百分数应用题解题四注意

百分数在现实生活中有着广泛的应用，百分数应用题也是比较常见的题型。为了能够正确地解答百分数应用题，同学们在解题时应该注意以下几点。

一、正确区分单位“1”

【例1】巴邱小学男生比女生多25%，那么女生比男生少百分之几？

【分析与解】男生比女生多25%，是以女生为单位“1”；女生比男生少百分之几，则是以男生为单位“1”。设女生为“1”，则男生为“1+25%”，女生是男生的 “1鳎？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鳎？+25%）=20%。

【注意】不少同学认为男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，这是错误的。两次比较的单位“1”不同，结果当然不同。

二、注意理解题目中的关键词

【例2】一台洗衣机原价1320元，现在降低到1188元，比原价降低百分之几？

【分析与解】降低到1188元，和原价相比，价格实际降低1320-1188=132（元）。

（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%

所以，现在比原价降低10%。

【注意】有些同学以现价1188元除以原价1320元来计算降低百分之几，就是因为没有正确区分“降低”和“降低到”之间的不同。

三、找准原价和售价

【例3】妈妈到家电城买某品牌电视机，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元钱？

【分析与解】3150元是九折后的售价，而不是原价，应先求出原价后再求八折后的售价。

3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）

所以，打八折需要花2800元。

【注意】价格计算问题在百分数应用题中十分常见，同学们要多加练习，找准原价和售价。

四、求百分率要找准总量

【例4】巴邱小学组织师生植树，所植的树活了57棵，死了3棵，求植树的死亡率是多少？

【分析与解】求死亡率应该是求死亡棵数占总棵数的百分率，所以应该是死亡棵树和总棵数相除。

3鳎？7+3）？00%=0.05？00%=5%

所以，植树的死亡率是5%。

【注意】求死亡率、成活率、出勤率、发芽率、及格率等都是求占总量的百分率。

江苏 吴国和

【病例1】在一个棱长为6厘米的大正方体上，挖去一个棱长是2厘米的小正方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？

【病症】6？？+2？？=232（平方厘米）

【诊断】出现此病症的主要原因是考虑问题不周全。要求剩下部分的表面积，关键要看挖去的小正方体在什么部位，不同的挖法就会得到不同的结果。

如果从大正方体的一个面的中间去挖（如图1），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了四个“2？”的小正方形面。

如果从大正方体的一个角上去挖（如图2），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积没有发生变化。

如果从大正方体的一条棱上去挖（如图3），剩下部分的表面积跟原来的大正方体相比，表面积增加了两个“2？”的小正方形面。

【处方】剩下部分的表面积有三种情况：

（1）6？？+2？？=232（平方厘米）

（2）6？？=216（平方厘米）

（3）6？？+2？？=224（平方厘米）

【病例2】一个木块棱长是15厘米，从它的八个顶点处各截去棱长分别为1、2、3、4、5、6、7、8厘米的八个小正方体，这个木块剩下部分的表面积是多少？ 【病症】15？5？=1350（平方厘米）

【诊断】出现此病症的主要原因也是考虑问题不周。一般来说，从顶点处截去一个小正方体，表面积不变。但在截去的两个小正方体的面重合时，表面积则会减少，即在棱长为8厘米的小正方体（如A处），跟棱长为7厘米的小正方体（如B处）相邻时，表面积就减少了两个“7？”