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自相矛盾才是第一等智慧

2017-02-23王烁

读书文摘·经典 2017年2期
关键词:子集刮胡子算术

王烁

人们重视一致性。言行一致,前后一致,无论历经什么处境,我们要求一个人得始终如一,做得到就是信人,做不到就是伪君子,而伪君子比真小人还要坏,因为真小人好歹还有个一致性。对一致性的爱好甚至超越了善举恶行之分。

可是,事情没有这么简单。比如說,现代社会重视多元,主张宽容。这本来很好,但推到极处,问题就来了:对于不宽容,要不要宽容?这是一个悖论:如果回答“要”,那么对不宽容的宽容,导向不宽容;如果回答“不要”,那么对不宽容的不宽容,也是一种不宽容。无论“要”还是“不要”,一致性在哪里?

了解思想史的话,对这一悖论不应感到陌生。它与经典的说谎者悖论如出一辙。“我在说谎”这句话是不是谎言?同样,如果说它是谎言,那它是实话;如果说它是实话,那它是谎言。

这些自指的悖论看起来是文字游戏,然而并不是。

1903年,德国大逻辑学家弗雷格收到了来自罗素的一封信,此时,弗雷格将数学还原为集合论的巨著已经付印,罗素在这封信中问道:有些集合本身是自己的子集,有些则不是;那么,那些由不是自己子集的集合构成的集合,是不是自己的子集?

看起来有些绕,好在有一个通俗版的罗素悖论:村里只有一位理发师,只给那些不给自己刮胡子的村民刮胡子,那么,他给不给自己刮胡子?如果他不给自己刮胡子,那么他就得给自己刮胡子;如果他给自己刮胡子,那么他就不能给自己刮胡子。

这封来信,摧毁了弗雷格用逻辑学和集合论为数学奠基的尝试。弗雷格匆忙在已付印的书里加了一条脚注:“对一位科学家来说,再没有在其学术大厦完工时发现基础已被动摇更惨,而这就是我在本书付梓之时收到罗素来信后的处境。”

多么诚实,多么心酸。对数学的打击没有完。又过20年,另一位大逻辑学家哥德尔提出了以他名字命名的不完全定理:证明,哪怕是一个在普通人眼中相当简单的算术系统,如果是一致的,那么必定是不完全的,也就是说,如果凡是推导出来的算术命题都是真的,那么有些算术命题是无法证明的。

哥德尔定理的直观含义仍是前面提到的这组悖论,他的天才在于为此找到了数学表达。

算术尚且如此,人事又怎能强求?

“你妈和你媳妇同时掉河里,你先救谁?”这不是自指,不是嵌套,也还没有悖论,只是人生难题,可是接着看。“你媳妇和你孩子同时掉河里,你先救谁?”“你孩子和你妈同时掉河里,你先救谁?”人生无数难题,我不信你总能做出一致的选择。人格无数重,平常事大多无可无不可,但在不得不做出困难决策的那一瞬间,一狠心一跺脚,收敛到一个选择,这是人生的量子力学,谁也不能保证每次都能严丝合缝。

心理学中的自我认知理论由是说:我们做什么事,不是因为我们本质上是什么人,而是反过来,做什么事使自己成为什么人。更进一层:我们是自己的陌生人,通过自己做什么事来推测自己是什么人。人格是层积的,有褶皱有裂缝,那又有什么关系?

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