基于激光传感器的原理来确定车辆种类数学模型的建立

岳亭 尤天鹏 黎虹

沈阳工学院

基于激光传感器的原理来确定车辆种类数学模型的建立

岳亭 尤天鹏 黎虹

沈阳工学院

本文介绍了运用激光传感器的感应原理及一系列数学推导，最终实现监控车辆在车道上的流量。该模型能反映出每条道路通过的主要车型，这样更方便于管理与监控。首先按照车的规格分为五种不同车型，然后将数据进行excel拟合可以将数据描绘成一条光滑曲线，根据每个点到曲线的距离来判断这个点是否为错误点。若是，则忽略不计该点，重新选择另一点。若不是，可通过曲线一次导数为零确定出车轮距激光传感器的杆的距离，从而确定来自哪条车道。再通过二次导数的最大值，确定出车辆的高度，从而确定车型。

excel拟合 概率 三角函数 matlab

1 引言

对于车辆检测，根据传感器返回数据建立数学模型，描述出车辆的车辆形状、所在车道、种类及数量并对异常数据进行判别并给出处理方法，还需要进一步讨论算法效率，设计车辆分类标准。首先阅览关于激光传感器资料，了解其工作原理，其次按照车的规格分为五种不同车型，然后根据高等数学和概率论与数理统计的基本原理描述出车辆的车辆形状、所在车道、种类及数量，最后对常数据进行判别及处理。

2 激光传感器原理确定车辆模型的建立

据统计，我国可以在公路上的车分为五种：小型汽车(i=1)、中型客车(i=2)、城市公交车(i=3)、大型客车(i=4)、牵引车(i=5)。

激光传感器距离地面垂直高度约5.9m，激光传感器杆距路边道路的水平距离约1.7m，共四个车道，每个车道为1.5m宽，得出一些具体相关数据：

公式中：sij激光传感器的第i种车的第j车道上的距离，H激光传感器距离地面的垂直高度，ri第i种车的距地高度，lj传感器到第j车道的水平距离。

根据激光传感器的工作原理，得知，在正常工作的条件下，由于转速不变，在靠近车道1.7m处开始，到距传感器杆7.7m处，一共要统计145个点。用excel拟合的方法，得出了一条曲线，如下图1车辆excel拟合图：

图1 车辆excel拟合图

据图知，该曲线有4个凹凸点，且每个凹点（Tx,Ty）都可能为一条激光传感器距离车子最近的点，又因为高次项的系数太小，我们忽略，所以此公式为根据图中图像走势发生改变的第一个点的坐标（x，y），为激光传感器扫描到车轮时的距离。那么，我们可以根据（x，y）求得这是第几车道的车：

若3.2＞l1＞1.7时，则为第一车道；若4.7＞l2＞3.2时，则为第二车道；

若6.2＞l3＞4.7时，则为第三车道；若6.5＞l4＞6.2时，则为第四车道；

再根据凹点所对应的数据，根据上述方法得出传感器杆和激光传感器对小车的最小距离的夹角为θ1，传感器杆和激光传感器对小车的车轮距离的夹角为θ2，则

公式中：zij激光传感器在第j车道的第i车车轮距离，tij激光传感器在第j车道的第i车的最小距离。

对异常数据进行判别并给出处理方法；对于测定的数据，运用excel拟合的方法，如图1，我们将求其凹点的导数，若导数为0，则该点正常；若导数不为0，或不存在，则该点为错误点，将选取该点附近的点为参考点，确定了激光传感器距离车辆最近的点。

根据上文所得的图1我们可以得出：车轮和激光传感器的距离，而车轮和激光传感器的距离、激光传感器杆的高度和杆到车轮的距离为一个直角三角形。先求将每组数据全都拟合，在求出每个的一次导数，求得倒数为零的点的数据，再求二次导数，得到导数的最大值，即为车型和所在车道。

3 结论及推广

对于该模型，可以计算出在该路段的和车道上的车型大小，但对于交通而言，这还远远不够，在一个路面，我们要监测的事情很多，我们也可以把这种激光传感器和测速仪结合起来，实现监测车型的同时还能发现违章。我们为了简便，只拟合了4次项式，但还是不够精确，在允许的情况下，我们可以做得更准确一些。

黎虹(通讯作者):（1981-），女，汉族，辽宁沈阳人，硕士，副教授，主要研究方向：大学数学的教学与研究。