红粘土细观力学特性的颗粒流模拟

彭国园，周海清，周淑玲

(1.中国人民解放军后勤工程学院 a.岩土力学与地质环境保护重庆市重点实验室;b.军事土木工程系，重庆 401311； 2.总参工程兵第四设计研究院，北京 100850)

红粘土细观力学特性的颗粒流模拟

彭国园1a,1b，周海清1a,1b，周淑玲2

(1.中国人民解放军后勤工程学院 a.岩土力学与地质环境保护重庆市重点实验室;b.军事土木工程系，重庆 401311； 2.总参工程兵第四设计研究院，北京 100850)

红粘土作为一种特殊的工程土，对其研究多集中在宏观力学响应，而从细观角度解释其力学特性的研究较少。根据室内三轴试验获得的红粘土宏观力学性质指标，进行了基于PFC3D的颗粒流数值三轴试验，标定出红粘土颗粒的接触力、接触模量、粘结强度等细观力学参数，实现了细观力学参数与宏观力学指标的统一。细观参数反映出红粘土力学性质的本质特点。

红粘土；细观参数；颗粒流；数值三轴试验

红粘土是在特定条件下由石灰岩等碳酸盐岩经过长期的物理、化学风化和红化作用形成的呈褐红色、棕红色、紫红色等颜色的高塑性粘土。它具有矛盾的物理-力学性质：其含水率、孔隙比、塑性较高，但却具有较高的承载力和低压缩性。这一现象被很多研究者关注。谭罗荣等[1]通过室内土工实验研究了某类红粘土的工程力学性质，提出了一种土体凝胶胶结结构模型。黄质宏等[2]采用X射线螺旋CT扫描仪观察红粘土在三轴应力不排水不固结条件下的变形量及内部结构变化的过程。何毅东[3]对红粘土进行了较为系统的研究，对红粘土的宏观力学参数做了深入研究。

目前从细观力学的角度对红粘土进行的研究很少，特别是基于离散元的颗粒流研究几乎没有。利用颗粒流方法进行岩土体细观力学性质的研究往往能从本质上解释宏观无法解释的现象。徐金明等[4]利用颗粒流软件PFC2D双轴试验对石灰岩的细观力学性质进行了模拟研究，获得了石灰岩颗粒的细观力学参数。

本文以红粘土为对象，利用PFC3D颗粒流软件数值三轴试验对红粘土的细观力学参数进行标定，并对获得的细观力学参数进行探讨研究。

1 细观力学参数的确定

1.1 红粘土的宏观物理力学指标

本研究所选用的红粘土主要宏观力学参数指标基于室内三轴试验，实验数据见表1。

表1 红粘土室内三轴试验数据Table 1 The indoor triaxial test data of the red clay

通过对试验数据进行处理得到了红粘土应力应变曲线,见图1。根据应力应变曲线和最小二乘法计算得到红粘土的抗剪强度指标：c=127.8 kPa，φ=12.4°。

图1 室内三轴试验应力应变曲线Fig.1 The stress-strain curve of the indoor triaxial test

1.2 细观参数的标定

细观参数的标定在颗粒流研究中是非常重要的一环，这个过程就是不断调整细观参数使其对应的宏观力学参数基本一致。由于目前没有相关公式直接给出细观参数与宏观参数的关系，因此正确的标定步骤对减少标定工作量非常重要。本文依据以往文献总结出较好的步骤：① 匹配弹性参数E、泊松比；② 匹配峰值强度；③ 匹配起裂强度；④ 匹配峰残强度；⑤ 匹配强度包络线。

根据Itasca公司提供的PFC3D程序代码包Augmented FishTank[5]，结合室内红粘土三轴试验对红粘土的细观参数进行标定。Augmented FishTank提供的PFC3D三轴试验程序主要有如下步骤：

1) 试样的组装。输入相关的试样参数程序将自动生成试样，采用长方体试样，参数说明及本试验的取值见表2。

2) 试样材料定义。根据实际情况设定材料参数，接触粘结的参数及说明见表3。由于材料参数决定了细观参数，所以需要不断改变部分材料参数来获得不同的细观参数。此时获得的三轴试样如图2(a)所示，三轴压力室如图2(b)所示。

表2 试样组装参数Table 2 The Sample assembly parameters

表3 材料参数Table 3 The material parameters

图2 PFC数值三轴试验试样Fig.2 The triaxial test sample of the PFC simulation

3) 进行三轴试验。在加载之前会根据(1)中设定的围压和竖向压力调用伺服机制得得到指定的围压，此时试样的尺寸发生了变化，这个尺寸将作为加载后计算应力应变的初始尺寸。加载过程中当达到设定的限制条件时停止试验，此时程序会自动提取此次试验细观参数对应的宏观力学响应参数。

整个一次三轴数值试验过程完成后，不断重复 2)和3)，直到输入的材料参数满足宏观力学参数为止，此时标定过程完成，也就获得了红粘土的细观力学参数。

2 模拟结果

2.1 红粘土的细观参数及抗剪强度指标

本次试验标定了围压为100 kPa时红粘土的细观力学参数，见表4。改变围压至200，300 kPa，得出应力应变曲线与室内试验的应力应变曲线对比如图3所示。在计算强度指标c和φ时，由于已经获得了不同围压下试样的应力应变曲线，故根据最小二乘法获得峰值应力包线[6-9]，包线的截距和斜率即为试样的抗剪强度指标c和φ。经计算此次数值试验得到的抗剪强度指标为：c1=120.6 kPa，φ1=14.6°，如图4所示，为计算抗剪强度指标的峰值应力包线。

表4 红粘土细观参数(围压100 kPa)Table 4 The mesoscopic parameters of red clay (Confining pressure 100 kPa)

图3 室内与数值试验应力应变曲线对比Fig.3 The comparison of stress-strain curve between experiments and FE simulation

图4 抗剪强度指标计算Fig.4 Calculation of shear strength

2.2 结果及误差分析

1) 结果分析。由模拟的结果知：数值试验模拟得到的粘聚力c比室内试验低5.6%。但总体上，红粘土的粘聚力较一般土大，反映在细观参数方面为颗粒间的粘结强度较大。图5为颗粒之间的粘结强度分布，颗粒之间的粘结强度越大，粘聚力c也越大，承载力也就越高。内摩擦角φ较室内试验大17.7%，但总体来说内摩擦角较小，说明红粘土的高承载力主要来自粘土颗粒间的粘结力；

2) 误差分析。由数值试验和室内试验得到的应力应变曲线之所以有误差，是因为在标定的过程中各种因素综合作用的结果，最主要的原因是PFC细观参数的多解性，即一套宏观力学参数可能有多套不同的细观参数与之对应，所以在标定过程中应当根据具体问题多尝试几套细观参数，获得最合适的细观参数。

图5 红粘土颗粒粘结力分布Fig.5 The cohesive force distribution of the red clay

3 讨论与总结

细观参数标定不仅能为其他复杂PFC模型的计算提供合理的宏观力学响应条件，而且能获得颗粒间的细观力学参数，这往往能够对岩土体的一些特殊力学性质提供最为本质的解释。通过对红粘土细观力学参数的标定，总结出在建立PFC数值模型时应当考虑以下的问题：

1) 颗粒的选择。颗粒的数量、大小、是否采用异形颗粒等将影响标定参数的精度，因此应当根据实际工程、研究条件的需求来合理选择颗粒。

2) 颗粒间粘结方式的选择。PFC3D提供了两种粘结方式，即平行粘结和接触粘结。对于像混凝土、强度较大的岩石等材料，建议选择平行粘结；对于土体等弱粘结强度材料，可以选用接触粘结模型。

另外，细观参数的标定工作量大，又是一个不得不进行的过程，但只要遵循了标定的步骤就能减少工程量。通过本模拟过程总结如下几点标定接触粘结强度材料的经验：

1) 标定弹性模量和泊松比时，将粘结强度设置得很大，使得试样不破坏，那么之前试样的变形就是弹性变形。

2) 当标定好弹性参数后，将颗粒的粘结强度的标准差设置为0，通过改变材料的均值来标定匹配峰值强度，注意此过程中保持接触粘结的法向强度和切向强度均值的比值不变。

3) 粘结材料的峰后强度与颗粒摩擦因数μ紧密相关。

4) 在标定过程中应当对细观参数逐一标定，一般来说，某个宏观参数指标都会对应一个主要影响的细观参数和几个次要的因素，先进行主要因素的调控，最后再进行次要因素的微调。

[1] 谭罗荣,孔令伟.某类红粘土的基本特性与微观结构模型[J].岩土工程学报,2001,23(4):458-462.

TAN Luorong,KONG Lingwei.Fundamental property and microstructure model of red clay[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2001,23(4):458-462.

[2] 黄质宏,朱立军,蒲毅彬,等.三轴应力条件下红粘土力学特性动态变化的CT分析[J].岩土力学,2004,25(8):1215-1219.

HUANG Zhihong,ZHU Lijun,PU Yibin,et al.CT analysis of dynamic change of mechanical properties of red clay under triaxial stress[J].Rock and Soil Mechanics,2004,25(8):1215-1219.

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He Yidong.Several study on red clay[D].NanNing:Guangxi university,2007.

[4] 徐金明,谢芝蕾,贾海涛.石灰岩细观力学特性的颗粒流模拟[J].岩土力学,2010,31(Supp.2):390-395.

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FANG Wei，YANG Guolin.Gross Error Elimination and Index Determination of Shearing Strength Parameters in Triaxial Test[J]Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2015,11(4):73-77,112.

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MA Haipeng，CHEN Zuyu，YU shu. Correlations of soil shear strength with specific penetration resistance of CPT in Shanghai area[J]. Rock and Soil Mechanics,2014(2):536-542.

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LI Tao, LIU Bo, YANG Weihong, et al. Experimental research on the influence of matric suction on the shear strength of remolded red clay [J].Journal of China University of Mining & Technology, 2013, 42(3):375-381.

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WU Zehua,CHEN Kaisheng.Study on Shear Strength of Compacted Red Clay[J].Journal of Guizhou University(Natural Sciences),2016,33(4):118-122.

(责任编辑 刘 舸)

Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code

PENG Guo-yuan1a,1b, ZHOU Hai-qing1a,1b, ZHOU Shu-ling2

(1.a.Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironmental Protection;b.Department of Civil Engineering, Logistical Engineering of University,Chongqing 401311, China; 2.The Fourth General Engineering Design and Research Institute, Beijing 100850, China)

As a kind of special engineering soil, the research regarding the red clay is mainly focused on the macroscopic mechanical response. However, contrast to the macroscopic mechanism, the mesoscopic mechanism, which was used to explain the red clay mechanical properties, has been less analyzed. By referring to the red clay macroscopic mechanism indicator produced by the indoor triaxial test, this paper has proposed the triaxial test based on the PFC3D particle flow code numerical simulation. Besides, it also has calibrated some mesoscopic mechanical parameters such as the red clay particles contact force, contact modulus and bond strength, etc. This paper not only achieves the unification of the mesoscopic mechanical parameters and macro mechanics index, but also uses the macroscopic parameter to reflect the essential characteristics of the mechanical properties.

red clay；meso-structure parameter；partical flow code；numerical triaxial test

2016-09-27

国家自然科学基金资助项目(41272356)

彭国园(1991—)，男，硕士研究生，主要从事防灾减灾研究，E-mail: 2510031704@qq.com。

彭国园，周海清，周淑玲.红粘土细观力学特性的颗粒流模拟[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(1):41-45.

format：PENG Guo-yuan, ZHOU Hai-qing, ZHOU Shu-ling.Simulation of Mesoscopic Mechanic Properties on Red Clay by Using Particle Flow Code[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):41-45.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.007

P64

A

1674-8425(2017)01-0041-05