古诗中的数学问题

湖南省桃江县桃花江小学五年级 刘一如

古诗中的数学问题

湖南省桃江县桃花江小学五年级 刘一如

巍峨古寺在深山，不知寺内几多僧。

三百六十四只碗。看看用尽不差争。

三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。

请问先生明算者，算来寺内几多僧。

这是一首古诗，却是道数学题。读完古诗，我就想到了用方程法来解答。

解得x =624。

想象一下古寺内僧人吃饭的场景吧，三人共一只饭碗，四人共一只羹碗，而碗正好不多不少。我可以用一桌桌、一组组的方法来计算：①每3人共一饭碗，每4人共一汤碗，先求出3和4的最小公倍数12，也就知道12个人共一桌吃饭；②这12个人需要用掉多少只碗呢？（12÷3） +（12÷4）=7（只）碗，也就是说每12个人共用7只碗为一组；③碗共有364只，每组7只碗，就有 364÷7=52（组）；④因为每组12人，有52组，所以总人数是52×12=624（人）。

算术法与方程法的结果一致，看来做对了。

书中还有一首类似的古诗，你也来算算吧！

妇人洗碗在河边，试问家中客几人？

答道不知人数目，六十五碗自分明。

二人共食一碗饭，三人共食一碗羹；

四人共肉无余数，请君布算莫差争。

用算术法解的提示：首先要找出共碗关系的最小公倍数，这个最小公倍数就可看作是几人一组共碗。题目只告诉了我们碗的总数，所以，我们还要算出每个小组人数中所需要用的碗数，接着把总碗数等分成几组，分碗的组数就是分人的组数，然后算出总人数。

不知道古人的想法是不是和我一样呢？

（指导老师 胡宏伟）