数形结合思想在小学数学教学中的运用

2017-01-28陈晓玲

科学中国人 2017年14期

关键词：数形教学活动概念

陈晓玲

重庆市巫山县实验小学

数形结合思想在小学数学教学中的运用

陈晓玲

重庆市巫山县实验小学

数形结合思想主要是依据对应的数和形来实现数形之间的转换，在小学数学教学中使用数形结合思想可以帮助学生走出解题误区，培养学生的创新思维和严谨的数学作风。浅谈小学数学教学中数形结合思想的全面渗透策略，并提出建议。

数形结合思想；小学数学教学；渗透

在小学的数学教学活动中，树形结合既是重要的教学方法，又是重要的数学教学思想。在小学的数学教学活动中，老师有意识的主动向学生们渗透数形结合思想，不仅能够帮助学生充分理解和运用所学的数学知识，而且对学生后续的数学的学习都有很大的帮助。

一、数形结合思想的基本含义

数形结合思想是一种将抽象的数学语言与复杂的图形相结合的思想理念，使用这种理念开展小学数学教学工作不仅可以培养学生的语言分析能力，帮助学生灵活运用所学的概念知识，而且能够提高学生的读图能力，开拓学生的思维空间，促进学生的全面发展。另外，当前很多小学生在运用数形结合思想解析数学题时普遍存在这三种误区，即不能正确解读数学语言，看不懂图形，不会灵活使用数形结合思想。这主要是因为学生的数学基础和读图能力还有待提升，对数形结合思想缺乏全面的认识。

二、小学数学教学中数形结合思想的全面渗透措施

（一）引导学生熟悉基础性数形结合习题

小学生的理解能力和知识储备有限，不能快速读懂相对复杂的数学语言和较为抽象的数学概念描述，因此，教师应该先引导学生熟悉基础性习题，通过使用数形结合思想来指导学生认知和判断数学语言，理解抽象的数学问题。教师在讲解基础应用题时可以使用数学结合思想，为学生呈现这样一道例题：书店、小玲家和学校都位于电影院对面，小玲家距离书店260米，书店距离学校有300米，那么，小玲家距离学校有多远？

很多小学生可能都不理解题型中的“电影院”属于干扰条件，认为小玲家距离学校560米。教师可以先让学生自行计算，然后，使用数形结合思想，为学生展示直观性图文，让学生从视觉领域观察书店、小玲家、学校和电影院的具体位置，判断数学语言，得出正确答案：300-260=40（米）。另外，教师在讲解数学概念知识时，也可以巧妙渗透数形结合思想，帮助学生理解抽象的概念知识，例如，在解析除法运算时，先告诉学生：除法是乘法的逆运算，可以分为包含除法和等分除法，包含除法的定义是求一个数中包含几个另一个数，等分除法是把一个数平均分成几份，求每份是多少。接着，为学生展示两道基础性习题：“把28块蛋糕每4块放在一个盒子里，可以装几盒？”“把28块蛋糕平均放在7个盒子里，每盒可以放几块？”学生可以在做题过程中理解关于包含除法和等分除法的概念知识。

（二）在计算中帮助学生理解算理，渗透数学结合思想

学习这项活动并不是学生对老师传授知识的被动接纳，而是学生以自身的经验知识为基础的主动的一个建构过程。小学的数学教学活动的目标是要培养学生的数学计算能力，但是在数学教学过程中，很多老师忽视了对学生数学理解能力的指导培养，结果出现了一种学生只知其然但却不知其所以然的尴尬现象。随着教学理念不断改革深化，数学教学活动中计算方法的指导和创新日益受到重视，但却忽略了学生对算理的理解。在小学数学教学活动中，老师应该将数形结合这一思想方法应用于课堂上，帮助学生更好的掌握数学计算方法，加强对算理的理解从而提高数学学习能力。

比如，在学习数学口算方法时，以24+54为例，老师在教学生口算的方法时，可以让学生阅读课本，通过课本中教学情境先进行独立的思考，得出口算的结果。通过对2个十、5个十以及4+4的相加的结果的计算，得到了24+54的相加结果，老师在教学活动中通过将数学的计算方法与算理结合起来，加强了学生对数学计算的理解以及运用。

（三）指导学生在做题过程中学会分析数学语言和画图

教师应指导学生在做题过程中学会运用数形结合思想，认真解读习题中的数学语言，分析相关图形，并练习绘制数学图形。例如，在解析应用题时学会画数轴，在做几何运算时，练习画多面体和多边形，通过画图来解析计算问题。其次，教师应告诉学生在加减乘除、分数、小数和几何运算中都可以使用数形结合思想，从而辅助学生改善学习方法，培养学生的数学结合思想。另外，教师应注重促进数形结合思想和概念知识的有机整合，让学生根据概念知识来整理概念图，分析数学语言，或者通过作图来解题。

（四）在数学概念教学中渗透数形结合思想

小学数学的教学活动中，数学概念是一项重要内容。学生们对数学概念的掌握程度和应用能力直接影响教学效果，由于小学生的认识理解能力较低，对抽象的概念知识难以理解，因此，借助数形结合的方法，通过直观的图片来帮助学生了解数学概念有着重要意义。在数学教学的活动中，老师可以利用图片吸引学生的注意力，调动学生的积极性，通过形象的图片将抽象的概念直观化，具体化，帮助学生理解。

（五）在数学运用中融入数形结合的思想

在数学教学的过程中，实现算法与算理的交融，指导学生关注算理是数学教学的一个重点，老师在教学中要主动有意识的将数形结合思想融入教学中，通过使用树形结合这一方法，算理能够转变为直观的实物图，这使得抽象复杂的问题具体化和简单化，从而便于学生对算理的理解，调动学生自主学习的积极性。比如，在学习两位数相加进位法时，老师可以指导学生们用小木棍在课桌上摆一下，算算16+17，再结合小木棍图，老师进一步引导学生进行竖式计算，用摆小木棍与列出竖式计算并行的方法来表现“满十进一”的数学算理。通过利用“图形”助“教”的方法，帮助学生解决计算过程中碰到的困难，在简单直观的图形操作中让学生们能够抽象出复杂的竖式计算方法。此后，老师还要进一步指导学生来思考整个操作过程，找出直观图形与竖式计算之间的联系，帮助学生理解“满十进一”的数学算理，从而实现算法与算理的交融。