难以摘取的悬赏

19世纪70年代，一次1000美元的重赏曾在美国引起一场波澜（lan）。这场波澜是当时美国著名的智力题专家山姆·劳埃德引发的。

劳埃德的趣题就是他设计的一个叫“14-15滑块”的难题。这个难题出自一种叫“15谜”或“移动15”的游戏。游戏的玩法是在一个4×4，即16个小方格中，放置15块滑块，然后通过移动滑块来达到规律排列的目的。

劳埃德的悬赏题是：将1到15号滑块如图1所示排列在小方格中。可以看出按从左至右、从上至下的顺序，14号和15号顺序是颠倒放置的，而右下格则是空格。要求通过空格依次移动这些滑块，使14号和15号的次序排列正确，同时其他各号滑块仍回原位（如图2）。

看起来这个题目不难，但是结果却大出人们意料。1000美元的赏金在当时不算小数目，所以曾令许多人神魂颠倒，最后还是没有人能领到赏金。

这是为什么呢？美国智力大师马丁·加德纳在解释这一难题时指出：这个难题是不可能解出的，也就是无解。

不过，也有补救的办法，就是将15块滑块中的任何一对滑块对调一下就可以解出，即可以得到全部按顺序的排列。而且任何一对滑块只要作奇数次对调都有解，如果作偶数次对调则都无解。有关这个难题的分析，数学家W·W·约翰逊和W·E·斯托里都有专门的文章进行分析。所以，如果小伙伴们有兴趣可以继续寻找答案，上网自己查找一下吧。

其实还有一个答案接近悬赏的要求，就是可以排成图3的模样，即1至15号滑块符合从左至右、从上至下的排列顺序，但是空格不在右下角，而是在左上角。

小伙伴们快来移移看，说说你们用了多少步能排成图3的模样。