巧，帮助学生理解。在苏教版的初中数学课本中，二次函数是这样被定义的：一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)，那么y叫做x的二次函数。教师为学生提出基本概念后，就要向学生提出需要明确注意的条件，即：（1）a≠0，a、b、c为常数；（2）x的取值范围为任意实数。而且在二次函数的题目当中，一般都会涉及一元二次方程、一次函数等内容，教师还要注意区分二次函数与非二次函数，让学生明确两者之间的联系与区别。此外，二次函数的三种形式也是需要掌握的内容，即一般式、顶点式和交点式。上述例题中的解法就要用到交点式。根据总利润=销售量×单价-成本的关系式，可得商品涨价后的利润y=(18+x-10)(50-x),降价后的利润y=(18-x-10)(50+2x)，结合两式，再结合顶点式即可得到最终的结果。

苏教版初中数学教材的内容已经进行了大量的革新，教师们也应跟上教材的步伐，对传统的教学进行大胆的改革和创新，探索出更好的教学方法，提升教学质量和效率。在二次函数的授课过程中，要注意将授课内容与现实生活相结合，明确二次函数的特性，通过实战练习加深学生对二次函数的理解和运用，最终实现开拓学生思维，培养学生逻辑性的目的。