变“不同”为“相同”

熊恩艺

数学活动课上，宋老师出了这样一道题：实验小学五年级有学生若干人。若3人排一行最后余2人，7人排一行最后余2人，11人排一行最后也余2人。五年级至少有多少人？

读完题，我第一个举手，说：“如果五年级人数减少2人，那么，按题中所说的三种方式列队正好没有剩余，也就是说五年级人数减少2人后，正好是3、7、11的公倍数。题目要求五年级至少有多少人，可以先求出3、7、11的最小公倍数，然后加2就行了。3、7、11的最小公倍数是3？？1=231。因此，五年级至少有学生231+2=233（人）。”

老师表扬我讲得好。

放学回家后，我把这件事告诉妈妈，妈妈笑眯眯地摸了摸我的头，说：“今天，你表现不错！妈妈也出一道题考考你。做对了，有奖励！题目是：育才小学五年级学生人数在90～110之间，他们在操场上列队，排成3列没有剩余，排成5列缺2人，排成7列缺4人。五年级共有学生多少人？”

题中三种列队情况，有的缺2人，有的缺4人，有的正好没有剩余。怎么算呢？我歪着脑袋苦思冥想。过了一会儿，我终于悟过来了，不禁兴奋地叫了起来：“只要变‘不同为‘相同，就可以了。‘排成3列没有剩余可以看作排成3列余下3人；‘排成5列缺2人可以看作排成5列余下3人；‘排成7列缺4人可以看作排成7列也余下3人。这样，可知五年级学生人数应是3、5、7的最小公倍数（3？？=105）加上3，也就是105+3=108（人）。”

妈妈听我讲完后，满意地点点头，说：“能这么快就想到变‘不同为‘相同，你的小脑袋还蛮机灵的！”我一听，高兴得跳了起来。