有限元分析在血管损伤中的应用

马志坚，白丽萍(综述)，毕 春，王秋根*(审校)

(1.云南省第二人民医院骨与创伤科，云南 昆明 650021；2.南京医科大学附属上海一院临床医学院创伤中心，上海 201620)

·综 述·

有限元分析在血管损伤中的应用

马志坚1,2，白丽萍1(综述)，毕 春2，王秋根2*(审校)

(1.云南省第二人民医院骨与创伤科，云南 昆明 650021；2.南京医科大学附属上海一院临床医学院创伤中心，上海 201620)

有限元分析；血管系统损伤；综述文献

临床工作中经常会遇到外伤患者并发血管损伤的情况。深入了解血管损伤的机制有助于理解血管破损和血栓形成的病理过程，便于早期作出血管损伤的预警并采取相应处理措施，降低肢体和器官缺血坏死的概率。针对血管损伤，既往采用的研究方法主要是观察法，如流行病学资料收集、解剖数据分析，少数学者也曾进行过生物力学的研究[1]。这些研究均居于宏观层面，解释血管损伤机制的程度有限。有限元分析(finite element analysis)又称有限元法，擅长计算对象的内部应力，是研究血管损伤机制的有力工具。现就相关文献进行回顾，总结这一领域的研究现状和不足，指出今后努力的方向。

1 有限元分析

1.1 有限元分析的发展史 所谓有限元分析，就是通过将研究对象的连续求解区域离散为一组数量有限且按一定方式相互连接在一起的单元组合体，使连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题，从而得到整个求解域上的近似解。这一思想是在20世纪40～50年代汇集不同学者各自理论的基础上逐渐形成的。由于Turner[2]将有限元分析的思想成功应用到复杂结构的刚度和桡度的分析当中，发展出直接刚度法(Direct Stiffness Method)在航空、航天工业设计当中获得广泛应用，因此很多场合被认为是有限元分析的开创者。20世纪60年代，出现了由Zienkiewicz等[3]合写的有限元分析的第一本专著《The finite element in structural and continuum mechanics》。20世纪60年代后期，利用加权余量法确定单元特性和建立求解方程，使有限法在变分的泛函无效但已知问题的微分方程和边界条件时仍能成立。20世纪70年代，徐芝纶院士首次将有限元法引入我国，于1974年编著出版了我国第一部关于有限元法的专著《弹性力学问题的有限单元法》，开创了我国有限元应用及发展的历史。目前，有限元分析应用范围已从平面弹性问题扩展到空间问题，由静态问题扩展到动态问题，从固体力学扩展到流体力学，由传导问题扩展到场的问题，从线性问题扩展到非线性问题，由稳态力学扩展到断裂力学。分析方法也由线性分析发展到非线性分析，出现了诸如高阶元、罚单元、超矩阵法和子空间迭代法等新的求解算法。有限元分析软件和CAD软件的无缝连接更使得设计水平有了质的提升。

1.2 有限元分析的过程 有限元分析主要包含3个步骤：前处理，将一个具体问题转化为计算机用有限元方法可以处理的问题，如模型的简化、抽象，网格的建立和材料与边界条件的界定等；计算，就是让电脑运算；后处理，将计算机的计算结果转化成人们能够直观读懂的信息，如数据、云图、动画等[4-5]。

1.3 常用有限元软件 目前国内广泛使用的商业有限元软件主要有ANSYS、NASTRAN、LS-DYNA、ABAQUS、DYTRAN、ADINA、ALGOR等系统。ANSYS擅长于多物理场和非线性问题的有限元分析，但其集成的模块越来越多，使得其对一些问题的分析并不比其他软件差；NASTRAN是全球CAE工业标准的原代码程序，在航空航天领域设计中得到普遍应用；LS-DYNA最初是针对核弹头设计开发的，对于冲击、接触等非线性动力分析具有优势；ABAQUS不但可以对单一零件进行力学分析，还能进行多物理场和系统级的分析；DYTRAN在处理高度非线性、流固耦合方面有独特之处；ADINA是开源程序，使用者可以改造软件来满足所研究问题的特定要求，且对诸如接触、塑形等复杂的非线性问题具有快速收敛的特性；ALGOR由于其简单易用、自适应性强的特点，在工程设计中被工程师广泛使用[6-7]。

2 血管损伤的临床研究

2.1 血管损伤的特点 钝性伤患者进入医院后，急诊室通常较多地关注骨骼和内脏损伤，容易忽略血管损伤。Bruns等[8]对16 026例钝性伤患者进行扩大化脑血管CT检查，发现创伤性脑血管损伤发生率为1.6%，其中30%的病例并没有表现出相关的临床和影像学危险因素提示临床医生进行脑血管CT检查。

血管损伤不仅发生在外力直接作用部位，还可以发生在远离外力的部位，如“创伤性脑血管损伤”。Ohye等[9]报道了1例胸部重物压伤的病例，患者伤后3 d血胸复发，剖胸探查发现出血源位于头端，进一步扩创探查发现出血点位于椎动脉。

高能量创伤会损伤血管，低能量创伤也同样会损伤血管。张英泽[10]报道臀部低能量损伤导致知名动脉出血和迟发出血的病例，提出“隐匿性血管损伤”的概念，指出隐匿性血管损伤可发生在四肢和骨盆的主干血管及其主要分支，后期常形成假性动脉瘤。

值得警惕的是，有症状的血管损伤可以在伤后很长一段时间才发生。Byun等[11]接诊了1例腹部钝性伤的患者，患者伤后无骨折征象，接受非手术治疗，一般情况恢复良好，却在伤后3个月出现进行性跛行，CT血管造影检查提示左髂外动脉和股动脉完全闭塞 。

2.2 血管损伤的分型 依据损伤的程度和性质可将血管损伤分为7类：①血管受压；②血管痉挛；③血管挫伤；④血管断裂(又分为血管不全断裂和完全断裂)；⑤血管穿通伤；⑥假性动脉瘤；⑦动静脉瘘。亦可按照外力性质将血管损伤分为直接损伤和间接损伤；直接损伤又分为锐性损伤和钝性损伤，钝性损伤又按照血管损伤的后果分为血管痉挛和牵拉损伤。张英泽等[12]参考AO骨折编码分型系统根据血管损伤的名称、节段和严重程度提出编码分型系统。也有针对特定血管进行损伤分型的，如Fullen等[13]根据血管损伤的节段和局部缺血的严重程度提出专门描述肠系膜上动脉损伤的Fullen分型。还有按照损伤严重程度对血管损伤分型的[14]。以上各种分型各有针对性，7分类法与受伤机制和严重程度密切相关，在临床较常采用；张英泽等[12]的编码系统是标准化分型系统，较适用于科学研究和学术交流。

2.3 血管损伤的表现和处理 四肢血管损伤常常引起肢体远端缺血表现，如肤色苍白、皮温低、脉搏减弱甚至消失。但需要注意，肢体血管受损的患者中，5%～15%可表现出脉搏触诊正常[15]。头颈部血管损伤的患者可能发生脑缺血的症状，如意识障碍和肢体运动、感觉功能障碍[16]。胸、腹部大血管损伤的患者如果发生急性破裂，患者会出现休克症状甚至死亡，也可能发展为血管瘤或血栓形成[17]。胸部钝性伤的患者还可能发生冠状动脉损伤，引起急性心肌梗塞甚至冠状动脉破裂导致患者死亡。Inokuchi等[18]报道了1例胸部踢伤后死亡的病例，该病例体检进行只发现胸前皮下淤血，CT也未发现致伤原因，进行尸检后才发现右冠状动脉发生了破裂 。

血管损伤后可能引起患者失血性休克或肢体、脏器缺血坏死，因此需要尽快进行妥善处置。通常的处置原则包括控制出血、稳定循环、处理血管损伤和预防血栓。对于躯干大血管损伤，可以进行直接修补和补片修补；如果血管损伤严重难以修补，可切除破损部位进行人造血管置换。对于肢体血管损伤，可以采用直接修补或自体/人造血管置换的方法进行治疗，关键问题是准确判断血管内膜挫伤的范围，避免后期出现血管栓塞和血栓脱落。针对冠状动脉损伤，通常采用介入手术植入支架恢复受损血管通畅。术后常规给予患者抗凝、抗血管痉挛治疗，保证循环容量，监测肢体血供恢复情况和血栓形成情况，给予氧疗，预防脏器功能衰竭，禁烟，避免寒冷和疼痛刺激。

3 有限元分析在血管损伤中的应用

相对于其他方法，有限元法被广泛应用于分析对象在内、外作用力下发生的力学反应，在评价稳定性并预测结构破坏的力学条件方面有明显优势。这一优势填补了传统方法在血管损伤研究方面的不足。

3.1 在血管力学稳定性方面的应用 Pierce等[19]构建了包含内、中、外膜的血管模型，对比分析了血管壁各层及不同类型血栓在静力、预加应力和残余应力作用下发生的力学响应。计算结果得到真实病例验证，表明有限元法可以有效模拟血管壁及血栓在不同应力下发生的力学反应 。Rachev[20]采用有限元法分析了动脉在纵向伸缩变形和周期波动压力下的稳定性，结果显示在高波幅短波长的震动下血管的稳定性遭到破坏，平均压力升高和周期性压力变化幅度增大是血管不稳定的独立危险因素 。

有限元法不仅可以从宏观角度研究问题，还能从微观层面分析血管组织细胞的行为。Zeinali-Davarani等[21]采用有限元法计算周期应力作用下血管壁胶原纤维和平滑肌细胞产生的弹性丢失，重现了由此导致血管壁发生适应性变化形成血管瘤的过程 。Murtada等[22]在机械化学模型的基础上构建出具有不同层数和半径的血管有限元模型，将细胞间钙离子浓度加载到模型上，经过计算发现，不同钙离子浓度对血管内环桡度和周向应力几乎没有影响，而钙离子浓度和内膜厚度的增加却会对血管整体形变、压力-桡度曲线和力学响应产生显著影响。

3.2 在小血管损伤中的应用 传统研究方法较难观察小血管的力学性能和生物学反应，而有限元法对此却独具优势。以冠状动脉为例，普遍认为周期性应力是动脉粥样斑块形成的关键因素，而应力引起血管壁变形是造成斑块破裂的主要原因，但冠状动脉同时受到剪切应力、张应力、弯曲应力和牵拉应力的作用，这些应力独自产生什么效果，相互之间有无关系，这在活体上难以进行观察研究。有限元分析为直观了解这类血管受力变化提供了可行途径。Asanuma等[23]应用有限元模型模拟冠状动脉在生理血流冲刷下受到的剪切力和组织张力，流固耦合分析结果显示，最大剪切力发生在血管近端的粥样斑块处，最大组织张力发生在血管的狭窄处，是剪切力的1 000～10 000倍，当组织张力超过了粥样斑块强度时，斑块发生破裂。

3.3 在血管内置物中的应用 辅助血管支架设计是有限元法在医学中最早应用的领域之一。应用这种方法可以精确分析血管支架力学性能，形象展示支架在生理状态下的力学行为，定量分析血管壁对支架产生的力学响应，预测支架和支架植入过程可能对血管造成的损伤。再狭窄是冠状动脉支架植入后的常见并发症，这一疾病的产生很多学者推测是由于支架植入过程中对管壁产生的损伤所致，但其机制一直未能了解。Zahedmanesh等[24]采用有限元法对不同壁厚的冠状动脉支架所产生的血管壁损伤进行了对比研究，结果显示壁厚较薄的冠状动脉支架在植入过程中和支架回弹后对血管内膜和粥样斑块造成的应力均小于相应壁厚较厚的冠状动脉支架，血管内膜所受到的应力大于血管中膜和血管外膜。而管壁损伤与所受到的应力直接相关，从而从机制上解释了壁厚较薄的冠状动脉支架更有利于降低冠状动脉支架术后管腔再狭窄率。

有限元法不仅可以分析血管内置物本身的力学行为，还可以分析内置物如何影响组织细胞的生物学行为。对血管损伤后进行人造血管置换的患者，血管如何再生始终是大家关注的问题。既往的研究对人造血管微观构型与细胞生长间的关系知之甚少。Nakamachi等[25]采用有限元法分析血管平滑肌细胞在人造血管纤维网格间的生物行为和血管的再生过程，研究发现特定的人造血管纤维材料和空间构型会对血管平滑肌细胞的生长行为产生明显影响，最适合于血管再生的人造血管纤维材料可能是由12根聚羟基乙酸纤维按照15 °螺旋角编织的人造血管。

3.4 在血管瘤中的应用 应用有限元法可以分析血管瘤的形成过程，预测血管瘤的生长情况和破裂条件。Erhart等[26]基于37例患者的CT血管造影资料建立了动脉瘤的个体化有限元模型，通过计算分析动脉瘤的应力分布，预测破裂区域，将以上结果与手术中所见对比，并将高应力区和低应力区的血管壁进行组织学检查，结果发现有限元法推测的管壁高破裂风险区与术中所见管壁破裂区有很高的一致性，管壁组织学成分在破裂高风险区与低风险区有明显不同；前者与后者对比，平滑肌细胞0.43∶1.21，弹性纤维0.57∶1.29，胆固醇斑块2.60∶2.20，钙化斑块2.27∶1.4；钙化斑块的数量与血管壁峰值应力显著相关。提示腹主动脉瘤管壁退行性变会对动脉瘤破裂风险产生影响 。临床上常采用瘤径预测动脉瘤破裂的风险，但这个指标近年来被越来越多地指出并不能作为血管瘤破裂的预测指标[27]。Erhart等[28]采用有限元法分析对比了目前常用血管瘤破裂预测指标，峰值瘤壁应力、峰值瘤壁破裂风险、破裂风险等效瘤径和腔内血栓体积，结果发现血管瘤破裂前破裂组峰值瘤壁破裂风险和破裂风险等效瘤径较未破裂组明显升高，血管瘤破裂后CT血管造影显示的破裂位置与破裂前峰值瘤壁破裂风险增高部位高度吻合，而峰值瘤壁应力和腔内血栓体积在破裂组与非破裂组间差异无统计学意义。提示峰值瘤壁破裂风险和破裂风险等效瘤径可以更好地在血管瘤破裂发生前预测破裂的风险。

3.5 在外伤中的应用 不同于血管瘤和动脉粥样斑块等血管损伤是在相对较弱的应力下缓慢形成，外伤情况下，血管受到的应力在极短时间内急剧升高，产生的力学响应和生物行为与前述疾病完全不同。由于过程极短，应力极高，传统实验方法常难以细致观察，而有限元法却能深入研究这类损伤的过程。

为研究车祸中颈动脉受到的损伤，Danelson等[29]构建了人体侧方撞击伤有限元模型，分析高、低速状态下安全带放置在较高和较低位置对颈动脉可能造成的损伤，结果显示高位安全带对同侧颈动脉造成最大压迫，最大主应变为1.288 4；低位安全带对对侧颈动脉造成最大拉伸力，最大主应变为1.587 4；高车速较低车速引起的应变更大。从而在机制上解释了颈动脉损伤与安全带位置和车速的关系。

为观察盆腔血管在侧方碰撞的作用机制下产生的应力和应变，预测血管可能发生的损伤，王尚城等[30]构建了包含盆腔大动脉和软组织的骨盆有限元模型进行侧方撞击实验，结果显示以22.1 kg冲击质量和3.13、5 m/s的冲击速度对坐位下骨盆进行侧面碰撞，髂总动脉的最大等效应力分别是98、216 kPa，最大拉伸应变分别为14.9%、20%。这一实验方案为理解骨盆骨折的发生过程，为今后研究骨盆骨折过程中血管损伤的机制提供了极为有价值的借鉴 。

Cui等[31]建立了头部撞伤有限元模型分析脑淤血过程中大脑桥动脉发生破裂的过程，研究发现血流峰值旋转速度、加速度和持续时间会显著增加血管壁的应力，杨氏模量和血管直径与管壁应力成反比关系，应用杨氏模量构建的通用多元线性回归模型显示出血管外径与峰值扭转速度预测管壁屈服强度的矫正值为0.81。这项研究从机制上阐明了撞击伤导致大脑桥动脉破裂的过程，填补了传统研究方法的不足。

在外伤打击中，由于血管变形会造成管腔内液体压力脉冲变化(流固耦合效应)，这种压力梯度变化向远处传播便形成“水锤效应”。这种关系很早就被人们认识了，但对冲击与管腔内压力变化究竟是什么样的关系却知之甚少。有限元法成为揭开这一谜团的新手段。Schmitt等[32]使用有限元法研究了在低速追尾车祸中，前车成员颈椎挥鞭伤中由于流固耦合效应造成的静脉血管压力脉冲变化对血管壁的影响，计算结果与实体实验结果相吻合。有限元模型成功地重现了随颈椎而变形的血管中液压变化的过程，揭示了血管变形产生液压脉冲的机制。

除了可以分析血管在机械应力下发生的损伤，有限元法还可以用来分析血管组织在电烧灼作用下发生的反应。Chen等[33]对手术过程中电凝止血进行了有限元分析，设置电凝过程中不同的组织蒸发量、脱水率、电导率、电凝时间和电凝强度模拟手术当中使用双极电凝的3种不同工况，计算局部产热顺血管传导的情况，将计算结果与实体实验相比较，平均误差不足7%，证明了有限元分析电灼伤的有效性。

4 总结和展望

有限元分析由于其在应力分析和场模拟方面的优势，在医学领域得到越来越广泛的应用，已经从骨结构分析延伸到软组织分析，从静态分析拓展到动态分析。由于传统研究方法本身的局限，既往对于血管损伤的研究始终停留在表象，难以对损伤机制进行深入观察，这一状况在应用有限元分析后得到了改善。这一研究方法使得人们能够认识血管在外力作用下如何产生力学响应、如何发生结构改变、如何影响血管组织细胞的生物学行为。回顾既往文献，有限元分析在冠心病、动脉瘤等由于长期应力造成的血管损伤方面相对成熟，而在更加常见的外伤性血管损伤方面研究较少。推测可能原因：①血管材料属性不同于工程材料，不能简单地把工程破坏问题的计算公式套用到血管损伤当中；②血管除了穿刺伤外，其他的诸如牵拉、扭转、扩张、折弯、剪切等受伤机制，均涉及到血管与周围软组织之间应力传导的问题，而这一问题目前尚没有较好的解决方案；③血管内存在压力波动变化的血流，这种内部应力的变化增加了分析的难度；④外伤基本均在极短的时间内形成，这种快速损伤会造成挤压效应、空腔效应、牵拉效应、震波效应和水锤效应等，显著增加了分析的复杂性；⑤远离受伤部位血管的损伤是由于血液传导应力造成的，而血管复杂多变的走行方向和分支情况使得精确计算应力在血管腔内的传导极为困难。今后可以在组织采样、调整材料赋值、优化算法和建模方面多做工作，逐步解决以上问题。

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(本文编辑：赵丽洁)

2017-03-17；

2017-04-25

国家自然科学基金面上项目(81272002)

马志坚(1976-)，男，云南昆明人，云南省第二人民医院主治医师，医学博士研究生，从事创伤骨科与足踝外科疾病诊治研究。

*通讯作者。E-mail：wangqiugen@126.com

R311

A

1007-3205(2017)08-0983-06

10.3969/j.issn.1007-3205.2017.08.030