改进蚁群算法的机器人焊接路径规划*

王春华， 邱立鹏， 潘德文

(1.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000；2.沈阳职业技术学院，辽宁 沈阳 110045)

改进蚁群算法的机器人焊接路径规划*

王春华1， 邱立鹏1， 潘德文2

(1.辽宁工程技术大学 机械工程学院，辽宁 阜新 123000；
2.沈阳职业技术学院，辽宁 沈阳 110045)

利用改进蚁群算法，引入最大最小蚂蚁系统和局部搜索策略，避免蚁群算法出现早熟、停滞问题，并提高了算法的求解速度和精度，实现了合理规划白车身机器人焊接路径和提高焊接机器人的工作效率的目的。设计了白车身机器人焊点规划程序，并将其应用到白车身底板某工位，从仿真结果表明:将改进蚁群算法应用到白车身机器人焊接路径规划中，验证了算法的有效性和可行性。

焊接路径规划； 改进蚁群算法； 优化求解

0 引 言

焊接机器人在实际工业生产中承担重要角色，在大规模的焊接操作中，焊接机器人作业点多且分布复杂，而白车身焊接系统是一个有着代表性的离散事件系统，现场的诸多随机因素对其影响较大，白车身焊接机器人路径的改造和优化大多依靠现场经验的直接调试、验证[1]。

焊接机器人路径的优化直接影响着机器人的工作效率，出于对实际工作现场中的限制和成本的考虑，很难柔性地对焊接机器人多种优化路径进行测试和评估，所以对焊接机器人路径的模拟仿真，能够为生产线的改造和优化提供决定性依据，可大大提升企业的效益。 白车身焊接机器人的最佳路径规划问题是极其复杂的非线性寻优问题，很难建构建解析形式的解[2，3]。所以，本文将在前人的算法中，通过改进蚁群算法，对白车身焊接机器人进行路径规划。

1 焊接路径规划和数学模型

旅行商问题(TSP)概括如下：设N={1, 2,…，n}是n个城市的集合，L={lij|i,j∈N}是集合N中城市两两连接的集合，dij(i,j∈N)是lij的Euclidean距离，即

(1)

G=(N,L)表示有向图，旅行商问题的目标是在G=(N,L)中寻找长度最短的汉密尔顿圈，即一条对N={1,2,…，n}中n个城市访问且只访问一次的最短封闭曲线。

如图1，白车身机器人焊接路径要求焊枪行走所有焊点后回到焊接原点，这种问题就是典型的旅行商问题。将每一条焊缝当做旅行商问题中的一个城市，将归一化约束看成旅行商问题中的距离约束[4]。焊缝的起点与终点不重合，即两个焊缝间的距离dij≠dji，所以白车身机器人焊接路径规划问题为非对称旅行商问题。

图1 白车身焊接生产线

为了减小焊接路径优化问题数学模型的复杂性和求解的计算量，所以,对该数学模型进行一定的简化，简化内容如下：

1)机器人在每个焊点的焊接时间取定值，该定值为平均值；

2)机器人在焊点之间移动的速度取定值，该定值为平均值；

3)机器人的空间和运动的位置精度均能满足要求；

4)机器人在移动和焊接的过程中均能满足要求的精度。

2 改进蚁群算法设计

实验结果表明，当节点数在5～100之间的TSP问题时，蚁群算法的性能优于其他智能算法，得益于其快速收敛的优势和高精度性。在本文中，白车身焊点经过工艺分组后，所涉及的焊点数量在5～100之间，所以，选择蚁群算法能够获得最佳的优化结果。

2.1 蚁群算法的设计步骤

1)初始化策略

a.蚁群初始化。假设蚁群数量为m，并将m只蚂蚁对应地放置各焊点上；

b.信息素初始化。将信息量放置焊点到机器人的路径上，初始时刻每条路径上的信息量保持相等，可表示为：τij(0)=τ0；

c.禁忌表初始化。禁忌表Tabu(k)中的元素代表焊接机器人的集合，以克服在焊点分配时路径选择发生重复问题为目标，将蚁群选择过的路径保存到禁忌表Tabu(k)[5,6]。对于第k只蚂蚁，将禁忌表Tabu(k)设为空集。

2)α，β，ηij，ρ，m参数设定

3)路径点选择策略

初始化后的蚂蚁将依靠各路径点上的信息素和启发信息的最大组合值来选择下一个路径点，择选概率最大的机器人当作下一个路径点，概率选择函数的公式为

(2)

当循环n次后，每只蚂蚁的Tabu(t)都充满，计算每只蚂蚁走过的焊接路径总的距离。

2.2 最大最小蚂蚁系统

前人对基本蚁群算法有着诸多完善的方案，托马斯等人提出的最大最小蚁群系统是一个优秀方案，尤其针对旅行商问题，有着很好的效果。最大最小蚁群算法对基本蚁群算法的信息素更新方式进行了完善，即每次迭代后并非所有的蚂蚁都实行信息素更新，而只有形成了最佳解的那些蚂蚁才有资格实行信息素更新，从而增大了收敛速度，但最大最小蚁群算法同时存在着一个缺点：易存在早熟停滞问题[7]。为了克服这个缺点，最大最小蚁群算法中对各条路径上的信息素浓度进行了规定，信息素浓度取值范围被限制在最大值和最小值之间，且初始时刻的信息素浓度被设定为上限值，从而提升了初始阶段的搜索能力。

最大最小蚁群算法在基本蚁群算法的基础上进行了如下改进：

1)每次迭代后，只有形成了最佳解的那些蚂蚁才有资格实行信息素更新，信息素更新的公式为

(3)

式中 L=min(LK),K=1,2,…,m

2)当信息素更新结束，计算每条路径上残留的信息素，并将残留的信息素浓度限定在[τmin,τmax]之间。

3)设定各条路径信息素的初始浓度为：[τij(0)=τmax]。

2.3 局部搜索策略

在最大最小蚁群系统对较大规模的非线性寻优问题时，在路径搜索中加入信息素局部搜索策略，这种局部优化的效果十分显著。常用的局部搜索策略有2-opt算法、3-opt算法、遗传算法、贪心算法等[8]，本文选择2-opt策略对局部路径进行优化，即在算法的一次迭代结束，对本次迭代搜索到的最短路径进行改进，将组成最短路径的各相邻边进行互换，增加了可行解的进化历程，提高了算法的求解速度,如图2。

图2 最大最小蚂蚁系统算法流程

3 实例仿真和结果

以某车侧围补焊工位为例，对其中一台焊接机器人进行焊接路径规划，该机器人分配的焊点数为26个。根据本文的算法流程，利用Matlab编写出白车身焊接路径规划的程序。依据程序的最终结果，在Matlab中利用三维曲线函数形成了白车身机器人优化前后的焊接路径。如图3为依据工艺规划人员工作经验所得的规划路径，即优化前规划路径，如图4所示为通过Matlab软件编写对应的路径规划程序求解得到该机器人的最优焊接路径，图中的x，y，z表示焊点坐标，通过分析图3、图4可得到：优化后的焊接路径明显优于传统路径。

图3 优化前的焊接路径规划

图4 优化后的焊接路径规划

如图5,通过在Delmia仿真平台进行实验，可得优化前焊接路径中，焊枪行走的路程为1 513.2mm，各焊点之间的平均距离为60.528mm，均方差为24.6mm。而经过改进蚁群算法优化后，焊枪行走的路程为1 253.6mm，各焊点之间的平均距离为50.144mm，均方差为16.4mm。比较优化前后的焊接路径，使用改进蚁群算法后，焊枪行走的路程减少约17.2 %。

图5 Delmia仿真平台

4 结 论

1)本文通过对白车身机器人路径规划进行分析，提出一种改进蚁群算法，加入最大最小蚂蚁系统和局部搜索策略，防止陷入局部最优解，加快了算法的收敛速度。

2)在Matlab中编写改进蚁群算法程序，计算得出最优焊接路径，并得到优化后的焊接路径明显优于传统路径。同时也验证了改进蚁群算法的有效性、正确性。

3)通过在Delmia仿真平台进行实验，比较优化前后的焊接路径，可得优化后焊枪行走的路程减少约17.2 %。

[1] 林巨广，陈甦欣，戴淮初，等.蚁群算法在白车身底板焊接路径规划中的应用[J].焊接学报，2015(1)：5-9,113.

[2] 袁 毅.侧围焊接工位焊点分配及路径规划的研究[D].长沙：湖南大学，2013.

[3] 张春伟，刘海江，姜冬冬.基于遗传算法的白车身机器人焊接路径规划[J].同济大学学报：自然科学版，2011(4)：576-580，598.

[4] 王家海，王 毅.基于蚁群算法的白车身焊接机器人路径优化研究[J].制造业自动化，2008(5)：16-17，23.

[5] 赵 敏，胡中华.一种求解机器人路径规划的智能优化算法[J].电焊机，2009(4)：90-92.

[6]MarinakisY，MarinakiM.Ahybridmulti-swarmparticleswarmoptimizationalgorithmfortheprobabilistictravelingsalesmanproblem[J].Computers&OperationsResearch,2010(3)：432-442.

[7] 祝永华.改进的蚁群算法及其应用研究[D].杭州：浙江工业大学，2010.

[8] 彭永健，李小宁.基于蚁群算法的分组焊点焊接路径优化方法研究[J].机械制造与自动化，2012(1)：6-9.

Robot welding route planning based on improved ant colony algorithm*

WANG Chun-hua1， QIU Li-peng1， PAN De-wen2

(1.College of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China；2.Shenyang Polytechnic College，Shenyang 110045，China)

Uilize improved ant colony algorithm,introduce max min ant system and local search strategy,avoid precocity and stagnation problem appeared in ant colony algorithm,and improve speed and precision of algorithm computation,rational planning of body-in-white(BIW)robot welding path and improve work efficiency of welding robot.Design robot welding spot planning program,and apply it to the bottom of BIW of a station.It can be seen from the simulation results,the improved ant colony algorithm is applied to BIW welding robot path planning,verify feasibility effectiveness of the algorithm.

welding path planning; improved ant colony algorithm; optimization solving

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0075—03

2016—04—02

国家自然科学基金资助项目(51374120)

TG 409； TP 242. 2

A

1000—9787(2017)02—0075—03

王春华(1963-)，女，博士，教授，博士生导师，主要从事机械设计及理论研究工作。

邱立鹏，通讯作者，E-mail：2442455233@qq.com。