大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络物理层安全性能研究

颉满刚，贾向东,2，周 猛

(1. 西北师范大学 计算机科学与工程学院，兰州 730070；2. 南京邮电大学 江苏省无线通信重点实验室，南京 210003)

大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络物理层安全性能研究

颉满刚1，贾向东1,2，周 猛1

(1. 西北师范大学 计算机科学与工程学院，兰州 730070；2. 南京邮电大学 江苏省无线通信重点实验室，南京 210003)

随着量子计算机等计算设备的飞速发展，传统的加密技术正面临着挑战；由于物理层安全充分利用了无线信道的特性，其被认为是一种有效的解决方案。为此，提出了一种安全的混合网络模型，其中，端到端(device-to-device, D2D)网络覆盖于大规模多入多出(multiple-input multiple-output，MIMO)宏蜂窝之上，被动的恶意窃听者(eavesdropper，Eve)能够窃听所有的无线信道；同时，为了提高能量效率，D2D发射机不仅可以从专用的PB(power beacon)收集能量，还可以从附近的射频干扰信号中收集能量。对此混合网络模型，假设所有网络元素的位置都服从独立泊松点过程，利用随机几何，得到了任一D2D发射机采集足够能量的概率；基于此概率，获得了蜂窝网用户和D2D用户的各态历经速率和安全中断概率。结果表明，由于D2D发射机可以从周围的射频干扰信号中采集能量，系统的能量效率得到显著提升，同时将专用PB的信号视作一种人工噪声，有效地提高了网络的安全性能。

大规模MIMO；D2D；蜂窝网；能量收集；物理层安全；人工噪声

0 引 言

在过去几年里，移动数据业务量呈现爆炸式的增长[1]，使得当前的4G网络已经无法满足飞速增长的用户需求。为此，业界加快了5G的研究步伐。未来的5G移动通信网络将会是一种随时随地、万物互联的泛在网络，其关键技术主要包括：端到端通信(device-to-device，D2D)，大规模多入多出(multiple-input multiple-output，MIMO)，全双工技术，超密集网络等。

大规模MIMO是一种多用户MIMO技术，基站(base station，BS)配备了几百对天线，能够同时为同一时频资源的几十个单天线用户终端(user equipment，UE)服务。随着基站天线数量的增加，系统自由度增大，能满足更多的用户需求，提高系统频谱效率和能量效率[2]。D2D通信则是一种允许终端之间通过复用小区资源直接进行通信的新型技术，它能够增加蜂窝通信系统频谱效率，降低终端发射功率，在一定程度上解决无线通信系统频谱资源匮乏的问题。蜂窝移动通信是采用蜂窝无线组网方式，在终端和网络设备之间通过无线通道连接起来，进而实现用户在活动中可相互通信。其主要特征是终端的移动性，并具有越区切换和跨本地网自动漫游功能。

由于大规模MIMO，D2D和蜂窝网的众多优点，三者结合可以有效地发挥各自的优点，极大地提高系统性能。文献[3]研究了单层蜂窝小区网络中D2D通信的情况，文献[4]研究了包括D2D UE在内的所有UE和BS之间的信道状态信息(channel state information，CSI)，这对实现混合网络的最佳性能至关重要。文献[5]和[6]研究了大规模MIMO系统的上行链路，利用D2D Underlay的通信模型，文献[7]主要研究了下行链路。

在大规模MIMO蜂窝网络与D2D混合网络中，物理层安全至关重要。传统上的安全是通过在应用层加密编码来实现，然而，由于量子计算机等智能计算设备的迅速发展，传统的编码加密技术的安全性受到巨大的威胁[8]。从信息论的角度来看，系统的安全可以利用信道特性来实现，如：衰落、噪声和干扰，即物理层安全。即使窃听者(eavesdropper，Eve)拥有很强的计算能力[9-12]，如果合法用户比Eve拥有更好的信道状态，发射机将能保证以正常的数据速率实现安全通信。一种典型的提高安全性的方法是在发射机加入人工噪声(artificial noise，AN)，以此来削弱Eve的信号，AN的加入影响了Eve的信号与干扰加噪声比(signal to interference-plus-noise-ratio，SINR)，而对于合法用户并不产生影响。文献[13-15]提出了在发射机加入AN的安全机制方案，考虑PB的无线能量传输方案，PB对所有可以进行能量采集的UE发送一条消息，接收端UE知道其消息内容，而Eve并不知道，在这种情况下它仍可以作为一种AN，由此削弱了Eve接收到的SINR，系统的安全中断概率提高。此外，由于无线传输的广播特性，来自PB的信号不仅可以作为蜂窝网用户(cellular user，CU)的AN，也可以作为D2D用户(D2D user，DU)的AN，CU和DU安全性能同时提高。

受上述文献启发，本文主要研究了大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络的安全性能，分别得到了CU和DU的各态历经速率和安全中断概率近似表达式。分析和数值结果表明，在CU和DU中，将PB发射的信号作为一种AN，能够有效提高系统的安全性能。

1 网络模型及信道假设

1.1 网络模型

如图1所示，大规模MIMO蜂窝与D2D混合网络由CU，DU，Eve以及BS和PB构成。在该混合网络中，D2D网络覆盖于B个宏蜂窝之上，与宏蜂窝共享无线频谱资源。其中，宏蜂窝基站配备了大规模MIMO天线阵列，天线数为MC，安全区域半径为RG；每个基站都位于正六边形的中间，为了方便处理，我们将其近似看作半径为R的圆。在每个蜂窝小区中，基站与Nb个CU进行通信，其中b=1,2,…,B。每个CU以固定功率PCU发送信号到基站。D2D为能量约束终端，为了保证D2D的正常通信，D2D终端不仅可以从附近CU的射频信号中收集能量，而且可以从PB的射频信号中收集能量。文中假设PB配备了传统MIMO天线，天线数为MPB，且满足MPB≤MC，每个PB的发送功率为PPB。此外，蜂窝网和D2D的通信受恶意Eve窃听，且Eve只对信号进行窃听和拦截，而不对其进行篡改。D2D发射机利用反功率控制方案，D2D接收机敏感度为ρD。特别地，为了方便分析，假设D2D发射机和接收机之间的最大距离是d0。

图1 D2D与蜂窝混合网络系统模型Fig.1 System model of D2D underlaying cellular networks

1.2 信道假设

2 D2D发射机收集能量

基于上述网络模型和信道假设，D2D发射机不仅可以从专用的PB收集能量，而且还可以从CU附近的RF干扰中收集能量。因此，D2D发射机(蜂窝小区1中第f个D2D用户)收集的总能量表示为

(1)

(1)式中：μD=λDπR2是每个蜂窝小区中平均D2D用户对数；μBb是蜂窝小区b中PB的总数量；Nb表示第b个小区中蜂窝网用户数。同时，(1)式中αC是蜂窝网传输的路径损失指数，且满足2≤αC≤6。由于PB配备了MPB个天线，且利用ZF下行链路预编码，以此来实现D2D发射机的无线能量补充。因此，对于蜂窝小区b中的第l个PB，其下行链路预编码矩阵可以表示为

(2)

(3)

将(1)式代入(3)式得到定理1。

定理1 在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络中，当D2D网络采用反功率控制方案时，D2D发射机在半径为d0的圆形区域内采集足够能量的概率下界为

(4)

(4)式中：

(5)

(6)

3 蜂窝网传输的安全性能分析

各态历经速率和安全中断概率是系统安全性能的两个重要指标。根据文献[14-16]，目标蜂窝小区1中第k个CU(或DU)的可实现各态历经安全速率为

(7)

(8)

3.1 蜂窝网用户的各态历经速率

(9)

(9)式中：PDU是D2D发射机的发射功率;n1∈MC×1是BS的噪音矢量。我们注意到，在(9)式中，来自于PB的干扰被忽略了，这是因为在所提方案中，假设BS和D2D接收机预先已知PB发射的信号，在最佳CSI情形下，接收机能够通过干扰消除技术消除来自PB的干扰。BS采用线性ZF接收机，ZF解码之后接收到的信号矢量为

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

类似地，根据反功率控制方案，(16)式中I2可以表示为

(18)

(19)

结合(14)-(19)式，我们得到定理2。

定理2 在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络中，当在PB端配置了ZF检测接收机时，小区1中第k个蜂窝网用户上行链路的可实现各态历经速率可以近似地表示为

(20)

3.2 蜂窝网传输的安全中断概率

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

结合以上结论，我们得到定理3。

定理3 在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络中，恶意窃听者窃听所有的蜂窝网链路，目标蜂窝小区1中第k个蜂窝用户传输的安全中断概率可以表示为

(26)

(27)

(27)式中：

(28)

(29)

(30)

4 D2D传输的安全性能分析

上一节主要研究了蜂窝网传输的安全性能。在本节，主要研究混合网络模型下D2D传输的可实现各态历经速率和安全中断概率。

4.1D2D传输的各态历经速率

如图1所示，考虑了一个典型的D2D用户对(蜂窝小区1中第k对D2D用户)，D2D接收机接收到的信号可以表示为

(31)

(32)

定理4 在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络中，D2D发射机采用反功率控制方案，对于一条典型的D2D通信链路，可实现的各态历经速率可以表示为

(33)

(34)

(35)

4.2D2D传输的安全中断概率

对于蜂窝小区1中的第k对D2D用户，根据最大SINR策略，最恶意的Eve接收到的等价SINR可以表示为

(36)

(37)

结合(8)式，我们得到定理5。

定理5 在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网络中，恶意窃听者窃听D2D通信链路，并且D2D发射机采用反功率控制方案，蜂窝小区1中的第k条D2D链路的安全中断概率可以表示为

(38)

(39)

(39)式中：

(40)

(41)

(42)

5 仿真结果分析

根据前面得到的数值结果，利用MATLAB工具，分别对蜂窝网和D2D的安全性能进行了数值分析。考虑蜂窝网上行链路传输，其中蜂窝小区半径R=1 km，BS安全半径RG=0.01 km。D2D和蜂窝网用户共享时频资源，载波频率为2 GHz，带宽为10 MHz。CU和DU的路径损失指数分别为αC=4和αD=3，PB链路的路径损失参数和CU的路径损失参数相同。CU，DU，PB以及Eve的位置都服从独立泊松点过程，其强度分别为λC=5UC/Km2，λD=1DU/Km2，λPB=1PB/Km2和λE=1Eve/Km2。所有的小规模衰落的链路增益都服从单位方差的瑞利衰落。D2D发射机和接收机之间的最大干扰距离d0=10 m，D2D接收机敏感度ρD=-70 dBm。大规模MIMO中BS的天线数量为MC=1 000，PB的天线数量为MPB=20。BS和PB均利用了ZF方案。

图2a是一个典型CU的各态历经速率在不同λC下与λPB的关系。PB发射的信号预先被CU和DU的接收机知道的，因此PB没有直接影响蜂窝网和D2D用户，D2D发射机采集足够能量的概率主要依靠λPB，CU可实现的各态历经的速率同样也依靠λPB。如图2a所示，当λPB相当小，各态历经速率随着λPB减小；当λPB较大时，可实现的各态历经速率趋近于相应的常数而与λPB无关。原因是当λPB较小时，激活的D2D发射机的数量随着λPB增加而增加，因此，来自于D2D用户的干扰增加，可实现的各态历经速率减少。当密度λPB较大时，采集足够能量的概率近似等于1，所有的可用D2D发射机被激活，CU的可实现各态历经的速率为常数。此外，由于来自CU的干扰随着λC的增加而增加，所以，可实现的各态历经的速率随着λC减小。在图2b中，可以发现当BS的天线数量MC相对小时，MC的增加将会引起可实现各态历经速率的增加。然而，当MC足够大，影响被限制。同时，从图2b中可以发现λD对系统的影响。

图3研究了CU的安全中断概率。图3a呈现了安全中断概率与λPB和λE的关系，图3b则给出了安全中断概率与λC和的λE关系。观察图3a和图3b，发现安全中断概率随着λE的增加而增加，这是由于随着λE的增加，蜂窝网链路暴露给更多的Eve，系统的安全性降低。图3a表明利用PB能够极大地提高系统的安全性。如前文所述，本文的一个主要贡献就是利用了专用的PB，一方面，窃听者并不知道PB发射的信号，因此可以作为AN；另一方面，CU的接收机知道PB的干扰，可以通过干扰取消技术进行干扰消除。结果，PB的利用提高了CU的安全性。在图3b中，我们研究了λC和λE对CU安全中断概率的影响。由于干扰的增加，CU的安全中断性能随着λC的增加而增加。

图2 CU的可实现各态历经速率Fig.2 Achievable ergodic rate of a typical CU

图4研究了D2D通信的各态历经速率。图4a是一个典型DU的可实现速率与λPB和λC的关系。观察可以发现，λPB的增大导致RDU的减小，当λPB足够大时，λPB对RDU的影响变小，数据率RDU近似为一个常数，这是因为当λPB较大时，采集足够能量的概率近似为1。由于D2D接收机知道PB的信号，因此，可以有效地消除PB对D2D接收机的干扰。另一方面，当λC较大时，采集足够能量的概率PD-Suf近似为1，CU对D2D接收机的干扰随着λC的增加而增加，SINR减小。结果，即使λC比较大，可实现的各态历经数据率依然随着λC减小。图4b表明DU可实现的各态历经速率随着d0的增加而增加，d0是D2D发射机和接收机之间的参考距离。由于D2D发射机采用反功率控制方案，d0的增加会引起D2D发射机和接收机干扰增加，因此，可实现的各态历经速率随着d0的增加而降低。

图3 CU的安全中断概率Fig.3 Secrecy outage probability of a typical cellular user

图5是一个典型D2D传输的安全中断概率，其表明λE的增大将会导致安全中断概率增大。图5a给出了λE和λPB对系统中断概率的影响，观察发现，λPB的增大将会提高系统的安全中断性能。结合图4a和图4b，很容易发现在我们提出的方案中，PB不仅能够提高D2D链路的可实现各态历经速率，而且能够降低安全中断概率，主要是由于我们将PB的信号作为一个AN，利用PB取得了一举两得的效果。同时，利用CU的干扰，能够提高系统的能量效率。图5b给出了λE和λC对系统中断概率的联合影响。

图4 DU的可实现的各态历经速率RDUFig.4 Achievable ergodic rate RDU of a typical D2D user

图5 D2D传输的安全中断概率Fig.5 Secrecy outage probability of a typical D2D transmission

6 结束语

在大规模MIMO蜂窝网与D2D混合网模型中，D2D终端不仅可以从蜂窝网用户附近的射频干扰中收集能量，而且可以从专用PB发射的信号中收集能量，系统的能量效率极大提高。此外，D2D和蜂窝网用户预先已知PB的发射信号，而窃听者并不知晓，因此可以将PB发射的信号视作一种人工噪声，极大地提高了蜂窝网和D2D通信的安全性能。

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(编辑：张 诚)

Study on physical layer security of hybrid networks with massive MIMO cellular and device-to-device networks

XIE Mangang1， JIA Xiangdong1,2， ZHOU Meng1

(1. College of Computer Science and Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070,P.R.China; 2. Wireless Communication Key Lab of Jiangsu Province, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, P.R.China)

Along with the rapid development of computing devices such as quantum computers, the secrecy provided by the traditional encryption technique is being threatened. However, due to the physical layer secrecy exploiting the channel characters effectively, it is viewed as a promising solution. With this consideration, a secure hybrid network is proposed where the massive multiple-input multiple-output (MIMO) macro cells are overlaid by device-to-device (D2D) networks. All of the wireless channels are exposed to malicious eavesdroppers (Eves). At the same time, to improve the energy efficiency, the battery-free D2D transmitters harvest the energy from not only the dedicated power beacon (PB), but also the ambient radio frequency (RF) interference. For the proposed hybrid networks, by modeling the position of all network elements as independent Poisson point processes and using stochastic geometry, the sufficient probability that a typical D2D transmitter harvests enough energy is achieved. Then, with the derived sufficient probability, the ergodic rates and secrecy outage probability of cellular user and D2D user links are obtained, respectively. The results display that the proposed hybrid network achieves the performance improvement due to exploiting the ambient interference, and has high security due to the equipment of the dedicated PB, of which the signal can be regarded as an artificial noise.

massive MIMO; D2D; cellular network; energy harvest; physical layer security; artificial noise

10.3979/j.issn.1673-825X.2017.01.004

2016-07-09

2016-10-21 通讯作者：贾向东 jiaxd@nwnu.edu.cn

国家自然科学基金(61261015，61561043)；2014年甘肃省属普通高校基本科研业务费专项资金

Foundation Items：The National Natural Science Foundation of China (61261015，61561043)；The Fundamental Research Special Fund for 2014 Gansu Provincial Colleges and Universities

TN929.5

A

1673-825X(2017)01-0019-10

颉满刚(1990-)，男，甘肃渭源人，硕士研究生，研究方向为5G技术、D2D、异构网、绿色通信等。E-mail:2015211295@nwnu.edu.cn

贾向东(1971-)，男，甘肃渭源人，副教授，博士、博士后，甘肃省杰出青年基金获得者。主持、参与多项包括国家自然科学基金在内的国家、省( 部) 级项目，在SCI、EI 和国内外等核心学术刊物发表论文70 余篇。研究方向为移动与无线通信关键理论与技术，主要包括下一代无线网络、5G 技术、协作通信、压缩感知协作、网络编码、物联网技术等。E-mail:jiaxd@nwnu.edu.cn

周 猛(1990-)，男，河南滑县人，硕士研究生， 主要研究方向为大规模MIMO技术。E-mail: 494631191@qq.com