“倍延中线”巧解题

陶利全

在学习平面几何的问题时，学生会经常遇到一类关于三角形中線的问题。在求解或证明的过程中，若能巧妙地添加辅助线，往往能够起到化难为易、化繁为简的效果，而最常见的添加方法为倍延中线法。所谓倍延中线法，就是以构造全等三角形为思想，延长一边的中线，使所延长部分与中线相等，连接相应的顶点，构造全等三角形，通过全等得到对应角、对应边相等，从而达到使边或角转移的目的。下面就从几道例题来谈谈倍延中线法在一些几何问题中的妙用：endprint