让“错误”生成数学课堂的别样精彩

韩传东

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）03-0021-02

俗话说：“吃一堑，长一智。”任何事物都具有两面性，即使是错误，也不是毫无可取之处。如果利用得当，也能让错误变成资源。学生在学习的过程中，总会犯这样或者那样的错误，如果畏惧错误，学习就会停滞不前。在成长的路上，要正视这些错误，分析错误的原因，在今后的路上避免再犯同样的错误。犯错是为了以后不再犯错。从这一方面来说，错误也是一种资源。作为小学数学教师，面对学生的错误，我们应该改变过去厌烦头疼的情绪，要充分挖掘错误中存在的价值，在帮助学生纠正错误的过程中，让学生通过分析探究，找到犯错的原因，并思考杜绝错误的方法，从而激发学生的数学情感，增强学生的数学自信心。那么，小学数学教师如何引导学生巧妙挖掘错误资源，变错为宝呢？

一、巧用错误，激发学生的数学情感

兴趣是一切活动的开始。只有充满兴趣，才会去思考和探究。《小学数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动过程中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，树立信心。”在教学过程中，培养学生对数学的良好情感，是激发学生兴趣的重要因素之一。

例如，在教学“异分母分数的加减法”这一知识点时，我先让学生完成以下习题：①1/5+2/5；②7/8+5/8；③3/4+1/8；④7/8-1/4。学生经过计算，很快说出了前面两道题的答案，后面两道题的答案则不统一。第③题的答案是4/12和7/8，第④题的答案是6/4和5/8。这是我问学生是怎么计算出答案的。有的学生说：“前面的两道题，分母是一样的，我们已经学过同分母的加减法。后面的两道题分母不一致，没法计算。”有的学生说：“分子加分子得分子，分母加分母得分母，所以我的结果是③题的答案4/12。”面对这些困惑，我先引导学生回顾一下同分母的分数加减计算方法。然后，让学生思考：异分母的分数加减法如何计算？能不能将异分母变成同分母？这样自然而然的就过渡到新课的教学中来。通过错误，让学生产生好奇和探究的欲望，形成探究的目标，极大地调动了学生的兴趣。

二、正视错误，增强学生的自信心

每个学生知识背景、情感体验以及思维水平都参差不齐，因此，难免会出错。出错，是因为学生还不太成熟。其实，有的错往往是学生对既定思维的一种修正。教师只有正确面对这些错误，才会有点拨、引导和解惑的过程，学生的学习才会有研究、创新和超越的可能。

例如，教学“认识三角形”时，在学生充分动手实践和课件的演示下，很多学生顺利得出：三角形两边之和大于第三边。这时我出示了一个问题：一个等腰三角形，其中的两条边分别为4厘米和9厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少？生1：“有两个答案！如果三角形的腰9厘米，那么，它的周长就是9×2+4=22（厘米）；如果三角形的腰4厘米，那么，它的周长就是4×2+9=17（厘米）。”许多学生表示同意。我故意不语。生2：“不同意！如果等腰三角形的两个腰是4厘米，两腰加起来才8厘米，比第三条边9厘米短，围不成三角形！所以答案只有一个，9+9+4=22厘米。”生3：“没错，我们刚刚研究完，两条短边的和应大于第三条长边，才能围成三角形。”学生们都笑了，表示同意。

在课堂上，我们经常有意识地让学生在错误中经历一下挫折，反而会使学生对于知识的理解更深刻。可见，在错误中质疑，在质疑中激发思维，使学生进入深一层次的思考，这有利于培养学生思维的深刻性，从而帮助学生树立起学习数学的自信心。

三、自纠错误，培养学生的发现意识

数学教学的重要目标之一即为努力培养学生的发现意识，让学生学会自主学习。学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的。因此，面对错误，教师要学会充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生创设一个自主探究的问题情境，从而引导学生从不同角度去审视。

例如，在教学计算38.2÷2.7的除法时，我要求学生进行验算，结果大部分学生的计算结果都是错误的，部分同学得出的商是1.4，还有一部分同学得出的余数是4。针对这一典型的错误，我又把此题设计为一个判断题，让学生先判断答案是否正确：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性的引导下，很快便找到了三种判断错误的方法：生1：“余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。”生2：“验算1.4×2.7+0.4≠38.2，说明商是错误的。”生3：“验算1.4×2.7+4≠58，2，说明余数是错误的。”趁热打铁，我又帮学生进行分析，找出了正确的商和余数，使他们认识到错误的原因：由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点忘记了。余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，才能得到0.4。

在数学课堂上，教师应该宽容地看待学生的某些错误。错误有时其实也很美丽。只有这样，师生之间才会产生认识上的相互相通和心灵上的感应对话。如此，我们的数学课堂才会真正生成“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”的别样精彩。