早期注聚开发油田水驱采收率计算方法

谷建伟 王依科 宋浩鹏 冯硕 张以根 佟颖

1.中国石油大学石油工程学院；2.中石化华北油气分公司采气二厂；3.中石化胜利油田地科院；4. 中国石化石油工程技术研究院

海上油田开发时间短，投资风险大，生产成本高，为了在短时间内获得较高的经济效益，部分海上油田往往选择早期注聚开发方式［1-6］。出于油藏开发效果评价的目的，往往需要将早期注聚开发方式的采收率与水驱采收率进行对比。由于油田开发的不可逆转性，水驱采收率无法采用常规方法进行预测。目前常用的方法是利用数值模拟技术，分别计算2种开发模式下的开发指标，得到聚驱和水驱的采收率，但该方法工作量大。研究一种简便的测算早期注聚开发油田水驱采收率的方法是目前面临的一个生产问题。

驱替特征曲线法是计算采收率的常用方法，该方法是利用累积产油量与累积产水量对数的线性关系来计算采收率［7-12］。对于早期注聚开发油田，可以采用甲型驱替特征曲线计算聚驱开发方式下的采收率。甲型驱替曲线的线性段斜率和截距与油藏流体性质、渗流特征和开发控制条件有很大关系［13-16］。假如油藏在聚驱开发和水驱开发时的开发控制条件（主要指注采井网和开发层系组合等情况）相同，那么在2种开发方式下，理论上都可以采用甲型驱替特征曲线来计算采收率，此时2种开发方式的驱替特征曲线线性段具有不同的斜率和截距，这2个参数的数值与聚驱和水驱条件下的流体特征和渗流特征有关。根据以上思路，先采用聚驱条件下油藏累积生产指标求出甲型驱替特征曲线的线性段的斜率和截距，借助聚驱和水驱室内试验测得的流体参数和渗流特征，得到聚驱和水驱条件下线性段斜率和截距的差值，从而计算得到水驱采收率。

1 早期注聚条件下水驱采收率的计算方法

The calculation method for the waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

油藏在分别采用早期注聚和水驱开发方式下应该满足以下假定条件：（1）地层温度恒定；（2）不考虑毛管力与重力作用；（3）聚驱和水驱开发方式下采用相同的注采井网和层系组合，开发过程中的采液速度相同；（4）聚驱时的相对渗透率曲线和水驱时的相对渗透率曲线都可以用指数形式表达，即kro/krw=de-cSw（kro为油相的相对渗透率；krw为水相的相对渗透率；Sw为含水饱和度；c，d为与储层和流体物性有关的常数）；（5）渗流满足达西定律；（6）甲型驱替曲线在聚驱和水驱开发方式下均存在线性关系段，即满足lgWp=ɑ+bNp（Wp为累积产水量，104m3；Np累积产油量，104m3；ɑ为与岩石、流体性质有关的常数；b为与地质条件、井网布置、油田管理措施有关或与水驱动态储量有关的常数）的关系式［17］。

在以上假设条件下，对于一个采用早期注聚开发的油藏，可以利用油藏的累积产油量和累积产水量的对数确定出线性段的斜率bp和截距ɑp。根据甲型驱替特征曲线的推导过程，此时ɑp和bp可分别利用式（1）和式（2）表达为

式中，N为油藏地质储量，104t；Swcp为聚驱条件下相对渗透率曲线的束缚水饱和度；μo为地层原油黏度，mPa·s；μwp为聚驱条件下地层水黏度，mPa·s；Bo，Bw分别为地层原油、地层水的体积系数，m3/标m3；γo，γw分别为地面脱气原油、地面水的相对密度，小数；cp，dp分别为聚驱时相对渗透率曲线中的特征参数，即油相相对渗透率与水相相对渗透率比值与含水饱和度的指数关系式kro/krw=dpe-cpSw中的参数。

假设油藏完全采用水驱的开发方式，此时也存在累积产油量与累积产水量对数的线性段，水驱条件下的截距ɑw和斜率bw可以分别用式（3）和式（4）表达为

式中，Swc为水驱条件下相对渗透率曲线的束缚水饱和度；μw为水驱条件下地层水黏度，mPa·s；cw，dw分别为水驱时相对渗透率曲线中的特征参数，即等式kro/krw=dwe-cSw中的参数。

不考虑聚驱和水驱开发过程中N，μo，Bo，Bw，γo，γw等参数的变化。分别对比式（1）与式（3）、式（2）与式（4），可以发现，水驱条件下的甲型驱替曲线线性段的截距和斜率可以用聚驱条件下的甲型驱替曲线线性段的截距和斜率进行表达为

ɑp和bp可以利用早期注聚开发油田的累积生产资料作图获取，除了以上2个参数外，式（5）和式（6）中的cw，dw，Swc这3个参数可以利用水驱的相对渗透率曲线获取；cp，dp，Swcp这3个参数可以由聚驱的相对渗透率曲线获取；μw，μp分别代表地层水的黏度和地层中聚合物溶液的黏度。因此只要有2种驱替条件下的水驱和聚驱的室内相渗曲线资料，就可以利用早期注聚开发油田的资料反推出油藏水驱条件下的采收率。

2 早期注聚油田水驱采收率计算实例

The calculation case of waterflood recovery factor under the condition of early polymer flooding

2.1 早期注聚油田采收率测算

Recovery factor measurement of early polymer flooding oilfields

LD10-1油田地质储量4 625×104m3，是典型的海上油田，该油田2005年投入生产，投产初期即注入聚合物，到目前也一直在采用聚合物驱，因此无法得到纯水驱的采收率，给早期注聚开发模式的开发效果评价带来困难。到目前为止油藏综合含水70%，采出程度24%。采用甲型驱替特征曲线来测算目前开发模式下的采收率，利用油藏累积产水量和累积产油量绘制甲型驱替特征曲线，如图1所示。选取后期稳定线性段作为标定采收率的基础，可以得到直线段的表达式为

图1 实例油田甲型驱替特征特征曲线Fig. 1 Type A displacement characteristics curve of an oilfield case

可以写出累积产油量Np与含水率fw之间的关系式为

取极限产水率为98%，可以得到可采储量NRp的表达式为

利用式（9）可计算该油田的可采储量，进一步可求得采收率。计算可采储量和采收率的结果见表1（采收率用Re表示）。

表1 甲型驱替特征曲线预测早期注聚下的采收率结果Table 1 The recovery factor of early polymer flooding predicted on the basis of Type A displacement characteristic curve

2.2 聚驱和水驱条件下的相对渗透率获取

Obtaining relative permeability under polymer flooding and water flooding

采用目标油田的岩心、原油样品，分别进行水驱和聚合物驱条件下的相对渗透率曲线测量。水驱条件下模拟地层水黏度为0.5 mPa·s；根据油田实际测试资料，地层中聚合物溶液有效黏度平均为3 mPa·s，因此实验室也采用该黏度下的聚合物溶液。2条相渗曲线测量结果如图2、图3所示。

图2 水驱条件下的相对渗透率曲线Fig. 2 Measurement of relative permeability for water flooding

图3 聚合物驱条件下的相对渗透率曲线Fig. 3 Relative permeability curve for polymer flooding

分别将水驱和聚驱条件下的相渗曲线回归成指数函数，如图4和图5所示。由此得到2种驱替方式下的相渗曲线表达形式，式（10）为水驱，式（11）为聚驱。2条相渗曲线特征参数的数值见表2。

图4 LD10-1油田水驱ln（kro/krw）-Sw关系曲线Fig. 4 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of water flooding of LD10-1 Oilfield

图5 LD10-1油田聚合物驱ln（kro/krw）-Sw关系曲线Fig. 5 ln（kro/krw）-Sw relationship curve of polymer flooding of LD10-1 Oilfield

表2 LD10-1油田地层和流体参数表Table 2 Reservoir and fluid parameters of LD10-1 Oilfield

2.3 利用早期聚驱资料反求水驱采收率

Calculation of waterflood recovery factor based on the early polymer flooding data

根据以上油田实际数据求得的聚驱驱替特征曲线参数和室内实验确定的相渗曲线参数，可以用式（5）和式（6）求出水驱条件下的甲型驱替特征曲线的斜率和截距数值ɑw和bw，再利用式（12）计算水驱条件下的可采储量，进而计算采收率，具体结果见表3。

表3 水驱采收率计算结果Table 3 Calculated waterflood recovery factor

图6是聚驱和水驱条件下的驱替特征曲线比较，明显看出聚驱的效果要好于水驱，测试结果表明水驱采收率可以达到29.14%，比早期注聚开发低15.07%。本方法的不足之处在于：在计算水驱采收率过程中假设水驱和聚驱条件下动用的油藏地质储量相同，实际上聚驱条件下的动用储量数值要大于水驱条件下的动用储量，由于无法还原水驱动态曲线，因此这个缺陷无法回避；相对渗透率曲线测量中使用的聚合物溶液黏度为实际油田生产过程中测量的地层聚合物溶液黏度的平均值，没有考虑油田不同井组间由于聚合物浓度差异导致的地下驱替液黏度差异。

图6 LD10-1油田水驱与聚合物驱甲型特征曲线对比Fig. 6 Comparison between Type A characteristics curve of water flooding and that of polymer flooding in LD10-1 Oilfield

3 结论

Conclusions

（1）综合利用油田的实际生产数据和室内试验资料，采用油藏工程方法，计算甲型驱替特征曲线特征参数，进而得到了单纯水驱下采收率的测算方法。实例油藏数据计算表明，水驱采收率可以达到29.14%，比早期注聚开发低15.07%。

（2）动用储量不变的假设，和实验室相渗曲线测试时聚合物溶液黏度与矿场地层中实际聚合物溶液黏度差异，是影响水驱采收率测算精度的2项主要的因素。

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