给孩子有营养又好吃的数学知识——数学游戏课程实施案例

王嘉楠

（浙江省杭州经济技术开发区江湾小学）

学科窗

给孩子有营养又好吃的数学知识
——数学游戏课程实施案例

王嘉楠

（浙江省杭州经济技术开发区江湾小学）

一、数学游戏课程实施背景

1．创造适合学生的数学教育的要求

当前的数学教育要求应该是“创造适合学生的数学教育”。我们想通过这样的一种课题研究，开发和整合出一些更适合学生的数学课程内容，让孩子们能喜欢数学，能快乐地学习数学。在游戏中学数学，用数学玩游戏，增强孩子们学习数学的动力，在潜移默化中培养学生的数学思维能力和应用能力，提高数学素养。只有建设高质量、适合孩子的课程，才能留住儿童“易逝的好奇心”。

2．增强学生学习动力的需要

学习需要动力，学生需要快乐学习。著名教育心理学家张梅玲说，孩子学习数学有两个系统：认知系统和动力系统。从心理学来看，学习包括知、情、意、行四个方面。学数学，解决问题行为，必须与知、情、意相联系。一个是“会”的系统，一个是“爱”的系统。“爱”是“会”的动力，“会”是“爱”的强化。正如著名特级教师吴正宪提倡的“有营养又好吃”的数学。不但要有“营养”，还需要“好吃”，“好吃”指教学手段和方法。因此，通过创设数学游戏课程，增强孩子学习数学的动力，让孩子在玩中学，学中玩。

3．学校校本课程开发和教师发展的要求

新课程强调对学生创新意识与实践能力的培养，课程设置更趋于多元化 、 特色化，为学生的全面发展、整体提高提供更为广阔的空间。我校的办学愿景是“半天学校 童年味道”，怎样品童年味道，童年味道体现在哪里？关键是要从课程出发，开发出一系列具有童年味道的校本课程。就数学学科来说，游戏课程的开发为学校提供了新的发展契机，也为学生学习注入了新的活力，同时也是促进教师专业化发展中的一个重要组成部分。

二、开发数学游戏课程的意义与价值

1.数学教材中本身就有许多种数学游戏，如数的游戏、形的游戏、博弈游戏、逻辑游戏等，在数学教材中都有涉及，如一年级下册第一单元中就有七巧板，这实际是一种形的游戏；二年级下册教材中有一个扫雷的练习，其他版本的教材就有数独，数的游戏，计算24点；四年级上册有“田忌赛马”的故事，报数游戏，都是博弈游戏；四年级下册“你知道他们的名次吗？”是逻辑游戏。这些都是很好的数学课程资源，需要我们进一步开发，发挥它们应有的作用。

2. 数学是打开科学大门的钥匙，客观世界任何事物背后都蕴藏着相关的数学知识与数学规律。通过拓展和延伸数学教材内容，经过系统训练，培养学生抽象数学能力，学生的思维会更敏捷，考虑问题的深度和广度也会优于别人，更重要的是可以培养学生坚韧不拔的毅力，而这是现在许多学生所缺乏的。趣味数学的目标就是通过系统地培养和训练，进一步巩固数学基础知识和提高基本技能，开发学生的数学思维，发展学生的理性精神，提高学生的数感和学习数学的兴趣，培养出更多优秀的数学学生。

3.数学游戏的丰富价值。数学游戏能够增强数学学习的趣味性，突出学习的主体性，促进教学的生活化，增强教学的操作性。

三、数学游戏概念界定

什么是数学游戏？广义地讲，数学本身就是游戏。凡蕴含着数学原理，在游戏过程中应用到数学知识或数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏。

什么是数学游戏课程？使用数学游戏来实施的课程即为数学游戏课程。

四、课程的实施

游戏课程实施基于两方面展开：一是国家课程校本化实施。新课程改革提出国家课程要“校本化”，为何要“校本化”，说到底是要根据学校、学生的实际情况灵活地完成、实施课程。因此就把目光聚焦到国家课程上，把教材中已经有的游戏内容进行整理开发，基本策略是“整合”。二是基于教材和学生的年龄特点，补充和延伸一些数学游戏课程，这方面体现为拓展。当然也不是一直“做加法”，而是在国家课程的基础上进行有限延伸。

以数学游戏课程之一-----《算24点》的教学进行举例说明。

【背景分析】

“算24点”是游戏趣味很浓的一个实践活动课，前期学生已学习九九乘法表。通过玩扑克牌的形式，通过在数字间添加“加、减、乘、除和小括号”等运算符号，使算式结果为24。玩扑克牌的形式可以很好地营造学习氛围，激发学习兴趣，在探索发现中掌握口算，巩固混合运算的计算顺序。

【教学目标】

1. 掌握算24点的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。

2. 通过小组合作，提高解决问题的策略和能力。

3. 培养学生的合作精神和创新意识，增强数感。

【教学重难点】

重 点：了解计算24点的方法。

难 点：用四张牌算24点。

【教学准备】每组花色的扑克牌各准备10副（即每位学生拿到一种花色的扑克牌）。

【教学过程】

一、创设情境，激发游戏兴趣

师：（出示扑克牌）这是什么？你们玩过扑克牌吗？你们都用扑克玩过哪些游戏？

师：今天老师也想用扑克和你们一起玩个游戏。（PPT出示）

师：认识这是谁吗？今天我们就让李咏叔叔也为我们主持一下，不过不是参加“幸运52”，而是要进行“算24点”的比赛（板书：算24点）。大家有信心参加吗？好，我们先来看第一关。

【设计意图：用学生喜欢的扑克牌游戏引入，既能调动学生的学习积极性，又能让学生感受到学习的乐趣。】

二、熟悉游戏规则，掌握计算方法

（一）第一关： 幸运对对碰。

（PPT出示）本关规则： 老师出一张牌，你们也出一张牌或说一个数，使这两个数字碰出的得数是24。

（1）（课件出示）一张牌3，要求学生从自己手中拿出一张牌，用+、-、×、÷，或括号，和课件出示的牌进行计算，算出24。

（2）不错，是8，3×8=24。你是怎样想到8的？（口诀：三八二十四）

（3）课件依次出示4、6、8，按照上面的游戏规则，进行对对碰。

提问：9和谁怎样算24？（15加9等于24）

师：对，没有口诀是几九二十四，这时候我们就不能再用乘法，而是改用加减法。想一想9还可以怎样算出24？（33-9等于24）

（4）小结：两张牌算24点，可以利用乘法口诀直接算出。见3想8；见4想6；见6想4……当不能用乘法口诀时，我们也可以用加法或减法来算。

师：第一环节结束了，看来两张牌算24点，比较简单。下面我们加深难度，进入第二关：幸运24。

【设计意图：第一关的设计主要是让学生初步了解算24的基本方法，当不能用乘法直接算出时，会想到用加减法来解决，为后面的两步计算埋下伏笔，并从简单的乘法算起，在游戏中获得成功的体验，增加后续学习的动力。】

（二）第二关： 幸运24。

课件出示游戏规则：在算24点的过程中，把A看作“1”。请从你桌子上的牌中随机抽出3张牌进行计算，每张牌上的数字只能计算一次。

（1）说一说你对本关规则的理解。

（2）三人一组，拿出7、6、3，小组合作，看谁先算出24点。

（2）学生交流、汇报：7-3=4，4×6=24。（教师板书）

（3）师：刚才，我们三人一组，算24点。大多数小组有学生算出了24，这就叫“三人行，必有我师”。

【设计意图：学生的能力有差异，让他们分组进行合作，初步学算24的计算规则，并且体验合作成功所带来的喜悦。】

（4）将全班分为3个大组，每个大组选一题：

一组：3 8 9 二组：5 9 3 三组：3 4 2

再小组合作：根据本组选题，每人拿出一张牌，剩下一人记录，算24点。

（5）每组的记录员汇报记录结果，全班评议，教师板书。

一组：3 8 9 9÷3＝3，3×8＝24

二组：5 9 3 3×5＝15，15+9＝24

三组：3 4 2

①3×4＝12，12×2＝24 ②2×4＝8，8×3＝24 ③2×3＝6，6×4＝24

（6）总结：3张牌算24点，需要经过两步计算。除了见到3想8、见到4想6外，还可以这样想：见到9，想办法算出15；见到8，想办法算出16……

【设计意图：感受算“24”的方法的多样性】

三、变3为4，激发解题策略

（一）第三关：小组来闯关。

（PPT出示规则）以小组为单位，再来玩一轮，看哪组的小朋友算得快，算法多！

四张和三张是一样的，都是每张扑克牌只能用一次，用+、-、×、÷来计算。

（1）分组合作：桌上只摆放1、2、5、8四张牌，每人拿1张，比一比谁先算出24。

（2）把方法记录下来，看看哪个小组的算法多。

（3）小组汇报，教师板书算法：

算法一：5÷1=5 5-2=3 3×8=24

算法二：5-2=3 3÷1=3 3×8=24

算法三：5-1=4 8-2=6 4×6=24

算法四：5+1=6 8÷2=4 6×4=24

算法五：5+1=6 6÷2=3 3×8=24

（4）总结：当牌数增加到4张时，计算步骤也随之增加，并且算法也有多种。

【设计意图：一题多解，更能充分调动学生学习的积极性，培养学生灵活解题的能力及学生的发散思维。】师：团结的力量真大，同学们想了这么多方法，李咏叔叔真替你们高兴。想不想自己动手试一试？（生齐喊想）那我们就进行下一关：各显身手。

（二）第四关：各显身手。

（ PPT出示）本关规则：从下面几组牌中任选一组牌，自己单独算出24点。

（出示）A组：4、5、7、8 B组：3、7、1、9 C组：5、5、6、3

学生自由算24；表扬算法灵活的学生。

【设计意图：计算方法的多样性是解题的难点，总结常规方法，使学生能在游戏中得到解题策略多样化的训练。有效数组使学生增加游戏的信心,并能感受灵活的计算方法算出24所带来的成功体验和快乐。】

四、拓展提高

第五关：欢乐英雄。

（PPT出示）本关规则：以小组为单位，每人随意摸出四张牌，看谁先算出24，每算出一次24点，老师就在他的额头上贴一张笑脸画。最后看谁脸上的贴画多，谁就是冠军。如果计算结果得不到24，就换牌再算。

【设计意图：由固定的数组变成自由组合，其中的变数在增加，挑战的难度也在增加，计算方法也会更具多样性。】

五、总结延伸

师：通过一节课的学习，你有什么收获？先小声地和小伙伴说说。

师：谁想来说说？这一节课老师也很开心，和同学们一起闯过了一关又一关，学会了“算24点”。同学们回家后用这个方法和爸爸妈妈再进行一次比赛。

六、思考题

能不能用四个3、四个4、四个5、四个6算出24呢？

四个3：3×3×3-3=24；四个4：4×4+4+4=24；

四个5：5×5-5÷5=24；四个6：6+6+6+6=24；6×6-6-6=24。

五、思考

《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

在我开设的《举一反三》选修课上，参考华罗庚竞赛教程《数字游戏》，里面有道例题出的是：

① 3 3 3 3=1 ② 3 3 3 3=2；③ 3 3 3 3=4 ④ 3 3 3 3=5

在空格当中填入+、-、×、÷，或者括号，使得上面的等式成立。

学生在面对此类问题的时候，即使是在老师的指导下，也不能对这些问题有一个直观的认识，他们只会认为这仅仅是一个题目而已。在知道了这些题的解法之后，也很难将方法迁移到其他问题上去，比如将“3”改为“5”，更不知道该如何解决了。而在此之前引入“24点”游戏，就可以将这个问题解决掉。一般来说，该游戏在家庭里面还是比较普及的，父母都和孩子玩过这个游戏，主要是让孩子们知道，通过游戏，我们可以发现几种得到24的方法。既锻炼了学生们的计算能力，又培养了他们寻找规律的能力，还能使孩子们乐此不疲。在做了几个24点游戏之后，可以顺理成章地将例题也当成一个游戏来讲解，让学生感受到我们还是在玩游戏，只是把游戏的难度提高，由4个数增加到5个而已。学生们就会通过与24点游戏类似的方法，先去总结规律，再来解决题目。这样我们就得到了解决一类问题的方法，而不是仅仅一道题目。

数学游戏丰富了学生的学习内容，学生参与的积极性很高，获得了良好的活动体验，也更喜欢上数学课了。在此基础上，我也思考，在横向上，如何让游戏课程内容更丰富一些，哪些内容更符合课标的要求，能够进入课程；在纵向上，如何使一个游戏项目具有发展性，怎样从低年级到高年级玩出高水平。另外，怎样进行课程的评价，还需要进一步探索。

[1]唐彩斌． 思想改变课堂[M]． 上海：上海教育出版社，2013．

[2]斯苗儿，丁杭缨． 小学数学教学案例专题研究[M]．杭州：浙江大学出版社，2005．

[3]陈友财． 如何有效地调整课堂自主教学[M]． 课程教育研究，2014（18）．

[4]葛九明． 算“24点”教学设计[J]． 小学数学教与学，2010（3）．

责任编辑：武海山