萤火虫优化BP-NN的电网故障诊断研究*

钱 煜， 向凤红， 毛剑琳， 袁 圃， 张茂兴

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

萤火虫优化BP-NN的电网故障诊断研究*

钱 煜， 向凤红， 毛剑琳， 袁 圃， 张茂兴

(昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

针对逆传播神经网络(BP-NN)运算过程中易陷入局部极小值的不足。根据典型的经验公式对比，缩小了隐含层节点数范围，从而寻找最优的隐含层节点数。根据萤火虫优化(GSO)算法的特点，用GSO-BP-NN训练的初始权值阈值，能够很好地预测测试集，从而避免BP神经网络陷入局部极小值。采用以上方法的结合对电网进行故障诊断，实验证明：该方法可以准确有效地诊断出电网故障位置。

逆传播神经网络； 电网故障诊断； 隐含层； 萤火虫优化算法

0 引 言

电网故障的有效诊断是保证电网安全可靠运行的重要手段[1]。由于以前受到一定条件的限制，传统的电网故障诊断手段依赖人工实现，即依靠长期积累的经验来定位电网故障的位置，准确性比较差，诊断速度也比较慢。随着诊断技术的发展，基于人工智能的专家系统、遗传算法、神经网络 (neural network,NN)算法、基于贝叶斯网络、模糊集[2]等方法引入到电网故障诊断中。但是，这些方法存在着局限性，比如说专家系统容错性差[3]；NN容易陷入局部极小[4]等等。根据这些诊断方法的优缺点，同时针对已有逆传播NN(back propagation NN,BP-NN)在电网故障诊断中的不足[5],提出了莹火虫优化(glowworm swarm optimized,GSO)算法。GSO算法是模拟现实中萤火虫觅食行为而提出的一种新型元启发式搜索算法[6]。本文采用GSO算法来优化BP-NN，目的是通GSO算法得到更好的网络初始权值和阈值，解决了BP-NN容易陷入局部极小值的问题，提高了电网故障诊断的容错性，能够快速准确地定位故障位置。

1 BP-NN基本原理

1.1 BP-NN基本原理

BP-NN是一种按误差BP算法训练的多层前馈网络[7]。它的学习规则是使用最速下降法，在学习过程中，分为两个部分，信号的正向传播和误差的BP。典型的三层BP-NN拓扑结构如图1所示。

图1 3层BP-NN拓扑结构

1.1.1 正向传播过程

图1所示输入层有m个节点，隐含层有h个节点，输出层有n个节点。隐含层节点的输出函数为

ci=f(WX+bj)

(1)

式中ci为隐含层第i个节点的输出值，i=1，2，...，h；f为激励函数；W为输入层到隐含层的权值；X为隐含层节点的输入向量；bj为隐含层第j个节点的阈值，j=1，2，...，h。

输出层中节点的输出函数为

yk=f(VC+θz)

(2)

式中yk为输出层第k个节点的输出值，k=1，2，...，n；f为激励函数；V为隐含层到输出层的权值；C为输出层节点的输入向量；θz为输出层第z个节点的阈值，z=1，2，...，n。

1.1.2 BP过程

定义学习误差函数

(3)

式中 Ep为第p个样本的误差；dpk为第p个样本下的第k个节点目标输出值；ypk为第p个样本下的第k个节点实际输出值。

若正向传播计算的实际输出与目标的输出之间存在误差，则将误差信号BP，调整权值和阈值，直到输出满足要求，使误差函数值达到最小。

1.2 BP-NN在电网故障诊断中的应用

BP-NN实现从输入到输出的映射，数学理论已经证明，它具有实现任何复杂的非线性映射功能，不需要建立模型，了解其内部流程，只需输入获得输出。因此，BP-NN比较广泛地应用在电网故障诊断中。

文献[8,9]说明了BP-NN在电网故障诊断中的具体应用，首先将保护器和断路器的动作信息作为网络的输入，可能发生的故障情况或区域作为输出，构成相应的故障决策表，以此来建立诊断模型。

BP-NN是一种局部寻优的算法，当网络训练故障决策表可能会面临局部极小化的问题时，造成网络训练失败。同时，网络隐含层节点数的选择，影响网络的收敛速度，容错能力等。

2 优化BP-NN算法设计

2.1 BP-NN隐含层节点数确定

NN隐含层节点数的确定没有一个理想的公式来表示。而隐含层节点数对故障诊断的效果有影响。节点数太少，在诊断中获得的有效信息比较少。如果节点数太多，会使网络学习训练时间过长，容错性差，泛化能力下降等。所以,文中优选最适合优化BP-NN的隐含层节点数选取以下4种典型的经验公式作比较研究[10]。

Hecht-Nielse公式

h=2N+1

(4)

Illingworth公式

h=4N

(5)

LippmannRP公式

h=M(N+1)

(6)

输入层和样本容量公式

(7)

式中 h为隐含层节点数；N为输入层节点数；M为输出层节点数；k为样本数；C为组合数符号。经计算验证，式(7)为最优， 缩小隐含层节点数的取值范围，通过网络训练得出的训练误差来选择隐含层最佳节点数，算法设计如下：

1)通过经验公式缩小隐含层节点数的范围。

2)构造NN，将隐含层节点数区间内的整数作为隐含层节点个数分别对训练样本进行训练。

3)记录训练误差绘制成曲线图，曲线图中最低点的误差值所对应的区间内的某一值，就是理想的隐含节点数。

2.2 GSO算法优化BP-NN

GSO-BP的基本思想是：根据输入输出参数确定网络结构，从而确定萤火虫算法每个个体的编码长度。种群中的每个个体都包含了BP-NN的所有权值和阈值，通过适应度函数计算个体适应度函数值，并通过位置更新、决策半径更新以及荧光素更新找到最佳函数值对应的个体，将GSO得到的个体对BP-NN的初始权值和阈值进行赋值，再利用BP-NN模型进行优化，从而得到具备全局最优解的BP-NN预测值。

算法设计如下：

1)初始化种群：个体编码方法为实数编码，每个个体由一个实数串表示，该实数串由以下4部分组成：输出层与隐含层之间的连接权值、隐含层与输入层之间的连接权值、输出层阈值以及隐含层阈值。每个个体包含了BP网络全部阈值和权值，若BP网络结构已知，就可以创建一个权值、阈值和结构都确定的BP网络。

2)适应度函数：根据最优个体编码得到BP网络的初始权值和阈值，用训练集训练BP-NN后系统预测输出，个体适应度值 即为期望输出与预测输出之间的误差绝对值的和，如下式所示

(8)

式中n为BP-NN输出层节点数；xi为BP网络节点i的期望输出；yi为节点i的预测输出；a为常数。

3)荧光素更新操作:对种群中的每个萤火虫i按式(8)计算在第t代、位置xi(t)的适应度值，然后利用目标函数值来计算萤火虫i的荧光素值。

4)位置更新操作:在GSO算法中，当萤火虫i寻找到具有更高萤光素值的萤火虫j时，且若此时萤火虫i和萤火虫j的距离小于感知半径，则萤火虫i以概率pij(t)选择萤火虫j，并向此方向移动；然后按式(9)

(9)

更新位置，计算更新后位置的目标函数值，进而更新全局最优值。

5)决策域更新操作:在位置更新后，萤火虫i将根据其邻居密度对决策半径进行动态更新。如果邻居密度太小，将增大决策半径，从而有利于搜索更多的邻居萤火虫，反之，将减小半径。

BP-NN部分与普通BP网络类似，具体实现步骤如下：

1)确定BP网络结构:随机初始化BP-NN的权值和阈值，按照萤火虫算法的编码要求对初始权值和阈值进行编码，然后将该编码输入GSO算法进行优化，算法随即执行GSO算法部分。

2)构造GSO-BP-NN:从GSO算法部分获取GSO算法优化后的权值和阈值，构造GSO-BP-NN。采用训练集对网络进行训练，计算训练误差，训练误差满足要求时，停止对GSO-BP网络的训练。

3)预测输出:将测试集输入训练好的GSO-BP-NN，预测输出目标威胁值。

3 诊断实例与分析

3.1 诊断过程

为了验证文中方法的有效性，本文以文献[1]的简单配电系统为例。如图2所示系统模型分为5个区域(Sec1～Sec5)，均配有过流保护(CO1～CO5)；Sec1和Sec3配有距离保护(RR1,RR3)。

图2 简单配电系统

针对图2所示的配电模型，选取相应的故障决策表，分别对含有隐含层节点数确定思想的BP-NN和GSO-BP以及与含有隐含层节点数确定思想的GSO-BP(IGSO-BP)进行训练分析。图3是文中确定隐含层节点数方法的仿真图，由图中可知开始均方差比较大，随着节点数增加，均方差减小，当隐含层节点数为11时，均方差最小为1.841 5×10-5。图4表示的是GSO-BP-NN的适应度曲线，经过大约38代的搜索后萤火虫个体的平均适应度趋于稳定。GSO算法在种群为40的情况下，经过40次进化即收敛于最佳适应度值0.28，这说明GSO算法只需要很小的代价，就能寻找到最优的BP-NN权值和阈值。三种方法的网络拓扑结构采用典型的三层结构，其他参数设置相同。表1给出了含有保护装置误动信息的6个故障样本。训练结果见表2。

图3 均方差与隐含层节点数关系仿真图

序号QF1QF2QF3QF4QF5CO1RR1CO2CO3RR3CO4CO5故障区域111(0)0001000000Sec12010000011(0)000Sec23000(1)000001000Sec340000(1)00000010Sec45000(1)000000101Sec56001(0)000000000None

注：1表示保护动作，0表示保护未动作，Sec4或Sec5表示故障可能在Sec4或Sec5,括号外数据为各单位的实际状态，括号中数据为其无故障时的状态。

图4 适应度曲线仿真图

3.2 实验结果分析

从训练结果看，三种方法都可以准确定位故障位置，且训练效果都较为理想,见表3。

对存在错误信息的样本，确定隐含层节点数思想的GSO-BP-NN训练效果优于GSO-BP-NN与BP-NN，其中确定隐层节点数思想的GSO-BP-NN的诊断效果最优，GSO-BP-NN其次，BP-NN诊断效果最差。

表2 三种算法训练结果

样本诊断方法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None训练结果1IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．98930．99101．0003-0．0003 0．00100．00050．00200．00430．01020．00160．0005-0．0001 -0．0004 0．00250．00010．0025-0．0037 -0．0009 Sec1Sec1Sec12IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．01620．00070．01820．99570．99721．00020．00630．00240．03090．01330．0045-0．0033 -0．0016 0．0003-0．0118 0．0020-0．0008 -0．0280 Sec2Sec2Sec23IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．00120．00040．00520．00270．00160．01080．99851．00011．00250．0048-0．0015 0．00600．0030-0．0005 -0．0032 0．0108-0．0021 0．0004Sec3Sec3Sec34IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．01060．00000．00800．00920．00010．0051-0．0121 0．0011-0．0148 0．99850．99970．9950-0．0108 -0．0015 -0．0035 -0．0047 0．00030．0106Sec4Sec4Sec45IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．00610．0007-0．0158 0．00120．00050．01390．0034-0．0002 0．0269-0．0059 -0．0009 -0．0160 0．96380．99981．0016-0．0165 -0．0013 0．0441Sec5Sec5Sec56IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN-0．0002 -0．0000 0．00050．00260．0099-0．0087 0．0012-0．0019 0．02810．95900．99940．98570．00440．0013-0．0175 0．0089-0．0017 -0．0115 Sec4Sec4Sec4

注：诊断方法中，IGSO-BP-NN表示加有确定隐含层节点数思想的GSO-BP-NN。

表3 三种算法诊断结果

故障样本诊断算法Sec1Sec2Sec3Sec4Sec5None诊断结果1IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．99280．92230．60240．05480．11730．0044-0．0123 -0．0127 0．01540．0162-0．1277 -0．0028 0．00720．0078-0．0104 -0．2653 -0．0637 -0．0460 Sec1Sec1不定2IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．19550．1014-0．2405 1．10190．64260．55460．78600．85870．90650．1367-0．2173 -0．2260 -0．4060 0．0134-0．3423 -0．8956 -0．3418 -0．3181 Sec2不定不定3IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．03470．0512-0．1889 -0．0238 -0．2489 -0．1383 0．91560．88801．0051-0．0151 -0．1306 0．0179-0．1183 0．10280．01590．29980．46840．3029Sec3Sec3Sec34IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN-0．0454 0．0323-0．3014 -0．0221 -0．1157 -0．0237 0．0209-0．1360 0．07900．98060．75220．9650-0．0822 -0．1427 -0．1987 0．33410．35110．1261Sec4Sec4Sec45IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN0．0866-0．3104 -0．5646 -0．0230 -0．3811 -0．0547 -0．1199 -0．1789 0．2150-0．0968 0．0483-0．4849 0．99760．89740．54030．31500．38361．1890Sec5Sec5不定6IGSO⁃BP⁃NNGSO⁃BP⁃NNBP⁃NN-0．1347 0．05110．5792-0．2202 0．32760．05220．27860．3335-0．0945 0．13190．16260．23920．03150．06080．43190．93660．8677-0．2010 NoneNone不定

4 结 论

由仿真对比结果可以看出:本文方法在最佳隐含层节点数下通过GSO-BP-NN的初始权值阈值，避免了单纯的BP-NN容易陷入局部极小的不足，提高了电网故障诊断的容错性。下一步的工作重点是对规模更大、拓扑结构更复杂的网络进行诊断。

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Study of fault diagnosis of power system based on glowworm swarm optimized BP-NN*

QIAN Yu， XIANG Feng-hong， MAO Jian-lin， YUAN Pu， ZHANG Mao-xing

(School of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China)

Narrowing the scope of hidden nodes based on empirical formula to find the optimal number of hidden nodes in the small range is described,aiming at problems of easy trapping into smallest spot.According to the glowworm swarm optimized(GSO)features,using GSO optimize training initial weights and thresholds of back propagation neural network(BP-NN) can predict test set well,so as to avoid the problem of BP-NN falling into local minima.Using a combination of the two methods for grid fault diagnosis,experimental results show that the method can accurately and efficiently diagnose network fault location.

back propagation neural network(BP-NN); grid fault diagnosis; hidden layer; glowworm swarm optimized(GSO)algorithm

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0035—04

TM 711

A

1000—9787(2017)02—0035—04

2016—03—22

国家自然科学基金资助项目(61163051); 云南省教育厅科学研究基金资助项目(2015Y071)

钱 煜(1989-)，男，硕士，研究方向为智能电网故障诊断。