高中数学教学和解题中类比思维的运用研究

2017-01-27延志良

科学中国人 2017年9期

关键词：公式思路解题

延志良

内蒙古赤峰市克什克腾旗经棚一中

高中数学教学和解题中类比思维的运用研究

延志良

内蒙古赤峰市克什克腾旗经棚一中

在新课改的发展下，各种各样的教学方法层出不穷，而类比思维的教学方法就是其中较有效的一种，对学生更好进行高中数学学习有着重要的促进作用。因此教师在进行具体教学时，应深入了解并掌握类比思维的特点，从而提高学生的学习积极性，达到高效教学的目的。本文主要对类比思维在高中数学教学和解题中的应用进行分析。

高中数学；解题；类比思维；应用研究

在新时期的发展下，人们逐渐加强了对教育的关注和重视，而类比思维的教学模式也在高中数学中扮演着重要的角色，不但能够帮助学生拓展其解题思路，还能有效激发学生的学习兴趣，提高教学效率和教学质量。同时类比思维对教师的要求也就更加严格，要求教师能掌握类比思维教学方法的真正内涵，从而实现课堂教学的最佳效果。

一、类比思维在高中数学教学和解题中的重要作用

（一）积极引导学生展开由浅入深的学习

类比思维主要是指通过一些相似事物等之间的比较，引导学生向数学学习中进行融合，从而实现高效教学的目的。例如：在学习必修二第一章《立体几何》一课内容时，教师可以将教材内容中较为抽象的理论知识与学生日常生活中的具体事物相结合，以此为基础来帮助学生进行知识巩固，便于学生对其进行理解。又如：在学习《平行关系的判定》一课时，教师可以利用学生生活中所具体接触到的事物构成系统的模型结构，通过较为生动形象的方式向学生们展示，从而带动学生学习的积极性，提高高中数学的整体成绩。

（二）整合统一数学知识点

教师在进行高中数学的具体教学过程中，常常会遇到函数证明方面的问题，并且其通常都是通过复合函数等较复杂的形式出现，为课堂教学带来了一定的难度，然而如果采用类比思维的教学方式，就能明确函数不同形式的表现。因此教师在进行数学教学时，最大限度的培养学生运用类比思维进行数学问题的解答，然后对其中蕴含的知识明确了解，提高自身的数学水平。

（三）有效提高学生解题效率

类比思维存在的最大优势就是帮助学生了解解题思路，进而找到解题思路的关键点，综合提高学生们的解题效率。例如：在学习《解三角形》一章内容时，教师可以将其中的教材内容与三维空间相联系，让学生对三角形不同面积之间的关系进行解答。在这种情况下，大多数学生们都会没有思路，教师就要引导学生运用类比思维的方式进行思考，从而得出“底面积的平方等于侧面积的平方和”这一理论，对学生解题能力的提高是十分有必要的。

二、高中数学和解题中类比思维的应用分析

（一）在概念、性质方面的具体应用

从数学概念及性质的角度来看，充满着科学而又严密的性能，在一定程度上准确的反映出了所学习内容的真实性，而对于大多数学生来说，数学这门学科是极具复杂和难度的。因此若想学生快速提高自身对数学概念及性质的正确认识，教师在教学过程中就应合理借助类比思维的方法，将学生实际生活中的具体事项作为类比的对象，进而让学生深入了解到数学的概念和性质。例如：在学习《三角函数》一张内容时，教师可以将其与初中所学习的“平面角”进行有效结合，引导学生发现其二者之间的联系，进而加强学生对其的深刻印象，帮助学生数学成绩的全面提高。

（二）在公式结构方面的具体应用

从数学学习的角度来看，数学公式的表达占据着重要的地位，然而在教学的过程中，经常会出现学生的公式记忆不牢固或是记混公式的情况，进而致使数学解题过程中出现错误。因此教师应适当加强对类比思维方式的应用，让学生发现关于公式记忆的技巧，从而顺利进行问题的解答。例如：在学习《不等式》一章内容时，对于均值不等式来说，如果使用类比思维方式的话，就可以将其化为3元，即0,c>0）,由于其结构是类似的。因此其结算结果也是相同的。又如：在学习《指数运算是性质》一课内容时，教师可以适当引导学生通过anam=an+m来推出loga（M+N）=logaM+logaN，进而便于学生对接下来的解题更加明确，再通过对公式之间的类比，可以发现其不但能够有效避免出现公式运用方面的错误，还能加强学生对数学公式的灵活适用，提高学生的数学综合成绩。

（三）在解题思路方面的具体应用

在高中数学的学习过程中，解题思路占据着较大的部分，并且也是数学能否提高的关键，目前学生在进行数学问题的解答时，大多思路的产生都是在于之前做过相似类型题目带来的启发，这也可以作为类比思维的一种表现形式。因此教师在进行具体教学时，要积极引导学生加强自身对问题的观察和了解，寻找其中存在的规律和联系，进而便于更加顺利的展开解题流程。通过这种方式不但能在一定程度上激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效率和质量，还能实现高中数学成绩的全面提高，从而为学生日后的综合发展奠定基础。