油浸式变压器温度场的有限元分析研究

任小波

摘要：油浸式变压器稳定满载运行过程中，铁芯、绕组会产生大量热量，故对其使用寿命产生严重影响。因此，有必要对油浸式变压器的铁芯、绕组温度场的热点分布情况进行研究。本文通过计算得到在满载运行过程中的各部分损耗产热，将其损耗数据转换为发热载荷输入ANSYS CFX中对该35kV油浸式变压器进行温升分析，得到该油浸式变压器的温升分布情况。仿真结果表明，在满载运行过程中，120min内，温升由高到低依次是：低压绕组，高压绕组，铁芯。从而为油浸式变压器的安全传输以及分配提供可靠的依据。

Abstract： In the full loading process of oil-immersed transformers， iron core， winding will generate a lot of heat， so it has a serious impact on their life. Therefore， it is necessary to study the hot distribution of the temperature field of iron and winding. In this article， we can know hot distribution of each part via calculation when transformers are in full loading operating process and convert the loss of data to heat loading and then enter it to ANSYS CFX for the analysis of the rising temperature of the 35kV oil-immersed transformers. At last， we learn the temperature distribution. From the result of the simulation， at the full loading operation and within 120min， the temperature descending order shows： low-voltage winding， high-voltage winding， core. So as to it can provide a reliable basis for the secure transmission and oil-immersed distribution transformers.

关键词：油浸式变压器；温度场；铁芯；绕组；热点

Key words： oil-immersed transformers；temperature field；core；winding；hot spot

中图分类号：TM411 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）02-0094-05

0 引言

变压器是电力系统中的重要元件，但变压器运行过程中往往会产生大量热量。温度过高是造成油浸式变压器故障的主要因素，一般而言，变压器内部各部分的温度不同，低压绕组温度最高，其次为高压绕组，再其次是铁芯。变压器绕组的温度分布是不均匀的，如果绕组产生局部过热，将直接影响变压器的寿命与安全运行，同时，铁芯温度过高也会带来相应的安全隐患。因此变压器的绕组、铁芯热点温度研究受到许多学者关注。为了更深入研究油浸式变压器的温度分布情况，就需要在研究分析油流的基础上对内部器件的温度分布情况进行研究。目前，对油浸式变压器的温度研究主要集中在公式的计算以及简单的实验，因此难以分析出变压器内部温度场的准确分布情况。杜莉，王秀春对油浸式变压器的温度场进行了研究，以100kV三相油浸式变压器为实例，建立油箱模型，使用FLUENT 软件对油箱的温度场进行分析，得出绕组、铁芯之间的温差明显，找出了绕组的热点位置[1]；方海彬对油浸式变压器的油流以及绕组的温度进行了研究，使用有限元分析法对油流场以及绕组的温度变化情况进行分析，通过分析不同挡油板以及油流速，得出了增加绕组中的油道以及加快油流速可以有效降低绕组的最热点温度[2]。随着科技的发展以及各类仿真软件的应用，油浸式变压器热点分布研究要求将会变得越来越高。因此，如何有效的研究变压器的温度分布情况将会得到很多专家学者的重视。

本文对35kV油浸式变压器进行建模分析，具体以35kV油浸式变压器（型号为S13-12500/35型油浸式无励磁调压电力变压器）为模型，对其热量损耗进行计算，然后分析热点分布情况。

1 35kV油浸式变压器热流场模型的建立

1.1 35kV油浸式变压器的热量传递过程

油浸式变压器在正常工作时，内部存在损耗，由于绕组、铁芯的导热性较好，所以变压器绕组及铁芯的温度升高很快。随着绕组铁芯的温度快速升高，它们内部的热量会传递到外表面，又因为绕组和铁芯处在温度不高的变压器油里面，温度高的铁芯以及绕组会由于温差的存在，将自身的热量传递给变压器油。当变压器工作一段时间后，其内部的油循环就处于一个稳定的状态，这时绕组以及铁芯的温度不会再像刚开始那样急剧升高，绕组及铁芯内部的热量会随着变压器油的流动而散出。这个时候，油浸式变压器内部就形成了一种产热与散热的热平衡状态[3-4]。变压器内部热量流动路径如图1。

1.2 35kV油浸式变压器部件计算模型

为达到变压器内部实际温度分布情况，对变压器热流场进行仿真分析，考虑流体以及固体两方面。对此进行固体区域、流固交界区域的计算。

固体区域，把铁芯、绕组的内部看作介质连续，满足T=T（x，y，z，t），T表示温度，x，y，z分别表示物体温度的几何空间坐标，t表示时间。导热的基本定律为：q==-λn[5]，式中q表示热流密度，φ表示传导热流量，A表示与传热方向垂直的横截面积，λ表示导热系数。

固液交界面上，固体和液体的热耦合是靠对流换热进行的，对流换热的基本计算公式一般采用牛顿冷却公式。在变压器的铁心和绕组与油流之间满足q=h（tw-tf），tf表示流体温度，tw表示壁面温度，h表示表面对流换热系数，h的大小与流体的性质以及换热表面的形状、大小与布置，而且还与流速有密切的关系。

1.3 35kV油浸式变压器的热损分析

变压器运行过程中，线圈中的交流电会产生基本铜损。基本铜损计算表达式为：P=3Ir1+3Ir2[6]，I表示原边绕组的相电流，I表示副边绕组的相电流，r1表示原边绕组的总电阻，r2表示副边绕组的总电阻。

铁芯中励磁电流会产生交变磁通，在交变条件下铁磁材料产生铁损。铁损在工程计算中，通常是根据变压器选用的桂钢片型号和最大磁通密度Bm来计算，首先通过查阅娃钢片型号的铁损曲线得到单位重量的铁损值，再与变压器铁心的重量的乘积就是基本铁损。计算式表述为：P0=K0GFePc，Pc=P1/50（F/50）βB，式中P0表示基本铁损，K0表示铁心损耗的工艺系数，GFe表示铁心的重量，Pc表示单位重量铁耗，P1/50铁耗系数，β频率指数。

在变压器内部油流温度的数值计算中，对铁心和高低压绕组等产热损耗结构件施加旳是单位体积热源g，其表达式为：q=p/v[7]，式中v表示热源的体积，p表示热源的产热功率。

2 35kV油浸式变压器部件参数

2.1 基础数据

35kV油浸式变压器的型号为S13-12500/35型油浸式无励磁调压电力变压器。S13-12500/35型油浸式电力变压器与S11型相比，空载损耗下降25%，空载电流下降35%，年运行成本下降10.5%。该变压器的额定容量为12500kVA，高压为35kV，低压为5.3kV。实际功率为额定容量乘以额定功率因数，常规情况下负载为感性负载，功率因数为0.9至0.95之间。

2.2 结构数据

铁芯材料采用高导磁低损耗优质硅钢片，结构为拉螺杆夹持刚性框架结构。绕组采用优质无氧铜导线。铁芯的材料是钢板30Q120（30mm厚冷轧取向电工钢板），铁柱的直径为44cm，三铁柱中心距为78cm，铁柱与低压绕组的间距是1.4cm，与高低压绕组的间距是2cm，铁芯的高度为72cm。

高压绕组材料为紫铜，高压绕组一共有432匝，每匝的截面积为56.33mm2，电阻为0.333欧姆，额定电流为149.96A，额定安匝数64782.72安匝。

低压绕组材料为紫铜，低压绕组一共有114匝，每匝的截面积为15.51mm2，电阻为0.024欧姆，额定电流为529.1A，额定安匝数60317.4安匝。

该35kV油浸式变压器的绕组连接方式采用的是YNd11。在变压器的联接组别中“Y”指高压侧为星形接线，“d”指低压侧为三角形接线，“N”指一次带中线，“11”指一次的UAB的向量指向时钟的12°而二次的Uab的向量指向时钟的11°。即变压器低压侧的线电压Uab滞后高压侧线电压UAB330度（或超前30度）。高压线电压35kV正弦电压，低压线电压5.3kV正弦电压，电压变比为6.6：1，高低压同相绕组电压相位差为11点钟方向。如图2。

3 35kV油浸式变压器部件仿真

满载运行过程中，计算得到各部分损耗产热，将其损耗数据转换为发热载荷输入ANSYS CFX中对该35kV油浸式变压器进行温升分析。

3.1 仿真模型的绘制

利用ANSYS Workbench，针对变压器铁芯、绕组进行建模，在对铁芯、绕组进行绘制时，绘制过程中将模型对称XZ平面与YZ平面，为了方便后续建立剖切面，在这里将铁芯和绕组近似的绘制成多边形结构，此处我们选择前后左右均对称的12边形作为绕组和铁芯的剖切面进行绘制。采用厘米作为长度单位。铁芯、绕组的绘制如图3。

仿真基本假设：①油箱环境温度恒定不变，设置为25℃；②损耗热量载荷在绕组中均匀分布；③近似认为结构件材料均匀[8]。

3.2 变压器整体的温度分布仿真

本次仿真分析的仿真时间设定为30min、60min以及120min。

对变压器整体的温度场分布以及最热点分布进行研究。在变压器工作一段时间后，对其内部结构以及油箱的温度进行仿真，得到图4、图5、图6。

对比变压器工作30min、60min、120min时变压器整体的温度分布云图可以看出：随着工作时间的增加，变压器的内部各组件的温度逐渐升高。由于油液的流动，将绕组、铁芯中产生的热量逐渐通过油箱传递到外面，所以油箱的温度从30min的298K增加到120min时的303K。在变压器工作运行120min时，其最热点位于低压绕组上，其最热点温度为348.5K。

3.3 低压绕组的温度分布仿真

为了详细分析高低压绕组的热点分布情况，对高低压绕组进行剖切，通过高低压绕组的分布云图以及剖切图的结合，确定变压器的热点分布。在仿真中，分别选取30min，60min以及120min三个时间段对绕组、铁芯的温度分布情况进行分析。

本文所研究的变压器为三相油浸式变压器，所以在分析时对变压器的A、B、C三相的高低压绕组都进行了仿真。下文图中绕组的排放顺序为从左至右依次为A、B、C三相绕组。

在变压器工作30min时，从其低压绕组温度分布云图以及温度切面图中可以看出，此时的低压绕组的热点位于C相绕组的右侧外表面的中部偏上位置，其最热点的温度值为319.6K。如图7，图8所示。

在变压器工作60min时，从其低压绕组温度分布云图以及温度切面图中可以看出，此时的B相低压绕组温度最低，A相低压绕组的温度较30min时的温度有所上升，但是60min时低压绕组的热点还是集中在C相绕组上。此时C相绕组的顶端的温度比30min时高。低压绕组的热点位于C相绕组的右侧外表面的中部偏上位置，最热点的温度值为339.6K。如图9，图10所示。

在变压器工作120min时，从其低压绕组温度分布云图以及温度切面图中可以看出，此时最热点温度分别位于B相绕组以及C相绕组，最热点的温度值为348.5K。在B相绕组中，其最热点位于左侧外表面的中部，在C相绕组中，其最热点位于右侧外表面的中部偏上。如图11，图12所示。

3.4 高压绕组的温度分布仿真

在低压绕组的基础上，分离出高压绕组，在分析时同样选取30min、60min以及120min三个时间段，分别对高压绕组的整体模型以及切面模型进行仿真。

在变压器工作30min时，从其高压绕组温度分布云图中可以看出此时的A相高压绕组的内表面温度最高，最热点温度值为311.8K。从其切面图可以看出，A相高压绕组的热点集中在左侧。所以30min时，变压器的高压绕组的最热点位置在A相高压绕组的左侧中部的内表面。如图13，图14所示。

在变压器工作60min时，从其高压绕组温度分布云图以及温度切面图中可以看出，此时的A与C相高压绕组都有最热点的分布，其中A相高压绕组的最热点位于左侧内表面的中部，C相高压绕组的最热点位于右侧外表面的中部。最热点的温度值为333.4K。如图15，图16所示。

在变压器工作120min时，从其高压绕组温度分布云图以及温度切面图中可以看出，此时的B与C相高压绕组都有最热点的分布，其中B相高压绕组的左右侧以及内外表面都有最热点分布，且分布于中部偏上的位置，C相高压绕组的最热点位于右侧外表面的中部偏上。最热点的温度值为337.5K。如图17，图18所示。

从以上对铁芯绕组的温度分布仿真分析可以看出，低压绕组和高压绕组的最热点都在其中部偏上的位置，在不同的时间段高低压绕组的最热点所在面不同。

3.5 铁芯温度分布仿真

对铁芯温度分布进行仿真时，在高压、低压绕组的基础上，分离出所要分析的铁芯模型。分析时选取30min、60min、120min三个时间段，仿真结果如图19-图21所示。

从图19得到，在30min时由于变压器刚开始工作运行时，铁芯芯柱上产生的热由于还没及时传递给变压器油，所以在30min时，铁芯的热点温度主要分布在三个芯柱上，其中最热点为299.6K。在此阶段，从图上看出各个温度都为299.6K，此时变压器刚工作不久，变压器油流动较为缓慢，铁芯自身各部分的温度变化不到一度，所以小数点后面被省略掉了。

从图20得到，在变压器工作60min时，铁芯的最热点分布不像30min时那样范围大，更集中于三个芯柱的中部，从图可以看出，此时铁芯的最热点温度是306.8K。

从图21得到，在变压器工作120min时，铁芯的最热点处在三个芯柱的中间，最热点的温度为313.7K。

在工作两小时以后，它们各区域的温度已不会有差异。为了分析需要，本文的温升统计截止到120min。对仿真的最热点温度进行统计。如表1。

从数据的统计看出，截止到120min时，该35kV油浸式变压器的最热点温度为75.5℃。其中热量主要是集中在低压绕组以及高压绕组上面。

根据统计出的最热点温度，计算出变压器各组件的温升数值。如表2。

根据表2统计出的变压器各部件温升数值绘制温升曲线图。如图22。

从温升曲线可以看出，在120min内，在绕组铁芯的温升中，低压绕组的温升值最大，其次是高压绕组和铁芯。这是由于低压绕组紧靠铁芯，低压绕组与铁芯之间间隙较小，因此油液流速低，导致热量无法扩散，温升急剧。

4 结论

本文对35kV油浸式变压器部件进行建模，利用ANSYS Workbench建立油浸式变压器温升仿真模型。通过上述仿真模型，分析得到铁芯、绕组热点温度分布以及在满载运行过程中绕组、铁芯温升情况，从而为油浸式变压器的安全传输以及分配提供可靠的依据。

参考文献：

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[2]方海彬，刘晓明.油浸式变压器绕组油流及温升影响因素分析[J].变压器，2013（01）：35-37.

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[4]吴依呈，许聚武.油浸式变压器的三维温度场建模[J].嘉兴学院学报，2010（11）：201-203.

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