对小学生获得数学活动经验的几点思考

江西省崇义县乐洞中小学 夏柏生

对小学生获得数学活动经验的几点思考

江西省崇义县乐洞中小学 夏柏生

2011版《数学课程标准》把基本活动经验与数学的基础知识、基本技能、基本思想并称为“四基”，并将其作为义务教育阶段数学课程的重要目标，可见基本活动经验在数学课程与教学中的重要性,因此数学教学应致力于学生数学活动经验的获得。本文就学生获得数学活动经验谈几点思考。

一、数学基本活动经验在活动经历中获得

《数学课程标准（2011年版）》提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”史宁中教授指出：“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。”它的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程。活动经验离不开活动,学生的活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的。可以说，没有经历数学活动，就谈不上数学活动经验的获得与积累。如教学“三角形的内角和”时，教师引导学生进行了以下探索活动：①先让学生画一个三角形，准确、真实地测量各内角的度数并计算内角和，接着汇报测量结果。有的计算出的内角和是175°，有的是180°，也有的是177°、185°……②引导学生用剪拼的方法操作发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，因此三角形的内角和是180°；③在学生思考的基础上用课件演示将三角形的三个内角向内折，正好拼成了一个平角，进一步验证三角形的内角和是180°。这样学生经历了“三角形内角和等于180°”的建构过程，理解了“三角形内角和等于180°”，同时在理解知识的过程中也有效地获得了画图、剪拼、折等数学活动经验。学生正是在经历了一次又一次的数学活动后，才让自身的数学活动经验逐步积淀，走向丰富。

二、学生经历了数学活动未必就能获得数学活动经验

学生的数学活动经验在数学活动中获得,但学生经历或参与了数学活动，并不是就能获得充足的数学活动经验，也就是说，经历了数学活动，未必就获得了数学活动经验。学生的数学活动经验是建立在学生参与数学活动的过程和个体的感觉基础之上的，而学生个体之间感悟数学的水平差异较大，因而，学生经历同样的数学活动过程，学生之间的数学活动经验也有较大的差异。就某一数学活动而言，同一个班级的学生都参与其中，有的学生获得的数学活动经验比较清晰，有的则比较模糊；有的学生获得的数学活动经验比较丰富，有的学生则比较单薄。如教学中经常存在着这样的现象：教师因教学进度、教学容量的考虑，当部分动手能力较强、思维较为敏捷的学生比较快地完成了活动内容时，教师也就组织全班学生从该活动转到另一个活动,这样的教学显然有一部分学生只经历了活动的某些片段，而经验的获得需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验；最后将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。这些只是经历了活动的某些片段的学生，就不能实现经验的创造、领悟与转化，从而不能获得数学活动经验。小学生的数学活动经验是在这样不断循环往复的连续过程中获得的，因此在活动过程中，教师要关注每一位学生是否真正参与了数学活动的全过程。

三、数学活动经验是在反复经历中积累丰富的

学生获得数学活动经验至少需要经历这样几个阶段：原初经验阶段、再生经验阶段、再认经验阶段、概括性经验阶段、再次参与多样化的数学活动，逐渐内化为概括性经验阶段。由此来看，经验有时需要在多次类似的数学活动的反复经历中获得。如学习平行四边形面积计算时，学生通过操作将平行四边形剪、移、拼成长方形，这一过程使学生获得剪、移、拼和将陌生的问题转化为熟悉的、将未知的问题转化成已知的原初经验。但在学习三角形面积计算时，学生往往还不能凭借自己在学习平行四边形面积计算时获得的经验，将求三角形的面积问题化归成已学图形面积的问题，这说明在第一次数学活动中获得的原初经验是非常粗糙的，难以适应新情境中的数学对象，在新的数学问题中不能被调用。在学习三角形面积计算时，教师再次组织学生通过旋转、平移或剪、拼的操作活动将三角形转化成平行四边形，在此基础上对活动过程进行反思、总结和交流，概括所获得再生经验。学习梯形面积计算，学生经历的情境与三角形面积计算的情境几乎相同，因而学生会把先前在三角形学习的数学活动中获得的经验运用于当下活动中，在“还原”前一活动经验的过程中，学生关于图形转化的方向与方式的经验得到了巩固,产生再认性经验。在学习圆的面积时，学生有明确的将圆转化成已学图形的倾向，但是在实际教学中，学生还必须在教师的组织引导下才能将圆等分成若干个扇形，再拼成一个近似长方形。这样学生经历了数学本质一样的、多样化的数学活动，在交流、讨论与反思等活动的作用下，他们的原初经验得以改造和提炼，完成了数学活动经验从低层次到高层次的生长。因此,学生数学活动经验的获得,不能指望有一两次这样的活动学生就有数学活动经验,要在教学过程中不断地为学生提供这样的活动,这样的活动可以是在课内,也可以是课内与课外相结合；可以是独立完成，也可以合作解决。如果我们能让学生在学习不同内容的时候，都有机会做这样的活动，那么学生就会不断地积累相关的数学活动经验。