超低速连续回转电液伺服马达内泄漏研究

王晓晶　李嵩　满国佳　张梦俭　修立威

摘要：针对叶片式连续回转电液伺服马达存在低速爬行现象的问题，分析影响马达低速性能的因素.根据马达的工作原理，采用平行平板缝隙流量理论公式，考虑表面粗糙度对泄漏量的影响，建立了连续回转马达内泄漏数学模型，得到了表面粗糙度、进出口压力差和旋转角速度对内泄漏的影响规律，通过搭建单通道电液位置伺服系统原理框图，采用MATLAB软件对不同泄漏系数下马达的低速跟踪性能进行了仿真，获得了内泄漏对马达低速性能的影响规律，为改善连续回转马达低速性能的控制策略设计奠定了基础。

关键词：电液伺服马达；连续回转；低速爬行；内泄漏；表面粗糙度

DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.003

中图分类号：THl37.5

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2016）06-0011-06

0.引言

连续回转电液伺服马达是驱动仿真转台的重要动力元件，具有良好超低速、高频响、宽调速、高精度等性能指标的电液伺服马达是研制高性能仿真转台的必要条件，高精度仿真转台对马达低速性能有着严格的要求，低速运行状况是评价转台系统性能的重要指标之一，摩擦和泄漏特性是影响其低速性能的两个关键因素，在低速情况下会引起马达爬行现象，連续回转电液伺服马达的泄漏包括内泄漏和外泄漏两种情况，其中外泄漏比较复杂，本文只对内泄漏进行研究，在高低压腔压力差的作用下，叶片顶部与定子内表面、叶片端面与配流盘工作面、叶片与叶片槽和转子端面与配流盘工作面之间均存在内泄漏，这几种泄漏均可归结为平行平板缝隙泄漏。

为了保证电液伺服马达的灵活运转，各部件的相对运动表面之间要有一定的间隙，由于机械加工精度的限制，各部件表面存在许多波距小于1mm的凸峰和凹谷构成的微观几何形状误差，即表面粗糙度，这对部件之间的流体运动形成的泄漏产生了重要影响，本文通过建立连续回转电液伺服马达的低速泄漏模型，探究表面粗糙度、压差、转角和泄漏的关系以及内泄漏对低速性能的影响并提出改进措施。

1.叶片式连续回转马达工作原理

如图1所示，液压泵提供的压力油经电液伺服阀流动到径向对称布置的进油口1、2，高压油作用在进油区叶片上产生不平衡力矩，并通过叶片带动转子旋转，当叶片运行在定子工作区（定子高次曲线段）时，减压阀对叶片根部油腔油液的压力进行调控，保证叶片顶部与定子内曲面的可靠密封，如图1虚线所示；当叶片运行到定子过渡区（定子内曲线圆弧段）时，叶片根部油腔和顶部工作腔油液通过特定的配流机构连通。

2.连续回转电液伺服马达泄漏模型

2.1平行平板间隙泄漏与表面粗糙度关系的建立

工程实际中平行平板表面存在较小间距的微小峰谷，这些峰谷组成的微观几何形状特性称为表面粗糙度.为了建立平行平板间隙泄漏与表面粗糙度的关系，我们假设上平板为粗糙平板，下平板为光滑平板，用正弦波表示表面粗糙度，物理模型如图2所示，叶片式连续回转电液伺服马达的内泄漏都可以合理简化为平行平板间隙泄漏的情形。

2.2叶片式连续回转电液伺服马达泄漏模型的建立

叶片式连续回转电液伺服马达的结构图及实物图如图4所示，该双作用马达径向对称分布有2个高压腔和2个低压腔，沿转子槽均布13个叶片，马达为逆时针方向旋转，AD、BC各自所含的油腔为高压腔，AB、CD各自所含的油腔为低压腔.马达运转过程中，在A、B、C、D4个圆弧过渡段始终会有一个叶片，因此求出临界条件即A、B段存在2个叶片的泄漏量，即可得出马达转动一周的瞬时泄漏量，叶片式连续回转电液伺服马达采用32号液压油作为传动介质，40℃时其动力粘度系数为0.0288Pa.s.马达内泄漏主要包括：①叶片顶部与定子内表面之间的泄漏；②叶片端面与配流盘工作面之问的泄漏；③叶片与叶片槽配合间隙的泄漏；④转子端面与配流盘工作面之间的泄漏。

对式（16）、（17）进行仿真，分别得到A、B段圆弧存在2个叶片，压差为3 MPa时泄漏量与表面粗糙度关系曲线，如图5和图6所示.由图可知，随着表面粗糙度的增大，泄漏量逐渐减小，说明部件表面的微小凸峰和凹谷对油液有扰动，表面越粗糙，扰动越剧烈，对于低速性要求较高的连续回转电液伺服马达，应尽可能提高部件表面的机械加工精度，降低表面粗糙度，减小内泄漏。

2.4马达内泄漏量与进出口压差的关系

参数设置同2.3，马达各接触面的表面粗糙度峰值A=0.8um，可得马达内泄漏量与压差的变化关系式（18）、（19）。

Q_A=2.1083×10^-6△p+1.96873×10^-12（18）

Q_B=2.2051×10^-6p+1.96873×10^-12（19）

通过仿真可分别得到A、B段圆弧存在2个叶片，压差为3MPa时马达内泄漏量与进出口压差关系曲线，如图7和图8所示，泄漏量与压差呈线性正相关关系，压差越大，泄漏量越大。

2.5马达内泄漏量随转角的变化关系

参数设置同2.3，表面粗糙度峰值4=0.8um，压差△p=3MPa，可得泄漏量随转角的变化关系如图9所示.马达转动过程中，叶片位置呈周期性变化，A段圆弧有两个叶片时，其它圆弧段各有一个叶片，转过5.3°后，四个圆弧段都只有一个叶片，再转过1.6°B段圆弧出现两个叶片，其他圆弧段各有一个叶片，接着依次在C段和D段圆弧出现两个叶片，当A段圆弧再次出现两个叶片时，相当于马达旋转了两个叶片夹角的度数27.69°，完成一个周期运动。

3.内泄漏对马达低速性能影响分析

连续回转电液伺服马达单通道电液位置伺服系统原理方框图如图10所示，在对系统原理方框图的各个组成环节进行线性化分析的基础上，建立马达的电液位置伺服系统数学模型，如图11所示。

根据图11所示的连续回转马达电液位置伺服系统传递函数，对马达的低速跟踪性能进行仿真，结果如图12所示，曲线1为给定的斜坡信号，曲线2为泄漏系数C_tm=2.6866×10^-11m3/s·Pa的响应曲线，曲线3为泄漏系数C_tm=4.6×10^-11m3/s·Pa的响应曲线，曲线4为C_tm=4.953 4×10^-11m3/s·Pa的响应曲线。

从图12可以看出，泄漏系数对马达的低速跟踪性能影响很大，泄漏系数越大，低速跟踪性越差，严重时甚至引起马达的低速爬行现象，另外系统的内泄漏施加于干扰模型上，增大了摩擦对马达低速性能的影响，综上所述，设法减小马达的内泄漏，同时改进控制策略，对内泄漏进行有效的补偿，才能改善马达的低速性能。

4.结论

本文分析了马达的工作原理和内泄漏的组成情况，用正弦波模拟表面粗糙度，建立了平行平板高频正弦波模型，得到了一个波距单位宽度的流体流量，根据平行平板缝隙泄漏理论，得到了马达四种部位的泄漏量和总泄漏量的数学表达式.研究得到了马达部件的表面粗糙度、进出口压力差和马达旋转角速度对内泄漏的影响规律，建立了连续回转电液伺服马达单通道电液位置伺服系统原理方框图，通过计算不同压差下的泄漏系数并得到了跟踪曲线，得出了泄漏系数对低速性的影响规律，这为研究内泄漏对马达低速性的影响规律并提高马达低速性能指明了方向。