基于多分类logistic模型的铁路水害分级警戒概率预报研究

吴 凡，阙志萍

(江西省气象服务中心，江西 南昌 330046)

基于多分类logistic模型的铁路水害分级警戒概率预报研究

吴 凡，阙志萍

(江西省气象服务中心，江西 南昌 330046)

利用2004-2014年鹰厦线的铁路水害资料和降水资料，分析了鹰厦铁路水害的时空分布特征，研究了两种地形的铁路水害分级警戒概率预报模型。结果表明：鹰厦铁路水害的年际变化差异大且分布不均，发生时间集中在汛期，局地性较强；山脉地型铁路水害分级警戒概率预报模型检验的出巡警戒、限速警戒以及封锁警戒的准确率分别为78.3%、58.8%以及74.4%；相对平坦地形铁路水害分级警戒概率预报模型检验的出巡警戒、限速警戒以及封锁警戒的准确率分别为85.0%、75.8%以及87.7%；在铁路防洪调度中结合水害概率预报模型以及3个因子的降水量值共同判断警戒级别的效果更优，可为铁路安全运营和高效调度提供一定的指导。

鹰厦铁路；铁路水害；分级警戒；降水；多分类logistic回归

随着铁路的高速发展，各类灾害性天气对铁路运输安全造成的威胁日益凸显[1-3]。由于山洪或排水不良汇水水流能量，降雨入渗或降雨与周围地质环境作用，直接或由其诱发的次生灾害作用于铁路路基轨道、桥梁、隧道、涵洞等基础工程设施，并造成段道、限速事故的灾害，称为铁路水害[4]。有关铁路水害的研究较多，李晓霞等[5]统计分析了兰州铁路局铁路水害时空分布特征及与气象条件的关系，建立了铁路水害预警模型；接小峰等[6]提出了基于E-1阈值曲线的防洪区间阈值预测方法；杨思全等[7-8]在分析铁路成灾机理和致灾因子的基础上构建了铁路环境水害危险度计算模型。现阶段铁路部门针对水害影响运输安全的警戒工作主要是出巡警戒、限速警戒、封锁警戒，然而水害分级警戒概率预报的相关研究较少。本文基于铁路沿线的水害信息资料和降水量资料，利用多分类logistic回归方法，研究铁路水害分级警戒的概率预报模型，以期为铁路部门高效调度、安全运营提供一定的参考。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

鹰厦铁路是中国东南沿海重要的铁路干线之一，北起江西省鹰潭市，南至福建省厦门市，全长697.7 km，沿线包括93个铁路工务段编组站(图1)。根据南昌铁路局辖区内路段的气候特征和地理环境，将鹰厦线进一步细化为9个区段，分别为鹰潭-肖家、肖家-资溪、资溪-邵武、邵武-吉舟、吉舟-青州、青州-卓宅、卓宅-梅水坑、梅水坑-龙海和龙海-厦门区段，其中大部分区段受武夷山脉地形影响，地形地貌复杂，多为土质堑坡，在遇强降水过程时雨水冲刷坡面，容易导致水害的发生，少数区段地势平坦，且靠近城市，排水系统更好，水害频率相对较少。考虑到样本量的影响，本文分别选取青州-卓宅区段、卓宅-龙海区段为代表研究山脉地形、相对平坦地形的铁路水害分级警戒概率预报模型。

图1 鹰厦铁路沿线区段划分示意图

1.2 资料来源

2004-2014年的铁路水害的灾情信息来自南昌铁路局，主要包括了2004-2014年的铁路水害发生日期、发生时间、水害类型、是否影响行车等；2008-2014年的降水量数据来自铁路工务段雨量日报表及气象站，主要包括了逐日降水量、日10 min最大降水量和日小时最大降水量。降水量检测仪置于铁路工务段观测点附近，能较好地反映铁路沿线的降水情况。

1.3 研究方法

通常意义上的Logistic回归要求因变量y只有两种取值，即常用的二分类Logistic模型，当因变量y取值有两种以上时，就要用多分类Logistic回归分析[9-10]。如果因变量为k个有序分类变量，可设y的k个取值按等级顺序为1、2、…、k。对y取值小于等于等级(j=1、2、…、k)的概率即取前j个值得累积概率用来表示，则有：

(1)

(2)

(3)

2 结果分析

2.1 铁路水害时空分布特征

2004-2014年鹰厦线共出现铁路水害1 008例，水害发生频次分布不均，差异较大，其年际变化如图2所示，可以看出2006年、2010年和2012年鹰厦线的铁路水害发生较严重，尤其是2010年铁路水害发生频次最多，达360次。铁路水害的发生除了明显的年际变化还有明显的年内变化，从图3还可以发现铁路水害发生的时间段与铁路沿线区域的汛期时间相对应，主要出现在4-8月，其中6月铁路水害发生频次最多。利用2010年青州-卓宅区段内的3个铁路气象观测站的降水资料，分析其月降水量的分布如图3所示，发现降水主要集中出现在4-6月，且6月降水量最大，与铁路水害分布特征一致，可见降水是诱发铁路沿线水害的主要原因之一。

图2 2004-2014年鹰厦铁路沿线水害发生频次分布

图3 2010年青州-卓宅区段3个气象站月降水量分布

鹰厦线的铁路水害除了时间分布上的明显差异，还有明显的空间分布特征。2004-2014年鹰厦铁路沿线9个区段内的水害发生频次如图4，可以看出鹰潭-肖家、肖家-资溪和龙海-厦门3个区段的铁路水害发生频次最少，分别为3次、15次和23次；吉舟-青州、青州-卓宅和梅水坑-龙海区段的铁路水害发生频次最多，分别为155次、446次和216次；这一方面与区段划分的距离有关系，另一方面是由于受武夷山脉地形的影响，地形陡峭，地表坡度较大且多为土质堑坡，遇到强降水过程时雨水冲刷坡面，坡面未及时做好防护加固，导致水害发生，从而影响铁路正常的运营。总体而言，鹰厦线的铁路水害年际变化差异大且分布不均，发生时间集中在汛期且局地性较强。

图4 2004-2014年鹰厦铁路沿线各区段铁路水害发生频次

2.2 铁路水害分级警戒概率预报模型

2.2.1 铁路水害与降水因子的相关分析

收集2008-2014年鹰厦铁路沿线的水害资料，在对同期1 h最大降水量、24 h降水量、连续降水量资料筛选和剔除等质量控制的基础上，分析铁路水害影响行车次数与同期降水因子的相关性(表1)，由表1可见，铁路水害发生前1 h最大降水量、水害发生前24 h降水量、连续降水量与铁路水害影响列车运行均呈正相关关系，相关系数分别为0.516、0.575和0.543，相关性较好且均通过了显著性检验，说明这几个气象因子是铁路水害影响行车的主要降水因子。铁路水害发生前1 h最大降水量主要是考虑短时降水强度较大，易造成土体被雨水冲空流去，造成路肩坍塌，诱发泥石流灾害等；铁路水害发生前24 h降水量主要是考虑强降水对床道的冲刷，影响路基稳定，或因岩土松动造成倒树侵线，甚至汇水冲刷造成泥石流灾害等；连续降水量主要是考虑连续降水造成的降水量积累，导致铁路水害点的路基长期受雨水冲刷、浸泡，使土质松软，土体含水饱和失衡，抗滑力下降，发生溜坍或坍塌等。

表1 2008-2014年鹰厦铁路线降水因子与铁路水害相关系数

注：*p≤0.01

2.2.2 青州-卓宅区段水害警戒logistic回归模型

以青州-卓宅区段作为山脉地形铁路的代表，选取2008-2014年该区段铁路水害对应时期的1 h最大降水量(x1)、24 h降水量(x2)以及连续降水量(x3)作为自变量因子构建铁路水害分级警戒概率模型如下所示，其中铁路水害的警戒级别分为I、II、III三个等级，分别对应封锁警戒、限速警戒、出巡警戒。

从表2中可以看出一共有两组关于Logistic模型的回归系数， 24 h降水量和连续降水量都通过显著性检验，1 h最大降水量的显著性检验值为0.068 1，通过显著性水平0.1的检验。表3是用于检验模型的有效性，由于显著性水平值<0.000 1，所以该模型整体是有效的。所得到的logistic回归模型为：

p1=p(y=1等级)=p(封锁)=

(4)

(5)

即可以获得不同级别警戒概率预报模型：

封锁警戒：p(Ⅰ)=p1。

(6)

限速警戒：p(Ⅱ)=p2-p1。

(7)

出巡警戒：p(Ⅲ)=1-p2。

Halo -股骨髁上牵引可提供强大的牵引力，短时间便可迅速改善脊柱冠状面及矢状面畸形，但需持续卧床、严重限制患者活动，易发生褥疮、髋膝关节僵硬、废用性骨质疏松等并发症，目前多用于术前大质量短时间牵引或术中牵引纠正严重骨盆倾斜［2，11］。张宏其等［11］采用术前大质量Halo -股骨髁上牵引治疗27例重度僵硬型脊柱侧凸患者，平均牵引3周，牵引末及术后侧凸Cobb角矫正率分别为37.5%、57.2%，其中，1例术后出现右手小指麻木，2例出现髋膝关节僵硬。

(8)

表2 模型参数部分的参数估计

表3 模型的有效性检验

根据上述方程进行回报检验，检验结果如表4所示，可以看出出巡警戒预报与封锁警戒预报的效果都较好，准确率分别为78.3%与74.4%，限速警戒预报的效果较差，准确率为58.8%。分析这三种警戒预报的错报、漏报相对应的降水量发现，大部分是由于1 h最大降水量、24 h降水量以及连续降水量三者中的1个或2个因子的值很小，但是另外1个因子的值较大，因此采用Logistic回归模型预测警戒级别的概率结合3个因子的降水量值共同判断警戒级别的效果更优。

表4 青州-卓宅区段水害警戒概率预报模型检验结果

2.2.3 卓宅-龙海区段水害警戒logistic回归模型

以卓宅-龙海段铁路作为相对平坦地形铁路的代表，选取2008-2014年该区段铁路水害对应时期的1 h最大降水量(x1)、24 h降水量(x2)以及连续降水量(x3)作为自变量因子构建铁路水害分级警戒概率模型如下所示，其中铁路水害的警戒级别分为I、II、III三个等级，分别对应封锁警戒、限速警戒、出巡警戒。

从表5中可以看出一共有两组关于Logistic模型的回归系数， 1 h最大降水量、24 h降水量以及连续降水量都通过显著性水平0.01的检验，表6是用于检验最终方程的有效性，由于显著性水平值<0.0001，所以该模型整体是有效的。所得到的logistic回归模型为：

p1=p(y=1等级)=p(封锁)=

(9)

p2=p(y≤2等级)=p(封锁或限速)=

(10)

即可以获得不同级别警戒概率预报模型：

封锁警戒：p(Ⅰ)=p1。

(11)

限速警戒： p(Ⅱ)=p2-p1。

(12)

出巡警戒： p(Ⅲ)=1-p2。

(13)

表5 模型参数部分的参数估计

表6 模型的有效性检验

根据上述方程进行回报检验，检验结果如表7所示，可以看出相对平坦地形铁路的分级警戒概率模型效果明显优于山脉地形的警戒模型，其出巡警戒预报、封锁警戒预报的效果都较好，准确率分别为85.0%与87.7%，限速警戒预报的效果较差，准确率仅75.8%，其中限速报出巡为18.1%。分析这三种警戒预报的错报、漏报相对应的降水因子发现，错报和漏报的情况与山脉地形基本一致，大部分是由于1 h最大降水量、24 h降水量以及连续降水量三者中的1个或2个因子的值很小，但是另外1个因子的值较大，因此采用Logistic回归模型预测相对平坦地形铁路警戒级别的概率结合3个因子的降水量值共同判断警戒级别的效果最优。

表7 概率预报检验结果

3 结论与讨论

(1)鹰厦线的铁路水害年际变化差异大且分布不均，发生时间集中在汛期且局地性较强。

(2)以青州-卓宅区段研究的山脉型铁路水害分级警戒概率预报模型的总体结果较好，出巡警戒预报与封锁警戒预报的准确率分别为78.3%与74.4%，限速警戒预报的效果较差，准确率为58.8%。

(3)以卓宅-龙海区段研究的相对平坦地形铁路水害分级警戒概率预报模型的效果很好，出巡警戒预报、封锁警戒预报的准确率分别为85.0%与87.7%，限速警戒预报的准确率为75.8%。

(4)分析两种不同地形的铁路水害概率预报模型的错报、漏报例子发现，三种警戒的错报或者漏报大部分是由于1h最大降水量、24h降水量以及连续降水量三者中的1个或2个因子的值很小，但是另1个因子的降水值很大，因此在铁路防洪调度中结合水害概率预报模型以及降水量因子共同判断警戒级别的效果更优。

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Graded Alerting Probability Forecast of Railway Water Disaster Based on the Multinomial Logistic Regression Model

WU Fan and QUE Zhiping

(MeteorologicalServiceCenterofJiangxi,Nanchang330046,China)

BasedontherailwaywaterdisasterdataandprecipitationdataofYingxiaRailwayfrom2004to2014,thetemporalandspatialdistributioncharacteristicsoftherailwaywaterdisasterareanalyzed,andthegradedalertingprobabilityforecastmodelofrailwaywaterdisasterbytwodifferentterrainareresearched.Theresultsshowthattheannualvariationanddistributionofflooddisasteraredifferent,railwaywaterdisasteralwaysoccurredinfloodseason.Thetestresultsofprobabilityforecastmodelbymountainterrainshowthatthegradedalertingaccuracyratesare78.3%, 58.8%and74.4%.Thetestresultsofprobabilityforecastmodelbyrelativelyflatterrainshowthatthegradedalertingaccuracyrateswere85.0%, 75.8%,and87.7%.Alertingeffectcouldbebetterwhencombinedwiththeprobabilityforecastmodelandtheprecipitationvaluesof3factors,theresulthaveanimportantguidanceforthesafeoperationandefficientoperationoftherailwaydepartment.

YingxiaRailway;railwaywaterdisaster;gradedalertness;PrecipitationMultinomialLogisticRegression

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.004.]

2016-07-21

2016-09-03

江西省科技厅项目(20142BBG70035)；南昌铁路局科委项目“局管内水害临界雨量及评估模型研究”(201411)

吴凡(1988-)，男，江西南城人，硕士，主要从事铁路气象服务研究. E-mail:wufan_1988@163.com

X43；P49

A

1000-811X(2017)01-0017-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.01.004

吴凡，阙志萍. 基于多分类logistic模型的铁路水害分级警戒概率预报研究[J]. 灾害学，2017，32(1)：17-21. [WU Fan and Que Zhiping. Graded alerting probability forecast of railway water disaster based on the multinomial logistic regression model [J]. Journal of Catastrophology，2017，32(1)：17-21.